LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam kết bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi. Các số
liệu và các tài liệu đƣợc trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả nghiên cứu này
không trùng với bất cứ công trình nào đƣợc công bố trƣớc đó.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Hà Nội, tháng 6 năm 2017.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Quỳnh Hoa


LỜI CẢM ƠN
Luận văn này đƣợc thực hiện và hoàn thành tại khoa Vật lý, Trƣờng Đại học Sƣ
phạm Hà Nội, dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS. Bùi Đức Tĩnh.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến TS. Bùi Đức Tĩnh, ngƣời thầy đã
nhiệt tình hƣớng dẫn và truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý báu
trong công tác nghiên cứu khoa học từ những ngày tôi bắt đầu nhận đề tài nghiên cứu
tại trƣờng đại học sƣ phạm Hà Nội.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội,
Phòng sau Đại học, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Tổ Vật lý lý thuyết, các thầy cô giáo
trong trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội. Cảm ơn các thầy cô đã tham gia giảng dạy lớp
cao học Vật lý lý thuyết K25 - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội và các bạn đồng khóa
đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi làm việc trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu tại trƣờng .
Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn tới những ngƣời thân trong gia đình đã luôn
động viên, chia sẻ, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập.
Hà Nội, tháng 6 năm 2017.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Quỳnh Hoa

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: SƠ LƢỢC VỀ SIÊU DẪN ......................................................................... 5
1.1 Siêu dẫn.................................................................................................................. 5
1.1.1 Vài nét về sự phát triển của siêu dẫn .............................................................. 5
1.1.2 Các khái niệm về siêu dẫn .............................................................................. 6
1.1.3 Các giá trị tới hạn của siêu dẫn....................................................................... 7
1.1.4 Các tính chất quan trọng của siêu dẫn ............................................................ 9
1.1.5 Lý thuyết BCS .............................................................................................. 15
1.1.6 Phân loại siêu dẫn trên cơ sở tính chất từ ..................................................... 17
1.2. Siêu dẫn nhiệt độ cao .......................................................................................... 18
1.2.1 Khái niệm ..................................................................................................... 19
1.2.2. Tính chất ...................................................................................................... 19
1.2.3 Sơ lƣợc tiến trình phát triển của các siêu dẫn nhiệt độ cao .......................... 19
1.3. Một vài ứng dụng điển hình của siêu dẫn ........................................................... 20
1.3.1 Máy chụp ảnh cộng hƣởng từ (MRI) ............................................................ 20
1.3.2 Truyền tải điện năng ..................................................................................... 22
1.3.3 Nam châm lƣỡng cực.................................................................................... 24
1.3.4 Tàu chạy trên đệm từ .................................................................................... 24
1.3.5 Siêu máy tính ............................................................................................... 26
1.3.6 Phát hiện mới về siêu dẫn ............................................................................. 27
CHƢƠNG 2: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU ................................................... 29


2.1 Thông số trật tự .................................................................................................... 29
2.2 Năng lƣợng tự do ................................................................................................. 29
2.3 Các phƣơng trình Ginzburg-Landau và hệ quả ................................................... 30
2.3.1 Hai phƣơng trình Ginzburg-Landau ............................................................. 30
2.3.2 Hệ quả ........................................................................................................... 31

2.4 Xoáy từ (Vortex) và trạng thái hỗn hợp trong chất siêu dẫn ............................... 33
2.5 Thăng giáng nhiệt ................................................................................................ 35
CHƢƠNG 3: ĐỘ TỪ HÓA TRONG MÔ HÌNH GINZBURG – LANDAU HAI
CHIỀU ............................................................................................................................ 38
3.1 Năng lƣợng tự do trong trƣờng hợp 2 chiều ........................................................ 38
3.2 Ảnh hƣởng của thăng giáng lên độ từ hóa ........................................................... 41
3.2.1 Lý thuyết gần đúng tự hợp ........................................................................... 41
3.2.2 Áp dụng tính độ từ hóa trong mô hình G-L 2 chiều ..................................... 42
3.3 Kết quả và thảo luận: ........................................................................................... 46
KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 51


DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1. 1 :Sự mất điện trở của chất siêu dẫn nhiệt độ thấp ............................................. 7
Hình 1. 2: Sự phụ thuộc của từtrƣờngtới hạn vào nhiệt độ và đƣờng cong ngƣỡng....... 8
Hình 1. 3: Đƣờng cong ngƣỡng của một vài chất siêu dẫn thƣờng gặp ......................... 8
Hình 1. 4: Tính chất từ của chất siêu dẫn ......................................................................... 9
Hình 1. 5: Một vật lơ lửng trong không trung, biểu tƣợng của vật liệu siêu dẫn .......... 12
Hình 1. 6: Một con tàu có thể lơ lửng cả ở trên và dƣới đƣờng ray nhờ siêu dẫn ......... 13
Hình 1. 7: Cấu trúc vật liệu gốm đồng oxyt trong nghiên cứu ...................................... 14
Hình 1. 8: Đƣờng cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trƣờng ............................. 17
Hình 1. 9: Sự biến thiên của từ độ phụ thuộc từ trƣờng của siêu dẫn loại I (a) và loại II
(b) ................................................................................................................................... 18
Hình 1. 10: Sự xuyên từ thông trong trạng thái hỗn hợp ............................................... 18
Hình 1. 11: Máy cộng hƣởng từ (MRI) và hình ảnh chụp qua máy đƣợc ghi nhận lại . 22
Hình 1. 12: Cáp siêu dẫn nhiệt độ cao (high-temperature superconductor) .................. 23
Hình 1. 13: Máy va chạm Hadron lớn ở CERN (Ảnh CERN) ...................................... 24
Hình 1. 14: Tàu magnev – Nhật Bản ............................................................................. 25
Hình 1. 15: Siêu máy tính Tianhe-2 (Thiên hà 2) có tốc độ đạt 33,86 petaflop mỗi giây

