Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
chơng I.
Động học, động lực học của cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền.
1.1. động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Trong động cơ đốt trong kiểu piston, thờng dùng hai loại cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền loại giao tâm là loại đờng tâm chốt piston nằm trên mặt phẳng chứa đờng tâm
xylanh và tâm trục khuỷu ; loại lệch tâm là loại đờng tâm chốt piston không nằm trên mặt
phẳng chứa đờng tâm xylanh ( loại lệch tâm chốt) hoặc mặt phẳng chứa đờng tâm xylanh
không chứa đờng tâm trục khuỷu ( loại lệch tâm xylanh).

1.1.1.Qui luật động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Nghiên cứu qui luật chuyển động tịnh tiến của piston là nhiệm vụ chủ yếu của động
học. để tiện việc nghiên cứu, ta giả thiết trong quá trình làm việc, trục khuỷu quay với
một tốc độ góc không đổi.
1. Chuyển vị của piston.
Hình 1.1 giới thiệu sơ đồ của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm. Từ hình 1.1
ta thấy chuyển vị x tính từ điểm chết trên (ĐCT) của piston tuỳ thuộc vào vị trí của trục
khuỷu ( trị số của x thay đổi theo góc quay của trục khuỷu ). Từ hình vẽ ta có:
x = AB' = AO ( DO + DB' )
= (l + R ) ( R cos + l cos )

Trong đó :
l là chiều dài của thanh truyền khoảng cách từ tâm đầu nhỏ đến tâm đầu to
thanh truyền.
R là bán kính quay của trục khuỷu.
là góc quay của trục khuỷu tơng ứng với x tính từ điểm gốc trên (ĐGT).
là góc lệch giữa đờng tâm thanh truyền và đờng tâm xylanh.
Gọi =

R

là thông số kết cấu, ta có thể viết:
l
l
l
x = [(l + ) (cos + cos )]R



(1-1)

Đây là dạng công thức chính xác của chuyển vị piston. Để tính toán trị số gần đúng của x,
ta có thể dùng công thức gần đúng. Từ tam giác OCB, ta có:
sin
và do
=
sin
cos = 1 sin 2 nên
cos = 1 2 sin 2 = (1 2 sin 2 )1 / 2

1


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Khai triển vế phải của đẳng thức trên theo nhị
thức niutơn ta có :
1
1
1
= 1 2 sin 2 + 4 sin 4 6 sin 6 ...
2

8
16

Bỏ các số hạng luỹ thừa bậc 4 trở lên rồi thay
số gần đúng của cos vào phơng trình (1-1),
sau khi rút gọn ta có công thức gần đúng sau
đây:
x R[(1 cos ) +

trị


(1 cos 2 )]
4

(1-

2)
Hoặc x R. A trong đó

(1 cos 2 )
4
Trị số A đợc tính sẵn theo và ghi
trong bảng thống kê ở phần phụ lục
(Kết cấu và tính toán động cơ đốt trongĐHBKHN).
A = (1 cos ) +

Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu
thanh
truyền giao tâm.


2. Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm công thức (1-2) đối với thời gian, ta có tốc độ dịch chuyển (vận tốc)
của piston:
v=

Trong đó

d x d x d d x
=
=

d t d d t d

dx
là tốc độ góc của trục khuỷu.
d
v = R (sin +


sin 2 ) = RB
2

(1-3)

v = RB

Trong đó :

sin 2 )

2
Trị số của B đợc tính sẵn theo và ghi trong phần phụ lục (Kết cấu và tính toán
động cơ đốt trong - ĐHBKHN).
Trong thiết kế ngời ta còn chú ý đến tốc độ trung bình của piston để phân loại
trong động cơ đốt trong.
Tốc độ trung bình của động cơ đợc tính theo công thức sau:
S .n
vtb =
(m / s )
30
Trong đó S là hành trình piston, S = 2R (m)
n : là số vòng quay của động cơ (vg/phút).
B = (sin +

2


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Loại động cơ tốc độ thấp :

vtb = 3,5 6,5( m / s)

Loại động cơ tốc độ trung bình :

vtb = 6,5 9(m / s )

Loại động cơ tốc độ cao:

vtb > 9(m / s )


3.Gia tốc của piston.
Lấy đạo hàm của công thức (1-3) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc của
piston:
j=

d v d v d d v
=
=
.
d t d d t d

(1-4)

j = R 2 (cos + cos 2 )

Hoặc
Trong đó:

j = R 2 C

C = (cos + cos 2 )
Trị số của C tính theo và đợc thống kê trong phần phụ lục (Kết cấu và tính toán

động cơ đốt trong - ĐHBKHN).
Chiều của gia tốc qui định nh sau: chiều hớng tâm O là chiều dơng, ngợc lại là âm.
Gia tốc đạt cực đại khi đạo hàm :
dj
d

= R 2 (sin + 2 sin 2 ) = 0


Tức là : (sin + 2 sin 2 ) = sin + 4 sin cos = sin (1 + 4 cos ) = 0
Từ phơng trình trên ta có :
sin = 0 khi = 0 và = 180 0
1 + 4 cos = 0 khi = arccos(

1
)
4

Trong trờng hợp thứ nhất, khi = 0 và = 180 0 gia tốc đạt cực trị:
j =0 = R 2 (1 + )
5)
j =180 = R 2 (1 )

(1-

0

1
) cực trị của gia tốc bằng:
4
1
j ' = R 2 (1 + )
8

Trong trờng hợp thứ 2, khi = arccos(

Trị số của j ' chỉ tồn tại khi 1 / 4
j ' = R 2 ( +


1
)
8

(1-6)

Trị số chênh lệch tuyệt đối giữa j ' và j =180 là:
0

j ' j =1800 = R 2 ( +

1
(4 1) 2
) R 2 (1 ) = R 2
8
8

3


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Khi =

1
trị số chênh lệch này bằng không.
4
j ' = j =1800 = R 2 (1 ) = j min

Lúc này:

