BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƢƠNG NHA TRANG

NGUYỄN NGUYÊN

NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP LIÊN
QUAN
DI TRUYỀN QUẦN THỂ VÀ CÁC NHÂN TỐ TIẾN HÓA

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Năm học 2016 - 2017

Nha Trang – 2017


A. MỞ ĐẦU.
I. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài:
Quần thể là một tập hợp các cá thể cùng loài, chung sống trong một khoảng
không gian xác định, tồn tại qua thời gian nhất định, có khả năng sinh ra thế hệ sau.
Mỗi quần thể đặc trưng bằng vốn gen nhất định.Vốn gen là toàn bộ các alen của tất cả
các gen trong quần thể.
Mỗi quần thể còn đặc trưng về tần số tương đối các alen, tần số các kiểu gen và kiểu
hình.
Các dạng quần thể gồm:
1. Quần thể tự phối: điển hình thực vật lưỡng tính tự thụ phấn, động vật lưỡng tính tự
phối.
2. Quần thể giao phối cận huyết: các cá thể giao phối có quan hệ họ hàng huyết thống
với nhau.
3. Quần thể giao phối có lựa chọn: các động vật có xu hướng lựa chọn kiểu hình khác
giới phù hợp với mình.
4. Quần thể ngẫu phối: sự giao phối diễn ra tự do, ngẫu nhiên.

(Trong chương trình sinh học phổ thông, chỉ phân thành 2 dạng là quần thể ngẫu phối
và quần thể tự phối. Trong đề tài này quần thể tự phối được hiểu gồm quần thể tự thụ
phấn ở thực vật và quần thể giao phối gần ở động vật).
Quần thể là đơn vị cơ sở của loài, là đơn vị tiến hóa và sinh sản của loài, tồn tại
trong tự nhiên. Quần thể chịu tác động của các nhân tố sinh thái trong môi trường và
có thể chịu tác động của các nhân tố tiến hóa. Nếu cấu trúc di truyền của quần thể chịu
sự chi phối của các nhân tố tiến hóa thì bị biến đổi theo thời gian và không gian, thể
hiện ở sự thay đổi tần số tương đối của các alen và tần số kiểu gen trong trong quần
thể, dẫn đến quá trình tiến hóa nhỏ.
Theo quan điểm dạy học: học phải đi đôi với hành, lý thuyết phải gắn liền với
thực tiễn đó là phương châm giảng dạy ở mọi cấp học nói chung và ở bậc DBĐH nói


riêng. Do đó mục đích của quá trình dạy học không chỉ đơn thuần cung cấp cho học
sinh lý thuyết, mà còn phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức để giải bài tập và
giải quyết một số vấn đề thực tế có liên quan, đồng thời phát huy tính chủ động sáng
tạo của học sinh trong học tập.
II. Lí do chọn đề tài:
Phần bài tập di truyền quần thể rất đa dạng và liên quan đến kiến thức của nhiều
phần khác nhau như: các quy luật di truyền, các nhân tố tiến hóa, toán xác suất, đó là
những thử thách không dễ vượt qua đối với cả thầy và trò. Vì vậy cần xây dựng hệ
thống các bài tập để làm rõ mối quan hệ giữa di truyền quần thể với các nhân tố tiến
hóa, nhằm củng cố lý thuyết về di truyền quần thể cũng như lý thuyết về nguyên nhân
và cơ chế tiến hóa.
Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục - Đào tạo thường hay ra đề thi tốt nghiệp
phổ thông trung học, thi đại học, thi học sinh giỏi về phần toán di truyền quần thể, do
đó học sinh rất lúng túng khi gặp những bài tập này, đặc biệt đối với nhiều học sinh
vận dụng lý thuyết để giải bài tập một cách mơ hồ, không cơ sở khoa học.
Xét riêng, trong chương trình môn sinh học hệ DBĐH phần bài tập di truyền
quần thể là rất khó đối với học sinh. Vì các lý do sau:

-

Về kỹ năng giải bài tập: trong chương trình sinh học lớp 12 chỉ trang bị
lí thuyết, không có tiết rèn luyện bài tập, ngay cả trong sách bài tập sinh
học 12 cơ bản, dạng toán quần thể tự phối cũng như quần thể giao phối
không có một bài tập nào. Trong sách bài tập sinh học 12 nâng cao,
dạng toán di truyền quần thể có 07 bài tập. Mà học sinh hệ dự bị đại
học chủ yếu là học sinh các trường THPT ở vùng sâu, vùng xa, chỉ
được học chương trình sinh học 12 cơ bản. Như vậy ở bậc THPT các
em chưa có kỹ năng giải bài tập về di truyền quần thể.

-

Về học lực: phần lớn học sinh có học lực trung bình, yếu, một số ít có
học lực khá giỏi. Học lực của học sinh không đồng đều thì việc giáo


viên hướng dẫn giải bài tập vô cùng vất vả nhưng hiệu quả đạt được
không cao.
-

Về yêu cầu đối với hệ DBĐH, các em vừa phải nắm vững lý thuyết vừa
phải giải được các bài tập di truyền quần thể để trải qua kiểm tra lần 3
và thi học kỳ II.