........................................................................................................................................ 27

Hình 2. 1:Xoáy từ Abrikosov ......................................................................................... 34
Hình 2. 2: Các nhân xoáy trong vùng hỗn hợp sắp xếp theo mạng tam giác................. 35
Hình 2. 3: Cấu trúc một Vortex ...................................................................................... 35
Hình 2. 4: Giản đồ pha của chất siêu dẫn nhiệt độ cao khi xét đến thăng giáng nhiệt .. 36

Hình 3. 1: Sự phụ thuộc của độ từ hóa vào từ trƣờng ứng với các nhiệt độ khác nhau
của vật liệu siêu dẫn LSCO ............................................................................................ 47


Hình 3. 2: Sự phụ thuộc của độ từ hóa vào từ trƣờng ứng với các nhiệt độ khác nhau
trên Tc ............................................................................................................................ 48
Hình 3. 3: Sự phụ thuộc của độ từ hóa vào nhiệt độ ứng với các từ trƣờng nhỏ khác
nhau ................................................................................................................................ 49
Hình 3. 4: Sự phụ thuộc của độ từ hóa vào nhiệt độ ứng với các từ trƣờng lớn khác
nhau ................................................................................................................................ 49


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Siêu dẫn là hiện tƣợng đƣợc Heike Kamerling Ones phát hiện năm 1911 – ông
là nhà vật lý nổi tiếng ngƣời Hà Lan đã đƣợc tặng giải thƣởng Nobel vật lý năm 1913.
Khi một vật dẫn đƣợc làm lạnh đến một nhiệt độ gọi là nhiệt độ tới hạn sẽ xuất hiện
trạng thái siêu dẫn, trong đó điện trở của kim loại bằng không.
Cho đến nay, vật liệu siêu dẫn đóng một vai trò rất quan trọng trong cuộc sống
của con ngƣời c ng nhƣ đối với sự phát triển của khoa học k thuật. Vật liệu này đã
đƣợc ứng dụng sâu rộng trong cuộc sống nhƣ chuyển tải điện năng, tầu chạy trên đệm
từ, máy quét Magnetic Resonance Imaging (MRI) dùng trong y học, siêu máy tính,
tiềm năng cho các ứng dụng thƣơng mại rộng rãi…... Các ứng dụng này đều dựa vào

tính chất từ và tính chất dẫn của vật liệu siêu dẫn. Điều đó cho thấy rằng tiềm năng của
siêu dẫn là rất lớn mà con ngƣời còn chƣa thể khám phá hết.
C ng bởi thế, các vấn đề về siêu dẫn luôn là chủ đề thu hút đƣợc giới khoa học
quan tâm cả về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [6,7,12]. Do đó việc tìm hiểu vật liệu siêu
dẫn cần phải đƣợc các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu và phát triển, đặc biệt là các
nhà vật lý lý thuyết. Việc xây dựng một mô hình lý thuyết về vật liệu siêu dẫn hoàn
chỉnh sẽ là cơ sở quan trọng giúp cho con ngƣời hiểu rõ hơn về loại vật liệu tƣơng lai
này, nó c ng là nền tảng để đƣa loại vật liệu này vào các ứng dụng thực tiễn trong khoa
học và k thuật.
Lý thuyết Ginzburg-Landau (GL) rất thành công trong việc miêu tả nhiều tính chất
nhiệt động và tính chất truyền dẫn của siêu dẫn nhiệt độ cao. Lý thuyết của sự dẫn điện
và nhiệt (bao gồm hiệu ứng Nernst) dựa trên cơ sở là phƣơng trình GL phụ thuộc thời
gian có tính đến thăng giáng nhiệt mạnh của siêu dẫn đã đƣợc phát triển từ lâu bởi
S.Ullah và A.T.Dorsey [10]. Trong các nghiên cứu đó, chỉ thu đƣợc kết quả tƣờng
minh với mức Landau thấp nhất. Biểu thức tổng quát cho tất cả các mức Landau rất
1


phức tạp. Gần đây hơn, I.Ussishkinet al.[11] đã tính toán hiệu ứng Nernst cho nhiệt độ
trên nhiệt độ tới hạn Tc do đóng góp của thăng giáng Gaussian (bỏ qua số hạng tƣơng
tác bậc 4 trong biểu thức năng lƣợng tự do GL), tuy nhiên kết quả tính toán của họ chỉ
mới xét đóng góp của mức Landau thấp nhất. Các tính chất truyền dẫn và tính chất
nhiệt động của vật liệu này có thể thay đổi lớn trong lân cận của nhiệt độ chuyển pha
do đóng góp của thăng giáng.
Nghiên cứu ảnh hƣởng của thăng giáng nhiệt lên độ từ hóa trong vật siêu dẫn ở
nhiệt độ cao là một vấn đề nhận đƣợc nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong
thời gian qua. Trong khi kết quả thực nghiệm về tính chất truyền dẫn ví dụ nhƣ hiệu
ứng Nernst đang có những vấn đề tranh luận nóng và những tính toán lí thuyết đã làm,
thì dữ liệu thực nghiệm rõ ràng nhất đến từ việc đo độ từ hóa gần đây trong
Bi2Sr2CaCu2 O8+ (BSCCO) và YBa2Cu3O7 (YBCO). Trong tất cả các tính toán này