Quan hệ của hàm
Biểu thị trên hình (1.2)

j = f ( ) khi < 1 / 4 và > 1 / 4

Hình 1.2. quan hệ của hàm số j = f ( ) khi < 1 / 4 và > 1 / 4

4. Qui luật động học của thanh truyền.
Chuyển động của thanh truyền cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là chuyển động song
phẳng : đầu nhỏ chuyển động tịnh tiến, đầu to chuyển động quay. Chuyển động của thanh
truyền biến thiên theo quan hệ sau:
= arcsin( sin )
(1- 7)
Góc lệch này đạt trị số cực đại khi = 90 0 và = 270 0 . Lúc đó max = arcsin
Lấy đạo hàm 2 vế của công thức (1-7) đối với thời gian ta có công thức tính vận tốc
góc của thanh truyền:
tt =

d
dt

=

d d
d
=
d d t
d

(1-8)


Trong đó là vận tốc góc của trục khuỷu.
Do sin = sin nên đạo hàm 2 vế của đẳng thức ta có:
cos d = cos d

Từ đó ta có:
d
d

=

cos
cos

Thay quan hệ trên vào (1-8) ta có :

4


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
tt =

tt =

Hoặc

cos
cos



1 2 sin 2

cos

(1-9)

ở = 0 0 và = 180 0 ta có max = hoặc max =
Đạo hàm 2 vế công thức (1-9) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc góc của
thanh truyền:
d
d d
d
tt = tt = tt = tt
dt

d d t

d

Và
tt = 2 (1 2 )

sin
(1 sin 2 ) 3 / 2
2

(1-10)

ở = 90 0 và = 270 0 ta có:
tt max =


2
1 2

hoặc tt max =

2
1 2

1.2. động học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
1.2.1. Qui luật động học của piston của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch
tâm.
Trong một số động cơ đốt trong, nhất là các động cơ cao tốc, hành trình ngắn, ng ời
ta thờng dùng cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm để nhằm đạt 2 mục đích sau:
Giảm lực ngang N tác dụng lên xylanh do đó giảm đợc độ va đập, giảm mài mòn
piston, xéc măng và xylanh.
- Tăng đựơc dung tích công tác của xylanh trong khi vẫn giữ nguyên đờng kính D và
bán kính quay R của trục khuỷu.
Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm giới thiệu trên hình 1.3 . Độ lệch tâm
luôn luôn lệch theo chiều quay(nằm về phía phải đờng tâm xylanh) do đó cơ cấu này có
nhiều điểm khác biệt về động học so với cơ cấu giao tâm.
1. Vị trí điểm chết.
Nh trên hình 1.3 ta thấy khi piston lên
đến điểm chết trên A thì tâm chốt khuỷu B
trùng với A1, lệch với đờng tâm xylanh một
góc 1 . Khi chốt piston xuống đến điểm chết
dới A thì tâm chốt khuỷu trùng với A2 và
lệch với đờng tâm xylanh một góc 2 .
Do ( 2 - 1 )>1800 nên ta dễ dàng rút ra kết
luận là quá trình nạp lý thuyết của cơ cấu trục

khuỷu thanh truyền lệch tâm đợc kéo dài.

5


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Vị trí của ĐCT và ĐCD xác định dễ dàng qua 1 và 2 . Từ tam giác AOE và AOE ta
rút ra :
OE
a
=
OA' l + R
OE
a
sin 2 =
=
OA' ' l R
sin 1 =

(1-11)

Để dấu (-) vì 2 > 180 0
Trong đó : a là độ lệch tâm
l là chiều dài thanh truyền
R là bán kính quay của trục khuỷu.
a
= k là hệ số lệch tâm
R
R
Và = là tham số kết cấu

l

Gọi

Hình 1.3. Cơ cấu trục khuỷu
thanh truyền lệch tâm

Ta có:
k
+1
k
sin 2 =
1
sin 1 =

1 = arcsin(

Do đó :

2 = arcsin(

(1-12)

k
)
+1

k
)
1


(1-13)

2. Hành trình của piston.
Gọi S1 , S2 là khoảng cách từ ĐCT (A ) và ĐCD ( A ) đến trục hoành qua gốc 0 thì
hành trình S của piston có thể xác địmh dễ dàng:
S = S1 S 2 = (l + R ) 2 a 2 (l R ) 2 a 2
1
1
= R[ ( + 1) 2 k 2 ( 1) 2 k 2



(1-14)

Rõ ràng là nếu k = 0 ; S = 2R
Thông thờng k có trị số rất nhỏ thờng chỉ biến động trong khoảng k = 0,04 ữ 0,2.
Tuy rằng về mặt lý thuyết độ lệch tâm a có thể đạt : a = l - R. Điều kiện để cơ cấu lệch
tâm có thể hoạt động đợc có thể rút ra từ điều kiện tồn tại của số hạng thứ 2 trong phơng
trình(1-14).
Thực vậy để vế thứ 2 tồn tại, phải đảm bảo điều kiện dới đây:
k

Mà

1
1

1
1 R a

1 =
= =k

R
R

6


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Do đó độ lệch tâm tơng đối phải nằm trong phạm vi sau:
0
Do tồn tại lệch tâm, S > 2R

1
1


3. Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.
a. Chuyển vị của piston
Từ hình 1.3 ta thấy khi trục khuỷu quay đi một góc , chuyển vị của piston tính từ
ĐCT A có thể xác định theo công thức sau:
x = S1 S x

Trong đó
S x = R cos + l cos = R (cos +

1
cos )

1
S1 = R[ ( + 1) 2 k 2 ]


Vì vậy:
1
1
x = R[ ( + 1) 2 k 2 (cos + cos )



Do:

(1-15)

cos 1 sin 2 = 1 2 (sin k ) 2

Nên nếu khai triển cos theo dạng cấp số, rồi loại bỏ các số hạng có số mũ cao ta có:
cos = [(1 2 (sin k ) 2 ]1 / 2

Và do :
Nên :

1
1
1 2 sin 2 + 2 k sin k 2 2
2
2

1
sin 2 = (1 cos 2 )
2
1
1
1
cos = 1 2 + 2 cos 2 + 2 k sin 2 k 2
4
4
2
1
1
1
= (1 2 2 k 2 ) = 2 cos 2 = 2 k sin
4
2
4

Thay tất cả vào (1-12) sau khi rút gọn ta có :
1
1 1
1

x = R[ ( + 1) 2 k 2 ( k 2 )] R[cos + cos 2 + k sin

4
2
4

số k thờng rất nhỏ nên nếu bỏ qua các số hạng k2, phơng trình

(1-14) có dạng khá đơn giản:

x = R[(1 cos ) + (1 cos 2 ) k sin ]
4

(1-16)
Tuy nhiên, do hệ

(1-17)

b. Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm 2 vế phơng trình (1-14) đối với thời gian ta có công thức tính vận tốc
của piston :

7


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
v=

d x d x d

=
= R (sin + sin 2 k cos )
d t d d t
2

(1-18)

c. Gia tốc của piston.

