Kỳ thi: THI-THU-TNTHPT-2017
Môn thi: TOÁN 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG


KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 50 câu, gồm 04 trang)


Họ, tên thí sinh: .Nguyễn Trung Trinh – Kim Liên .....................................
Số báo danh: ...........................Phòng thi số: ........................................................
0001: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x−2
là:
x +1

A. x = −1.
B. x = 1.
0002: Hàm số y =
− x3 + 2 x 2 − 10 đồng biến trên khoảng:
4
A.  0;  .
3






B.  −


Mã đề thi: ĐỀ GỐC


;0  .
3 

2

1
2
A. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.
C. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.

C. x = 2.

D. y = 1.

C. (−∞;0).

D.  −






2 
.
3 3

2

;

0003: Cho hàm số y =
− x 4 + x 2 + 17. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.
D. Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu.

0004: Tìm tập xác định D của hàm số=
y log3 ( x 2 − 3x + 2).
A. D = (−∞;1) ∪ (2; +∞).
B. D = (1; 2).
0005: Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x.
A. y ' = 2 x.ln 2.

B. y ' = 2 x.

C. D = .
C. y ' =

π

2x
.

ln 2

D. D =  \ {1; 2}.
D. y ' = x.2 x −1.

0006: Tìm nguyên hàm của hàm số =
f ( x ) sin(3x + ).

6
1
π
π
1
A. ∫ f ( x)dx =
B. ∫ f ( x=
− cos(3x + ) + C.
)dx
cos(3x + ) + C.
3
6
3
6
1
1
C. ∫ f ( x)dx =
D. =
cos(3x) + C.
− cos(3x) + C.
∫ f ( x)dx
3

3
0007: Cho hai hàm số f ( x), g ( x) liên tục trên , k ∈ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫ k . f ( x)dx = k ∫ f ( x)dx.
B. ∫ [f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx + C.
C. ∫ [f ( x) − g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx.
D. ∫ [f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx.
0008: Cho số phức z = 2 − 3i − (1 + i ). Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ điểm
M.

A. M (1; −4).
B. M (1; −2).
0009: Tìm số phức z biết (1 − i ) z + 2 + i =0.

C. M (1; 4).

D. M (3; −2).

1 3
1 3
B. z= + i.
C. z = −3.
D. z = 1 + 2i.
2 2
2 2
0010: Trong các số sau đây, số nào có thể là số cạnh của một hình lăng trụ?
A. 3651.
B. 3115.
C. 3626.
D. 3418.

0011: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R = 3cm. Gọi S xq , Stp lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích

A. z =− − i.

S Stp − S xq .
toàn phần của hình trụ. Tính =

A. S = 18π cm2 .
B. S = 9π cm2 .
C. S = 6π cm2 .
D. S = 12π cm2 .
0012: Cho hình nón ( N ) có bán kính đường tròn đáy R = 2 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S xq
của hình nón ( N ).

A. S xq = 8π .

B. S xq = 4π .

C. S xq = 16π .

D. S xq = 8.

0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : 2 x − z + 1 =0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(α ) là:

A.=
n (2;0; −1).




B. n= (2; −1;1).



C. n =
(−2;0; −1).



D. =
n (1;0; −1).

0014: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) có phương trình
x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 2 z − 3 =
0.


B. I (1; 2; −1), R =
9.

A. I (1; 2; −1), R =
3.

C. I (−1; −2;1), R =3.
x −1
2

D. I (−1; −2;1), R =9.

y +1

1

0015: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = =
thẳng d ?
A. M (5;1;3).

B. N (5;0;3).

z −1
. Điểm nào sau đây thuộc đường
1

D. Q(−1;1; −1).

C. P(7; 2;3).

0016: Cho hàm số y =
− x + 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số là 1.
C. Hàm số không có cực trị.
3

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là −1.
D. Điểm cực đại của hàm số là A(−1; −3).

1
1
0017: Cho hàm số y =ln x − x 2 + 1. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên  ; 2  .
2
2 

1
2

A. M = .

7
− ln 2.
8

C. M=

B. =
M ln 2 − 1.

D. M=

7
+ ln 2.
8

0018: Cho hàm số y = 2 x3 − 3mx 2 + m + 1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực
tiểu tại x = 1.
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m = 2.
0019: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( 4 − 3x ) < −4 .

D. m = 0.

2


A. S = ( −∞; −4 ) .

C. S =  −∞;  .
3

B. S =  ; 2  .
3 

4

4



D. S = ∅.



0020: Tính đạo hàm của hàm số y = 5log2 x .
5ln 5.log 2 x
5log 2 x.ln 5
B. y ' =
C. y ' = 5log2 x −1.log 2 x.
.
.
x ln 2
x ln 2
0021: Cho phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 =
0 có một nghiệm duy nhất là a. Tính

=
P a log3 4 + 1 .