(ngoại trừ trƣờng hợp từ trƣờng lớn mà cho phép sử dụng gần đúng mức Landau thấp
nhất) thì thăng giáng giả sử là đủ nhỏ, vì vậy có thể sử dụng lí thuyết nhiễu loạn để tính
toán ảnh hƣởng của thăng giáng. Trong lí thuyết Ginzburg-Landau, đóng góp nhiễu
loạn quan trọng nhất gọi là lí thuyết thăng giáng Gaussian (bỏ qua ảnh hƣởng của số
hạng bậc 4 trong biểu thức năng lƣợng tự do Ginzburg-Landau). So sánh kết quả tính
toán độ từ hóa theo lí thuyết thăng giáng Gaussian với dữ liệu thực nghiệm cho thấy
chỉ phù hợp với một đƣờng đơn lẻ mà không phù hợp với đồng thời một số đƣờng quan
trọng gần TC trong giản đồ pha. Do đó để tính toán lí thuyết độ từ hóa nói riêng và các
đại lƣợng nhiệt động nói chung c ng nhƣ các hệ số truyền dẫn đối với thăng giáng
nhiệt mạnh, chúng ta phải vƣợt ra ngoài lí thuyết thăng giáng Gaussian. Ảnh hƣởng của
số hạng bậc 4 trong biểu thức năng lƣợng tự do Ginzburg-Landau phải đƣợc tính đến
gọi là lí thuyết thăng giáng tự hợp, đƣợc sử dụng rộng rãi trong vật lí về các quá trình
chuyển pha và c ng đã đƣợc áp dụng để nghiên cứu các tính chất truyền dẫn trong từ
trƣờng.

2


Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hƣởng của thăng giáng nhiệt lên
độ từ hóa của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao” (thăng giáng nhiệt của tham số trật tự mô
tả quá trình chuyển pha siêu dẫn) bằng lí thuyết vĩ mô Ginzburg-Landau.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng biểu thức giải thích bao gồm ảnh hƣởng của thăng giáng nhiệt lên độ
từ hóa của vật liệu siêu dẫn, tính toán kết quả và so sánh với dữ liệu thực nghiệm gần
đây.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Trong luận văn này chúng tôi sẽ nghiên cứu và tính toán sự đóng góp của thăng
giáng nhiệt lên độ từ hóa có xét đến số hạng bậc 4 trong biểu thức năng lƣợng tự do
Ginzburg-Landau, so sánh với các dữ liệu thực nghiệm xung quanh nhiệt độ chuyển
pha TC.

4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu tính toán đƣợc thực hiện trong trong phạm vi của vật lý lý
thuyết.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Ngoài sử dụng phƣơng pháp hàm Green để giải phƣơng trình Ginzburg-Landau
phụ thuộc thời gian, chúng tôi còn sử dụng phần mềm chuyên dụng Mathematica để
tính số và vẽ đồ thị.
6. Cấu trúc luận văn
Với mục tiêu nhƣ vậy, luận văn gồm 3 chƣơng đƣợc trình bày theo thứ tự sau :
Chƣơng 1: Tóm tắt sơ lƣợc về siêu dẫn: khái niệm cơ bản, một số lý thuyết
quan trọng áp dụng cho siêu dẫn, ứng dụng của các vật liệu siêu dẫn.
Chƣơng 2: Trình bày lý thuyết Ginzburg-Landau.

3


Chƣơng 3: Tính toán sự đóng góp của thăng giáng nhiệt lên độ từ hóa của vật
liệu siêu dẫn nhiệt độ cao trong mô hình GL hai chiều.

4


CHƢƠNG I: SƠ LƢỢC VỀ SIÊU DẪN
1.1 Siêu dẫn
1.1.1 Vài nét về sự phát triển của siêu dẫn [5,13]
Hiện tƣợng siêu dẫn đầu tiên đƣợc tìm ra bởi Kamerling Onnes vào năm 1911 khi
ông hóa lỏng đƣợc khí trơ cuối cùng là Heli. Việc hóa lỏng Heli đã tạo điều kiện cho
việc nghiên cứu kim loại ở nhiệt độ rất thấp. Nhờ đó, khi làm thí nghiệm với thủy ngân
ông nhận thấy sự phụ thuộc của điện trở thủy ngân vào nhiệt độ khác hẳn so với các
kim loại khác. Khi ông hạ nhiệt độ của thủy ngân xuống dƣới TC = 4,15K, thì điện trở