Lấy đạo hàm 2 vế của phơng trình (1-18) đối với thời gian ta có công thức tính gia
tốc piston:
j=

d v d v d
=
= R 2 (cos + cos 2 k sin )
d t d d t

(1-19)

1.2.2. Qui luật động học của thanh truyền của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
lệch tâm.
Trong phần chứng minh qui luật động học của piston ta có đẳng thức :
(1-20)
sin = (sin k )
Do đó chuyển vị góc của thanh truyền của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm đợc
xác định dễ dàng theo công thức trên:
= arcsin[ sin( k )]
Lấy đạo hàm 2 vế của (1-20) đối với thời gian ta có công thức tính tốc độ góc của thanh
truyền
d
dt

cos = cos

tt =

Do đó :

cos
cos

(1-21)
Công thức trên cũng hoàn toàn giống nh công thức tính tốc độ góc chủa thanh truyền giao
tâm, nhng quan hệ của và thì phải xác lập theo công thức (1-20) do vậy:
tt =

cos

(1-22)

1 2 (sin k ) 2

Lấy đạo hàm 2 vế của (1-21) đối với thời gian ta có công thức tính gia tốc của thanh
truyền:
d
d d
d
tt = tt = tt = tt
dt

d d t

d

tt = 2 sin sec 3 (cos 2 cos 2

sin
)

sin

(1-23)

Khi = 90 0 và = 270 0 gia tốc góc của thanh truyền của cơ cấu lệch tâm cũng đạt trị số
cực đại:
tt max =

Khi = 90 0
Khi = 270

0

tt max = +

2
1 2 (1 k ) 2

2
1 2 (1 + k ) 2

8


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
1.3. động lực học của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
1.3.1. Khối lợng của các chi tiết chuyển động.
Khối lợng của các chi tiết máy của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền đựơc chia làm 2
loại :
+ khối lợng chuyển động tịnh tiến.

+ khối lợng chuyển động quay.
Dới đây lần lợt xét khối lợng của các mhóm chi tiết trong cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
1. Khối lợng của nhóm piston.
Khối lợng của nhóm piston bao gồm khối lợng của piston, xéc măng, cần guốc
trợt, guốc trợt
mnp = mp + mx + mc + mg + ..(kg)
Khối lợng nhóm piston là khối lợng chuyển động tịnh tiến.
2. Khối lợng của thanh truyền.
Do thanh truyền chuyển động song phẳng : đầu nhỏ chuyển động tịnh tiến, đầu to
chuyển động quay nên khi xét khối lợng của thanh truyền phải qui dẫn về 2 tâm: tâm đầu
nhỏ và tâm đầu to.
Nói chung khi thay thế thanh truyền thực bằng các khối lợng tơng đơng, bao giờ ta
cũng phải đảm bảo điều kiện bảo toàn của động năng và thế năng. Các phơng án qui dẫn
khối lợng của thanh truyền giới thiệu trên hình 1.4

Hình 1.4. Các phơng án qui dẫn khối lợng của thanh truyền
Phơng án (a) thay thế khối lợng thanh truyền bằng hệ tơng đơng một khối lợng tập
trung ở trọng tâm G. Khi thay thế theo phơng án này, khối lợng mtt vẫn chuyển động song
phẳng, vì vậy qua tính toán ta thấy rằng nếu thay thế thanh truyền thực bằng hệ tơng đơng
một khối lợng thì cơ cấu trục khuỷu thanh truyền sẽ chịu tác dụng của một khối lợng
chuyển động tịnh tiến:

9


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
m1 = mtt(

l l1
) đặt tại tâm đầu nhỏ và một khối lợng chuyển động quay:

l

l1
m2 = mtt l đặt tại tâm đầu to.

Ngoài ra cơ cấu còn chịu một mômen:
Mc =mtt . tt .l1( l l1 ).
Mômen Mc đợc gọi là mômen thanh truyền.
Phơng án (b) thay thế thanh truyền bằng hệ tơng đơng hai khối lợng tập trung ở
tâm đầu nhỏ và tâm đầu to. Phơng án này tuy ý nghĩa vật lý rất rõ ràng nhng không thoả
mãn đợc điều kiện động năng không đổi. Cụ thể là phơng án chỉ thoả mãn 2 điều kiện:
m A + mB = mtt
m A .l1 mB .(l l1 ) = 0

(1-24)

Từ đó rút ra:

I O = (mtt

m A = mtt (

l l1
)
l

mB = mtt

l1
l

(1-25)

Mômen quán tính của hệ thay thế:

(l l1 )
l
)l12 + (mtt 1 )(l l1 ) 2 = mtt (l l1 )l1 I G
l
l

Khối lợng phân bố càng xa trọng tâm thì IO càng lớn hơn IG mômen quán tính thanh
truyền thực.
Phơng án (c) phân bố thanh truyền thành 2 khối lợng: một đặt ở tâm nhỏ và một
đặt ở tâm dao động con lắc K( coi thanh truyền dao động nh một con lắc). phân bố khối lợng theo phơng án này hoàn toàn đảm bảo điều kiên động năng không đổi.
Nghĩa là:
mA + mK = mtt
mAl1 + mKl0 =0
(1-26)
mAl12 +mKl02 = IG
Tuy nhiên trong phơng án này mK vẫn chuyển động song phẳng nên lại phải làm thêm bớc
qui dẫn mK về 2 tâm đầu nhỏ và tâm đầu to y nh trong phơng án (a).
Phơng án (d) phân khối lợng thanh truyền thành hai khối lợng và một mômen
thanh truyền. Phơng án này khắc phục đợc nhợc điểm của phơng án (b). Mômen thanh
truyền của hệ thay thế thờng có trị số Mt = IG. tt
Phơng án (e) phân bố thanh truyền thành 3 khối lợng để thoả mãn điều kiện động
năng và thế năng không đổi , nghĩa là :
m A + mB + mG = mtt
m Al1 m B (l l1 ) = 0

(1-27)

m Al12 + m B (l l1 ) 2 = I G

Tuy nhiên cách phân bố này để m G chuyển động song phẳng nên cũng cha đạt yêu
cầu .

