Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------NGUYỄN TRUNG DŨNG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG CỤ LẬP TRÌNH TỰ ĐỘNG ĐỂ LẬP
TRÌNH GIA CÔNG TRÊN CÁC MẶT ĐỊNH HÌNH 3D CHÍNH XÁC

CHUYÊN NGÀNH : CHẾ TẠO MÁY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHẾ TẠO MÁY

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
TS. TRẦN ANH QUÂN

Hà Nội – Năm 2012

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

1

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được luận văn này, ngoài sự cố gắng nỗ lực của bản thân, tôi đã
nhận được sự ủng hộ, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo, gia đình
và bạn bè.
Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Anh Quân - Viện IMI,
đã tận tình định hướng, truyền cho tôi niềm đam mê nghiên cứu trong suốt thời gian
thực hiện đề tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, cán bộ nghiên cứu, nghiên cứu
sinh, học viên đã nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình
học tập và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình, bạn bè và
người thân đã động viên, khuyến khích giúp tôi vượt qua những khó khăn trong suốt
quá trình học tập và nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn.

Hà Nội, ngày 27 tháng 3 năm 2012
Học viên

Nguyễn Trung Dũng

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

2

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học


GVHD: TS. Trần Anh Quân

MỤC LỤC
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ LẬP TRÌNH BẰNG MÁY. ...............................5
1.1 Giới thiệu chung về lập trình bằng máy. ...........................................................6
1.2 Lập trình bằng máy tại nơi lập trình độc lập. ....................................................7
1.3 Các chương trình tính toán phục vụ cho việc lập trình bằng máy.....................7
1.4 Một số ngôn ngữ lập trình bằng máy ................................................................8
1.5 Giới thiệu về APT..............................................................................................9
CHƯƠNG II: APT - PHẦN ĐỊNH NGHĨA HÌNH HỌC. ..................................11
2.1 Các câu lệnh định nghĩa hình học. ..................................................................11
2.2 Định nghĩa điểm. .............................................................................................13
2.3 Định nghĩa đường thẳng ..................................................................................21
2.4 Định nghĩa đường tròn. ...................................................................................28
2.5 Định nghĩa mặt phẳng. ....................................................................................39
2.6 Các dạng đường CONIC. ................................................................................45
2.7 Các dạng bề mặt. .............................................................................................50
CHƯƠNG III: APT - THIẾT LẬP ĐƯỜNG CHẠY DAO ................................57
3.1 Lập trình với đường chạy dao Point to Point. .................................................57
3.2 Các bề mặt kiểm soát.......................................................................................60
3.3 Những thay đổi với bề mặt Check...................................................................63
3.4 Lệnh START - UP...........................................................................................64
3.5 Lập trình với đường chạy dao CONTINOUS-PATH. ....................................67
3.6 Lệnh thiết đặt dung sai. ...................................................................................71
CHƯƠNG IV: APT POSTPROCESSOR - CÂU LỆNH HẬU XỬ LÝ.............74
4.1 Các thiết lập hậu xử lý.....................................................................................74
4.2 Các câu lệnh bổ trợ..........................................................................................82
CHƯƠNG V: TẠO LẬP VÀ THI HÀNH MỘT CHƯƠNG TRÌNH APT. .....85
5.1 Cấu trúc của một chương trình APT. ..............................................................85
5.2 Ví dụ lập trình gia công chi tiết sau.................................................................87

5.3 Bộ xử lý APT.................................................................................................102
5.4 Tiến trình xử lý của chương trình nguồn APT. .............................................104
KẾT LUẬN……………………………………………………………………....109
TÀI LIỆU THAM KHẢO..………………………………………………....…..110

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

3

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan nội dung trong quyển luận văn này với đề tài “Nghiên cứu,
ứng dụng công cụ lập trình tự động để lập trình gia công trên các mặt định hình
3D chính xác” là công trình nghiên cứu và sáng tạo của chính tác giả Nguyễn
Trung Dũng với sự hướng dẫn tận tình của TS. Trần Anh Quân – Viện IMI.

Ngày 26/03/2012

Nguyễn Trung Dũng

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

4


Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Danh mục các chữ viết tắt
APT

Automatically Programmed Tool

Công cụ lập trình tự động

CAD

Computer Aided Design

Thiết kế với trợ giúp của máy tính.

CAM

Computer Aided Manufacturing

Sản xuất có trợ giúp của máy tính.

CNC

Computer Numerical Control


Điều khiển số bằng máy tính.

CAE

Computer Aided Engineering

Công nghệ trợ giúp của máy tính.

NC

Numerical Control

Điều khiển số.

ISO

International Standards Organization

Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế.

DNC

DNC Direct Numerical Control

Điều khiển số trực tiếp.

2D

3 Dimensions


2 chiều.

3D

3 Dimensions

3 chiều.

Danh mục các bảng
Bảng 2.1. Hệ số phương trình mặt phẳng cho một số mặt phẳng.
Bảng 4.1. Mô tả các loại dụng cụ.
Bảng 5.1: Dạng tiêu chuẩn của một số loại thực thể hình học
Bảng 5.2: Các thuật ngữ cơ bản dùng trong lập trình bằng ngôn ngữ APT.