của nó thay đổi một cách đột ngột và biến mất. Hiện tƣợng nói trên đƣợc gọi là hiện
tƣợng siêu dẫn và TC đƣợc gọi là nhiệt độ tới hạn. Một năm sau đó, ông đã khám phá ra
rằng khi đặt mẫu siêu dẫn trong từ trƣờng đủ lớn thì mẫu sẽ trở lại trạng thái thông
thƣờng. Đến năm 1914, ông tiếp tục phát hiện ra dòng điện phá vỡ tính siêu dẫn. Cách
đó 12 năm ông tiếp tục công bố hiện tƣợng mất điện trở tƣơng tự ở Thiếc và Chì. Đến
năm 1930, hợp kim siêu dẫn đầu tiên đƣợc tìm ra.
Sau khi hiện tƣợng siêu dẫn đầu tiên đƣợc tìm ra thì các lý thuyết hiện tƣợng
luận của siêu dẫn lần lƣợt đƣợc ra đời có thể kể đến nhƣ: “Hiệu ứng Meissener
(1933)”, cho biết hiện tƣợng các đƣờng sức điện bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm
lạnh siêu dẫn trong từ trƣờng; “Lý thuyết Ginzburg-Landau (1950)”, mô tả hiện tƣợng
siêu dẫn thông qua tham số trật tự và cho ta một cách rút ra phƣơng trình London”; “Lý
thuyết BCS (1957)…
Đến năm 1985, hầu hết các chất siêu dẫn đƣợc tìm ra đều có nhiệt độ tới hạn
không vƣợt quá 24K và chất lỏng He vẫn là môi trƣờng duy nhất để nghiên cứu hiện
tƣợng siêu dẫn.
Vào năm 1986, J.G.Bednorz và K.A.Muller tìm thấy hiện tƣợng siêu dẫn trong
La-Ba-CuO, nó có điện trở giảm mạnh trong vùng 30K – 35K và giảm về không ở

5


12K. Từ đây ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, đánh dấu sự phát triển vƣợt bậc
của khoa học trong lĩnh vực siêu dẫn.
Một điều bất ngờ là vào năm 1991 ngƣời ta đã tìm thấy hiện tƣợng siêu dẫn
trong hợp chất Kxc60 với nhiệt độ chuyển pha cỡ 30K. Điều đó có nghĩa là khi siêu dẫn
thực sự tồn tại trong chất hữu cơ mà cơ chế siêu dẫn nhiệt độ cao gây bởi lớp Cu-O
trong vật liệu mới này đã trở nên không còn ý nghĩa nữa.
Năm 1994, nhóm tác giả R.J.Cava đã tìm thấy siêu dẫn trong chất Intermatellic
– LnNi2B2C (Ln=Y, Tm, Er, Ho, Lu) có nhiệt độ chuyển pha cỡ 13K – 17K. Tuy loại
vật liệu này có TC không cao nhƣng đây là một phát minh quan trọng vì nó mở ra con

đƣờng tìm kiếm vật liệu siêu dẫn trong các hợp kim liên kim loại (Intermetallic) và các
vật liệu từ, cái mà trƣớc nay ngƣời ta vẫn cho rằng không có khả năng tồn tại siêu dẫn.
Nhƣ vậy, cho đến nay đã có rất nhiều hợp chất siêu dẫn mới đƣợc phát hiện và
nhiệt độ chuyển pha của chúng không ngừng đƣợc nâng cao. Hiện nay ngƣời ta đang
cố gắng tổng hợp đƣợc chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha ở nhiệt độ phòng.
1.1.2 Các khái niệm về siêu dẫn [13]
Siêu dẫn là một trạng thái vật chất phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở đó nó cho
phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt siêu dẫn vào
trong từ trƣờng thì từ trƣờng bị đẩy ra khỏi nó.
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tƣợng mà điện trở của một chất nào đó đột ngột giảm
về 0 ở một nhiệt độ xác định.

6


Hình 1. 1 :Sự mất điện trở của chất siêu dẫn nhiệt độ thấp
Trạng thái siêu dẫn là trạng thái mà điện trở của một chất đột ngột biến mất,
nghĩa là chất đó có thể cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở
ở một nhiệt độ xác định.
1.1.3 Các giá trị tới hạn của siêu dẫn
Một vật liệu siêu dẫn luôn đƣợc xác định bởi 3 tham số là nhiệt độ tới hạn, từ
trƣờng tới hạn và mật độ dòng tới hạn.
Nhiệt độ tới hạn (hay nhiệt độ chuyển pha) là nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn
toàn biến mất. Khi hạ nhiệt độ của vật liệu tới nhiệt độ này thì vật liệu chuyển từ trạng
thái thƣờng sang trạng thái siêu dẫn, kí hiệu là TC.
Từ trường tới hạn là giá trị của từ trƣờng khi mà tăng từ trƣờng ngoài đến giá
trị này thì vật ở trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái thƣờng, kí hiệu là HC. Từ
trƣờng tới hạn là hàm nhiệt độ tuân theo quy luật:
( )
Ở đây,

đó, tại

( )*

( ) là từ trƣờng tại nhiệt độ
thì

( )

( ) +
,

(

)

( ) là từ trƣờng tại nhiệt độ T nào

.
7


Hình 1. 2: Sự phụ thuộc của từtrƣờngtới hạn vào nhiệt độ và đƣờng cong ngƣỡng

Hình 1. 3: Đƣờng cong ngƣỡng của một vài chất siêu dẫn thƣờng gặp
Ta thấy khi từ nhiệt độ giảm thì từ trƣờng tới hạn tăng và khi

thì

( )


.

