Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tuần 24
Tiết: 50

GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn: 07/02/2017
Ngày dạy: 14/02/2017

A. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức
chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án
- HS : Ôn lại các nội dung đã học. Thuộc các bước giải phương trình.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2 phút)
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Hs: B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng, khử mẫu
B3: Giải phương trình nhận được
B4: Kết luận.
3. Tiến trình bài học: (36 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Kiến thức cơ bản
Câu hỏi: 1.1.1
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
- GV cho HS làm VD1
chứa ẩn (20’)
- HS trả lời các câu hỏi:
* Ví dụ 1:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5h Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
là?
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h là 5x
(km)
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h - Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h là
là?
10x (km)
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100
100
100 km là ?
km là
(h)
x

Câu hỏi 1.2.1
- HS làm? 1 và ?2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.


?1. a) Quãng đường Tiến chạy được trong x
phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/ phút là:
180.x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến tính theo
( km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng

 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017
4500
đường 4500 m là: 1000
x ( km/h)
60

?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x
Câu hỏi 2.3.1
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình (16’)
Ví dụ 2: SGK
Gọi x (con) là số con gà
ĐK: x ∈ z , 0 < x < 36
Câu hỏi 2.2.1
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là: 36 - x
- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc tóm ( con)

tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán Số chân gà là: 2x (chân)
- GV: hướng dẫn HS làm theo từng bước Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân)
sau:
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
+ Gọi x là số gà
phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100
? x cần điều kiện gì?
⇔ 2x + 144 - 4x = 100
Hãy biểu diễn theo x:
⇔
2x = 44
- Số chó
⇔
x = 2(thoả mãn
- Số chân gà
điều kiện của ẩn)
- Số chân chó
Vậy số gà là 22(con) và số chó là 36 – 22 = 14
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để (con)
thiết lập phương trình
Cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình :SGK trang 25
- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy ?3.
nêu cách giải bài toán bằng cách lậpGọi x (con) là số con chó
phương trình?
ĐK: x ∈ z , 0 < x < 36
Do tổng số gà là 36 con nên số gà là: 36 - x
Câu hỏi 2.4.1
(con)
Giải bài toán bằng cách chọn x là số con Số chân chó là: 4x (chân)

chó.
Số chân gà là: 2( 36 - x) (chân)
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
Học sinh lên bảng làm
phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100
⇔ 4x + 72 - 2x = 100
⇔
2x = 28
⇔
x = 14(thoả mãn
điều kiện của ẩn)
Gv: gọi học sinh nhận xét rồi chốt lại
Vậy số chó là 14(con) và số chó là 36 – 14 =
22 (con)
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

4. Củng cố: (5 phút)
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Câu hỏi 2.4.2
- Làm bài tập 34 (tr25-SGK)
Gọi mẫu số của phân số là a (a ∈ Z, a ≠ 0)
→ Tử số của phân số là: a - 3
Khi tăng thêm 2 đơn vị → mẫu số là a + 2, tử số là a - 1
Theo bài ra ta có phương trình:
⇔ 2a - 2 = a+2 → a = 4

a −1 1

=
a+2 2

Mẫu số là 4 và tử số là 4 - 3 = 1
Vậy phân số cần tìm là

1
4

5. Hướng dẫn học sinh tự học: ( 1 phút)
- HS làm các bài tập: 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Tuần 25
Tiết: 51

GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tt)

Ngày soạn: 10/02/2017
Ngày dạy: 17/02/2017

A. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức

chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học.
+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách LPT ?
Bước 1: Lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
- Làm bài tập: Câu hỏi 2.4.2
Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn nhóm
thứ II là 10 viên gạch. Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên.
Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?
TL: Gọi số viên gạch mỗi giờ nhóm 1 đóng được là x (viên). ĐK: x ∈ Z; x>10
Số viên gạch mỗi giờ nhóm 2 đóng được là x - 10 ( viên)
Trong 3 giờ:
- Nhóm 1 đóng được: 3x ( viên)
- Nhóm 2 đóng được 3(x - 10) ( viên)
Theo bài ra ta có phương trình 3x + 3(x - 10) = 930
⇔ x = 160 (TMĐK)

Vậy mỗi giờ nhóm 1 đóng được 160 viên; nhóm 2 đóng được 160 - 10 = 150 (viên)
3. Tiến trình bài học: (35 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Kiến thức cơ bản
2
Câu hỏi 1.2.1
Ví dụ: (20’)( Đổi 24 phút thành giờ)
5
- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