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

5

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ LẬP TRÌNH BẰNG MÁY.
1.1 Giới thiệu chung về lập trình bằng máy.
Đối với công nghệ gia công cơ trên máy CNC, tính kinh tế cho nó phụ thuộc rất
nhiều vào giá thành lập trình. Giá thành này sẽ rất cao nếu như phải lập trình bằng

tay, bởi lập trình bằng tay tiêu hao thời gian tại vị trí lập trình do phải tìm lỗi và tối
ưu hoá chương trình.
Trong khi đó, phần lớn công việc lập trình đều tuân theo quy tắc xác định, đến
mức có thể chuyển dao khéo léo cho máy tính. Do đó, cùng với sự phát triển của
công nghệ thông tin và công nghệ điện tử, các phần mềm ứng dụng cho việc lập
trình bằng máy đã ra đời và đang được sử dụng rộng rãi tại các nước công nghiệp
phát triển.
Nét đặc trưng của việc lập trình bằng máy là ứng dụng ngôn ngữ lập trình định
hướng theo nhiệm vụ. Khi lập trình bằng máy, người lập trình mô tả hình dáng hình
học của chi tiết gia công, các quỹ đạo của dụng cụ cắt và các chức năng của máy
CNC theo một ngôn ngữ định hướng bởi các kí hiệu.
Với sự trợ giúp của các ngôn ngữ lập trình, việc lập trình bằng máy có những
đặc điểm và ưu điểm sau:
- Xác định nhiệm vụ gia công tương đối đơn giản mà không cần thực hiện các
tính toán bằng tay
- Chỉ cần truy nhập một ít dữ liệu, có thể sản sinh ra một lượng lớn các số liệu
cho nhiệm vụ gia công và những tính toán cần thiết. Các công việc này đều do máy
tính đảm nhiệm.
- Dùng ngôn ngữ biểu trưng tương đối dễ học, mà các từ của nó hợp thành từ
những khái niệm nhỏ, trong ngôn từ kỹ thuật chuyên môn gia công.
- Tiết kiệm được phần lớn thời gian trong khi mô tả các chi tiết gia công và các
chu trình công tác cần thực hiện.
- So với lập trình bằng tay thì hạn chế được các lỗi lập trình và chỉ cần cấp rất ít
các dữ liệu vào máy và hầu như không phải thực hiện các tính toán.

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

6

Chuyên ngành: Chế tạo máy



Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

1.2 Lập trình bằng máy tại nơi lập trình độc lập.
Ngày nay với ứng dụng của máy tính, công việc lập trình bằng máy được sử
dụng rộng rãi tại các vị trí lập trình độc lập. Lập trình độc lập có những ưu điểm
sau:
- Ngôn ngữ lập trình thống nhất cho các công nghệ khác nhau, ví dụ: tiện,
khoan, phay, gia công điện hoá...
- Đối thoại bằng dao diện đồ hoạ với những hướng dẫn điều khiển. Thông qua
soạn thảo TEXT trên màn hình, người sử dụng được mô phỏng trực tiếp trên màn
hình.
- Xử lý số được thực hiện với tốc độ cao nhờ trang bị nhiều các cụm vi xử lý
(Microprocessor), và các cụm tính toán số học chuyên dụng cho bài toán hình học.
Do đó, rút ngắn được thời gian xử lý.
- Kiểm tra trên màn hình đồ hoạ các dịch chuyển theo biên dạng tính toán, kể
các các trường hợp va chạm.
- Chương trình NC tại đầu ra của bộ hậu xử lý và được lưu giữ trên các đĩa từ,
đĩa compact nhờ những mạch nối ghép thích hợp. Và do đó, thông qua mạng LAN
(Local Area Network) nội bộ của máy, để truyền dữ liệu gia công, tới từng vị trí lập
trình NC.
Với sự trợ giúp của máy tính, các dữ liệu hình học được đưa ra từ thiết kế có thể
chuyển cho quá trình gia công, nhờ hệ thống CAD-CAM.
1.3 Các chương trình tính toán phục vụ cho việc lập trình bằng máy.
Như đã nêu ở trên, khi lập trình bằng máy, người lập trình mô tả hình dáng
hình học của chi tiết, cùng các quỹ đạo của dụng cụ cắt và các chức năng của máy
NC theo một ngôn ngữ định hướng bởi các ký hiệu. Từ chương trình nguồn này,

máy tính tạo cho ta một chương trình gia công phù hợp với máy NC kèm theo bộ
hậu xử lý, muốn vậy máy tính phải có hai chương trình tính toán đặc biệt.
1.3.1 Bộ xử lý (Processor).
Bộ xử lý là một chương trình phần mềm thực hiện các tính toán hình học và
công nghệ. Người ta gọi dữ liệu xuất của bộ xử lý là CLDATA, các dữ liệu này đưa
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