Mật độ dòng tới hạn (kí hiệu là JC) là giá trị của mật độ dòng điện mà khi mật
độ dòng điện chạy qua chất siêu dẫn đạt đến giá trị này thì chất siêu dẫn chuyển sang
trạng thái thƣờng mặc dù T< TC và H< HC. Hay nói ngắn gọn, dòng tới hạn là dòng
điện lớn nhất khi điện trở của chất siêu dẫn xem nhƣ bằng không.

8


1.1.4 Các tính chất quan trọng của siêu dẫn [3,13,14]
1.1.4.1 Tính chất từ
Tính nghịch từ của vật dẫn lý tưởng: Ở phần trên cho thấy, chất siêu dẫn ở dƣới
nhiệt độ chuyển pha của nó biểu hiện không có điện trở. Những vật dẫn nhƣ vậy đƣợc
gọi là vật dẫn lý tƣởng (hoặc vật dẫn hoàn hảo).
Giả thiết rằng: Khi siêu dẫn đƣợc làm lạnh trong một từ trƣờng xuống dƣới TC
thì các đƣờng sức từ bên trong mẫu bị đẩy ra ngoài, đồng thời từ trƣờng bên trong mẫu
bằng không. Khi giảm từ trƣờng về 0 thì mật độ từ thông bên trong kim loại có độ dẫn
lý tƣởng không thể thay đổi và dòng bề mặt sẽ xuất hiện để duy trì từ thông bên trong
nó. Hiện tƣợng này đƣợc phát hiện bởi Meissener và Ochosenfied năm 1933 và đƣợc
gọi là hiệu ứng Meissner. Hiệu ứng Meissner cho thấy nếu mẫu ở trong trạng thái siêu
dẫn mà đặt vào từ trƣờng thì các đƣờng sức từ bị đẩy ra không thể đi sâu vào trong
mẫu. Điều đó có nghĩa là trong một từ trƣờng yếu, vật siêu dẫn là một nghịch từ lý
tƣởng.

Hình 1. 4: Tính chất từ của chất siêu dẫn
9



(a)-(b) Làm lạnh mẫu khi không có từ trƣờng ngoài
(c) Mẫu siêu dẫn đƣợc đặt trong từ trƣờng
(d) Từ trƣờng bị khử
(e)-(f) Mẫu đƣợc làm lạnh trong từ trƣờng trở thành siêu dẫn
(g) Từ trƣờng bị khử bỏ
Xét mẫu siêu dẫn hình trụ dài đặt song song từ trƣờng

. Khi đó, với một mẫu

siêu dẫn đủ dài thì tác dụng khử từ khối ở hai đầu của mẫu không đáng kể, nên từ
trƣờng tổng hợp trong mẫu là (xét trong hệ SI):

Hay

(

)

(

)

trong đó: là hệ số từ hóa, M là độ từ hóa( từ độ).
Mặt khác, xuất phát từ trƣờng cơ bản của điện động lực học thì định luật Ohm
đƣợc biểu diễn trong điện trƣờng theo mật độ dòng điện và điện trở suất là:
⃗

(1.4)

Trong trạng thái siêu dẫn   0 nên ta có:

⃗

(1.5)

Theo phƣơng trình Maxwell:
⃗

⃗

(1.6)

Nhƣ vậy, vectơ cảm ứng từ B phải là một hằng số:

10


⃗
Khi

thì ⃗

(1.7)

nghĩa là ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫn xuống dƣới nhiệt

độ Tc thì phƣơng trình (1.7) vẫn đúng.
Vì thế, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ B trong lòng chất siêu dẫn xuống
bằng 0 là hiệu ứng thực nghiệm quan sát đƣợc.
Về phƣơng diện lý thuyết xét ở đây chỉ là chấp nhận ⃗
trạng thái siêu dẫn có điện trở không (

một chất nghịch từ lý tƣởng (

. Nhƣ vậy,

) và theo hiệu ứng Meissner, chất siêu dẫn là

). Hai tính chất độc lập này có đặc trƣng cơ bản riêng

biệt nhƣng cả hai đều đồng thời là tiêu chuẩn quan trọng để xem xét một chất có phải là
siêu dẫn hay không.
1.1.4.2 Tính chất điện
Tính dẫn điện lý tưởng: Những vật dẫn có điện trở bằng 0 đƣợc gọi là vật dẫn lý
tƣởng hay vật dẫn hoàn hảo. Khi một chất đƣợc làm lạnh đến một nhiệt độ TC nhất định
thì chất có điện trở bằng 0. Ở trạng thái siêu dẫn chất có tính dẫn điện lý tƣởng. Đây là
một trong những đặc tính quan trọng của siêu dẫn.
Tất nhiên, không thể chứng minh đƣợc bằng thực nghiệm rằng điện trở trong
thực tế là 0, bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạng thái siêu dẫn có thể nhỏ hơn độ
nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhận đƣợc. Trong trƣờng hợp nhạy hơn,
cho dòng điện chạy xung quanh một xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấy dòng
điện hầu nhƣ không suy giảm sau một thời gian rất dài. Giả thiết rằng tự cảm của
ta bắt đầu cho dòng ( ) chạy vòng quanh

xuyến là L, khi đó nếu ở thời điểm
xuyến, tại thời điểm

, cƣờng độ dòng điện chạy qua xuyến tuân theo công thức:
( )