10


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Tóm lại để thuận tiện cho việc nghiên cứu thiết kế, ngày nay ngời ta thờng qui dẫn
khối lợng thanh truyền theo phơng án (b): một khối lợng tập trung ở đầu nhỏ (m 1) và một
khối lợng tập trung ở đầu to (m2).
Ngày nay thanh truyền ở các loại động cơ ô tô thờng có:
m1 = (0,275 0,350)mtt
m2 = (0,650 0,725)mtt
(1-28)
3. Khối lợng của khuỷu trục.
Để xác định khối lợng của trục khuỷu, ta chia trục khuỷu thành các phần nh trên
hình vẽ .

Hình 1.5. Xác định khối lợng của khuỷu trục
Trong đó phần khối lợng chuyển động quay theo bán kính R là m ok (phần gạch dọc
trên hình 1.5 ). Phần khối lợng chuyển động theo bán kính là mm ( phần có gạch chéo ).
Nếu đem mm qui dẫn về tâm chốt trục khuỷu bằng khối lợng mmr thì :

mmr = mm .

R

(1-29)
Do đó khối lợng chuyển động quay của trục khuỷu là:
mk = mok + mmr

(1-30)
Nh thế, khối lợng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là :
M = mnp + m1

(1-31)
Và khối lợng chuyển động quay của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền là:
M r = mk + m2

(1-32)
Trong khi thiết kế, khối lợng chuyển động tịnh tiến và khối lợng chuyển động quay thờng
tính trên đơn vị diện tích đỉnh piston. Do đó các công thức (1-31) và (1-32) sẽ có dạng:
m=

M
l
;
= (m1 + mnp )
FP
FP

mr =

Mr
l
= ( m2 + mk )

FP
FP

(1-33)

1.3.2. Lực và mômen tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền.
Trong quá trình làm việc, cơ cấu trục khuỷu thanh truyền chịu tác dụng của các lực sau:

11


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
- Lực quán tính của các chi tiết chuyển động.
- Lực của môi chất khí bị nén và khí cháy giãn nở tác dụng trên đỉnh piston( lực
khí thể).
- Trọng lực.
- Lực ma sát.
Trừ trọng lực ra, các lực còn lại đều có trị số và chiều thay đổi trong quá trình làm
việc của động cơ. Do lực khí thể và lực quán tính có trị số rất lớn nên khi tính toán chỉ xét
đến 2 loại lực này.
1. Lực quán tính.
Lực quán tính của khối lợng chuyển động tịnh tiến nếu chỉ xét 2 thành phần đầu có
thể tính theo công thức sau:
(1-34)
Pj = m j1 = mR 2 (cos + cos 2 )
Gọi :

Pj1 = mR 2 cos là lực quán tính cấp 1

Và :

Pj 2 = mR 2 cos 2 là lực quán tính cấp 2

Thì :

Pj = Pj1 + Pj 2

Chu kỳ của lực quán tính cấp 1 ứng với 1 vòng quay của trục khuỷu. Chu kỳ của
lực quán tính cấp 2 ứng với 1/2 vòng quay của trục khuỷu. Lực quán tính P j luôn luôn tác
dụng trên phơng đờng tâm xylanh. Khi piston ở ĐCT, lực quán tính có dấu âm nên tác
dụng theo hớng ly tâm đối với tâm trục khuỷu. Khi piston ở ĐCD, P j có trị số dơng chiều
quay xuống(hớng tâm trục khuỷu). Vòng xét dấu của lực quán tính cấp 1 và cấp 2 giới
thiệu trên hình 1.6 .Trong đó vectơ biên độ c có trị số:
c = mR 2
véc tơ c quay quanh o với tốc độ góc . Vì vậy trong phạm vi = 0 0 ữ 90 0 và
= 270 0 ữ 360 0 hình chiếu của vectơ c trên tung độ có chiều hớng lên phía trên, lực quán
tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số âm. Trong phạm vi = 90 0 ữ 270 0 hình chiếu
của vectơ c quay xuống, lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số dơng.
Tơng tự nh trên, vectơ biên độ của lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2 c
quay với tốc độ góc 2 . Trong phạm vi = 0 0 ữ 450 ; 135 0 ữ 225 0 và 3150 ữ 360 0 hình
chiếu của vectơ biên độ có chiều quay xuống lên lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp
hai có giá trị âm.

12


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên

Hình 1.6. Vòng xét dấu của lực quán tính cấp 1 và cấp 2
Hình chiếu của vectơ biên độ trên trục hoành không có ý nghĩa.

Lực quán tính chuyển động quay có trị số không đổi :
(1-35)
Pk = mr R 2 = const
Lực quán tính này tác dụng trên đờng tâm má khuỷu và luôn luôn là lực ly tâm.
2. Lực khí thể.
Lực khí thể của động cơ 4 kỳ biến thiên theo góc quay của trục khuỷu giới thiệu
trên hình vẽ.
Đờng po trên hình vẽ biểu thị áp suất khí trời, khi tính toán lực khí thể ta đều tính
theo áp suất tơng đối.
Pkt = P Po

Trong đó P là áp suất trong xylanh của động cơ.
Vì vậy lực khí thể tác dụng trên đỉnh piston:
Pkt = P

Trong đó :

D 2
( MN )
4

D 2 là diện tích đỉnh piston(m2)
FP =
4
D là đờng kính xylanh (m)

13


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên

Hình 1.7. Biến thiên của lực khí thể theo góc của động cơ 4 kỳ.
3. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Lực tác dụng trên chốt piston là hợp lực của lực quán tính và lực khí thể:
P = Pkt + Pj (MN)
(1-36)
Lực P tác dụng trên chốt piston và đẩy thanh truyền. Sơ đồ hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền của động cơ 1 xylanh giới thiệu trên hình 1.8
Phân lực P thành 2 phân lực : lực Ptt tác dụng theo đờng tâm thanh truyền và lực
ngang N tác dụng trên phơng thẳng góc với đờng tâm xylanh:
Ta có :
P = N + Ptt
(1-37)
Từ hình 1.8 ta có :
N = P tg
(1-38)
Ptt = P