7

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

ra một giải pháp chung về các vấn đề gia công, không phụ thuộc một máy gia công
nào. CLDATA (Cutter Location Data) nghĩa là các dữ liệu định vị vị trí của dữ liệu
của dụng cụ cắt.
Bộ xử lý có nhiệm vụ dịch chương trình nguồn, thực hiện các tính toán hình
học và xác định sai số về lập trình. Các sai số lập trình và những tính toán hình học
này được liệt kê vào bản ghi sai sót. Sau mỗi lần chạy thử, nếu không có sai sót thì
các kết quả tính toán hình học được biểu thị dưới dạng lưới CLDATA 1, đồng thời
được lưu trữ trên đĩa từ. Còn các số liệu công nghệ trong chương trình nguồn được
tính toán bởi phần công nghệ của bộ xử lý. Trong đó, bao gồm việc xác định chế độ
cắt, phân chia lớp cắt, và tính toán thời gian cơ bản để cắt gọt và thời gian phụ. Dữ
liệu xuất của bộ xử lý công nghệ gọi là CLDATA 2.
1.3.2 Bộ hậu xử lý (PostProcessor).
Bộ hậu xử lý tiếp theo là một chương trình máy tính, xây dựng nhằm thích
ứng dữ liệu công nghệ và dữ liệu hình học mà ta gọi là CLDATA 1 và CLDATA 2

với máy NC xác định. Tiến trình liên tiếp theo thời gian của toàn bộ dữ liệu từ
chương trình nguồn với các quá trình xử lý và hậu xử lý là hoàn toàn phức tạp, song
xoá bỏ nhanh các sai số về lập trình.
Gần đây, các hệ thống xử lý nối ghép từng bộ hậu xử lý cho phép lập trình
tương tác, trong đó người lập trình đối thoại trực tíêp với máy. Mỗi tệp chương trình
trong chương trình nguồn được dẫn trực tiếp đến nhiều câu lệnh trong chương trình
NC.
1.4 Một số ngôn ngữ lập trình bằng máy
Có khoảng hơn 100 ngôn ngữ lập trình, đã được xây dựng ngay từ những
năm cuối thập niên 50 thế kỷ trước. Phần lớn ngôn ngữ này triển khai để đáp ứng
cho nhu cầu về công nghệ và máy móc. Theo năm tháng chúng cũng không qua
khỏi được sự kiểm nghiệm về thời gian. Tuy nhiên, một số ngôn ngữ đã thể hiện
được tính ưu việc và chúng đã được sử dụng cho đến ngày nay.
1.4.1. Các ưu điểm thể hiện tính ưu việt.
- Cho phép xác định bài toán một cách đơn giản, không cần tính toán nhiều.
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

8

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

- Ngôn ngữ xây dựng từ các ký tự biểu trưng dễ học dễ nhớ.
- Các tính toán cần thiết đều do máy tính thực hiện.
1.4.2. Một số ngôn ngữ phổ biến.
-APT: Automatically Programmed: Công cụ lập trình tự động.

-EXAPT: Extended Subset of APT: Tập con mở rộng của APT. Ngôn ngữ
này có một ưu điểm quan trọng đó là: tính toán tối tưu chế độ cắt một cách tự động.
EXAPT được triển khai ở Đức năm 1964 và dựa trên đó có 3 phiên bản sau:
*EXAPT I
*EXAPT II
*EXAPT III
-MINIAPT: Tệp con thu gọn của APT. Là ngôn ngữ lập trình do nhà chế tạo
phần mềm HOM thiết lập. Phục vụ cho điều khiển đường và điều khiển phi tuyến.
MINIAPT với vốn từ vựng thu gọn là 200 từ.
-TELEAPT: Ngôn ngữ này do hãng IBM phát triển, phục vụ cho việc điều

1
2

khiển điểm, đường và phi tuyến 2 D. Ngôn ngữ này thuộc họ APT cho phép thông
qua mạng TELEPHONE. để chuyển dữ liệu vào máy tính xử lý
1.5 Giới thiệu về APT.
APT - Automatically Programmed Tools, nghĩa là công cụ lập trình tự động
và là ngôn ngữ lập trình NC bậc cao đầu tiên được sử dụng rộng rãi cho thế hệ máy
công cụ điều khiển số. Ngôn ngữ này được nghiên cứu thành công tại phòng thí
nghiệm hệ thống điện của viện công nghệ Massachuset trong sự hợp tác với ngành
công nghiệp hàng không Hoa Kỳ. Vào những năm 1955 APT được phát triển rộng
rãi tại Mỹ và đã thích ứng với các công việc gia công, kể cả lập trình 3D phức tạp.
Ưu việt lớn của APT đó là: Nó đã trở thành chuẩn mực cho thế giới rộng lớn các
máy NC. Hơn nữa, APT còn được phát triển hết sức đa dạng bên ngoài nước Mỹ ví
dụ như: NEAPT tại ANH, EXAPT tại Đức, IFAPT tại Pháp...
Là ngôn ngữ lập trình CAM, APT có khoảng 3000 từ vựng để lập trình cho
việc gia công đơn giản cũng như các yếu tố đường cong 3 chiều như hình: Hình cầu,
Học viên: Nguyễn Trung Dũng