( )


(

)

11


Ở đây, R là điện trở của xuyến. Chúng ta có thể đo từ trƣờng tạo ra dòng điện
bao quanh xuyến. Phép đo từ trƣờng không lấy năng lƣợng từ mạch điện mà vẫn cho ta
khả năng quan sát dòng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian và có thể xác
định đƣợc điện trở của kim loại siêu dẫn cỡ < 10-26 m . Giá trị thỏa mãn kết luận điện
trở của kim loại siêu dẫn bằng 0.
1.1.4.3 Tính chất mới “electronic nematicity” [16]
Khi nói về chất siêu dẫn, các nhà khoa học thƣờng ví nó là vật liệu của tƣơng
lai, thứ tạo nên một cuộc cách mạng mới trong công nghiệp và thay đổi cả thế giới.
Điều này chỉ đạt đƣợc khi trạng thái siêu dẫn của vật chất tồn tại ở nhiệt độ phòng.
Trong nhiều thập kỷ các nhà khoa học không ngừng suy nghĩ về điều này, tuy
nhiên, nhiệt độ cao nhất mà họ đạt đƣợc chỉ là -140oC. Mới đây, một nhóm các nhà
khoa học tại Đại học Waterloo, Canada tuyên bố họ đã tìm ra chìa khóa của vấn đề,
giúp chúng ta tiến nhanh đến siêu dẫn ở nhiệt độ phòng.

Hình 1. 5: Một vật lơ lửng trong không trung, biểu tƣợng của vật liệu siêu dẫn
Tại sao chất siêu dẫn có thể tạo nên một cuộc cách mạng mới? Lí do đến từ
những tính chất tuyệt vời của nó. Siêu dẫn giảm điện trở của vật liệu xuống bằng 0.

12


Điều đó có nghĩa là hệ thống truyền tải điện và tất cả các cỗ máy có thể hoạt động vô
cùng hiệu quả với thất thoát năng lƣợng giảm đáng kể.

Bên cạnh đó, tính chất từ của siêu dẫn sẽ hiện thực hóa những giấc mơ nhƣ tàu
siêu tốc 1.200 km/h của Tesla hay đơn giản là những ván trƣợt lơ lửng của Lexus.
Mặc dù đã tạo ra đƣợc chất siêu dẫn và ứng dụng chúng vào cuộc sống trong hơn một
thế kỷ, tính kinh tế của chất siêu dẫn còn rất hạn chế. Điều đó đến từ việc trạng thái
siêu dẫn của vật chất thông thƣờng chỉ đạt đƣợc khi hạ nhiệt độ của nó xuống sát
ngƣỡng 0K, tƣơng đƣơng -273oC.
Quá trình này thậm chí tiêu tốn nhiều hơn rất nhiều năng lƣợng chúng ta tiết
kiệm đƣợc khi ứng dụng chất siêu dẫn. Nó sử dụng Nitơ hoặc Heli lỏng để làm lạnh.
Điều này đội giá của tất cả các thiết bị và hoạt động sử dụng siêu dẫn ngày nay, từ máy
móc y tế hàng ngày cho đến máy gia tốc hạt khổng lồ và các thí nghiệm vật lý của
CERN.

Hình 1. 6: Một con tàu có thể lơ lửng cả ở trên và dƣới đƣờng ray nhờ siêu dẫn
Trong nhiều thập kỷ qua, nhiệt độ đạt đƣợc trạng thái siêu dẫn của vật chất đang
đƣợc các nhà khoa học tăng dần lên. Năm 2014, lần đầu tiên trạng thái siêu dẫn có thể
đạt đƣợc ở nhiệt độ cao kỷ lục: -140oC với áp suất khí quyển. Thậm chí, họ có thể
khiến một chất trở thành siêu dẫn ở nhiệt độ phòng trong vài phần tỷ giây.

13


Tuy nhiên, chính các nhà khoa học trong nhóm nghiên cứu thực hiện điều này
c ng không hiểu tại sao nó xảy ra nên không thể dự đoán nó. Lần đạt siêu dẫn ở nhiệt
độ phòng năm 2014 đƣợc tính là là không đáng tin cậy.
Chính vì vậy, nhóm các nhà vật lý tại Đại học Waterloo, Canada, dẫn đầu bởi
tiến sĩ David Hawthorn, quyết định tiếp tục nghiên cứu vấn đề này. Họ muốn tìm hiểu
xem chính xác những gì xảy ra khi một chất đạt trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ cao. Khi
đó, chúng ta có thể tinh chỉnh quá trình để khiến điều này xảy ra thƣờng xuyên ở nhiệt
độ cao nhất có thể.
Hawthorn và nhóm của ông sử dụng những tia X mềm tán xạ để nhìn sâu vào

điều xảy ra bên trong các vật liệu gốm đồng oxyt. Đây là vật liệu tốt nhất mà chúng ta
có thể tạo ra để đạt trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ cao.
Khi nhìn vào sâu các lớp nguyên tử, nhóm nhiên cứu phát hiện một cấu trúc đặc
biệt. Họ tin rằng đây chính là chiếc công tắc để "bật tắt" trạng thái siêu dẫn của vật
chất ở nhiệt độ cao, giải thích cho việc đôi khi nhóm nghiên cứu trƣớc đạt đƣợc siêu
dẫn còn đôi khi thì không.