Để làm rõ những điểm cần lưu ý trong quá trình giải bài tập, giúp học sinh yên
tâm, tự tin hơn trong quá trình làm bài, tôi mạnh dạn nghiên cứu đưa ra một số
phương pháp về giải phần bài tập quần thể tự phối và quần thể giao phối liên quan
đến các nhân tố tiến hóa từ dễ đến khó cho học sinh yếu, học sinh trung bình và học
sinh khá - giỏi ở trường DBĐH. Đồng thời có thể sử dụng các bài tập này để làm dẫn

chứng sinh động khi giảng về vai trò của các nhân tố tiến hóa, cơ chế tiến hóa theo
quan điểm sinh học hiện đại.
III. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu các dạng bài tập để hình thành phương pháp và công thức ngắn,
gọn nhằm giải quyết các bài tập di truyền quần thể dạng cơ bản và các dạng bài tập di
truyền quần thể nâng cao liên quan đến các nhân tố tiến hóa. Làm rõ hơn quan hệ logic
giữa các phần kiến thức di truyền quần thể và tiến hóa, để phục vụ cho việc giảng dạy
môn sinh học ở hệ DBĐH, PTTH, luyện thi vào cao đẳng và đại học.
IV. Phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết và các dạng bài tập phần di
truyền học quần thể liên quan các nhân tố tiến hóa.
- Phạm vi nghiên cứu: phần di truyền học quần thể, tiến hóa và các dạng bài tập
di truyền học quần thể trong chương trình sinh học hệ dự bị đại học.
B. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
Chƣơng I: Tổng quan về cơ sở lý luận liên quan đến đề tài
1.1. Khái quát về các công trình nghiên cứu trƣớc.
- Trong “ Di truyền học đại cương” của N.P. Đubinin - NXB Mir- Mockva (bản
dịch tiếng Việt -1981), tác giả nêu các luận điểm về mối quan hệ các nhân tố tiến hóa


với di truyền học quần thể. Các nhân tố: đột biến, giao phối không ngẫu nhiên, chọn
lọc, di cư đã làm thay đổi tần số các alen và tần số kiểu gen của quần thể. Tuy nhiên,
ông chỉ trình bày lý thuyết, nêu dẫn chứng và một số công thức mà không nêu hệ
thống các công thức cụ thể để áp dụng cho từng trường hợp, ông cũng chỉ nghiên cứu
trên quần thể ngẫu phối, không đề cập đến quần thể tự phối.
- Trong các tài liệu khác như: “ Di truyền Động vật” của F.B.Hutt- NXB khoa
học kỹ thuật, “Sinh học” của W.D.Philips – T.J. Chilton- NXB Giáo dục, “Các nguyên
lý và quá trình sinh học” của C. Vili – V.Đêthiơ - NXB khoa học và kỹ thuật, “ Cơ sở
di truyền học” của Lê Đình Lương và Phan Cự Nhân – NXB Giáo dục, “ Di truyền
học” của Phạm Thành Hổ - NXB Giáo dục, chỉ nêu các kiến thức chung về di truyền

quần thể và các nhân tố tiến hóa đã làm thay đổi tần số alen của quần thể nhưng không
đưa ra các công thức để có thể giải quyết các dạng bài tập.
- Trong sách giáo khoa sinh học lớp 12 cơ bản và nâng cao, sách bài tập sinh
học 12 nâng cao chỉ nêu công thức tính tần số alen và tần số kiểu gen của Hacdi –
Vanbec, áp dụng cho quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền (không chịu tác động
của các nhân tố tiến hóa) mà không đề cập đến các dạng bài tập liên quan đến các
nhân tố tiến hóa làm thay đổi tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể, mặt khác số
lượng bài tập rất ít chỉ có vài dạng cơ bản. Như vậy về mặt lý thuyết các tài liệu trên
đã phân tích và nêu đầy đủ các kiến thức về di truyền học quần thể và tiến hóa mà
chưa đề cập đến các dạng bài tập liên quan.
- Trong một số tài liệu tham khảo xuất bản những năm gần đây như: “Bài tập di
truyền hay và khó” của Vũ Đức Lưu; “Phương pháp giải bài tập sinh học” của
Nguyễn Văn Sang, Nguyễn Thảo Nguyên, Nguyễn Thị Vân; “Di truyền học” của
Hoàng Trọng Phán; Di truyền quần thể của Đỗ Lê Thăng, chủ yếu đưa ra các công
thức cho quần thể khi không có tác động của nhân tố tiến hóa, ít đưa ra công thức để
giải các bài tập quần thể khi có sự tác động của các nhân tố tiến hóa. Các tài liệu nói
trên đưa ra một số công thức tổng quát nhưng không đưa ra cách xây dựng công thức
làm học sinh khi áp dụng có những băn khoăn, thiếu niềm tin, mặt khác có thể tài liệu


đưa ra vài ba công thức song không chỉ rõ phạm vi áp dụng vì thế khi đi vào giải các
bài cụ thể học sinh vẫn lúng túng khi vận dụng công thức, từ đó dẫn tới sự nhầm lẫn.
Những điều này đã hạn chế kết quả học tập của học sinh.
1.2. cấu trúc phần bài tập di tuyền quần thể
Phần di truyền học quần thể có nhiều dạng bài tập khác nhau có thể phân loại
như sau:
1.2.1. Quần thể tự phối
1.2.1.1. Khi quần thể không chịu tác động của nhân tố tiến hóa
1. Tính tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể tại thế hệ P.
2. Tính tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể sau n thế hệ tự phối.

3. Tính số thế hệ tự phối.
1.2.2.2. Khi quần thể chịu tác động của nhân tố tiến hóa.
Tính tần số alen, tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể sau di nhập gen,
chọn lọc...
1.2.2. Quần thể ngẫu phối
1.2.2.1. Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacdi – Vanbec gồm các
trường hợp: 1 gen có 2 hoặc 3 alen trên NST thường, 1 gen có 2 alen trên NST X
không có alen tương ứng trên NST Y.
1. Tính tần số alen và tần số kiểu gen cho 1 gen tại thế hệ P.
2. Tính tần số alen và tần số kiểu gen, tần số kiểu hình (gồm 2 dạng thuận,
nghịch)
3. Xét các quần thể đã đạt trạng thái cân bằng di truyền chưa? sau bao nhiêu
thế hệ sẽ đạt trạng thái cân bằng di truyền.
4. Tính xác suất về kiểu gen, kiểu hình trong quần thể.
5. Tính số kiểu gen trong quần thể ( số kiểu gen đồng hợp, dị hợp, dị hợp về
tất cả các cặp gen).