9

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

hình trụ, parabol, mặt võng... Với APT người lập trình có thể xác định hình dáng
dụng cụ, dung sai mô tả hình dáng hình học của chương trình gia công, chuyển
động dụng cụ cũng như các lệnh hỗ trợ. Hệ thống APT cho phép ta có khả năng xử
lý dữ liệu gia công với các chức năng nổi bật như: Copy, Mirro, Move, Rotate,..Và
có thể làm mềm hóa chương trình gia công bởi Macro...
Là ngôn ngữ lập trình bằng máy, APT cũng có 2 chương trình tính toán đặc
biệt đó là: Bộ xử lý và bộ hậu xử lý. Bộ xử lý APT là chương trình máy tính phục
vụ cho việc xử lý chương trình nguồn. Từ đó đưa ra một file dữ liệu (CL) bao gồm
dữ liệu vị trí dao và các thông tin điều khiển máy. Bộ hậu xử lý cũng là một chương
trình máy tính, xây dựng nhằm mục đích xử lý file CLDATA và tạo ra chương trình
NC thích ứng với máy kèm theo nó.
APT là hệ thống lập trình không gian 3 chiều, cùng một lúc có thể điều khiển
tới 5 trục. Để lập trình APT điều tiên người lập trình phải tìm hình dáng hình học
của chương trình gia công tiếp theo là định hướng chuyển động của dụng cụ cắt.
Trong khi lập trình, điểm nhìn (VIEW POINT) của người lập trình luôn cố định. Và
như vậy chi tiết gia công là cố định, và dụng cụ cắt được coi là di chuyển. Do sự
tiện dụng cho nhiều nhiệm vụ gia công, nên đã có rất nhiều ngôn ngữ lập trình khác
nhau được suy diễn từ nó như một tệp con của nó, ..
APT là ngôn ngữ viết tắt tiếng ANH, các chỉ thị được thiết lập bởi quy tắc về
cấu ngôn từ. Các ký tự cấu thành bộ từ vựng được tách ra từ bảng mã ASCII cơ sở
(128 ký tự đầu tiên),

Cấu trúc một chương trình APT gồm 5 phần như sau:
1. Phần mở đầu: Có nhiệm vụ khai báo nguồn.
2. Mô tả hình học: Có nhiệm vụ mô tả hình dáng hình học chi tiết gia công.
3. Chế độ gia công: Có nhiệm vụ khai báo công cụ tốc độ trục chính, tốc độ tiến
dao, và chế độ làm mát trơn nguội
4. Thiết lập đường chạy dao: Có nhiệm vụ chỉ dẫn chuyển động dụng cụ cắt để
gia công chi tiết.
5. Phần kết thúc: Khai báo kết thúc để hoàn thành chương trình.
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

10

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

CHƯƠNG II: APT - PHẦN ĐỊNH NGHĨA HÌNH HỌC.
Có 3 phần chính trong chương trình APT, đó là: Mô tả hình học, thiết lập
đường chạy dao và các câu lệnh thuộc bộ hậu xử lý. ở đây phần định nghĩa hình học
sẽ đưa ra các câu lệnh cơ bản, sử dụng để mô tả hình dáng hình học của chi tiết gia
công.
2.1 Các câu lệnh định nghĩa hình học.
Các câu lệnh định nghĩa hình dáng hình học được sử dụng để mô tả phần
Profile cấu thành từ rất nhiều các phần tử nhỏ, đặc biệt là các điểm, đường tròn,
cung cong, các mặt phẳng và Profile 2 chiều, Profile 3 chiều.
Qua phần mô tả hình học chi tiết gia công, APT sẽ căn cứ vào các phần tử
hình học đã định nghĩa, để từ đó thiết lập đường chạy dao, và quyết định trạng thái

chuyển động của lưỡi cắt. Phần hình học phải được định nghĩa trước các lệnh thiết
lập đường chạy dao trong chương trình APT. Mặc dù dạng xác định hình học biến
đổi trong cấu trúc theo dạng hình học cơ bản đã được định nghĩa và thông tin chứa
đựng trong câu lệnh có dạng chung như sau:
{Nhãn lệnh} Tên thực thể = Dạng thực thể/ Thông tin về việc định nghĩa thực thể;
Ví Dụ: C1 = CIRCLE/CENTER,P1,RADIUS,5 ;
Nhãn lệnh là từ lựa chọn không bắt bụôc chỉ được sử dụng cho câu lệnh của
vòng lặp hoặc tham chiếu trong chương trình.
Tên thực thể là tên ký hiệu cho thực thể hình học cần định nghĩa. Tên thực
thể có thể bao gồm 6 ký tự, có thể bao gồm các ký tự chữ và các con số. Tên lệnh
không được trùng với từ khoá trong APT. Để phân biệt ký tự với giá trị số, tên ký tự
bắt đầu phải là một ký tự Alphabet.
Trong APT để cung cấp thêm thông tin cho việc định nghĩa còn có các từ
khoá “chính” và “phụ” chúng không được sử dụng như tên lệnh khai báo dạng thực
thể. Một tên lệnh đã được định nghĩa, nó có thể được tham chiếu trong các lệnh
định nghĩa hình học hoặc các lệnh chạy dao.
Sau đây là một vài ví dụ về tên được ký hiệu hợp lệ và không hợp lệ.
Các ký hiệu hợp lệ:
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