Hình 1. 7: Cấu trúc vật liệu gốm đồng oxyt trong nghiên cứu

14


Thách thức lớn nhất đối với nhóm nghiên cứu hiện nay là “electronic
nematicity” liệu sẽ liên quan thế nào đến quá trình dao động mật độ điện tích. Điều này
vô cùng phức tạp nhƣng có ý nghĩa rất quan trọng. “Thông thường, các điện tử phân
phố rất đồng đều. Tuy nhiên, khi các điện tích xếp thành một trật tự chúng tạo thành
các bó điện tử, giống như những gợn sóng trên mặt hồ”, đại diện Đại học Waterloo giải
thích. “Điều này thiết lập một cuộc cạnh tranh. Vật liệu sẽ dao động giữa trạng thái
siêu dẫn và không siêu dẫn. Cho đến khi nhiệt độ hạ xuống đủ thấp để trạng thái siêu
dẫn giành chiến thắng”.
Mục đích cuối cùng là kiểm soát trạng thái siêu dẫn của vật chất ở nhiệt độ
phòng một cách đáng tin cậy.
Có thể thấy rằng, công việc của các nhà khoa học mới chỉ đi đến 1/3 quãng
đƣờng. Nhƣng dù sao đó c ng là một bƣớc quan trọng hơn để đạt đến ƣớc mơ vật liệu
siêu dẫn nhiệt độ cao. Phải nhắc lại một điều rằng vật liệu siêu dẫn ở nhiệt độ cao là
thứ có thể tạo ra cuộc cách mạng mới trong công nghiệp và thay đổi cả thế giới.
1.1.5 Lý thuyết BCS
1.1.5.1 Lý thuyết BCS
Năm 1957 Bardeen, Cooper và Schrieffer đã đề xuất một lý thuyết vi mô về siêu
dẫn và đã tiên đoán đƣợc những tính chất quan trọng của siêu dẫn. Từ lí thuyết này, ta

có thể rút ra lý thuyết Ginzburg - Landau với các siêu hạt có điện tích và khối lƣợng
tƣơng ứng là 2e và 2me .
Để kiểm tra lý thuyết đó ngƣời ta làm thực nghiệm và đƣa ra hai kết quả:
+ Hiệu ứng đồng vị cho thấy sự phụ thuộc của nhiệt độ TC vào số khối của chất
siêu dẫn. Nó cho ta thấy rằng: dao động mạng và sự chuyển động của hạt nhân nguyên
tử đóng vai trò quan trọng trong việc quyết định nhiệt độ tới hạn TC.

15


+ Thực nghiệm cho thấy trong hệ siêu dẫn giữa trạng thái cơ bản và trạng thái
kích thích sơ cấp có sự tồn tại của khe năng lƣợng 2  3kBTC . Nhƣ vậy, khe năng
lƣợng đƣợc sinh ra trong vùng bị kích thích, tức là các điện tử ở trang thái siêu dẫn đã
tạo thành các cặp liên kết và phải cần một năng lƣợng đúng bằng 2 mới làm tách
chúng ra đƣợc.
1.1.5.2 Cặp Cooper
Vào năm 1956, Cooper đã nghiên cứu và khảo sát vấn đề tƣơng tác gián tiếp
giữa hai điện tử thông qua dao động mạng và ông đƣa ra kết luận: Ở trạng thái siêu
dẫn, các điện tử có xung lƣợng và spin đối song ( ngƣợc chiều và có độ lớn bằng nhau)
đƣợc ghép lại thành từng cặp, đƣợc biễu diễn là 2e (k , -k  ), với k là vecto sóng biểu
diễn xung lƣợng của điện tử, m i tên biểu diễn spin của mỗi điện tử trong cặp. Ta gọi
chúng là cặp Cooper, các cặp Cooper có năng lƣợng kết hợp xác định.
Lý thuyết BCS đã chứng minh rằng, trong những điều kiện nhất định thế năng
tƣơng tác hiệu dụng giữa hai điện tử là âm, nghĩa là chúng hút nhau và tạo thành từng
cặp. Tƣơng tác này tồn tại do có lực hút giữa hai điện tử thông qua trƣờng phonon ảo
(một điện tử phát xạ phonon và một điện tử khác hấp thụ ngay phonon này). Khi đó có
một cặp Cooper đƣợc tạo thành, năng lƣợng của hệ sẽ giảm đi, hệ sẽ trở nên bền vững
hơn. Kết quả là hệ điện tử sẽ trở về trạng thái có năng lƣợng bé hơn bằng cách tạo
thành nhiều cặp Cooper. Mỗi cặp Cooper đƣợc khảo sát nhƣ một chuẩn hạt có xung
lƣợng và spin băng không. Do đó chúng có thể chuyển động không ma sát, tức là có

thể dẫn điện với điện trở suất bằng không.
Ở trạng thái siêu dẫn, tất cả các điện tử đều tồn tại dƣới dạng cặp Cooper. Nhƣ
vậy dòng siêu dẫn là dòng tạo bởi các cặp Cooper 2e (k , -k  ). Hạt tải trong vật siêu
dẫn là cặp Cooper 2e (k , -k  ). Tuy nhiên nhiệt độ TC của chất siêu dẫn đƣợc tiên
đoán bởi BCS không thể lớn hơn 30K.