1
cos

Phân Ptt thành 2 phân lực : lực tiếp tuyến T
và lực pháp tuyến Z tác dụng trên tâm chốt khuỷu.
Từ quan hệ lợng giác trên sơ đồ 1.8 ta có :
T = Ptt sin( + )
= P

sin( + )
cos

(1-39)

Z = Ptt cos( + )
= P

cos( + )
cos

Các giá trị của biểu thức

(1-40)

Hình 1.8. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền giao tâm

sin( + )
cos( + )
và
tính theo và đợc thống kê trong
cos
cos

bảng phụ lục (Kết cấu và tính toán động cơ đốt trong ĐHBKHN).
Lực quán tính chuyển động quay Pk tác dụng trên chốt khuỷu

14


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Pk = M r R 2 = const

Lực tiếp tuyến T tạo ra mômen làm quay trục khuỷu :
M = T .R

Lực ngang N tạo thành mômen lật ngợc chiều với mômen M:
M N = N . A = N (l cos + R cos )
= P tg (l cos + R cos )
= P

sin( + )
.R = M
cos

(1-41)

Trong đó A là khoảng cách từ lực N đến tâm trục khuỷu .
Mômen MN ngợc chiều với M và tác dụng lên bulông bệ máy .
Mômen cản MC và mômen quán tính khi gia tốc các chi tiết quay( J o ) vì vậy
M = M C + J o

(1-42)
4. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
Trong cơ cấu trục khuỷu thanh
truyền lệch tâm quan hệ giữa góc và
xác định theo (1.9) còn các công thức tính
lực và mômen của hệ lực tác dụng trên cơ
cấu lệch tâm hoàn toàn giống nh công thức
của hệ lực cơ cấu giao tâm.
Từ hệ lực trên hình 1.9 ta cũng có :
P = Pkt + Pj

Và do :
P = N + Ptt

Nên:
Ptt = P

l
cos

(143)

Hình 1.9. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu
trục khuỷu thanh truyền lệch tâm

N = P tg

Cũng phân Ptt thành lực tiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z ta có :
sin( + )
T = P
cos

sin 2 k cos
2
cos( + )
Z = P
cos
= P sin +

Và :

(1-44)

15


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
= P (cos sin )

Nếu coi :

(sin k )

(1-45)

1 2 (sin k ) 2

1 2 (sin k ) 2 1

Thì:

Z = P (cos +

Mômen lật :

M N = N .A



cos 2 + k sin )

2
2

(1-46)

= N (l cos + R cos )
= NR (

cos
+ cos )


(1-47)

Do độ lệch tâm a = R sin l sin
a
sin
= sin
R

1 (sin k )
=

sin
k=

Nên :
Do đó :

Thay quan hệ trên vào (1-47) ta có :

M N = N .R[

sin k
+ cos ]
tg

M N = P R (sin k + tg cos )

(1-48)
Tuy nhiên, do cơ cấu là cơ cấu lệch tâm nên ngoài mômen M N ra còn sinh thêm
một mômen lật khác, do lực P gây ra .
M P = P , a = P R (sin

sin
)


(1-49)

Vì vậy thân máy của động cơ dùng cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm chịu
một tổng mômen lật là:
Ml = M N + M P
M l = P R(sin k +

sin

sin
= P R(
cos + sin )
cos

Do :

(sin k ) =

Nên :

Ml
P R

sin
sin
cos + sin
)
cos


sin( + )
=M
cos

(1-50)

Từ đó ta có thể kết luận là mômen lật của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm cũng
bằng mômen chính của động cơ.

1.3.3. Hệ lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng
xylanh.
1. Góc công tác ct .

16


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Trong động cơ một hành xylanh, trục khuỷu có nhiều khuỷu, các khuỷu phải xắp
sếp lệch nhau một góc nhất định đựơc gọi là góc công tác
Góc công tác là góc quay của trục khuỷu ứng với khoảng thời gian giữa 2 lần làm
việc kế tiếp nhau của 2 xylanh. Vì vậy góc công tác quyết định tính đồng đều (chu kỳ)
của quá trình làm việc của động cơ.
Tuy vậy, các khuỷu bố trí nh thế nào còn tuỳ thuộc vào thứ tự làm việc của các
xylanh. Khi lựa chọn thứ tự làm việc của các xylanh cần phải chú ý đến các vấn đề sau:
- Đảm bảo các phụ tải tác dụng trên các ổ trục bé nhất.
- Đảm bảo quá trình nạp thải có hiệu quả cao nhất.
- Đảm bảo kết cấu của trục khuỷu có tính công nghệ tốt nhất.
- Đảm bảo tính cân bằng của hệ trục.
Thông thờng khó có thể thoả mãn cùng một lúc tất cảc các yêu cầu trên mà thờng đảm
bảo tính đồng đều của mômen, tính cân bằng của hệ trục và phụ tải của ổ trục phải nhỏ.
Vì vậy, góc công tác của các khuỷu trục đợc tính theo công thức sau:
ct =

180 0.
i

(1-51)

Trong đó: là số kỳ của động cơ
i là số xylanh của động cơ
Từ công thức trên ta thấy góc công tác chỉ phụ thuộc vào số kỳ và số xylanh của
động cơ. Do vậy mỗi kết cấu của trục khuỷu đều ứng với nhiều thứ tự làm việc khác nhau.
Tuy nhiên chỉ có một hoặc hai thứ tự làm việc trong đó là đảm bảo đợc điều kiện cân

bằng và phụ tải ổ trục nhỏ nhất. ví dụ: trục khuỷu trên hình 1.10 của động cơ 6 xylanh, 4
kỳ có ct = 120 0 và ứng với 4 thứ tự làm việc sau đây:

Hình 1.10 .Sơ đồ trục khuỷu của động cơ 4 kỳ, 6 xylanh
1-2-3-6-5-4
1-5-3-6-2-4
1-5-4-6-2-3
1-2-4-6-5-3
Trong các thứ tự làm việc trên chỉ có thứ tự làm việc 1-5-3-6-2-4 là tốt nhất.
2. Lực và mômen tác dụng lên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh.
Nh trong phần nghiên cứu hệ lực tác dụng trên trục khuỷu đã chỉ rõ: trên khuỷu thứ i
có các lực sau đây tác dụng:

17


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
- Lực tiếp tuyến T; Lực pháp tuyến Z; Lực quán tính quay P k.; Mômen của các khuỷu
phái trớc M i 1 , mômen Mi tác dụng trên khuỷu này, và mômen
trục phía sau của khuỷu.