11

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

P1

PT1


L1

LIN1

C1

PL1

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Các dạng ký hiệu không hợp lệ.
5986: Không có ký tự chữ cái ở đầu.
EXAMPLE: Vượt quá 6 ký tự.
POINT: Trùng với từ khoá trong APT.
A4.45: Ký tự không hợp lệ. Có dấu chấm thập phân.
Dấu bằng được sử dụng để gán một tên cho một thực thể hình học hoặc một
Macro và có thể được sử dụng để gán trị số cho một biến.
Ví dụ:
P1 = POINT/1,5,2;

Gán tên P1 cho điểm (1,5,2)

M1 = MACRO/X,Y,Z;

Gán tên M1 cho một hàm chương trình.

X = 10.0;

Gán giá trị 10.0 cho biến X.


Dạng thực thể là từ khoá lưu giữ bên trong một bộ nhớ được sử dụng để chia
ra kiểm thực thể hình học định nghĩa trong phần profile 2 chiều đơn giản, nó có thể
là một trong các từ khoá sau: POINT, LINE, CIRCLE, và PLANE.
Một số dạng thực thể được lưu trữ trong bộ nhớ, phục vụ cho việc định nghĩa
bề mặt 3 chiều trong APT đó là:
CONE

(hình nón)

CYLNDR

(cylinder - hình trụ)

ELLIPS

(elipse - hình elíp)

HYPER

(hypebola -hypebol)

LCONIC

(loft conic- mặt cong nối tiếp)

PARSRE

(parametric surface - bề mặt tham số)


QADRIC

(general quadric - mặt toán học tổng quát)

RLDSRE

(ruled surface - bề mặt kẻ)

SPHERE

(sphere- hình cầu)

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

12

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

TABCYL

GVHD: TS. Trần Anh Quân

(tabulade cylinder - hình trụ có biến dạng được thành lập bởi

thống kê điểm)
Dấu gạch chéo (/) được sử dụng để phân cách từ khoá chính và dữ liệu theo
sau nó, có thể cũng được sử dụng như ký hiệu cho phép chia số học.

Sự định nghĩa thực thể đưa ra các thông tin cần thiết cho sự mô tả thực thể.
Nó có thể là đơn giản là tập giá trị các con số, từ bổ nghĩa tham khảo cho các thực
thể hình học phân biệt, từ khoá trong APT.
Có các dạng thực thể cơ bản là: Point, Line, Circle,Plane và Surface. sẽ được
đưa ra trong chương trình này.
2.2 Định nghĩa điểm.
Một điểm được xem là một vị trí trong không gian và được xác định duy nhất
bởi 3 kích thước xác định trong hệ thống toạ độ vuông góc. Trong toán học, điểm có
thể được định nghĩa bằng nhiều cách. Sau đây là phương pháp định nghĩa điểm
được đưa ra trong phần này.
2.2.1 Theo hệ toạ độ vuông góc.
Dạng câu lệnh:
POINT/ Tọa độ X, toạ độ Y, toạ độ Z;
Chú ý rằng khi toạ độ Z không được đưa ra thì giá trị của nó đã được xác
định bởi tọa độ Z đưa ra trước đó. Nếu tọa độ Z không được sử dụng thì giá trị toạ
độ Z của điểm đó được gán bằng 0.
Ví dụ: Hai điểm với ký hiệu P1, P2 được xác định trong hệ toạ độ vuông góc như
Hình 2.1. Giá trị toạ độ của 2 điểm này là P1(3,4,5), P2(6.5,5.7).
Lệnh định nghĩa hình học của 3 điểm này được đưa ra như sau:
P1 = POINT/3,4,5;
P2 = POINT/6.5,5.7;

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

13

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học


GVHD: TS. Trần Anh Quân

Z

5
P1(3,4,5)
4 5.7
O

Y

3
6.5

P2(6.5,5.7,0)

X

Hình 2.1
2.2.2 Theo hệ toạ độ cực.
Dạng câu lệnh:
⎧ XYPLAN ⎫
⎪
⎪
POINT/ PTHETA, ⎨YZPLAN ⎬ , Giá trị bán kính, Giá trị góc;
⎪ZXPLAN ⎪
⎩
⎭


Một điểm được xác định bởi bán kính và một góc dựa trên hệ toạ độ cực. Có 3
mặt phẳng được xác định bởi 2 trong 3 trục tọa độ. Đó là:
XYPLAN (XY-PLAN mặt phẳng XY);
YZPLAN (YZ-PLAN mặt phẳng YZ);
ZXPLAN (ZX-PLAN mặt phẳng ZX);
Ví dụ: Định nghĩa 2 điểm P1, P2 trong hệ toạ độ độc cực, như chỉ ra trong Hình 2.2
P1 = POINT/ PTHETA, XYPLAN,5,60;
P2 = POINT/ PTHETA, YZPLAN,7.5,45;

