DE ON HOC KI 2 TOAN 10 DE SO 5 DE CUOI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.14 KB, 4 trang )
GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán
Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Đề ôn thi học kì 2 lớp 10 môn Toán ngày 28-04-2017
gian: 90 phút
Phần 1. Trắc nghiệm (mỗi ý 0,2 điểm)
Thời
x−2
≤0
Câu 1: Hệ 2x + 3
có bao nhiêu nghiệm nguyên
2
−2x + 3x + 2 < 0
A. vô số
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 2: Đường thẳng d : 2x − 3y + 5 = 0 vuông góc đường thẳng d ' : x + my − 3 = 0 khi?
3
3
2
2
A. m =
B. m = −
C. m =
D. m = −
2
2
3
3
( ) (
) ( )
Câu 3: Đường tròn đi qua 3 điểm A 2;3 , B −1;4 ,C 3;6 có phương trình
A. x2 + y2 − 10x − 2y + 21 = 0
B. x2 + y2 − 2x − 10y + 21 = 0
C. Đáp án khác
D. x2 + y2 − 2x − 10y − 21 = 0
(
)
Câu 4: Đường thẳng d đi qua điểm A 2; −3 và có hệ số góc k = −5 có phương trình
A. 5x + y + 13 = 0
B. x + 5y + 13 = 0
C. 5x + y − 7 = 0
D. x − 5y − 17 = 0
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng
π
π
2
cosx − sin x
A. cos x + ÷ =
B. sin x + ÷ = 2 sin x + cosx
4
4
2
(
π
C. sin x − ÷ = 2 sin x − cosx
4
(
)
)
π
2
cosx − sin x
D. cos x − ÷ = −
4
2
Câu 6: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A + sin2B = 4sin A.sin B . Hỏi tam giác ABC là tam giác
gì đặc biệt
A. Vuông
B. Cân
C. Đều
D. Không có gì đặc biệt
Câu 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB có độ dài bằng 6cm, lấy điểm M trên cung tròn sao
cho ∠MBA = α . Người ta đem uốn cung MA thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng, cung MB uốn thành 1 hình vuông. Với giá trị nào của α thì tổng diện tích hình chữ
nhật và hình vuông là nhỏ nhất?
3600
3600
3600
3600
A. α =
B. α =
C. α =
D. α =
6
8
5
7
Câu 8: Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị âm với mọi x
2
2
A. f x = −x + x − 3
B. f x = −x − 4x − 3
(
C.
( )
f ( x ) = −2x
2
+ 3x2 + 2
)
(
D.
( )
f ( x ) = 2x
2
)
− 5x + 2
Câu 9: Đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC biết A(2; 6), B(–3; –4), C(5; 0) có
phương trình
A. y − 6 = 0
B. 3x − y = 0
C. x − 2 = 0
D. x + y − 8 = 0
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 1
Gmail:
GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán
Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
C. ( −∞; −2) ∪ 1; +∞ )
x−1
≤2
x+2
B. −∞; −5 ∪ −2; +∞
(
(
)
D. ( −∞; −2 ∪ 1; +∞ )
A. −∞; −5 ∪ 2; +∞
Câu 11: Cho elip có tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng e =
3
và điểm M thuộc elip có hoành độ
5
bằng 2. Các bán kính qua tiêu MF1, MF2 có giá trị bằng
A.
4 3
;
5 5
B.
44 56
;
5 5
C.
56 44
;
5 5
) (
( ) (
3 4
;
5 5
D.
)
2
2
Câu 12: Quỹ tích tâm I của đường tròn C : x − 2m + y + m2 + 1 = 1 là
A. Đường tròn
B. Đường elip
C. Đường thẳng
D. Parabol
Câu 13: Biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi x
2
2
A. f x = −x + x − 3
B. f x = 4x − 2x − 2
C.
( )
f ( x ) = 4x
2
− 2x + 3
D.