Bao gồm các trường hợp: gen trên NST thường, gen trên NST X không có alen
tương ứng trên Y, gen trên NST Y không có alen tương ứng trên X, nhiều gen không
alen nằm trên các NST khác nhau, nhiều gen không alen cùng nằm trên một NST.
1.2.2.2. Khi quần thể ngẫu phối có sự tác động của các nhân tố tiến hóa.
Tính tần số alen và tần số kiểu gen sau khi có tác động của yếu tố: chọn lọc, di
nhập gen, đột biến, yếu tố ngẫu nhiên.
Như vậy trong các dạng bài tập nói trên thì 2 dạng bài ít được các tác giả quan
tâm và chưa có sự nghiên cứu đầy đủ về thể loại này là:
- Khi quần thể tự phối chịu tác động của nhân tố tiến hóa.
Tính tần số alen, tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể sau di nhập gen, chọn
lọc...
- Khi quần thể ngẫu phối có sự tác động của các nhân tố tiến hóa.

Tính tần số alen và tần số kiểu gen sau khi có tác động của yếu tố: chọn lọc, di
nhập gen, đột biến, yếu tố ngẫu nhiên.
Từ những điều đã phân tích trên tôi đã dành nhiều thời gian nghiên cứu, đưa ra
được các công thức ngắn, gọn và phương pháp giải một số dạng bài tập di truyền quần
thể khi có tác động của các nhân tố tiến hóa nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả học
tập của học sinh. Từ đó tìm ra sự liên hệ giữa 2 phần kiến thức là: di truyền học quần
thể và cơ chế tiến hóa thể hiện trong các bài giảng lý thuyết. Để thực hiện được mục
đích trên tôi cũng hệ thống hóa các dạng bài tập cơ bản làm nền tảng tiếp cận dạng bài
tập nâng cao. Với quan điểm, lý thuyết là cơ sở để giải quyết bài tập, ngược lại bài tập
góp phần củng cố lý thuyết, giúp phát triển khả năng tư duy phân tích, tổng hợp và
khái quát hóa của học sinh.
Chƣơng II: NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH ĐỀ TÀI CẦN GIẢI QUYẾT
2.1. Quần thể tự phối
2.1.1. Cơ sở khoa học về quần thể tự phối:


Quần thể tự phối: được xem là quần thể tự thụ phấn ở thực vật và quần thể giao phối
gần ở động vật.
2.1.1.1. Quần thể tự thụ phấn.
Khái niệm: Tự thụ phấn là sự thụ phấn xảy ra trên cùng cây nên tế bào sinh dục
đực và cái thường có cùng kiểu gen.
2.1.1.2. quần thể giao phối cận huyết (Giao phối gần).
Khái niệm: Giao phối giữa các cá thể cùng bố mẹ, hoặc giữa bố mẹ với con cái
của chúng.
Cơ sở của việc cấm kết hôn gần: Hạn chế gen lặn có hại biểu hiện ra kiểu hình ở
thể đồng hợp.
Kết luận: Quần thể tự phối qua các thế hệ thì tần số alen không đổi, nhưng
tần số kiểu gen thay đổi theo hướng tăng dần tần số kiểu gen đồng hợp, giảm dần
tần số kiểu gen dị hợp. Kết quả là quần thể phân hoá thành các dòng thuần có kiểu
gen khác nhau.

2.1.2. Phƣơng pháp giải bài tập quần thể tự phối
2.1.2.1. Yêu cầu đối với học sinh.
- Nắm vững khái niệm: quần thể tự phối, quần thể giao phối, thể đồng hợp trội thể đồng hợp lặn - thể dị hợp, kiểu gen - kiểu hình, gen – alen và nắm vững
kiến thức quy luật di truyền phân ly.
- Vận dụng lí thuyết trên để giải một số bài tập về quần thể tự phối.
2.1.2.2. Yêu cầu đối với giáo viên
- Giờ giảng lý thuyết: Vận dụng các ví dụ thực tế để phân biệt và giúp học sinh
nhận ra quần thể tự phối có đặc điểm di truyền khác quần thể ngẫu phối, phân
biệt thể đồng hợp trội - thể đồng hợp lặn - thể dị hợp, kiểu gen - kiểu hình, gen
– alen và nắm vững kiến thức quy luật di truyền phân ly.
- Giờ bài tập: nêu các dữ kiện khác nhau và yêu cầu học sinh nhận biết được:
quần thể tự phối - quần thể ngẫu phối, thể đồng hợp trội - thể đồng hợp lặn - thể
dị hợp, kiểu gen - kiểu hình, gen – alen.