- Nêu các ĐL đã biết và chưa biết của bài toán
- Gọi x (giờ) là thời gian kể từ khi xe
- Biểu diễn các ĐL chưa biết trong BT vào bảng máy khởi hành đến khi gặp nhau.
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.
2
ĐK:
x
>
Thời
5
Vận tốc
gian đi QĐ đi (km)
- Trong thời gian đó xe máy đi được
(km/h)
(h)
quãng đường là 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
35.x
Xe máy
35
x
2
2
giờ nên ôtô đi trong thời gian là: x Ô tô

5

5
2
(h) và đi được quãng đường là: 45 (x5

45

x45 - (x- )
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao ) (km)
phải đổi 24 phút ra giờ?
Ta có phương trình:
- GV: Lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
2
lập PT có những điều không ghi trong gt nhưng ta 35x + 45.(x- 5 ) = 90 ⇔ 80x = 108
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lượng
27
⇔x=
(TMĐK)
chưa biết hoặc thiết lập được PT.
20

GV:Với bằng lập như trên theo bài ra ta có PT
27
Vậ
y
thời
gian
để
2
xe
gặ
p
nhau
là
nào?
20
- GV trình bày lời giải mẫu.
(h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy
- HS giải phương trình vừa tìm được và trả lời bài khởi hành.
toán.
?3:
- GV cho HS làm.
- Gọi S ( km ) là quãng đường từ Hà Nội
Câu hỏi 1.2.2
đến điểm gặp nhau của 2 xe.
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng như sau: ĐK: 0< S<90
- Thời gian xe máy đi là:
V(km/h)
Xe máy
Ô tô


S(km)

35

S

45

90 – S

t(h)

S
(giờ)
35

- Quãng đường ô tô đi là 90 - S (km)
90 − S
(giờ)
45
S
90 − S 2
Ta có phương trình:
=
35
45
5
⇔ S = 47,25 ( TMĐK)

- Thời gian ô tô đi là


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT như thế nào?
Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
35 . Hay 1 h 21 phút.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số
Bài 37/sgk (15’)
Câu hỏi 1.4.1
Cách 1:
Chữa bài 37/sgk
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy .
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số liệu ĐK x > 0
vào bảng .
Thời gian của xe máy đi hết quãng
- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm đường AB là: 9giờ 30 phút - 6 giời =
lập phương trình.
3,5 (giờ)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
Vận tốc TG đi
QĐ đi
AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ)
(km/h)
(h)
(km)
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Xe máy

Ô tô

x
x+20

3,5
2,5

Câu hỏi 1.2.3
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc TG đi
(km/h)
(h)
x
3,5
Xe máy
3,5
Ô tô

x
2,5

2,5

3,5 x
(x + 20) 2,5

QĐ đi
(km)
x

x

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đường của xe máy đi là: 3,5x
( km)
Quãng đường của ô tô đi là: (x + 20)
2,5 (km)
Ta có phương trình: 3,5x = (x+20) 2,5
⇔ x = 50 (TMĐK)
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đường AB là: 50. 3,5 = 175
km
Cách 2:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB
ĐK: x >0
Thời gian của xe máy đi hết quãng
đường AB là: 9giờ 30 phút - 6 giời =
3,5 (giờ)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ)
x

Vận tốc của xe máy là: 3,5 ( km/h)
x

Vận tốc của ô tô là: 2,5 ( km/h)
x

x


Ta có phương trình: 2,5 - 3,5 = 20
⇔ x = 175 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB là: 175 km

4. Củng cố: (2phút)
GV chốt lại phương pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Hướng dẫn học sinh tự học: (1phút)
- Xem lại ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm các bài tập 38, 39/sgk

 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Tuần 25
Tiết: 52

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 14/02/2017
Ngày dạy:

A. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: HS áp dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình và cách chọn ẩn thích hợp.
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:

- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học.
+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Câu hỏi 1.1.2
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc
35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB.
TL: 12 phút =

1
(giờ)
5

Gọi quãng đường AB dài là x (km) ĐK: x >0
x
(giờ)
45
x
Thời gian đoàn tàu về là (giờ)
35
x
x
1

Theo bài ra ta có phương trình
= ⇔ x = 31,5 (TMĐK)
35 45
5

Thời gian đoàn tàu đi là

Vậy quãng đường AB dài là 31,5 km
3. Tiến trình bài học: (35 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Kiến thức cơ bản
Câu hỏi 2.2.1.
Bài 40/ sgk 31.
1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31.
Giải.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.
Gọi tuổi của phương năm nay là x (tuổi)
GV: Tổ chức hợp thức kết quả.
ĐK: x∈Z, x > 0
Tuổi mẹ năm nay là: 3x
Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13
Tuổi mẹ:
3x + 13
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Theo bài toán ta có phương trình:
2(x + 13) = 3x + 13

⇔ 2x + 26 = 3x + 13
⇔ x = 13 (TMĐK)
Vậy năm nay Phương 13 tuổi
Câu hỏi 2.3.1
Bài 41/ sgk 31.
Giải.
1HS lên bảng trình bày bài tập 41 sgk 31. Gọi chữ số hàng chục là x( đơn vị)
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.
ĐK: x∈ N, 0 GV: Tổ chức hợp thức kết quả.
Chữ số hàng đơn vị là: 2x( đơn vị)
Chữ số ban đầu là: 10x + 2x
Số lúc sau là: 100x + 10 + 2x.
Theo bài toán ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
⇔ 100x + 2x – 10x – 2x = 370 – 10
⇔ x = 4 (TMĐK).
Vậy số ban đầu là: 48.
Bài 42/ sgk 31.
Câu hỏi 2.4.1
Giải.
1HS lên bảng trình bày bài tập 42 sgk 31.
Gọi số cần tìm là x ĐK: x∈ N, x ≥ 10
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.
Số mới là: 2 x 2 = 2000 + 10x +2.
GV: Tổ chức hợp thức kết quả.
Theo bài toán ta có phương trình:
2000 + 10x +2 = 153x
⇔ 2000 + 2 = 153x – 10x
⇔ x = 14 (TMĐK).

Vậy số ban đầu là 14.
4. Củng cố: (2 phút)
- GV: Nhắc lại phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Hướng dẫn học sinh tự học: (3phút)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 44 → 48 (tr31-32 SGK)
HD bài tập 46
Câu hỏi 1.2.1
Độ dài quãng đường
Thời gian đi
Vận tốc
(km)
(giờ)
(km/h)
x
x
Trên đoạn AB
dự định
ĐK: x> 48
48
Trên đoạn AC
48
1
48
Trên đoạn CB

x - 48

x − 48
54

ĐS: AB = 120 (km)
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh

48 +6 =54


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Tuần 26
Tiết: 53

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 14/02/2017
Ngày dạy:

A. MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: HS áp dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình và cách chọn ẩn thích hợp.
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B. CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học.

+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Câu hỏi 1.2.1
Bài 46/SGK. Ta có 10' =

1
(h)
6

- Gọi x (km) là quãng đường AB (x>48)
- Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là

x
(h)
48

- Quãng đường ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đường còn lại ôtô phải đi : x- 48(km)
- Vận tốc của ôtô đi quãng đường còn lại : 48 + 6 = 54 (km)

x − 48
x x − 48
(h) TG ôtô đi từ Ađến B: 1+ +
(h)
54
48
54
x

x − 48
1
=
+ 1+
Theo bài ra ta có phương trình:
48
54
6

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

Giải PT ta được : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB dài là 120 km
3. Tiến trình bài học: (35 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh

Kiến thức cơ bản

 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

Bài tập 47 (tr32-SGK)
a) Số tiền lãi tháng thứ nhất:
Câu hỏi 3.3.1
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 47 theo nhóm
học tập.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và báo cáo kết
quả.

- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên
bảng làm 2 câu a và b)

Gốc + lãi: x +

ax
(đồng)
100

xa
(đồng)
100


Số tiền lãi của tháng thứ 2:  x +


xa  a
.
100  100

(đồng)
b) khi a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288
nghìn đồng.
1,2  1,2 1,2 x

→ x 1 +
+
= 48,288


 100  100 100
⇔ 0,012. 1,012x + 0,012x = 48,288
⇔ x = 2000

Câu hỏi 3.4.1
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 48.

Số tiền bà An gửi là 2000 nghìn đồng (2
triệu đồng)
Bài tập 48 (tr32 - SGK)
Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu
người) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B là 4 - x (triệu)
Trong năm nay:
Số dân tỉnh A: x +

1,1x
(triệu người)
100

Số dân tỉnh B:

1,2(4 − x )

101,2

4−x+
=
(4 − x )
- Cả lớp làm bài vào vở.

100
100
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
Theo bài ta có PT:
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng
101,1x 101,2
và bổ sung nếu có.
−
(4 − x ) = 0,8072
100
100
⇔ 101,1x - 101,2(4-x) = 80,72
⇔ 202,3x = 485,52
⇔ x = 2,4

Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu
người.
Số dân tỉnh B năm ngoái là
4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)
4. Củng cố: (2 phút)
- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ giữa các đại
lượng
5. Hướng dẫn học sinh tự học: (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải.
 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh


Giáo án Đại số 8 – Năm học: 2016 - 2017

- Học sinh làm các bài tập:

C©u 3.4.2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số
học sinh cả lớp. Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó
số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp.
- Ôn lại toàn bộ chương 3

 Giáo viên: Phạm Văn Thích – THCS An Thanh