ĐỀ bài tin học thi quốc gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.86 KB, 2 trang )
Câu 1 can.pas
Cửa hàng của Nobita có một cái cân và các quả cân có khối lượng có dạng 3 k (tức lũy thừa của 3). VD: 1, 3, 9,
27, 81, …
Khối lượng của các quả cân khác nhau từng đôi một. Nobita có một vật nặng M kg, vật nặng được đặt vào đĩa
bên trái của cái cân. Hãy giúp anh ta đặt các quả cân vào 2 đĩa sao cho cân thãng bằng
Input
– Chứa 1 số nguyên M duy nhất (0 <= M <= 100 000 000)
Output
– Kết quả gồm 2 dòng
– Dòng 1: số A là số quả cân đặt vào đĩa bên trái, theo sau gồm A số là khối lượng của các quả cân theo thứ tự
tăng dần
– Dòng 2: số B là số quả cân đặt vào đĩa bên phải, theo sau gồm B số là khối lượng của các quả cân theo thứ tự
tăng dần
Input
42
Output
3 3 9 27
1 81
Câu 2. DOAN2
Trên trục số cho n đoạn thẳng [s i, di], si là điểm đầu và di là điểm cuối (si < di với 1 ≤ i ≤ n). Hỏi tổng chiều dài
được phủ bởi các đoạn trên là bao nhiêu.
Ví dụ cho 3 đoạn [1,3], [2,4] và [3,5] như hình dưới thì tổng chiều dài phủ là 4.
Dữ liệu nhập: gồm các dòng sau
- Dòng thứ nhất là số nguyên n (1 ≤ n ≤ 105) là số lượng các đoạn.
- Trong n dòng tiếp theo, dòng thứ i là hai số nguyên si, di cách nhau một khoảng trắng (0 ≤ si < di ≤ 2 x 109)
Dữ liệu xuất:
- Tổng chiều dài được phủ bởi các đoạn trên.
Ví dụ
Input
3
13
24
35
Output
4
Câu 3. Numberhide
Đất nước Văn Lang thời cổ xưa đã có những hiểu biết tân tiến về số học. Tương truyền rằng, vua Hùng Vương
thứ 17 cùng các trưởng lão trong triều đình đã phát minh ra các số huyền bí. Các số này giúp chỉ dẫn đường vào
kho tàng của đất nước.
Theo các chứng tích khảo cổ, các nhà khoa học kết luận rằng số huyền bí cơ sở a bằng tích của (3 d-1) với mọi
ước số d > 0 của a.
Bờm thích số học đồng thời cũng rất thích tìm hiểu lịch sử đất nước. Bạn hãy giúp Bờm tính số huyền bí cơ sở
a (1 ≤ a ≤ 109). Do kết quả có thể rất lớn, bạn chỉ cần in ra phần dư của số huyền bí cơ sở a khi chia cho
20122007.
Dữ liệu
Gồm một số nguyên a duy nhất.
Kết qủa
In ra số nguyên duy nhất là phần dư của số huyền bí cơ sở a khi chia cho 20122007.
Input
Output
10
7291779
Chú ý một điều (3^d-1) mod base = ((3^d mod base) – 1) mod base nên ta yên tâm tính 3^d trước rồi mới tính
3^d-1. Với base là số 20122007.
•
•
Câu 4. Chiabo.pas
Các con bò của nông dân John có sở thích là hay đi khám phá những vùng xung quanh nông trang. Ban đầu, tất
cả N (1 <= N <= 1,000,000,000) con bò tập trung thành 1 nhóm và cùng bắt đầu chuyến đi trên 1 con đường.
Cho tới khi gặp một ngã ba đường thì chúng đôi khi chọn cách chia làm 2 nhóm nhỏ hơn (mỗi nhóm ít nhất 1
bò ) và mỗi nhóm lại tiếp tục hành trình trên con đường của nhóm chúng. Khi một trong những nhóm này gặp 1
ngã ba khác thì nhóm này lại có thể tách ra tiếp, và cứ như vậy.
Các con bò đã hình thành nên 1 quy tắc về việc chia nhóm như sau: nếu chúng có thể chia thành 2 nhóm mà
chênh lệch số bò của 2 nhóm là đúng bằng K (1 <= K <= 1000) thì tại ngã ba đó chúng sẽ chia làm 2; nếu
không thì chúng sẽ dừng cuộc hành trình và đứng ở đó nhấm nháp cỏ non.
Giả sử rằng luôn có những ngã ba mới trên các con đường, hãy tính xem cuối cùng có bao nhiêu nhóm bò tất
cả.
Dữ liệu
Dòng 1: 2 số nguyên cách nhau bởi dấu cách: N và K
Kết quả
Dòng 1: Một số nguyên cho biết số lượng nhóm bò sau cùng.
Ví dụ
Input
Output
62
3