2.1.3. Các dạng bài tập quần thể tự phối
2.1.3.1. Các dạng bài cơ bản về quần thể tự phối (khi không có tác động của các nhân
tố tiến hóa)
a.Tính tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể tại thế hệ P.
a.1. Hình thành công thức
Xét một gen gồm 2 alen A và a, gen nằm trên NST thường trong quần thể có 3 kiểu
gen: AA, Aa và aa.
Gọi:
N là tổng số cá thể của quần thể.
D là số cá thể mang kiểu gen AA, d là tần số của kiểu gen AA.
H là số cá thể mang kiểu gen Aa, h là tần số của kiểu gen Aa.
R là số cá thể mang kiểu gen aa, r là tần số của kiểu gen aa.
p là tần số tương đối alen A, q là tần số tương đối alen a.
Ta có: N = D + H + R
d+h+r=1


p+q=1

- Tần số tương đối của alen: được tính bằng tỉ lệ giữa số alen được xét trên tổng số các
alen của một gen trong quần thể, hay bằng tỉ lệ % số giao tử mang alen đó trong quần
thể.
Tần số tương đối của alen A: p = (D + H/2)/N hoặc p = (d + h/2)
Tần số tương đối của alen a : q = (R + H/2)/N hoặc q = (r + h/2)
- Tần số của một kiểu gen được xác định bằng số cá thể mang kiểu gen đó trên tổng số
cá thể trong quần thể.
Tần số của kiểu gen AA: d = D/N
Tần số của kiểu gen Aa: h = H/N
Tần số của kiểu gen aa: r = R/N
a.2. Ví dụ


VD1: Một quần thể thực vật có số lượng cá thể là 1000, với 200 cá thể đồng hợp trội
(AA), 200 cá thể đồng hợp lặn (aa), còn lại là thể dị hợp (Aa). Tính tần số tương đối
của các alen A, a và tính tần số các kiểu gen.
*Hƣớng dẫn
Xác định: N= 1000; D = 200; R = 200 => H = 600
Áp dụng công thức
Tính tần số các kiểu gen:
Tần số tương đối của kiểu gen AA: d = 200/1000 = 0,2
Tần số tương đối của kiểu gen Aa: h = H/N = 600/1000 = 0,6
Tần số tương đối của kiểu gen aa: r = R/N = 200/1000 = 0,2
Tần số tƣơng đối các alen
Tần số tương đối của alen A: p = (D + H/2)/N hoặc p = (d + h/2)
p = (200 + 600/2)/1000 = 0,5


Tần số tương đối của alen a : q = (R + H/2)/N hoặc q = (r + h/2)
q = (200 + 600/2)/1000 = 0,5

VD 2: Một quần thể thực vật có số lượng cá thể là 1000, với 300 cá thể cho hoa màu
trắng, 200 cá thể cho hoa màu đỏ, còn lại là các cá thể cho hoa màu hồng. Biết alen
A quy định hoa màu đỏ là trội không hoàn toàn, a quy định hoa màu trắng. Tính tần số
tương đối của các alen A, a và tính tần số các kiểu gen.
*Hƣớng dẫn
Xác định: N= 1000;

màu đỏ (AA) D = 200; màu trắng (aa) R = 300 => màu

hồng (Aa) H = 600
Áp dụng công thức
Tính tần số các kiểu gen:
Tần số của kiểu gen AA: d = 200/1000 = 0,2
Tần số của kiểu gen Aa: h = H/N = 500/1000 = 0,5
Tần số của kiểu gen aa: r = R/N = 300/1000 = 0,3
Tần số tƣơng đối các alen


Tần số tương đối của alen A: p = (D + H/2)/N hoặc p = (d + h/2)
p = (200 + 500/2)/1000 = 0,45

Tần số tương đối của alen a : q = (R + H/2)/N hoặc q = (r + h/2)
q = (300 + 500/2)/1000 = 0,55

a.3. bài tập gợi ý
b. Tính tỷ lệ kiểu hình và kiểu gen của quần thể sau n thế hệ tự phối.
Gọi:

- x là tần số thể đồng hợp trội (AA)
- y là tần số thể dị hợp (Aa)
- z là tần số thể đồng hợp lặn (aa)
-

n là số thế hệ tự phối

Cấu trúc di truyền của quần thể có dạng : xAA: yAa : zaa ( với x + y + z = 1 )
b.1. Quần thể ban đầu chỉ có một kiểu gen.
b.1.1.Hình thành công thức
Nếu quần thể ban đầu chỉ có một kiểu gen sau n thế hệ tự phối thì có 3 loại:
- Loại kiểu gen AA (100% AA): Khi tự phối (AA x AA) cho ra dòng thuần chủng trội
- Loại kiểu gen aa (100% aa): Khi tự phối (aa x aa) cho ra dòng thuần chủng lặn.
- Loại kiểu gen Aa (100% Aa): khi tự phối (Aa x Aa) thì:
Tỉ lệ dị hợp (Aa) = ( 1/2)n
Tỉ lệ đồng hợp (AA và aa) = 1 - ( 1/2)n
Mà tỷ lệ : AA = aa
Nên tỷ lệ : AA = aa = [1 - ( 1/2)n ]: 2
b.1.2. Ví dụ
VD1 : Ở một quần thể thực vật tại thế hệ P có 100% thể dị hợp về kiểu gen Aa nếu bắt
buộc tự thụ qua 3 thế hệ thì có tỉ lệ kiểu gen dị hợp, đồng hợp trội, đồng hợp lặn là
bao nhiêu? Xác định tỷ lệ mỗi loại kiểu hình.
*Hƣớng dẫn
Xác định:
- Quần thể chỉ có 1 kiểu gen là Aa, n = 3.