16


1.1.6 Phân loại siêu dẫn trên cơ sở tính chất từ [4]
Dựa vào tính chất từ của vật dẫn, ta chia siêu dẫn làm hai loại là siêu dẫn loại I
và siêu dẫn loại II.
Siêu dẫn loại I: từ trƣờng bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn đến khi H = Hc ,
trong vùng H > Hc , trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ, từ trƣờng thâm nhập hoàn toàn vào chất
siêu dẫn nhƣ một quá trình thuận từ, trong đó Hc là từ trƣờng tới hạn nhiệt động.
Siêu dẫn loại II: từ trƣờng bị đẩy khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn khi H tƣơng đối
yếu trong vùng H < HC1 ; trong vùng HC1< H < HC2 , từ trƣờng bị đẩy ra khỏi chất siêu
dẫn từng bộ phận và trong mẫu vẫn duy trì dòng siêu dẫn cho đến khi H > H C2 , khi đó
từ trƣờng thấm hoàn toàn vào chất siêu dẫn và trạng thái siêu dẫn biến mất. Từ trƣờng
tới hạn nhiệt động Hc nằm trong vùng HC1< HC< HC2.

Hình 1. 8: Đƣờng cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trƣờng
Siêu dẫn loại I và loại II đều có chung cơ chế lí thuyết - bản chất là tƣơng tác hút
electron - electron thông qua phonon.
Điểm khác nhau cơ bản trong chất siêu dẫn loại I và siêu dẫn loại II là trong siêu
dẫn loại II tồn tại vùng hỗn hợp hay vùng xoáy bao gồm cả trạng thái siêu dẫn và

17



không siêu dẫn. Vì thế, hiệu ứng Meissner đối với siêu dẫn loại I là hoàn toàn đúng,
với siêu dẫn loại II thì không hoàn toàn đúng.

Hình 1. 9: Sự biến thiên của từ độ phụ thuộc từ trƣờng của siêu dẫn loại I (a) và loại II
(b)

Hình 1. 10: Sự xuyên từ thông trong trạng thái hỗn hợp
1.2. Siêu dẫn nhiệt độ cao
Siêu dẫn là loại vật liệu có những ƣu điểm vƣợt trội hơn hẳn so với các vật liệu
thông thƣờng khác, tuy nhiên việc ứng dụng loại vật liệu này vào cuộc sống lại gặp rất
nhiều trở ngại bởi việc làm lạnh vật liệu xuống dƣới nhiệt độ tới hạn

để đạt đƣợc

18


trạng thái siêu dẫn là vô cùng khó (vì

thƣờng rất nhỏ so với nhiệt độ phòng). Đó

c ng là lí do mà ngay từ khi bắt đầu nghiên cứu về siêu dẫn ngƣời ta đã cố gắng tìm ra
các vật liệu có

cao nhất có thể. Để hiểu rõ hơn về điều đó, ta có thể tìm hiểu thông

qua các nội dung sau:
1.2.1 Khái niệm
Siêu dẫn nhiệt độ cao là hiện tƣợng siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha từ vài chục
Kelvin trở lên.

Hiện tƣợng này đƣợc khám phá từ năm 1980 và không thể giải thích đƣợc bằng
lý thuyết BCS vốn thành công với các chất siêu dẫn cổ điển đƣợc tìm thấy trƣớc đó.
1.2.2. Tính chất
Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao c ng có các tính chất cơ bản của chất siêu dẫn
nhiệt độ thấp nhƣ điện trở giảm về không khi nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ tới hạn T C và
tồn tại hiệu ứng Meissner. Ngoài ra, vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao còn có các tính chất
riêng nhƣ:
+ Cấu trúc tinh thể là cấu trúc lớp và không đẳng hƣớng. Các vật liệu này hầu
hết có cấu trúc hai chiều là các mặt Cu O2 và chuỗi CuO.
+ Giá trị hệ số  trong hiệu ứng đồng vị nằm trong một khoảng rất rộng chứ
không bằng ½ nhƣ trong siêu dẫn nhiệt độ thấp.
+ Độ dài kết hợp ngắn cỡ 10-7 cm, điều này làm tăng đáng kể ảnh hƣởng của
thăng giáng trong vùng lân cận TC. Do đó hầu hết các siêu dẫn nhiệt độ cao đều thuộc
siêu dẫn loại II.
1.2.3 Sơ lƣợc tiến trình phát triển của các siêu dẫn nhiệt độ cao
Năm 1974, vật liệu gốm siêu dẫn đƣợc phát hiện với hợp chất BaPb1-xBixO3
(x= 0,25) có Tc cực đại cỡ 13K. Mặc dù chuyển pha ở mức này không cao nhƣng nó
mở ra một hƣớng mới là có thể tìm kiếm vật liệu siêu dẫn cả trong các hợp chất gốm,
chứ không phải chỉ ở kim loại nguyên chất hoặc hợp kim.
19