A. y ' =

A. P = 3.

C. P = 2.

B. P = 4.

D. y ' = 5log2 x ln 5.
D. P = 5.

2

0022: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [e; e2 ] , ∫ e x f '(e x )dx = 5 và f (e) = 1 . Tính m = f (e2 ).
1

A. m = 6.

C. m = 4.

B. m= 5e − 1.

D. m= 5 + e.

π
2


0023: Cho hai số thực a, b thỏa 3a + 2b =
1 và I =
4 . Tính giá trị biểu thức P= a − b .
∫ (ax + b)sin xdx =
0

A. P = −18.
B. P = 11.
0024: Tìm số phức z thỏa (3 + i) z =(3 + z )i .

C. P = 4.

D. P = −7.

2
3
2
3
B. z= + i.
C. z = 1 + i.
D. z = 1 + i.
+ i.
3
3
2
2
2
0025: Gọi z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z + 2 z + 8 =
0 . Tính giá trị của biểu thức


A. z=

P = z1 + z2 − z1.z2 .

A.=
P 4 2 − 8.

B. =
P

2 − 2.

C. P= 8 − 2 2.

0026: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích V =

a

3

12

3

D. P = 8.
. Tính độ dài cạnh bên SA của hình

chóp.
2 3
2

B. SA = a.
C. SA = a.
D. SA = a 3.
a.
3
3
0027: Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a  , 
ACB = 300 . Hình chiếu vuông
góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600.
Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ .

A. SA =

3a3 .
3a3 .
3a3 .
3a3 .
B.
C.
D.
4
8
8
24
0028: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a 3 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp đó.
A. S = 16π a 2 .
B. S = 9π a 2 .
C. S = 13π a 2 .
D. S = 12π a 2 .


A.


x = t
0029: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y =
, mặt phẳng ( P) có phương trình
1
 z =−1 − 2t


2x + y − 2z + 1 =
0. Gọi N là điểm thuộc ∆ và có hoành độ bằng 2. Tính khoảng cách d từ N đến ( P).
16
17
A. d = .
B. d = .
C. d = 4.
D. d = 0.
3
3
0030: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0) và C (0;0; c). Viết phương trình mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC.
2

2

2

2


2

2

a
b
c
a 2 + b2 + c2 .
A.  x −  +  y −  +  z −  =
2 
2 
2
4


2

2

2

a
b
c
B.  x +  +  y +  +  z +  = a 2 + b 2 + c 2 .
2
2
2







2





2



2

a
b
c
a 2 + b2 + c2 .
a
b
c
a +b +c .
C.  x −  +  y −  +  z −  =
D.  x +  +  y +  +  z +  =
2 
2 
2

2
2 
2 
2
2


0031: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu
2

2

2

trong bốn đáp án A, B, C, D. Đồ thị đó là của hàm số nào?
3
− x + 3x 2 + 1.
A. y =

B. y =
− x 4 + 8 x 2 + 1.

C. y =x 4 − 8 x 2 + 1.

D. y =
− x 4 − 8 x 2 + 1.

0032: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + m − 1 +
khoảng (−4;0).


1
có điểm cực đại và điểm cực tiểu thuộc
x+m

1
7
C. −1 < m < 2.
D. 0 < m < .
< m < 3.
2
2
−a b
0033: Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 .2 = 1152 và log 5 (a + b) =
2. Tính P= a − b.

A. 1 < m < 3.

B.

A. P = −9.

B. P = −3.

0034: Tìm nguyên hàm của hàm số y =

D. P = −6.

C. P = 8.

x

1 + x4

.
1
ln 1 + x 4 + C.
4
1
D. ∫ f ( x)dx
=
ln( x − 1 + x 4 ) + C.
4

1
ln( x 2 + 1 + x 4 ) + C.
2
1
C. ∫ f ( x)=
dx
ln( x 2 − 1 + x 4 ) + C.
2

B. ∫ f ( x)dx
=

A. ∫ f ( x)=
dx

0035: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường cong có phương trình y= (1 − x)5 , y = e x và đường
thẳng x = 1.
7

A. S= e − .
6

1
B. S= e − .
6

2
D. S= e + .

1
C. S= e + .
3

3

2

2

0036: Cho số phức z có phần ảo âm, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + 2 z.z + z =
8 và z + z =
2. Tính
m= 1 + 2 z .

A. m = 13.
B. m = 11.
C. m = 12.
D. m = 10.
0037: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z = 3z + z + 2 , gọi z0 là số phức có môđun nhỏ nhất. Tìm z0 .

