TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)



Câu 1: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector
  

u  2a  3b  c
A. (0; –3; 4)
B. (3; 3; –1)
C. (3; –3; 1)
D. (0; –3; 1)



Câu 2: Cho a = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho c = (–2; y; z) cùng phương với a
A. y = –1; z = 2
B. y = 2; z = –1
C. y = 1; z = –2
D. y = –2; z = 1



  
Câu 3: Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của vector u  (a.b).c
A. (2; 2; –1)

B. (6; 0; 1)
C. (5; 2; –2)
D. (6; 4; –2)



Câu 4: Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)
A. 135°

B. 90°
C. 60°
D. 45°



Câu 5: Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1, m – 2, 1 – m), c = (0; m – 2; 2). Tìm m để ba vector
đó đồng phẳng.
A. m = 0 V m = –2 B. m = –1 V m = 2 C. m = 0 V m = –1 D. m = 2 V m = 0
Câu 6: Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
Câu 7: Cho các điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0). Tìm tọa độ hình chiếu
vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC).
A. H(8/3; 8/3; –5/3) B. H(9/4; 5/2; –5/4) C. H(5/2; 11/4; –9/4) D. H(5/3; 7/3; –1)
Câu 8: Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(4; –1; 0), R = 4 B. I(–4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 2 D. I(–4; 1; 0), R = 2
Câu 9: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3
B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6
D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu 10: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0;

2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0
B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 11: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2;
0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1).
A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17
B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11
C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11
D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17
Câu 12: Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và
B(2; –1; 3).
A. (P): y – z – 2 = 0 B. y – z + 2 = 0
C. y + z + 2 = 0
D. y + z – 2 = 0
Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; –3) và có 2 vectơ chỉ phương


a = (2; 1; 2), b = (3; 2; –1)
A. –5x + 8y + z – 8 = 0

B. –5x – 8y + z – 16 = 0


C. 5x – 8y + z – 14 = 0
D. 5x + 8y – z – 24 = 0
Câu 14: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z –
10 = 0.
A. x – 2y + z – 3 = 0 B. x – 2y + z + 3 = 0 C. x – 2y + z – 1 = 0 D. x – 2y + z + 1 = 0
Câu 15: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc

với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0
B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0
C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0
D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0
Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0
B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0
C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0
D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu 17: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
A. –2x + y – 3z + 4 = 0
B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0
D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 18: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
A. m = –2 V m = 2 B. m = –2 V m = 4 C. m = 2 V m = 4
D. m = –4 V m = 2
Câu 19: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ
M đến (P).
A. 18
B. 6
C. 9
D. 3
Câu 20: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0. Tính
khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 8
B. 4

C. 2
D. 1
Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách
điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4.
A. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
B. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
C. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0
D. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0
Câu 22: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y
+ 3z + 1 = 0
A. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16
B. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12
C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14
D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z –
22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1)
A. 3x – 4y – 20 = 0 B. 3x – 4y – 24 = 0 C. 4x – 3y – 25 = 0 D. 4x – 3y – 16 = 0
Câu 24: Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt
phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD).


A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0
B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0
C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0
D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0
Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)

x  t

A. (d):  y  0

z  t


x  2  t

B. (d):  y  1
z  t


x  2  t

C. (d):  y  1
z   t


x  t

D. (d):  y  0
z  2  t


Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
x  2 y5 z2
.


4
2
3


A. (d):

x4 y2 z2


4
2
3

B. (d):

x4 y2 z2


4
2
3

x4 y2 z2
x4 y2 z2
D. (d):




4
2
3
4
2

3
Câu 27: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x –

C. (d):

3y + 6z + 4 = 0.
A. (d):

x 1 y z  2
 
2
3
6

B. (d):

x 1 y z  2
 
2
3
6

C. (d):

x 1 y z  2
 
2
3
6


D. (d):

x 1 y z  2


2
3
6

Câu 28: Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y +
z–1=0
A. (d):

x y 1 z  2


2
3
1

B. (d):

x y 1 z  2


2
3
1

C. (d):


x y  2 z 1


2
3
1

D. (d):

x 1 y z 1


2
3
1

Câu 29: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với
hai đường thẳng (d1):

x 1 y  3 z 1
x 1 y  2 z  3
và (d2):




2
2
1

1
1
3

 x  1  5t

A. (d):  y  5t
z  5  4t


x  1  t

B. (d):  y  t
z  5


 x  1  t

C. (d):  y  t
z  5


x  1  t

D. (d):  y  t
z  5


Câu 30: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và
cắt đường thẳng Δ:


x y 1 z


1
1
2

A.

x 1 y  2 z  2


1
1
1

B.

x 1 y  2 z  2


1
1
1

C.

x 1 y  2 z  2



1
1
1

D.

x 1 y  2 z  2


1
1
1