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

14

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Z

7.
5

P2
Y

45°


O

5

60°

P1

X

Hình 2.2
2.2.3 Theo bán kính, góc và điểm tham chiếu.
Một điểm trong mặt phẳng YZ có thể được xác định bởi bán kính và góc liên
hệ với điểm cho trước trong hệ toạ độ độc cực.
Chú ý rằng ATANGL là từ bổ nghĩa như là giá trị góc.
Ví dụ:

Y

P2

15

P1

45°

10

135

°

PT1
O

X
Hình 2.3

Định nghĩa 2 điểm P1, P2 từ điểm tham chiếu PL1 (Như chỉ ra trong Hình 2.3)
P1 = POINT/ PT1,RADIUS,15,ATANGL,45;
P2 = POINT/ PT2,RADIUS,10,ATANGL,135;
2.2.4 Điểm định nghĩa theo tâm đường tròn.
Dạng câu lệnh:
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

15

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

POINT/ CENTER, Tên đường tròn;
Điểm có thể định nghĩa từ tâm của đường tròn cho trước. Như vậy, đường
tròn có thể được định nghĩa trước điểm.
Ví dụ: Định nghĩa 2 điểm P1 và P2 lần lượt là tâm của 2 đường tròn cho trước C1
và C2 .
P1 = POINT/ CENTER, C1 ;

P2 = POINT/ CENTER, C2 ;
Y
C2

C1
P1

P2

O

X

Hình 2.4
2.2.5 Giao điểm của một đường tròn và đường thẳng đi qua tâm.
Dạng câu lệnh.
POINT/ Tên đường tròn, ATANGL, Giá trị góc ;
Một điểm có thể được xác định từ giao điểm của đường tròn và đường thẳng
đi qua tâm của nó với một góc hợp bởi giữa đường thẳng và trục X+.
Ví dụ: Định nghĩa ba điểm P1, P2, P3 dựa trên cung tròn C1 như trong Hình 2.5
P1 = POINT /C1, ATANGL,45 ;
P2 = POINT /C2, ATANGL,145 ;
P3 = POINT /C3, ATANGL,-60 ;

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

16

Chuyên ngành: Chế tạo máy



Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Y
C1
P2

P1
45°

60°

145°

P3

O

X

Hình 2.5
2.2.6 Điểm xác định bởi quan hệ với một điểm khác trên đường tròn.
Dạng câu lệnh:
⎧CLW ⎫
⎬ , ON, Tên đường tròn, ATANGL,
⎩CCLW ⎭

POINT/ Tên điểm tham chiếu, DELTA, ⎨

Giá trị góc ;

Một điểm có thể được định nghĩa dựa trên đường tròn trước và tạo một góc
với điểm tham chiếu.
Từ bổ nghĩa CLW và CCLW được sử dụng để chỉ hướng quay là thuận chiều
kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.
Từ khóa phụ DELTA và ATANGL chỉ ra rằng góc đưa ra là góc tăng, đo từ
điểm tham chiếu.
Ví dụ:
Định nghĩa 2 điểm P2, P3 dựa trên đường tròn C1 cho trước và điểm tham chiếu P1
như chỉ ra trên Hình 2.6
P2 = POINT/ P1, DELTA, CCLW, ON, C1, ATANGL, 60;
P3 = POINT/ P1, DELTA, CLW, ON, C1, ATANGL, 45;

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

17

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Y
C1

45°


P3
O

°
60

P2

P1
X

Hình 2.6
2.2.7 Giao điểm của 2 đường thẳng.
Dạng câu lệnh:
POINT/ INTOF, Tên đường thẳng 1, Tên đường thẳng 2;
Một điểm có thể được định nghĩa đơn giản là giao điểm của 2 đường thẳng.
Ví dụ:
Định nghĩa 3 điểm P1, P2, P3 là giao điểm của 2 đường thẳng trong 3 đường thẳng
cho trước trong Hình 2.7
P1 = POINT/ INTOF, L2, L3;
P2 = POINT/ INTOF, L1, L3;
P3 = POINT/ INTOF, L1, L2;
Y

L1
L3
P2

L2
P1

P3

O

X

Hình 2.7

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

18

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

2.2.8 Giao điểm của hai đường thẳng và đường tròn.
Một điểm có thể được định nghĩa từ giao của đường thẳng và đường tròn.
Khi đường thẳng và đường tròn cho ta 2 giao điểm thì lúc này một từ bổ nghĩa cần
thiết được đưa ra để lựa chọn điểm duy nhất mong muốn.
Từ bổ nghĩa được dựa trên quan hệ vị trí của điểm mong muốn trong liên hệ
với các điểm có thế khác. Từ bổ nghĩa được sử dụng để chỉ ra sự lựa chọn, nó có thể
là một trong 4 từ sau: XLARGE, XSMALL, YLARGE, YSMALL.
Dạng câu lệnh:
⎧ XLARGE ⎫
⎪ XSMALL ⎪
⎪