1
1
4
2
B. z0 = .
C. z0 = .
D. z0 = .
9
3
3
9


0038: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' với AB = a, BC = 2a, ABC = 60 . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt

A. z0 = .

phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Góc giữa AA ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Tính thể tích
V của khối chóp A '. ABC.
a3 3
a3
a3 3
a3 3
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.

2
3
4
3
0039: Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn (O), (O ') với O, O ' lần lượt là tâm của hai đáy, gọi S là trung điểm
của OO '. Khối chóp đều S . ABCD với đáy ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối trụ
V
và thể tích của khối chóp đều S . ABCD. Tính k = 1 .
V2

A. V =

A. k = 3π .

B. k = 6π .

C. k = 4π .

D. k = 12π .


0040: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 =
9 và mặt phẳng
( P) : x + 2 y + 2 z + 11 =
0. Khoảng cách ngắn nhất d từ một điểm M trên mặt cầu ( S ) đến mặt phẳng ( P) là:
7
7
3
A. d = 1.
B. d = .

C. d = .
D. d = .
2
9
5

0041: Cho hàm số y =

x2 − x + 1
x −1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
0042: Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nhà nghỉ ở Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn luôn kín phòng khi

giá thuê là 480 nghìn đồng/phòng. Qua khảo sát các năm trước bộ phận kinh doanh của nhà nghỉ thấy rằng: cứ tăng giá
4x
phòng lên x% ( x ≥ 0) so với lúc kín phòng (giá thuê 480 nghìn đồng/phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi
%. Hỏi
5
nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng là bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?
A. 540 nghìn đồng.
B. 480 nghìn đồng.
C. 600 nghìn đồng.
D. 660 nghìn
đồng.
0043: Một người gởi tiết kiệm 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo từng tháng và

cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gởi cứ sau 1 tháng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoản
không đủ 10 triệu thì rút hết). Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi của người đó về 0 đồng?
(Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình người đó gởi tiết kiệm)
A. 87 tháng.
B. 84 tháng.
C. 85 tháng.
D. 86 tháng.
16 x

 1 
. Tính tổng S = f 
+
16 + 4
 2017 
5044
10084
A. S =
B. S =
.
.
5
5
0045: Cho hàm số f ( x) liên tục trên [ a; b ] thỏa f (a + b −=
x)

0044: Cho hàm số f ( x) =

b

A. ∫ xf ( x)dx =

a
b

x

 2 
 3 
 2017 
f
+ f 
 + ... + f 
.
 2017 
 2017 
 2017 
10089
.
5
f ( x), ∀x ∈ [ a; b ] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a+bb
∫ f ( x)dx.
2 a

b

b

B. ∫ xf ( x)dx= ( a + b ) ∫ f ( x)dx.
a

b

b

C. ∫ xf ( x=
)dx a ∫ f (a + b − x)dx.
a

D. S =

C. S = 1008.

D. ∫ xf (=
x)dx
a

a

0046: Cho z1 , z2 là các số phức thỏa mãn =
z1 z=
2 và z1 − z2 =
P
3. Tính=
2

a

ab b
2


∫ f (a + b − x)dx.

a

1
1
z1 + z2 .
4
4

13 .
3
13
B. P = .
C. P = .
4
4
16
0047: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1 − 4 =
1 và iz2 − 2 =
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của z1 − z2 .

A. P =

D. P =

3.
16

A. 2 5 − 2.

B. 4 − 2.
C. 3.
D. 2 5.



= ADC
= 90 , AB = 5cm, BC = 3cm, AC = 7cm. Quay hình thang ABCD và
0048: Cho hình thang ABCD biết BAD

miền trong của nó quanh đường thẳng AB tạo nên một khối tròn xoay. Biết thể tích V của khối tròn xoay có dạng
a
a
là phân số tối giản. Tính S= a − 5b 2 .
V = π với a, b ∈ ,
b
b
A. S = 61.
B. S = 31.
C. S = −23.
D. S = 109.
x−3
0049: Cho hàm số y =
có đồ thị (C ). Biết rằng trên (C ) chỉ có hai điểm M , N cách đều hai điểm A(2;0) và
x +1
B(0; −2). Gọi I là trung điểm của đoạn MN . Tính khoảng cách d từ I đến đường thẳng ∆ : 3x + 4 y − 5 =
0.
11
3
4

1
A. d = .
B. d = .
C. d = .
D. d = .
5
5
5
5
A
−
2
B
+
C
−
2
=
0

0050: Gọi ( A; B; C ) là một nghiệm của hệ phương trình 
. Biết giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
0
2 A + B − C + 1 =
a
a
với a, b ∈ ,
là phân số tối giản. Tính =
S a 2 − b3 .
b

b
B. S = −463.
C. S = 360.
D. S = 0.

P=
(1 − A)2 + (2 − B)2 + (3 − C )2 có dạng

A. S = −279.

--- Hết ---