- Kiểu gen dị hợp: Aa, đồng hợp trội: AA, đồng hợp lặn: aa
Áp dụng công thức
Tính tần số các kiểu gen:

Tỉ lệ dị hợp Aa = ( 1/2)n = ( 1/2)3 = 1/8 = 12,5 %
Tỉ lệ đồng hợp AA = aa = [1 - ( 1/2)3 ]: 2 = 7/16 = 43,75%
Tỉ lệ kiểu hình trội (AA + Aa) = 1/8 + 7/16 = 9/16 = 56,25%
Tỉ lệ kiểu hình lặn aa = 7/16 = 43,75%
VD 2 : Ở một quần thể thực vật tại thế hệ P có 100% cá thể đồng hợp trội nếu bắt
buộc tự thụ qua 3 thế hệ thì có tỉ lệ kiểu hình như thế nào? biết alen A qui định hạt
tròn, a qui định hạt dài.
*Hƣớng dẫn
Xác định:
- Quần thể chỉ có 1 kiểu gen là AA, n = 3.
- Kiểu gen đồng hợp trội: AA
- Tự thụ: AA x AA
Áp dụng công thức
Tính tần số các kiểu gen:
Tỉ lệ dị hợp Aa = 0
Tỉ lệ đồng hợp aa = 0
Tỉ lệ đồng hợp AA = 1
Tỉ lệ kiểu hình trội = 100%
b.1.3. Bài tập gợi ý
.

b.2. Nếu quần thể ban đầu có kiểu gen AA và Aa hoặc Aa và aa hoặc AA và aa.
b.2.1.Thành lập công thức
Ta đưa về dạng tổng quát: xAA + yAa + zaa = 1. Nếu tự phối qua n thế hệ thì :
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]: 2



b.2.2. Ví dụ
VD1 : Một quần thể thực vật có số lượng cá thể với tỉ lệ đồng hợp trội (AA) . Chiếm
50%, tỉ lệ dị hợp (Aa) chiếm 50%. Nếu cho tự thụ qua 2 thế hệ thì tỉ lệ dị hợp đồng
hợp trội, và thể đồng hợp lặn là bao nhiêu %.
*Hƣớng dẫn
Xác định:
- Quần thể chỉ có 2 kiểu gen là AA = 50% và Aa = 50%; n = 2.
-

Ta đưa về dạng tổng quát: x AA + yA a + z aa = 1.
0,5AA + 0,5Aa + 0 aa = 1

Áp dụng công thức:
Tính tần số các kiểu gen:
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
= 0,5.(1/2)2
= 0,125
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0,5 + [0,5- 0,5.(1/2)2]: 2
= 0,6875

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0 + [0,5 – 0,5.(1/2)2]: 2
= 0,1875
VD 2 : Một quần thể thể động vật có 80% là thể dị hợp ( Aa), 20% là thể đồng hợp lặn
(aa) nếu cho tự phụ phấn qua 5 thế hệ thì tỉ lệ % thể động hợp trội, thể dị hợp, đồng

hợp lặn là bao nhiêu %.
*Hƣớng dẫn
Xác định:
- Quần thể chỉ có 2 kiểu gen là Aa = 80% và aa = 20%; n = 5.
-

Ta đưa về dạng tổng quát: x AA + y Aa + z aa = 1.
0 AA + 0,8 Aa + 0,2 aa = 1

Áp dụng công thức:
Tính tần số các kiểu gen:


- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
= 0,8.(1/2)5
= 0,025
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0 + [0,8 - 0,8.(1/2)5]: 2
= 0,3875

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0,2 + [0,8 – 0,8.(1/2)5]: 2
= 0,5875
VD3: Một quần thể thực vật ở thế hệ ban đầu có 25% kiểu gen AA, 50% kiểu gen Aa,
25% aa nếu cho tự thụ phấn bắt buộc qua 3 thế hệ thì tỉ lệ thể dị hợp, thể đồng hợp
trội, đồng hợp lặn là bao nhiêu %.
*Hƣớng dẫn
Xác định:

- Quần thể có 3 kiểu gen là AA = 25%; Aa = 50% và aa = 25%; n = 3.
-

Ta đưa về dạng tổng quát: x AA + y Aa + z aa = 1.
25%AA + 50% Aa + 25% aa = 1

Áp dụng công thức:
Tính tần số các kiểu gen:
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
= 50%.(1/2)3
= 6,25%
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2
= 25% + [50% - 50%.(1/2)3]: 2
= 46,875%

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]: 2
= 25% + [50% - 50%.(1/2)3]: 2
= 46,875%


b.2.3. bài tập gợi ý
2.1.3.2. Các dạng bài nâng cao về quần thể tự phối (khi có tác động của các nhân tố
tiến hóa).
a.Tính tần số kiểu gen và kiểu hình của quần thể sau n thế hệ tự phối, khi có tác
động của nhân tố chọn lọc.
a.1. Nếu sau 1 thế hệ tự phối
a.1.1.Hình thành công thức
- Đối với quần thể tự phối có gen gây chết (hoặc không có khả năng sinh sản) phải xác

định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc.
- Ta đưa về dạng tổng quát: xAA + yAa + zaa = 1. Nếu tự phối qua n thế hệ thì :
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]: 2
a.1.2.Ví dụ
VD 1: Một quần thể tự thụ phấn có kiểu gen ở thế hệ P: 0,45AA: 0,30Aa: 0,25aa. Biết
rằng cây có kiểu gen aa không có khả năng kết hạt. Tính theo lí thuyết cây không có
khả năng kết hạt ở thế hệ F1 là:
A. 0,1

B. 0,16

C. 0,15

D. 0,325

*Hƣớng dẫn:
Xác định:
- Kiểu gen aa không sinh sản nhưng vẫn tồn tại trong thế hệ F1
- Quần thể có 3 kiểu gen là AA = 0,45; Aa = 0,30 và aa = 0,25; n = 1.
-

Ta đưa về dạng tổng quát: x AA + y Aa + z aa = 1.