⎪
POINT/ ⎨
⎬ , INTOF, Tên đường thẳng, Tên đường tròn;
YLARGE
⎪
⎪
⎪⎩YSMALL ⎪⎭

Ví dụ: Định nghĩa 2 điểm P1, P2 là giao điểm của đường thẳng L1 và đường tròn
C1 trong Hình 2.8:
Y
C1

L1
P1

P2
O

X

Hình 2.8
P1 = POINT/XLARGE,INTOF, L1,C1;
P2 = POINT/YSMALL,INTOF, L1,C1;
2.2.9 Giao của hai đường tròn.
Một điểm có thề được xác định bởi giao điểm của 2 đường tròn, khi 2 đường
tròn giao nhau cho ta 2 điểm, thì một từ bổ nghĩa đưa ra để lựa chọn điểm mong
muốn.

Học viên: Nguyễn Trung Dũng


19

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Từ bổ nghĩa được dựa trên quan hệ vị trí của điểm mong muốn trong liên hệ
với các điểm có thế khác. Từ bổ nghĩa được sử dụng để chỉ ra sự lựa chọn, nó có thể
là một trong 4 từ sau: XLARGE, XSMALL, YLARGE, YSMALL.
Dạng câu lệnh:
⎧ XLARGE ⎫
⎪ XSMALL ⎪
⎪
⎪
POINT/ ⎨
⎬ , INTOF, Tên đường tròn, Tên đường tròn;
⎪YLARGE ⎪
⎪⎩YSMALL ⎪⎭

Ví dụ: Định nghĩa 2 điểm P1, P2 là giao điểm của đường thẳng C1 và đường tròn
C2 trong Hình 2.9
Y
C1

C2
P1

P2

O

X

Hình 2.9
P1 = POINT/XLARGE,INTOF, C1,C2;
P2 = POINT/YSMALL,INTOF, C1,C2;
2.2.10 Giao của ba mặt phẳng.
Trong toán học, giao của 2 mặt phẳng cho ta một đường thẳng và giao của 3
mặt phẳng xác định 1 điểm.
Dạng câu lệnh:
POINT/ Tên mặt phẳng, Tên mặt phẳng, Tên mặt phẳng;
Ví dụ: Định nghĩa điểm P1 là giao của 3 mặt phẳng PL1, PL2, PL3 như chỉ ra trong
Hình 2.10
P1 = POINT/ PL1, PL2, PL3;

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

20

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

Z


PL2

PL1

P1
PL3
O
Y

X

Hình 2.10
2.3 Định nghĩa đường thẳng
Đường thẳng được coi là thực thể dài và được xử lý trong APT như là mặt
phẳng đứng vuông góc với mặt XY. Nói cách khác, nó được mở rộng ngang sang cả
2 hướng và thẳng góc với trục Z. Khi đó, không yêu cầu toạ độ Z trong định nghĩa.
Sau đây là một vài phương pháp chọn lựa dùng để định nghĩa đường thẳng.
2.3.1 Đường thẳng được định nghĩa qua 2 điểm.
Một đường thẳng có thể được định nghĩa qua 2 điểm đã được định nghĩa
trước hoặc giá trị toạ độ của chúng đã được xác định.
Dạng câu lệnh:
LINE/ Tên điểm, Tên điểm;
Hoặc LINE/ Toạ độ X, Toạ độ Y, Toạ độ X, Toạ độ Y;
Y

P2

P1
O


X

Hình 2.11
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

21

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

2.3.2 Đường thẳng định nghĩa dựa trên trục X hoặc trục Y và khoảng Offset.
Trục X và truc Y được xem như là 2 trục cơ sở. Một đường thẳng nào đó
song song với 2 trục này có thể định nghĩa dựa trên nó cùng với giá trị offset.
Dạng câu lệnh:
⎧ XAXIS ⎫
⎬ , Offset rulue (giá trị khoảng offset);
⎩YAXIS ⎭

LINE/ ⎨

Ví dụ: Định nghĩa 3 đường thẳng như trong Hình 2.12. L1 nằm trên trục X, L2
song song với trục X và khoảng rời là 5mm. L3 song song với trục Y và khoảng rời
là 4mm.
L1 = LINE/ XAXIS;
L2 = LINE/ XAXIS, 5;

L3 = LINE/ YAXIS, 4;
L3

Y

5

L2

4

O

X=L1

Hình 2.12
2.3.3 Đường thẳng định nghĩa đi qua một điểm và tạo với trục X hoặc trục Y
một góc.
Một đường thẳng có thể được định nghĩa qua một điểm cho trước với
phương của nó được xác định bởi giá trị góc đo từ trục X hoăc truc Y.
Dạng câu lệnh.
⎧ XAXIS ⎫
⎬;
⎩YAXIS ⎭

LINE/ Tên điểm, ATANGL, Giá trị góc, ⎨

Ví dụ: Định nghĩa 2 đường thẳng mà chúng đi qua một điểm cho trước và tạo với
trục X hoặc trục Y như trong Hình 2.13. L1 tạo một góc 800 với trục X. L2 đi qua
điểm P2 và tạo một góc 1200 với trục X.