M = M
1

i 1

M

i

tác dụng trên cổ

+ Mi

Để tính đợc tổng mômen M i tác dụng trên khuỷu i ta phải xác định góc quay tơng ứng của các khuỷu bằng cách lập bảng nh hình 1.11
ví dụ: Trong động cơ 4 kỳ, 6 xylanh có thứ tự làm việc là 1-5-3-6-2-4 có diễn biến
các quá trình nh bảng trên hình 1.11. Từ bảng thống kê ta thấy: khi khuỷu của xylanh thứ
1 nằm ở vị trí = 0 0 thì:
- Khuỷu trục thứ 2 nằm ở vị trí 2400 nên 2 = 240 0
- Khuỷu trục thứ 3 nằm ở vị trí 4800 nên 3 = 480 0
- Khuỷu trục thứ 4 nằm ở vị trí 1200 nên 4 = 120 0
- Khuỷu trục thứ 5 nằm ở vị trí 6000 nên 5 = 600 0
- Khuỷu trục thứ 6 nằm ở vị trí 3600 nên 6 = 360 0

Hình 1.11. Diễn biến của các hành trình công tác trong động cơ 4kỳ, 6 xylanh
Và thời gian ngắn nhất, tính theo góc quay của trục khuỷu, giữa 2 lần nổ của 2 xylanh kề
nhau là:
- Giữa xylanh thứ 1 và xylanh thứ 2 là 2400
- Giữa xylanh thứ 2 và xylanh thứ 3 là 2400
- Giữa xylanh thứ 3 và xylanh thứ 4 là 3600
- Giữa xylanh thứ 4 và xylanh thứ 5 là 2400
- Giữa xylanh thứ 5 và xylanh thứ 6 là 2400
Vì vậy tình trạng chịu lực của các cổ trục 1-2 ; 2-3; 4-5; 5-6 hoàn toàn giống nhau.
Tình trạng chịu lực của cổ trục 3-4 khác với các cổ trục khác. Cổ trục 0-1 chịu tác dụng
của lực trên khuỷu thứ 1 còn có cổ 6-0 ngoài chịu tác dụng của lực trên khuỷu thứ 6 ra
còn chịu thêm tải trọng bánh đà.
Tổng mômen M i của các khuỷu tính theo cách lập bảng Ti nh trong bảng 1

18

Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Bảng 1. tính

i =6

T
i =1

1

1

2

3

T1 2

i

4

T2

5
i= 2

6

Ti

3

i 1

00
100
720

2400
2500
2400

7

T3

8
i= 3

Ti

9

4

T4

11

i=4

12

Ti

1200
1300
1200

13

5

i =1

i=1

4800
4900
4800

10

6000
6100
6000

14

15

i= 5

T5

T
i =1

6

16

17

T6

T

i =6

i

i =1

i

3600
3700
3600

o

Sau khi vẽ đờng biểu diễn quan hệ
trung bình

T

tb

T

ta xác định đợc tổng lực tiếp tuyến

dùng để nghiệm lại công suất chỉ thị của động cơ.
Ni =

. .n.R Ttb
(kw)
30

Trong đó :
là hệ số hiệu đính đồ thị công.
Nếu khi xác định Pkt đã căn cứ vào đồ thị công hiệu đính thì = 1
n là số vòng quay của động cơ (vg/ph)
R là bán kính quay của trục khuỷu
Nếu tính lực quán tính và lực khí thể theo đơn vị diện tích đỉnh piston thì
công thức (1-52) phải nhận thêm với diện tích đỉnh piston FP.

(1-52)

T

tb

trong

19


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Chơng II.
Cân bằng động cơ đốt trong.
2.1. Giới thiệu chung.
Khi động cơ làm việc ở trạng thái ổn định, nếu lực và mômen tác dụng trên bề mặt
động cơ không thay đổi trị số và chiều tác dụng thì động cơ đợc gọi là cân bằng.
Khi động cơ làm việc ở trạng thái không cân bằng, lực tác dụng lên bề mặt luôn thay đổi
khiến cho bulông bệ bị nới lỏng, động cơ rung động phát sinh tiếng gõ, gây lên va đập và
mài mòn và nhiều hiện tợng xấu khác.
Nguyên nhân làm động cơ mất cân bằng là do các lực quán tính chuyển động tịnh
tiến, lực quán tính chuyển động quay và các mômen do chúng sinh ra cha đợc cân bằng.
Chính các lực mômen này tác dụng lên bệ máy và thân máy khiến động cơ rung động.
Một nguyên nhân khác là động cơ tồn tại mômen lật M N, trị số của mômen này cũng luôn
luôn thay đổi nên gây ra rung động. Cần lu ý rằng vấn đề cân bằng động cơ đốt trong chỉ
thảo luận ảnh hởng của lực và mômen quán tính, hoàn toàn không xét đến sự can thiệp
của ngoại lực đối với hệ trục khuỷu nh lực khí thể trong các xylanh.
Vì vậy, muốn động cơ đợc cân bằng, phải thiết kế sao cho hợp lực của lực quán tính
chuyển động tịnh tiến các cấp đều bằng 0. Hợp lực của lực quán tính quay cũng bằng 0.
Mômen do các quán tính sinh ra đều bằng 0. Nh vậy điều kiện cân bằng của động cơ đốt
trong đợc thể hiện trong phơng trình sau:

p j1 = 0 , p j 2 = 0 , p k = 0

M

j1

=0 ,

M

j2

=0 ,

M

k

=0

(2-1)

Để đạt điều kiện cân bằng trên, các nhà thiết kế thờng tăng số xylanh, lựa chọn thứ
tự làm việc tối u và dùng đối trọng lắp trên trục khuỷu. Ngoài ra trong sản xuất cần đảm
bảo các điều kiện cơ bản sau:
- Trọng lợng của các nhóm piston lắp trên xylanh phải bằng nhau.
- Trọng lợng các thanh truyền phải bằng nhau, trọng tâm nh nhau.
- Dùng cân bằng tĩnh và cân bằng động để cân bằng trục khuỷu bánh đà.
- Đảm bảo tỉ số nén đều nhau, dung tích xylanh giống nhau cơ cấu phân phối khí và
hệ thống nhiên liệu phải điều chỉnh đúng quy định kỹ thuật.