( )
f ( x ) = 2x
2
− 5x + 2
2x2 − 5x + 2
2
x
−
3
x
+
2
+ 1÷ ≥ 0
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
x−8
A. ¡
B. −1;3 ∪ 8; +∞
(
C. −∞;1 ∪ 2; +∞
(
)
)
(
D. −1;1 ∪ 2;3 ∪ 8; +∞
)
( )
Câu 15: Với giá trị dương nào của m thì khoảng cách từ điểm A 1;2
d : x + y − m = 0 bằng
{}
A. 1
2
{ }
B. 1;5
C. Không tồn tại
đến đường thẳng
{}
D. 5
Câu 16: Góc giữa hai đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0;d ' : x + 3y − 1 = 0 bằng?
A. 600
B. 450
C. 900
D. 300
Câu 17: Tập tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : mx + y − 3 = 0 cắt đường tròn
( C ) : x + ( y − 2)
2
A. m > 0
2
= 4 tại hai điểm phân biệt
B. m < 0
Câu 18: Rút gọn biểu thức A =
A. 2tan2x
sin2x sin2x + cos2x
C.
sin2x sin2x − cos2x
(
(
)
)
C. m ∈ ¡
{}
D. m ∈ ¡ \ 0
1 + sin4x − cos4x
được kết quả bằng
1 + cos4x + sin4x
B. tan2x
D. Kết quả khác
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 2
Gmail:
GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán
Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 19: Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x − 3 + 5 − x
A. 0
B. 2 2
C. 2
D. Kết quả khác
Câu 20: Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng d : x − 2my + 3m − 2 = 0 luôn đi qua là
3
3
3
3
A. A −2; ÷
B. A −2; − ÷
C. A 2; − ÷
D. A 2; ÷
2
2
2
2
Câu 21: Cho các số thực x, y thỏa mãn x + 2y = 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x2 − 4y + 2017
A. 2013
B. 2010
C. 2017
D. 2016
Câu 22: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3sin x + cosx − 2
A. -2
B. -4
C. 0
D. 2
x − 3m + 2 > 0
Câu 23: Với giá trị nào của m thì hệ
có nghiệm
5m − 3x ≥ 0
3
3
3
A. m <
B. m =
C. m >
2
2
2
D. m ≠
3
2
a > b
Câu 24: Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
c > d
a
b
A. 2a − 3d > 2b − 3c B. a − c > b − d
C. ac < bd
D.
>
−2c −2d
Câu 25. Người ta tiến hành phỏng vấn 25 người về chất lượng của một loại sản phẩm mới.
Người ta yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) được kết quả như sau:
80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75
72 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65
Giá trị trung bình là?
A. 60,2
B. 62,3
C. 63,2
D. Kết quả khác
Phần 2. Tự luận (5 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình
x2 − 7x + 6
≥0
2x + 5x + 2 ≤ x + 2
2x2 − x + 1
2
Câu 2. (1,5 điểm). Cho f x = mx − 2mx + 4m − 3
a)
b)
2
( )
( )
b) Tìm m để f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡
c) Tìm m > 0 để f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 3; +∞ )
a) Tìm m để f x = 0 có hai nghiệm phân biệt âm
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 3
Gmail:
GV: Hoàng Văn Phiên
môn Toán
Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 3. (1 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB : x − 2y − 1 = 0, BD : x − 7y + 14 = 0 . Đường
( )
chéo AC đi qua M 2;1 .
a) Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua M.
b) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
sin A + sin B + sinC
A
C
= cot .cot . Hỏi tam giác ABC
Câu 4. (0,5 điểm). Cho tam giác ABC biết
sin A + sin B − sinC
2
2
là tam giác gì đặc biệt?
Câu 5. (0,5 điểm). Trong một cuộc thi pha chế mỗi đội chơi được dùng tối đa 24g hương liệu, 9
lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g
đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, pha chế 1 lít nước táo cần 20g đường, 1 lít nước và 4g
hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, Mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm
thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao
nhất.
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN
Trang 4
Gmail:
