thi ki 22017TT1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.82 KB, 4 trang )
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng
Năm học: 2016-2017
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
2
2
a) f ( x ) = x + x + 1 ;
b) f ( x ) = − x + 3x − 2
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
a) 2 x − 8 > 0 ;
b)
tan α = 2
Câu 3 (1,0 điểm). Cho
π
0 < α < 2
1
> 1.
x +1
. Tính cos α .
cos ( a + b )
cot a cot b − 1
Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: cos a − b = cot a cot b + 1 , với điều kiện các
(
)
biểu thức đều có nghĩa.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,
x = 1 + 3t
. Viết phương trình
y = 5−t
a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số
đường thẳng ∆ đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H
của ∆ và d.
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A ( −4;3) và A nhìn
hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường
2
2
tròn ( x − 1) + ( y − 1) = 1 .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng
------------Hết------------
bc ca ab
+ +
≥ a+b+c
a b
c
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều
Năm học: 2016-2017
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
2
2
a) f ( x ) = − x + x − 1 ;
b) f ( x ) = x + 3x − 4
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
a) −2 x + 12 > 0 ;
b)
cot α = 3
Câu 3 (1,0 điểm). Cho
π
0 < α < 2
1
>1.
x −1
. Tính sin α .
cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x
sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,
a) Cho đường thẳng d có phương trình x + 3 y − 16 = 0 . Viết phương trình đường thẳng
∆ đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A =
thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 ( 8;0 ) và có một đỉnh
trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường
2
2
tròn ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 4 .
1
2
Câu 7 (1,0 điểm). Cho 0 ≤ x ≤ . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P ( x ) = x2 ( 1 − 2x )
------------Hết------------
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)
Câu
Nội dung
1
a) f ( x ) > 0∀x ∈ R
b) f ( x ) < 0∀x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ; f ( x ) > 0∀x ∈ ( 1; 2 )
2
a) x > 4
b) −1 < x < 0
1
3
cos α =
Điểm
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
5
4
cos ( a + b ) cos a cos b − sin a sin b cot a cot b − 1
=
=
cos ( a − b ) cos a cos b + sin a sin b cot a cot b + 1
1,0
5
11 23
a) ∆ : 3x − y − 2 = 0; H ; ÷
5 5
1,0
x2 y2
b) + = 1
40 15
1,0
I(1;1), R=1
1,0
1,0
6
7
Áp dụng bđt Cô-si
bc ca
bc ca
+
≥2
. = 2c ; Tương tự
a b
a b
ca ab
bc ab
+
≥ 2a; +
≥ 2b .
b
c
a
c
Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU)
Câu
Nội dung
1
a) f ( x ) < 0∀x ∈ R
b) f ( x ) > 0∀x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) ; f ( x ) < 0∀x ∈ ( −4;1)
2
a) x < 6
b) 1 < x < 2
1
3
sin α =
Điểm
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
4
1,0
5
6
7
10
cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x ( cos 6 x + cos 2 x ) + cos 4 x
A=
=
= cot 4 x
sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x
( sin 6 x + sin 2 x ) + sin 4 x
11 23
a) ∆ : 3x − y − 2 = 0; H ; ÷
5 5
1,0
x2 y2
+
=1
b)
128 64
1,0
I(2;2), R=2
3
1
x + x +1− 2x
P ( x ) = x 2 ( 1 − 2 x ) = x.x. ( 1 − 2 x ) ≤
;
÷ ⇒ P ( x) ≤
3
27
1
1
1
P( x) =
⇔ x = ; Pmax =
.
27
3
27
1
P ( x ) ≥ 0∀x ∈ 0; ; P(0) = 0 ⇒ Pmin = 0
2
1,0
1,0