- Xác định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc: Áp dụng công
thức để tính lại tần số kiểu gen của quần thể khi kiểu gen aa không sinh sản.

x = 0,45
y = 0,3
z=0


Vì kiểu gen aa không có khả năng sinh sản nên tần số các kiểu gen của quần thể ở
P là:
AA = 0,45 / (0,45+0,3) = 0,6.
Aa = 1- 0,6 = 0,4.
Cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc ở P là:
0,6 AA + 0,4 Aa + 0 aa = 1
Áp dụng công thức cho quần thể tự phối
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
= 0.4 (1/2)1
= 0,2
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0,6 + [0,4 – 0,4(1/2)1]: 2
= 0,7

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]:2
= 0 + [0,4 – 0,4(1/2)1:2
= 0.1
Vậy sau 1 thế hệ tự thụ phấn thì tỷ lệ cây không kết hạt = tần số kiểu gen aa =0,1.
VD 2: Một quần thể tự thụ phấn có cấu trúc di truyền ở thế hệ P: 0,4 AA: 0,3 Aa: 0,3
aa. Do môi trường sống thay đổi, đào thải hoàn toàn kiểu gen aa. Tính theo lí thuyết
cấu trúc di truyền ở thế hệ F1 là?
*Hƣớng dẫn
Xác định:

- Kiểu gen aa bị đào thải nên không tồn tại trong thế hệ F1
- Quần thể có 3 kiểu gen là AA = 0,4; Aa = 0,3; aa = 0,3; n = 1.
-

Ta đưa về dạng tổng quát: x AA + y Aa + z aa = 1.
0,4 AA + 0,3 Aa + 0,3 aa = 1


- Xác định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc: Áp dụng công
thức để tính lại tần số kiểu gen của quần thể khi kiểu gen aa không sinh sản.
x = 0,4
y = 0,3
z=0
Vì kiểu gen aa bị đào thải hoàn toàn nên tần số các kiểu gen của quần thể ở P là:
AA = 0,4 / (0,4+0,3) = 0,57.
Aa = 1- 0,6 = 0,43.
Cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc ở P là:
0,57 AA + 0,43 Aa + 0 aa = 1
Áp dụng công thức cho quần thể tự phối
- Thể dị hợp (Aa) = y.(1/2)n
= 0,43 (1/2)1
= 0,215
-

Thể đồng hợp trội (AA) = x + [y- y.(1/2)n]: 2
= 0,57 + [0,43 – 0,43(1/2)1]: 2
= 0,6775

- Thể đồng hợp lặn (aa) = z + [y- y.(1/2)n]:2
= 0 + [0,43 – 0,43(1/2)1:2

= 0.1075
Vậy sau 1 thế hệ tự thụ phấn thì kiểu gen aa bị đào thải nên không tồn tại do đó phải
xác định lại tần số các kiểu gen ở F1.
- Thể dị hợp (Aa) = 0,215/ 0,6775 + 0,215
= 0,24
- Thể đồng hợp trội (AA) = 0,6775/ 0,6775 + 0,215


= 0,76
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể ở F1 là: 0,76 AA: 0,24 Aa
a.1.3. Bài tập gợi ý
Bài 1. Xét quần thể tự thụ phấn có thành phân kiểu gen ở thế hệ P là: 0,3 BB + 0,3
Bb + 0,4 bb = 1.Các cá thể bb không có khả năng sinh sản, thì thành phần kiểu gen F1
như thế nào?
A. 0,25AA + 0,15Aa + 0,60aa = 1
B.0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa = 1
C. 0,625AA + 0,25Aa + 0,125 aa = 1
D.0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa = 1
Bài 2. Một quần thể Thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát: 0,45AA
: 0,30Aa : 0,25aa. Cho biết cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Tính
theo lí thuyết tỉ lệ kiểu gen thu được ở F1 là:
A. 0,525AA : 0,150Aa : 0,325aa
B. 0,7AA : 0,2Aa ; 0,1aa
C. 0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa
D.0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
a.2. Nếu sau n thế hệ tự phối
a.2.1. Hình thành công thức
Bài tập xác định cấu trúc di truyền quần thể tự phối trong trường hợp aa bị chọn
lọc đào thải hoặc mất khả năng sinh sản thường xuất hiện trong các đề thi đại học. Đây
cũng là dạng bài khiến các học sinh lúng túng, mất nhiều thời gian. Với những bài tập

dạng trên, số thế hệ càng nhiều thì học sinh càng mất nhiều thời gian vì độ khó tăng
lên. Có thể giúp học sinh rút ngắn thời gian giải các bài tập này bằng cách thiết lập
công thức tổng quát.
*Công thức xác định cấu trúc di truyền của quần thể tự phối trong trƣờng hợp
kiểu gen aa bị chọn lọc đào thải hoàn toàn:


Cấu trúc di truyền của quần thể là ban đầu P: x AA + y Aa + z aa = 1
Vì aa bị chết nên cấu trúc di truyền của P: :

x
y
AA +
Aa = 1
x y
x y

Nên F1:
 Tỷ lệ Aa =

x
2( x  y )

 Tỷ lệ AA =

1 1/ 2 y
x
+
2
x y x y


=
 Tỷ lệ aa =
=

y  4x
4( x  y )

1 1/ 2 y
2
x y

y
4( x  y )

Vì aa bị chết nên cấu trúc di truyền của F1:

y  4x
2y
AA +
Aa = 1
4x  3y
4x  3y

Nên F2 :
 Tỷ lệ Aa =

2y
2(4 x  3 y )


 Tỷ lệ AA =

1 1/ 2 2 y
y  4x
+
2
4x  3y 4x  3y

=

3 y  8x
2(4 x  3 y )

