DE THI THU VAO 10 HAY
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.34 KB, 3 trang )
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
NĂM HỌC 2017– 2018
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I. (2,25 điểm)1. Giải hệ phương trình và phương trình sau:
2x − y = 5
x + y = 4
16x 4 − 8x 2 + 1 = 0
a/
b/
2. Rút gọn biểu thức:
A=
(
)
5 −1
4
2
+
1
5 −1
3 8 − 50 −
B=
(
)
2 −1
2
C=
4
8
15
−
+
3 + 5 1+ 5
5
x − mx + m − 1 = 0
Bài II. (1,25 điểm)Cho phương trình
(có ẩn số x).
a/ Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
2x1 x 2 + 3
B= 2
x1 + x 22 + 2 ( 1 + x1 x 2 )
b/ Cho biểu thức
. Tìm giá trị của m để B = 1.
2
( P ) : y = 2x
( d) : y = x +1
Bài III. (1,25 điểm) Cho parabol
và đường thẳng
.
1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d). Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
Bài IV. (1,5 điểm) Giải bài toán sau đây bằng cách lập pt hoặc hệ pt:
Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó
một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn v/ tốc của xe máy là 10km/h. Ôtô
đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B.Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài V. (3,25 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp một đ/ tròn(AB
BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC
b) Đường thẳng DE cắt BC tại S.Chứng minh: SE.SD = SB.SC và
SB.SC = SK.SO
c) Từ A kẽ tiếp tuyến AM của (O) (M là tiếp điểm).C/minh: AM tiếp xúc với
(HMK).
d) MH cắt (O) tại N. Chứng minh : KA là phân giác của góc NKM
2
Bài VI. (0,5 điểm)Giải phương trình
x − 2 − x + 2 = 2 x2 − 4 − 2x + 2
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
NĂM HỌC 2017– 2018
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I. (2,25 điểm) 1.Giải hệ phương trình và phương trình sau:
x − 9 x + 20 = 0
2
1)
2. Rút gọn biểu thức:
2 27 − 6
a) M =
c) P =
4 3
+
75
3 5
2
x 2 - 2x + 1
.
x-1
4x 2
− 20 + 3 45 − 6 80 −
; b) N =
a) Vẽ đồ thị
b) Gọi
1
125
5
;
, với 0 < x < 1
( P ) : y = 21 x
2
Oxy,
Bài II. (1,25 điểm)Trong mptđ
2)
7x − 3y = 4
4x + y =5
cho
và
( d) : y = 41 x + 23
.
( P) .
A ( x1; y1 ) , B ( x2 ; y2 )
lần lượt là các giao điểm của
T=
Tính giá trị của biểu thức:
( P)
và
( d) .
x1 + x2
.
y1 + y2
x 2 − 2 ( m − 1) x + m 2 − 3m = 0
Bài III. (1,25 điểm) Cho phương trình
(có ẩn số x).
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 .
x12 + x2 2 − ( m − 1) ( x1 + x2 ) + m 2 − 3m
b/Định m để biểu thức T =
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài IV. (1,5 điểm) Giải bài toán sau đây bằng cách lập pt hoặc hệ pt:
Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 124 m. Nhà trường đã mở rộng chiều
dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 240 m 2 .
Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu.
Bài V. (3,25 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy M thuộc cung AB và I
thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tiếp tuyến Ax, By
với (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM và cắt Ax tại C. Qua I dựng một
đường thẳng vuông góc với IC và cắt tia By tại D. Gọi E là giao điểm của AM và CI, F là
giao điểm của ID và MB. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp
b) EF song song với AB,
c) Ba điểm C, M, D thẳng hàng,
d) Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác CME và MFD tiếp xúc nhau tại M.
Bài VI. (0,5 điểm)Giải phương trình
x + 4 + x − 4 = 2 x − 12 + 2 x 2 − 16
