đề thi violympic lớp 9 vòng 18 năm 20162017 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.77 KB, 5 trang )
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2016 - 2017
Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Trả lời:
...<...<...<...<...<...<...<...<...<...
Bài 2: Đập dế
Câu 1: Khoảng cách từ điểm A(2;0) đến đường thẳng
là?
A. 0,75
B. 1
C. 1,2
D. 2,4
Câu 2: Cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1; -2).
Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A, B thì yA + yB có giá trị lớn nhất là?
A. -3
B. 9/4
C. 1
D. -2
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O). Biết số đo cung lớn
BC là 2420, tia AO cắt cung nhỏ BC tại E. Khi đó số đo góc BOE là?
A. 1180
B. 1210
C. 590
D. 1080
Câu 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 12. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC có độ dài là?
A. 4√3
B. 2√3
C. 3√3
D. 3
Câu 5: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (√x - 1)3 + (√x - 3)3 = 8(√x 2)3 là?
A. 97
B. 81
C. 17
D. 98
Câu 6: Cho hệ phương trình
. Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có
nghiệm duy nhất (x;y) mà 2xy = 1 là?
A. 4 - 2√5
B. -4 + 2√5
C. -4 - 2√5
D. 4 + 2√5
Câu 7: Tích các nghiệm của phương trình √(2x - 3) + √(5 - 2x) = 3x2 - 12x + 14 là?
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
Câu 8: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x - m. Tập hợp các giá trị
của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2thỏa mãn Ix1I + Ix2I =2017
là?
A. {-2016;2016}
B. {2016;2018}
C. {2016}
D. {-2016}
Câu 9: Số nghiệm của hệ phương trình
là?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y biết x và y là các số nguyên thỏa mãn phương
trình 2x6 + y2 - 2x2y = 320. Giá trị nhỏ nhất của x + y là?
A. -20
B. -26
C. -6
D. -22
Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x - 7y = 74; (d3):
4mx + (2m-1)y = m + 2 đồng quy
Trả lời: ......
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của
H trên AB và AC. Cho biết AB = 3; AC = 4. Khi đó MA.MB + NA.NC + HB.HC = ?
Trả lời: ......
Câu 3: Tìm m để 2 đường thẳng y = x + m -1 và y = 2x + 4 - m cắt nhau tại 1 điểm nằm
trên trục tung
Trả lời: ......
Câu 4: Tìm m để phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong
đó 1 nghiệm bằng 2
Trả lời: ......
Câu 5: Một đội công nhân xây dựng hoàn thành công trình với mức 420 ngày công thợ.
Hãy tính số người của đội đó biết nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc
sẽ tăng thêm 7 ngày
Trả lời: ......
Câu 6: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0. Tập hợp các giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 là hai kích thước của hình chữ nhật có đường
chéo bằng √10.
Trả lời: ......
Câu 7: Cho phương trình x2 - (3m
- 2)x + m + 1 = 0. Tập hợp các giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 5x1 - x2 = 5 có số phần tử là?
Trả lời: ......
Câu 8: Cho phương trình x2 - x + m - 2 = 0. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn
Câu 9: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh là 2√2, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC
ở M và cắt đường thẳng DC ở N. Khi đó
bằng?
Trả lời: ......
Câu 10: Biết (a;b) thỏa mãn đẳng thức
Khi đó a + b = ?
Trả lời: ...…
sao cho a đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2016 - 2017
Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
(9) < (6) < (10) < (7) < (5) < (2) < (8) <(1) < (4) < (3)
Bài 2: Đập dế
Câu 1. C
Câu 6. B
Câu 2. A
Câu 7. A
Câu 3. C
Câu 8. A
Câu 4. A
Câu 9. C
Câu 5. D
Câu 10. B
Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1. 0
Câu 6. {-2;1}
Câu 2. 11,52
Câu 7. 1
Câu 3. 2,5
Câu 8. 1
Câu 4. 3
Câu 9. 0,125
Câu 5. 20
Câu 10. 3,25