 Tỷ lệ aa =
=

1 1/ 2 2 y
2
4x  3y

2y
4(4 x  3 y )

Vì aa bị chết nên cấu trúc di truyền của F2:
Nên F3:
 Tỷ lệ Aa =

2y
2y
=

2(8 x  5 y ) 16 x  10 y )

3 y  8x
2y
AA +
Aa = 1
8x  5 y
8x  5 y


 Tỷ lệ AA =
=

7 y  16 x
16 x  10 y )

 Tỷ lệ aa =
=

1 1/ 2 2 y
3 y  8x
+
2
8x  5 y 8x  5 y

1 1/ 2 2 y
2
8x  5 y

y

16 x  10 y

Vì aa bị chết nên cấu trúc di truyền của F3:

2y
7 y  16 x
Aa = 1
AA +
16 x  9 y
16 x  9 y )

Xét kiểu gen Aa qua các thế hệ: Ta thấy tử số không đổi qua các thế hệ, do đó chỉ xét
phần mẫu số.
F1 Aa =

2y
4 x  3 y)

F2 Aa =

2y
8x  5 y)

F3 Aa =

2y
16 x  9 y

+ Phần hệ số của x biến đổi theo qui luật sau:
F1: 4x = 2(1+1)

F2: 8x = 2(2 +1)
F3: 16x = 2(3 +1)
Fn:

= 2 (n +1) (1)

+ Phần hệ số của h biến đổi theo qui luật sau:
F1: 3y = 21 + 1
F2: 5y = 22+ 1
F3: 16y = 23 + 1
Fn:

= 2n + 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có công thức tính tần số kiểu gen và cấu trúc di truyền của quần thể
sau n thế hệ tự phối, khi kiểu gen aa bị đào thải hoàn toàn là:


Aa =

2y
và AA = 1 – Aa
(2  1) y  2( n1) x
n

*Công thức xác định cấu trúc di truyền của quần thể tự phối trong trƣờng hợp
kiểu gen aa mất khả năng sinh sản:
Vẫn áp dụng công thức: Aa =

2y

và AA = 1 – Aa, nhưng chỉ dùng công
(2  1) y  2( n1) x
n

thức này để xác định đến thế hệ n-1, sau đó dùng công thức cấu trúc di truyền của
quần thể tự phối để xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 1 thế hệ tự phối sẽ
tính được cấu trúc di truyền ở thế hệ n. (Vì kiểu gen aa mất khả năng sinh sản nhưng
vẫn tồn tại trong thế hệ F1).
a.2.2.Ví dụ
VD 1. Một quần thể có cấu trúc di truyền: 0,4AA + 0,4Aa + 0,2 aa = 1. Hãy xác định
cấu trúc di truyền sau 4 thế hệ tự phối trong trường hợp kiểu gen aa bị chọn lọc tự
nhiên đào thải hoàn toàn.
*Hƣớng dẫn:
- Áp dụng công thức Aa =

2y
và AA = 1 – Aa
(2  1) y  2( n1) x
n

- Xác định quần thể tự phối; y = 0,4; x = 0,4
Aa =

2.0,4
= 0,04 và AA = 1 – 0,04 = 0,96
(2  1)0,4  2( 41).0,4
4

Cấu trúc di truyền sau 4 thế hệ tự phối trong trường hợp kiểu gen aa bị chọn lọc tự
nhiên đào thải: 0,96 AA + 0,04 Aa = 1

VD 2: Quần thể ban đầu có cấu trúc di truyền: 0,7 AA + 0,2 Aa + 0,1 aa = 1. Kiểu gen
aa không có khả năng sinh sản. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 4 thế hệ
tự phối.
*Hƣớng dẫn:
- Áp dụng công thức Aa =

2y
và AA = 1 – Aa
(2  1) y  2( n1) x
n

- Xác định quần thể tự phối; x = 0,7; y = 0,2 và n = 3


Aa =

2.0,2
= 0,03 và AA = 1 – 0,03 = 0,97
(2  1)0,2  2(31).0,7
3

Ta áp dụng công thức cho quần thể tự phối sau 1 thế hệ để tính tần số kiểu gen ở F4:
Aa = 0,03(1/2)1
= 0,015
AA = 0,97 + [0,03 - 0,03(1/2)1]
= 0,9775
aa = 0 + [0,03 - 0,03(1/2)1]
= 0,0075
Cấu trúc di truyền sau 4 thế hệ tự phối trong trường hợp kiểu gen aa không có khả
năng sinh sản : 0,9775 AA + 0,015 Aa +0,0075 aa = 1

a.2.3. Bài tập gợi ý
2.2. Quần thể ngẫu phối
2.2.1.Cơ sở khoa học về quần thể ngẫu phối
2.2.1.1. Đặc điểm đa hình của quần thể ngẫu phối
Quần thể ngẫu phối có đặc điểm đa hình (Giao phối làm xuất hiện biến dị tổ
hợp, đa hình về kiểu gen, đa hình về kiểu hình), được thể hiện trong công thức
dưới đây.
Nếu gọi r là số alen của một gen (locus), n số gen khác nhau (các gen có cùng
số alen), gen nằm trên NST thường. Các gen phân ly độc lập thì số kiểu gen khác
nhau trong quần thể được tính bằng công thức:
 r (r  1) 
 2 

n

Công thức chỉ áp dụng với n gen có cùng số alen r và gen nằm trên NST thường.
2.2.1.2. Định luật HACĐI-VANBEC
a. Ví dụ
- Nếu trong 1 quần thể, xét 1 gen có 2 alen A và a nằm trên NST thường


+ Gọi p là tần số alen A; q là tần số alen a
p+q=1
Trong đó p2 là tần số kiểu gen AA ; 2pq là tần số kiểu gen Aa; q2 là tần số kiểu gen
aa.
-