Học viên: Nguyễn Trung Dũng

22

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

L1 = LINE/ P1, ATANGL, 80, XAXIS;
Hoặc L1 = LINE/ P1, ATANGL, -10, YAXIS;
L2 = LINE/ P2, ATANGL, 120, XAXIS;
Hoặc L2 = LINE/ P2, ATANGL, -30, YAXIS;
Y

L1

L2

P2

P1

120

°

°

80

O

X

Hình 2.13
2.3.4 Đường thẳng định nghĩa đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc
với đường thẳng cho trước.
Một đường thẳng có thể được định nghĩa qua một điểm và song song hoặc
vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Từ bổ nghĩa PARLEL và PERPTO được sử dụng để chỉ hướng của đường
thẳng cần định nghĩa trong mối quan hệ với đường thẳng cho trước.
Dạng câu lệnh.
⎧ PERPTO ⎫
⎬ , Tên đường thẳng;
⎩ PARLEL ⎭

LINE/ Tên điểm, ⎨

Ví dụ: Định nghĩa 2 đường thẳng L1, L2. Trong đó L2 chứa điểm P1 và song song
với L1. L3 đi qua điểm P2 và vuông góc với L1.
Y
L1

L2
P2

P1
O


L3

X

Hình 2.14
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

23

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

L2 = LINE/ P1, PARLEL, L1;
L3 = LINE/ P2, PERPTO, L1;
2.3.5 Đường thẳng định nghĩa song song với một đường thẳng cho trước.
Dạng câu lệnh:
⎧ XLARGE ⎫
⎪ XSMALL ⎪
⎪
⎪
LINE/ PARLEL, Tên đường thẳng cho trước, ⎨
⎬ , Giá trị rời;
⎪YLARGE ⎪
⎪⎩YSMALL ⎪⎭


Đường thẳng cần định nghĩa là đường thẳng song song với đường thẳng cho
trước và cách nó một khoảng theo phương pháp tuyến. Lượng Offset được xác định
bởi một trong 4 từ bổ nghĩa dựa trên mối quan hệ giữa giá trị toạ độ của đường
thẳng cần định nghĩa và đường thẳng cho trước với các trục toạ độ.
Ví dụ: Định nghĩa 2 đường thẳng L2, L3 biết rằng chúng song song với L1 như
trong Hình 2.15. L2 được offset hướng chỉ định với khoảng cách 1.5 và L3 offset
theo hướng đối diện với khoảng cách là 2.

Y

L2

L1

L3

5
1.
2

O

X

Hình 2.15
L2 = LINE/ PARLEL, L1, XSMALL,1.5;
Hoặc L2 = LINE/ PARLEL, L1, YLARGE, 1.5;
L3 = LINE/ PARLEL, L1, XLARGE, 2.0;
Hoặc L3 = LINE/ PARLEL, L1, YSMALL,1.5;


Học viên: Nguyễn Trung Dũng

24

Chuyên ngành: Chế tạo máy


Luận văn thạc sĩ khoa học

GVHD: TS. Trần Anh Quân

2.3.6 Đường thẳng định nghĩa đi qua một điểm và tiếp tuyến với một đường
tròn xác định.
Đường thẳng có thể được định nghĩa dựa trên tiếp tuyến của một đường tròn
xác định và đi qua một điểm cho trước.
Khi có thể có 2 tiếp điểm thì một từ bổ nghĩa: LEFT hoặc RIGHT phải được
sử dụng để xem mặt nào của đường tròn mà đường thẳng mong muốn tiếp xúc với
nó. Từ bổ nghĩa trực tiếp được chọn lựa theo hướng quan sát dọc theo đường thẳng
từ điểm cho trước đến đường tròn. Từ bổ nghĩa LEFT được chọn nếu đường thẳng
mong muốn ở bên trái hướng quan sát. Còn từ bổ nghĩa RIGHT được chọn nếu
đường thẳng mong muốn ở bên phải hướng quan sát.
Dạng câu lệnh:
⎧to¹ dé X, to¹ dé Y ⎫ ⎧ RIGHT ⎫
LINE/ ⎨
⎬ , ⎨ LEFT ⎬ , Tên đường tròn;
⎭
⎩Tª n diÓm
⎭ ⎩

Ví dụ: Đường thẳng L1, L2 cùng đi qua điểm P1 và tiếp xúc với đường tròn C1.

Đường thẳng L3, L4 cùng đi qua P2 và tiếp xúc với C1 như Hình 2.16

Y

L1
C1
L2
P1

L3

P2 L4

O

X

Hình 2.16
L1 = LINE/ P1, LEFT, TANTOF, C1;
L2 = LINE/ P1, RIGHT, TANTOF, C1;
L3 = LINE/ P2, RIGHT, TANTOF, C1;
L4 = LINE/ P2, LEFT, TANTOF, C1;
Học viên: Nguyễn Trung Dũng

25

Chuyên ngành: Chế tạo máy