- Góc đánh lửa sớm, phun sớm phải giống nhau.
Dới đây chúng ta lần lợt xem xét tính cân bằng của các loại động cơ.

2.2. Cân bằng động cơ 1 xylanh.
Trong động cơ 1 xylanh trên hình 2.1 tồn tại các lực sau đây cha đợc cân bằng:
1.
lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1:
Pj1 = mR 2 cos
2.
lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2:
Pj2 = mR 2 cos2

20


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
ở hai công thức trên không có dấu (-) vì chiều của lực quán tính đã đợc quy ớc.
Các lực quán tính Pj1, Pj2 đều tác dụng trên đờng tâm xylanh. trị số và chiều phụ thuộc vào
góc .
3. Lực quán tính của khối lợng chuyển động quay :
PK =mr R 2=const.
Tác dụng trên tâm chốt khuỷu theo chiều ly tâm.
4. Mômen lật MN =-M = T.R tác dụng lên thân máy theo chiều ngợc với mômen
chính.
5. Mônmen thanh truyền (do quy dẫn về hai khối lợng)
Mt=[ mtt( I-I1)(I1 - IG)] tt
Cân bằng động cơ một xylanh cũng nh động cơ nhiều xylanh, chủ yếu là các biệt
pháp về kết cấu để đạt các điều kiện cân bằng đã nêu trong phơng trình (2-1). Dới đây lần
lợt xét vấn đề cân bằng các lực và mômen cha cân bằng nói trên.

2.2.1. Cân bằng lực quán tính chuyển động tịnh tiến.
Nếu trên phơng kéo dài của các má khuỷu, ta đặt một khối lợng m (vừa bằng khối
lợng tịnh tiến của động cơ ) cách tâm o một khoảng cách bằng bán kính quay R của trục
khuỷu (hình 2.1a) nh thế khi trục khuỷu quay với vận tốc góc khối lợng m sẽ sinh ra lực
ly tâm :
Pđ= mR 2
Phân lực của Pđ trên đờng tâm xylanh :
Pđ1= mR 2cos(1800+ ) =-mR 2cos .
Do đó phân lực này hoàn toàn triệt tiêu lực quán tính chuyển động tịnh tiến
cấp 1 trên phơng đờng tâm xylanh. Tuy nhiên trên phơng nằm ngang lại xuất hiện một
phân lực khác của Pđ là :
Pđ2= mR 2cos(1800+ ) =-mR 2cos .

Hình 2.1

(a) Sơ đồ động cơ một xylanh có lắp đối trọng

21


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
(b) Sơ đồ động cơ cân bằng Lăngxetcherơ
Phân lực này tuy tác dụng khác phơng với Pj1 nhng cực trị biên độ lại bằng nhau.
Vì vậy về thực chất nếu chỉ đơn thuần lắp đối trọng m trên phơng kéo dài của má khuỷu
thì không thể nào cân bằng đợc lực quán tính chuyển động tịnh tiến mà chỉ là chuyển
chiều tác dụng của lực này từ phơng thẳng đứng sang phơng nằm ngang. áp dụng
nguyên tắc này, ta có thể dùng đối trọng để chuyển chiều tác dụng của lực quán tính
chuyển động tịnh tiến: chuyển toàn bộ hoặc chuyển một phần đều thực hiện dễ dàng.
trong thực tế. Nhiều động cơ một xylanh thờng chuyển một nửa lực quán tính chuyển
động tịnh tiến trên phơng nằm ngang.

Muốn cân bằng hoàn toàn lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 và cấp 2 có thể
dùng cơ cấu cân bằng Lăngxétcherơ giới thiệu trên hình 2.1(b). Các bánh răng 1, 3 và 4
của cơ cấu Lăngxétcherơ có kính thớc bằng nhau, bắnh răng 1 lắp trên trục khuỷu quay
với tốc độ góc nên các bánh răng 3, 4 lắp trên trục 5,6 cũng quay cùng tốc độ góc
Trên các cặp bánh răng 3 và 4 đều lắp đối trọng có khối lợng là m4. vì vậy khi làm
việc lực ly tâm trên mỗi bánh răng bằng :
2
Pkđ = 4mđrn
Trong đó rn là khoảng cách từ tâm đối trọng mđ đến tâm bánh răng.
Do cơ cấu Lăngxétcherơ dùng 4 bánh răng lắp trên trục 5 và 6 nên hợp lực của tất
cả các phân lực của Pk4 nên phơng thẳng đứng bằng:
Rj1= 4md 2 rn cos
Để cân bằng hoàn toàn lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1, ta thiết kế sao
cho Rj1=Pj1. từ đó rút ra khối lợng mặt đặt trên các bánh răng 3 và 4 phải thoả mãn phơng
trình sau :
4md .rn 2 cos = mR 2 cos
Vì vậy :
mđ=

mR 2 cos mR
=
4rn 2 cos 4rn

Các phân lực của Pkđ trên phơng nằm ngang tự triệt tiêu nhau lên hợp lực trên phơng nằm ngang bằng không.
Tơng tự nh trên ta có thể cân bằng hoàn toàn lực quán tinh chuyển động tịnh tiến
cấp 2 bằng cách lắp thêm hai cặp bánh răng 7 và 8 có đờng kính nhỏ bằng một nửa đờng
kính bánh răng 3 và 4 để đạt tốc độ góc 2 . Trên cặp bánh răng 7 và 8 này ta cũng gắn
đối trọng sao cho hợp lực của chúng sinh ra trên phơng thẳng đứng thoả mãn phơng
trình :
4 Pđ2= Pj2

4mđrn(2 )2cos2 = mR 2 cos 2
Từ đó rút ra :
mR
mđ = 16r ' n
Cơ cấu cân bằng Lăngxétcherơ tuy cân bằng hoàn toàn lực quán tính chuyển động
tịnh tiến. Nhng do cơ cấu này dùng quá nhiều bánh răng nên kết cấu không gọn nhẹ và
tổn hao công suất cũng khá lớn nên trong thức tế ít động cơ sử dụng. Một vài loại động cơ

22


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
một xylanh dùng trong nông nghiệp nh D12, Đông phong, Yanmarcũng chỉ dùng cơ cấu
cân bằng Lăngxétcherơ để cân bằng lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 mà thôi.