Một quần thể được gọi là đang ở trạng thái cân bằng di truyền khi tỉ lệ các kiểu
gen (thành phần kiểu gen) của quần thể tuân theo công thức sau:
p2AA+ 2pq Aa+ q2 aa = 1


- Nếu trong 1 quần thể, xét 1 gen có 3 alen A1; A2 và a nằm trên NST thường
+ Gọi p là tần số alen A1; q là tần số alen A2; r là tần số alen a ta có :
p+q+r=1
Thành phần kiểu gen của quần thể:
p2 A1A1 + q2 A2A2 + r2 aa + 2pq A1A2 + 2pr A1a + 2qr A2a = 1
b. Nội dung định luật Hacđi - Vanbec:
Trong những điều kiện nhất định, tần số tương đối các alen và tần số các kiểu gen
của quần thể ngẫu phối không đổi qua các thế hệ.
c. Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacđi- Vanbec.
- Quần thể phải có kích thước lớn;
- Các cá thể trong quần thể phải giao phối với nhau một cách ngẫu nhiên;
- Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau
(không có CLTN).
- Không xảy ra đột biến, nếu có thì tần số đột biến thuận phải bằng tần số đột biến
nghịch
- Quần thể phải được cách li với các quần thể khác (không có sự di - nhập gen).
d. Ý nghĩa của định luật Hacđi- Vanbec.


- Ý nghĩa lý luận : Định luật phản ánh trạng thái cân bằng di truyền trong quần thể
và giải thích vì sao có những quần thể ổn định qua thời gian dài.
- Ý nghĩa thực tiễn:
+ Từ tỉ lệ kiểu gen suy ra tỉ lệ kiểu hình và tần số các alen hoặc ngược lại.
+ Có thể dự đoán được xác suất bắt gặp thể đột biến trong quần thể.
* Lƣu ý:
+ Trong thực tế, một quần thể rất khó có thể đáp ứng được tất cả các điều kiện
trên, nên tần số alen và thành phần kiểu gen liên tục biến đổi đó là cơ sở tạo nên
tiến hóa nhỏ trong quần thể.
+ Một quần thể có thể ở trạng thái cân bằng về thành phần kiểu gen của 1 gen nào

đó nhưng lại không cân bằng về thành phần kiểu gen của những gen khác.
+ Trong tự nhiên đa số các quần thể đều liên tục chịu tác động của các nhân tố sinh
thái trong môi trường và các nhân tố tiến hóa có trong tự nhiên như đột biến, chọn
lọc, di nhập gen, các yếu tố ngẫu nhiên, giao phối không ngẫu nhiên, trong đó mỗi
nhân tố tiến hóa có vai trò nhất định. Nhân tố tiến hóa: là các nhân tố làm biến đổi
tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể, gồm: Đột biến, Di - nhập gen,
giao phối không ngẫu nhiên, chọn lọc tự nhiên, các yếu tố ngẫu nhiên.
Có thể chia các nhân tố tiến hóa làm 3 nhóm:
+ Nhóm nhân tố tạo nguồn nguyên liệu cho tiến hóa, làm phát sinh các alen và tổ
hợp các alen mới: Quá trình đột biến, quá trình giao phối không ngẫu nhiên.
+ Nhân tố định hướng cho sự tiến hóa, quy định chiều hướng và nhịp điệu thay đổi
tần số tương đối các alen, tạo ra những tổ hợp alen thích nghi với điều kiện môi
trường: chọn lọc tự nhiên.
+ Nhân tố làm thay đổi đột ngột tần số tương đối của các alen: Tác động của các
yếu tố ngẫu nhiên và di nhập gen.
Có 4 nhân tố tiến hóa có thể làm biến đổi tần số alen của quần thể là đột biến, chọn
lọc, di nhập gen, các yếu tố ngẫu nhiên thường được thể hiện trong các dạng toán


di truyền quần thể, vì vậy trong phạm vi đề tài này tôi tập trung tìm tòi nghiên cứu
thể loại nói trên.
2.2.2. Phƣơng pháp giải bài tập quần thể ngẫu phối:
2.2.2.1. Yêu cầu đối với học sinh
- Nắm vững và nhận biết quần thể tự phối, quần thể giao phối.
-

Nắm vững đặc trưng về mặt di truyền của quần thể: tần số alen, tần số kiểu gen,
tần số kiểu hình.

- Nắm vững định luật Hacđi - Vanbéc, các công thức của định luật đó, các kiến

thức di truyền học..
2.2.2.2. Yêu cầu đối với giáo viên
- Giúp học sinh nắm được sự khác biệt quần thể tự phối và ngẫu phối để vận
dụng công thức đúng.
- Giúp học sinh hiểu được các khái niệm về tần số alen, tần số kiểu gen, tần số
kiểu hình để từ đó nhớ được công thức, vận dụng công thức để giải bài tập về
tần số alen, tần số kiểu gen, tần số kiểu hình trong trường hợp không chịu ảnh
hưởng các nhân tố tiến hóa và chịu ảnh hưởng của nhân tố tiến hóa.
2.2.3. Các dạng bài tập về quần thể ngẫu phối
2.2.3.1. Các dạng bài cơ bản về quần thể ngẫu phối (khi không có tác động của
các nhân tố tiến hóa)
Dạng 1.Tính tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể tại thế hệ P nếu chưa biết
quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền.
a. Hình thành công thức
Xét một gen gồm 2 alen A và a, gen nằm trên NST thường trong quần thể có 3 kiểu
ge: AA, Aa và aa.
Gọi: