KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ SỐ 5
Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
2x  5
2x  5
A. y 
B. y 
.
.
x2
x2
2x  5
2x  5
C. y 
D. y 
.
.
x2
x2

Câu 2. Đồ thị hàm số y 

x2

x 1
B. 2.

A. 1.

2

có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C. 3.

D. 0.

Câu 3. Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số y  ax  bx  cx  d (a  0) đồng biến trên
3

2

A. a  0, b  3ac  0.

B. a  0, b  3ac  0.

C. a  0, b  3ac  0.

D. a  0, b2  3ac  0.

.

2

2

2


Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a; b  có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. Trên khoảng  a; b  hàm số đã cho có 4 cực trị.
B. Hàm số đã cho có hai cực tiểu trên khoảng  a; b  .
C. Hàm số đã cho có hai cực đại trên khoảng  a; b  .
D. Tồn tại duy nhất một giá trị của m để phương trình f ( x)  m có bốn
nghiệm phân biệt trên khoảng  a; b  .

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  2 x  1 
A. yCT  3 3  1.

B. yCT  1.

2x
x2  1

.

C. yCT  3 3.

D. yCT  1  3 3.

Câu 6. Biết đường thẳng d : y  2x  1 cắt đồ thị  C  của hàm số y  x 2  3x  5 tại điểm duy nhất, kí
hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
5
A. y0   .
3

B. y0  3.


Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x  
A. max f  x  
0;3 

12
.
5

B. max f  x   12.
0;3 

C. y0  1.

5
D. y0  .
3

x2  2 x  3
trên đoạn  0; 3  .
x2
17
14
C. max f  x   .
D. max f  x   .
5
5
0;3 
0;3 


m 3
x   m  2  x 2   m  1 x  2, với m là tham số thực. Tìm m sao cho hàm số đạt
3
cực đại tại điểm x1 và đạt cực tiểu tại điểm x 2 thỏa mãn x1  x2  1.

Câu 8. Cho hàm số y 

A.

4
5
m .
3
3

5
B. 1  m  .
4

C.

5
4
m .
4
3

D. Không tồn tại m thỏa mãn.

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246



KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho đồ thị hàm số y 

x2  1
3x2  2 xa  a

có đúng một tiệm cận

đứng.
3
.
B. a  0 hoặc a  3.
C. a  1 hoặc a  2.
D. a  2.
2
Câu 10. Một ngôi nhà 30m  30m nằm ở góc đông bắc của một trang trại
120m  120m. Người chủ ngôi nhà muốn chia phần còn lại với hai hàng rào
hình chữ V thành 3 lô đất hình chữ V có cùng diện tích, như hình dưới
đây. Mỗi đoạn hàng rào vuông góc với cạnh của trang trạị. Trong hai hàng
rào hàng rào ngắn nhất là bao nhiêu ?

A. a  

A. 60 5 (m).

B. 60 (m).


C. 30 13 (m).

D. 60 6 (m).

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho phương trình sau có hai nghiệm

log 2





x2  1
 1  a2 x 2  2a2 x  1  a 2  0.
ax  a

A. a   ; 1 .

B. 1  a  2.





Câu 12. Phương trình log 2 x 2  4 

1

C.
1


log x 1 2

2

D. a   1;   .

 a  1.

 3  0 có số nghiệm là ?

A. 0.
B. 2.
C. 3.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  log 3 x .

D. 1.

4

1
.
A. y ' 
x  ln 3  2 ln 2 

B. y ' 

1
.
x  ln 3  2 ln 2 


ln 3
.
2 x ln 2

D. y ' 

ln 3
.
2 x ln 2

C. y ' 

Câu 14. Giải bất phương trình log
3
A.   x  1  5
2

 2x  3

1000

x2  2

 1000.

3
B. 1  2  x  1  2. C. 1  5  x  1  5. D.   x  1  2.
2
1000



1 
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 1  log 2

x 1
2

A. D 

\1 .

.

B. D   1; 2    2;   . C. D   1; 2    2;   . D. D   1;   .

Câu 16. Cho hàm số f  x  

x 2 .2 x
5

x2

. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1. f  x   1  ln x 2  x ln 2  x 2 ln 5.
Khẳng định 2. f  x   1  2 log 5 x  x log 5 2  x 2 .
Khẳng định 3. f  x   2 x.5 x  x  1 hoặc x  1.
2


Khẳng định 4. f  x   x 2  x  log 1 2  0.
5

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 17. Cho các số thực dương a, b, c , với a  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
A. log a  abc   2 log a b  2 log a c.
B. log a  abc   2  2 log a b  2 log a c.
C. log

 abc   21 log a b  21 log a c.

a

D. log

a

 abc   21  21 log a b  21 log a c.

2


2x
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
x

A. y ' 

2x
x

2

2
2

 2x
ln 2

2x

C. y ' 

 2 x  1 .

2x

B. y ' 

2




2

2x

A. b 

4
 1.
a

D. y ' 

2

 2x

2

 2x

2



ln 2  1 .




ln 2  1 .
x
x
Câu 19. Đặt a  log 2 m , b  log m 16 m  , với m  0, m  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
2

2

 ln 2 .

x

2

B. a 

4
 1.
b

2

C. b  4a  1

D. a  4b  1.






Câu 20. Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x  log 4 a3  b3 , y  log 4  a  b  . Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng ?
A. x  3y  1.
B. x  3y  1.

C. x  3y  1.

D. x  3y  1.

Câu 21. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao

x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P  P0 .e xi , với P0  760 mmHg là áp suất ở mức nước
biển ( x  0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg.
Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu ?
A. 527,06 mmHg.
B. 530,23 mmHg.
C. 20,77 mmHg.
D. 733,13 mmHg.
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b.
b

A. S   f  x  dx.

b

b

C. S   f 2  x  dx.


B. S   f  x  dx.

a

b

D. S    f  x  dx.

a

a

a

Câu 23. Tìm nguyên hàm H của hàm số f  x   cos x sin x  1.
1
A. H  sin x sin x  1  C.
3
2
C. H   sin x  1 sin x  1  C.
3

B. H 
D. H 

1
 sin x  1 sin x  1  C.
3


1  2 sin x  3sin 2 x
2 sin x  1

.

Câu 24. Một đám vi trùng tại ngày thứ t  0 có số lượng là N(t). Biết rằng N '(t ) 

2000
và lúc đầu đám
1  2t

vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L.
A. L  306089.
B. L  303044.
C. L  301522.
D. L  300761.

4





Câu 25. Tính tích phân I   cos2 x  sin 2 x  sin x  cos x 

1000

dx.

0


A. I 

2

1
.
501

500

B. I 
1

2 500  1
.
1002

Câu 26. Cho tích phân I    x  1 e 2 x dx  a  b.e 2

C. I 

2 501  1
.
501

D. I 

2 501  1
.

1002

 a, b   . Tính giá trị a  b

0

A. 4

B. 2

C. 1

D.

1
2

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  3x  2 và y  x  2.

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
23
34
31
26
A.
B.

C.
D.
.
.
.
.
3
3
3
3
Câu 28. Xét  H  là hình phẳng giới hạn bởi  P  : y 2  8 x và đường thẳng x  2. Ký hiệu V1 và V2 lần

lượt là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục Ox và Oy. Tính tỉ số

V1
.
V2
A.

V1 5
 .
V2 8

B.

V1 5
 .
V2 2

C.


V1 8
 .
V2 5

D.

Câu 29. Đơn giản số phức z  i 2017 .
A. z  1.
B. z  i.
C. z  1.
Câu 30. Tìm nghịch đảo của số phức z  7  2i.
7
2i
7
2i
7 2i
A. z 1 
B. z 1 
C. z 1 
 .

.

.
53 53
35
35
53
53

Câu 31. Tìm x, y  sao cho (1  2i)x  (1  2 y)i  1  i.
A. x  y  2.

B. x  1, y  2.

C. x  2, y  1.

Câu 32. Cho hai số phức z1  a  bi và z2  c  di  a , b , c , d 

V1 2
 .
V2 5

D. z  i.
D. z 1 

7 2i
 .
53 53

D. x  y  1.

.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định sai ?
A. z1  z2  (a  d)  (b  c)i.

B. z1  z2  (a  c)  (b  d)i.


C. z1z2  ac  bd  (ad  bc)i.

D.

z1 ac  bd  (bc  ad)i

.
z2
c 2  d2

Câu 33. Cho số phức z  3  5i. Tìm môđun của số phức w  iz  z .
B. w  2  2.

A. w  2.

C. w  2 2.

D. w  3 2.

Câu 34. Đồ thị nào biểu diễn đúng tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z ,
biết z  z  2  3i .

A.

B.

C.
D.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là V , đáy là hình vuông cạnh a. Diện tích toàn phần của

hình hộp chữ nhật bằng ?

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
V

V

V

V
A. 2   a2  .
B. 4   a  .
C. 2   a2  .
D. 4  2a2 .
2
2
a
a

a

a

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA  a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A xuống SB và SD. Tính theo a thể tích khối chóp
S.AHK?

a3
a3
a3
a3
B.
C.
D.
2
8
24
12
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là các tam giác vuông cân tại B và C, BC  a . Gọi
AD  x  0 , với giá trị nào của x thì tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất?

A.

A. x  a
B. x  a 2
C. x  a 3
D. x  2a
Câu 38. Khối lăng trụ ABC.A' B' C ' có đáy là một tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng 300. Hình chiếu của A' trên mặt phẳng đáy  ABC  trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính
theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C '.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.

D.
.
.
.
.
4
8
3
12
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB  a, AC  2a và có đường cao là AH. Quay tam giác
xung quanh cạnh huyền BC ta được một vật thể tròn xoay. Tính theo a thể tích của vật thể tròn xoay.

A.

4 a 3 5
 a3
D.
.
.
5
3
15
5
Câu 40. Cho tứ diện ABCD có cạnh CD  2 AB, AB  a, BC  h. Thể
tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ABCD quanh cạnh
BC bằng ?
5
5
A.  ha 2 .
B.  ah 2 .

3
3

A.

 a3 3

C.  ha2 .

.

B.

 a3 5

.

C.

D.  ah2 .

Câu 41. Cho góc vuông xOy và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng  Oxy  . Khoảng cách từ điểm A
a 5
. Gọi E là hình chiếu vuông góc của A xuống Ox và
2
F là hình chiếu của A xuống Oy. Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OAEF.

đến Ox, Oy bằng nhau và bằng a. Cho OA 

A.


a
.
2

B.

a 2
.
2

C.

a
.
4

D.

a 5
.
4
O

Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao OO '  4 , bán kính R  1 . Trên trục OO’ lấy
điểm I sao cho OI  1 , người ta cắt khối trụ bằng một mặt phẳng bất kì qua I
và tạo với trục OO’ một góc 45o chia khối trụ thành hai phần (Hình minh
họa). Tính thể tích phần lớn hơn.
A. V  2
B. V  3

4
C. V  
3
D. V  

I

α

O'

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ u   3; 4; 5  , v   2 m  n;1  n; m  1 , với

m và n là các tham số thực. Tìm m và n sao cho u  v.
A. m  4, n  3.
B. m  5, n  4.
C. m  3, n  4.

D. m  4, n  5.

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246


KHÓA LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM 2017
LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  3; 4; 5  . Mặt cầu  S  tiếp xúc
với mặt phẳng  P  : x  3z  2  0. Bán kính R của mặt cầu  S  bằng ?
7
B. R  .
5


A. R  14.

C. R 

14

D. R 

12

.
10
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  6  0 ,

Q  : 2 x  3 y  4 z  5  0.
P  cos .
7
A. P  .
18

10

.

Ký hiệu  là góc giữa mặt phẳng  P  và mặt phẳng  Q  . Tính giá trị của

21
.
29

x 1 y  4 z  3


Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
3
4
5
 P  :  3m  2  x  ny  2z  4  0, với m, n là các tham số thực. Tìm m, n sao cho mặt phẳng  P  chứa

B. P 

20
.
29

C. P 

9
.
29

D. P 

đường thẳng d.
A. m  5, n  6.

B. m  4, n  5.

C. m  4, n  5.


đường thẳng d.
A. x  y  z  2  0.

B. x  2 y  3z  4  0.

C. 3x  y  z  2  0.

D. m  5, n  6.
x4 y2 z3


Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
và hai điểm
1
2
1
A  1; 0;1 , B  2;1; 0  . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A và B đồng thời song song với
D. x  y  3z  2  0.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2; 3  và mặt phẳng  P  có phương trình

x  y  z  3  0. Mặt cầu  S  có tâm I đối xứng với A qua mặt phẳng  P  và bán kính  S  của bằng ba
lần khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  P  . Viết phương trình của mặt cầu  S  .
A.  S  :  x  3    y  4    z  1  27.

B.  S  :  x  1   y  4    z  1  27.

C.  S  :  x  5    y  6    z  5   30.


D.  S  :  x  4    y  3    z  5   147.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  4  0 và hai đường
x 1 y 1 z  3
x 1 y 6 z  2



, d2 :


. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với
1
1
1
2
5
1
 P  , đồng thời đi qua giao điểm của d1 và d2 .

thẳng d1 :

x  3 y 1 z 1
x2 y z2


. B. d :


.
1
2
3
1
2
3
x  3 y 1 z 1

x2 y z2


.
 
.
C. d :
D. d :
1
2
1
1
2
1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;1 , B  1;1; 2  , C  2; 1;1 và đường

A. d :

x 1 y  2 z 1


. Điểm M thuộc d thỏa mãn T  MA  MB  MC nhỏ nhất. Tính giá trị của
1
1
2
2
2
2
 yM
 zM

.
biểu thức P  xM

thẳng d :

A. P  6.

B. P  22.

C. P  10.

D. P  2.

Fb: www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong - Sdt: 0932589246