2.2.2. Cân bằng lực quán tính chuyển động quay.
Nếu trên phơng kéo dài của má khuỷu ta đặt một khối lợng vừa bằng khối lợng mr
cách tâm trục khuỷu một khoảch cách R, nh vậy khi quay trục khuỷu quay với vận tốc ,
khối lợng này sinh ra một lực ly tâm bằng :
Pđk= mrR 2 = Pk
Chiều của Pđk ngợc với Pk (hình 2.2) nên lực quán tính chuyển động quay Pk đợc cân bằng
.
Thông thờng ít khi ta đặt đối trọng ở bán kính R vì nh thế sẽ ảnh hởng đến kính thớc cácte. Đối trọng mrx thờng đặt ở một bán kính r x< R nh hình 2.2a. trong trờng hợp này
khối lợng của đối trọng mrx phải thoả mãn điều kiện cân bằng sau đây :
Pđk = Pk
2
2
mrxrx = mr R
Do đó :
mrx=

mr R
rx

Nh vậy, những đối
trọng đặt trên phơng đờng
tâm má khuỷu có thể cân
bằng hoàn toàn lực quán
tính chuyển động quay.
Hình 2.2. Sơ đồ bố trí đối trọng cân bằng
lực quán tính ly tâm Pk

2.2.3. Cân bằng mômen lực và mômen thanh truyền.
Trong động cơ 1 xylanh, không cân bằng đợc mômen lật mà do bệ máy chịu đựng.
Mômen lật này sẽ cân bằng với mômen do lực siết bulông bệ máy tạo ra.
Mômen thanh truyền do trị số nhỏ mà lại khó cân bằng nên cũng bỏ qua không xét.

2.3. Cân bằng động cơ 2 xylanh.
Động cơ 2 xylanh thờng đợc dùng trên 1 số xe ôtô vận tải nhỏ, xe môtô phân khối
lớn.
Kết cấu của trục khuỷu của loại động cơ này thờng đợc bố trí theo 2 kiểu sau đây:
a. Hai khuỷu có góc công tác ct = 360 o . Tâm của 2 chốt khuỷu cùng nằm trên 1 đờng
thẳng nên có thể coi đây là tập hợp của 2 động cơ 1 xylanh hoàn toàn giống nhau. ở bất
kỳ góc quay nào hợp lực của lực quán tính đều tăng lên gấp đôi so với các lực quán
tính cha đợc cân bằng của động cơ 1 xylanh. Trong trờng hợp trục khuỷu nh hình 2.3 ta
có:

23

Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Pj1 = 2 Pj1 = 2mR 2 cos
Pj 2 = 2 Pj 2 = 2mR 2 cos
Pk = 2 Pk = 2mr R 2

Do bố trí 2 khuỷu đối xứng nhau qua đờng trục thẳng góc với tâm cổ giữa nên
mômen quán tính do các lực quán tính sinh ra đều tự cân bằng.

Loại động cơ Hình
này thờng
dùng
đối khuỷu
trọng để
bằng
chuyển
2.3. Sơ
đồ trục
củacân
động
cơ 2hoặc
xylanh
có hớng lực quán
tính quay và lực quán tính chuyển động tịnh tiến.
b. Hai khuỷu có góc lệch khuỷu =180o (hình 2.4)
Loại trục khuỷu này tuy 2 khuỷu cùng nằm chung trong 1 mặt phẳng nhng đối xứng
qua điểm O. Động cơ 4 kì 2 xylanh dùng loại trục khuỷu này sẽ có chu kì công tác không
đều; thời gian giữa 2 lần nổ liên tiếp trong 2 xylanh tính theo góc quay của trục khuỷu là
1800-5400.

Hình 2.4. Sơ đồ trục khuỷu của động cơ 2 xylanh có ct = 180 0

24


Khoa Cơ khí Động lực Trờng Đại học SPKT Hng Yên
Từ hình 2.4 ta thấy ở bất kì góc quay nào ta đều có: lực quán tính chuyển
động tịnh tiến cấp 1 của 2 xylanh luôn ngợc chiều nhau. Lực quán tính chuyển động tịnh
tiến cấp 2 luôn luôn cùng chiều với nhau.
Vì vậy:
Pj1 = P 1 j1 + P 2 j 2 = 0
Pj 2 = 2 Pj 2 = 2mR 2 cos 2

Do lực Pjk ở 2 xylanh ngợc chiều nhau nên chúng tạo ra mômen quán tính cấp 1.
M j1 = a.m.R 2 cos
Trong đó:
a là khoảng cách của 2 đờng tâm xylanh, ta cũng có thể dùng đối trọng để giảm nhẹ
và chuyển chiều tác dụng của mômen Mj1. Hợp lực của lực quán tính chuyển động tịnh
tiến Pj2 không đợc cân bằng.
Pj 2 = 2 Pj 2 = 2mR 2 cos 2
- Hợp lực này tác dụng trong mặt phẳng chứa đờng tâm xylanh và gây ra dao động
trên phơng thẳng đứng. Các lực Pj2 không gây ra mômen nên M j 2 = 0 .
- Hợp lực của lực li tâm Pk=0 do lực li tâm tác dụng lên 2 chốt khuỷu luôn luôn ngợc chiều nhau nên chúng sinh ra mômen:
Mk= a.mr R 2

2.4. Cân bằng động cơ 4 xylanh.
Động cơ 4 xylanh đợc dùng rất nhiều trên ôtô máy kéo. Trục khuỷu của động cơ
này có các khuỷu cùng nằm trên 1 mặt phẳng, góc công tác CT = 180 0 và bố trí đối xứng
nh hình vẽ

Hình 2.5 Sơ đồ trục khuỷu của động cơ 4 kỳ 4 xylanh, thứ tự làm việc 1-3-4-2 có góc

công tác CT = 180 0
Tính cân bằng của động cơ 4 xylanh tơng đối tốt. Từ sơ đồ lực quán tính đặt trên
các đờng tâm xylanh và tâm chốt khuỷu ta có thể dễ dàng đi đến kết luận:
Pj1 = 0
Pj 2 0

25