De hk2 TN va TL THPT kim son a ninh binh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127 KB, 5 trang )
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
Trường THPT Kim Sơn A
Mã đề: 108
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 8 câu TNKQ và 6 bài tự luận)
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Câu 1: Tìm tập xác định
A.
D = ( −3;10] .
B.
D
f ( x) =
của hàm số
D = [ −3;10] .
C.
x2 − x
− 10 − x .
2x + 6
D = ( −3;10 ) .
D.
D = [ −3;10 ) .
m
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
2
2
x − 2 mx + m − 1 = 0
có hai nghiệm dương phân biệt?
A.
m ∈ [ 1; +∞ ) .
B.
m ∈ ( 1; +∞ ) .
C.
m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .
D.
m ∈ ( −∞; +∞ ) .
Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6
học sinh ta có bảng số liệu sau:
Tên học sinh
Kim
Sơn
Ninh
Bình
Việt
Nam
Điểm
9
8
7
10
8
9
s
Tìm độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
A.
s = 0,92.
Câu 4: Cho cung
sau đây sai?
A.
C.
B.
x
s = 0,95.
C.
s = 0,96.
D.
s = 0, 91.
thỏa mãn điều kiện tồn tại của các biểu thức. Mệnh đề nào
sin 2 x = 2 tan x.cos 2 x.
B.
tan 2 x = 2 tan 2 x − 1.
D.
cos 2 x = cos 4 x − sin 4 x.
sin 2 2 x + cos 2 2 x = 1.
Câu 5: Biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cung
T.
thức
x.
Tính giá trị biểu
T = 2 ( sin 6 x + cos 6 x ) − 3 ( sin 4 x + cos 4 x ) + 5.
A.
T = −1.
B.
T = 4.
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy,
C.
T = 6.
cho đường tròn
( S) .
x 2 + y 2 − 2 x − 8 = 0.
C
Tính chu vi
của đường tròn
Mã đề 108 page. 1
( S)
D.
T = 5.
có phương trình
A.
C = 3π .
B.
D.
C = 6π .
C.
C = 2π .
C = 4 2π .
Oxy,
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ
phương trình nào dưới đây là phương trình
F2 ( 3;0 )
( E)
chính tắc của elip
có một tiêu điểm là
và có trục lớn dài hơn trục bé 2
đơn vị.
A.
x2 y 2
+
= 1.
25 9
B.
x2 y2
−
= 1.
25 9
C.
x2 y 2
−
= 1.
25 16
D.
x2 y2
+
= 1.
25 16
M ( 1;3) .
Oxy,
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ
cho điểm
Tìm phương trình đường
(d)
Ox, Oy
M
A
B
thẳng
đi qua
cắt các tia
lần lượt tại
và
sao cho diện tích tam
OAB
giác
nhỏ nhất.
A.
x 2y
+
= 1.
3 9
B.
x y
+ = 1.
2 6
C.
2x y
+ = 1.
3 9
D.
x y
+ = 1.
4 4
II. Phần tự luận: (06 điểm)
Bài 1: Giải bất phương trình
Bài 2: Giải phương trình
x 2 − 3x
≤ 0.
2− x
x 2 + 2 x − 3 = 2 − x.
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của
π <α <
Bài 4: Cho
3π
2
và
1
sin α = − .
3
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ
( ∆ ) : 3x − 4 y − 2 = 0.
( d)
qua
A
Oxy,
Tính
Mã đề 108 page. 2
( ∆) .
để
mx 2 − mx + 1 > 0
cos α
cho điểm
Tính khoảng cách từ
và song song với
m
A
tới
và
x∈¡ .
cos 2α .
A ( −1; 2 )
( ∆)
với mọi
và đường thẳng
, viết phương trình đường thẳng
Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg
sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm
loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể
hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm
loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải
lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?
============Hết============
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20162017
Trường THPT Kim Sơn A
Môn thi: Toán khối 10
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
+ Mã đề 108:
Câu
Đápá
n
Mã đề 108 page. 3
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
C
B
B
D
B
+ Mã đề 372:
Câu
Đápá
n
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
B
B
D
C
A
D
II. Phần tự luận: (06 điểm)
+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó. Học sinh làm cách khác đúng cho
điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi.
Bài
Nội dung
x − 3x
≤ 0.
x ≠ 2.
2− x
Giải bất phương trình
ĐK
f ( x ) = VT .
f ( x)
Đặt
Lập bảng xét dấu
S = [ 0; 2 ) ∪ [ 3; +∞ ) .
Kết luận tập nghiệm của BPT
x 2 + 2 x − 3 = ( 2 − x ) 2
2
x + 2x − 3 = 2 − x ⇔
2 − x ≥ 0
Giải phương trình
6 x = 7
7
7
⇔
⇔x= .
x= .
6
x ≤ 2
6
Vậy phương trình có nghiệm
m
mx 2 − mx + 1 > 0
x∈¡ .
Tìm
để
với mọi
m = 0 → bpttt :1 > 0,
x∈¡
đúng
với
.
TH1:
m > 0
m > 0
⇔
⇔ 2
⇔ m ∈ ( 0; 4 )
∆ < 0
m − 4m < 0
m≠0
TH2:
, ycbt
m ∈ [ 0; 4 )
Kết hợp ta được m thoả mãn yêu cầu là:
.
3π
1
π <α <
sin α = − .
cos α
cos 2α .
2
3
Cho
và
Tính
và
8
3π
cos 2 α = 1 − sin 2 α =
π <α <
⇒ cos α < 0
9
2
Ta có
, do
nên:
2 2
cos α =
3
Điểm
2
1
2
3
4
cos 2α = 1 − 2sin 2 α = 1 −
5
Cho
A ( −1; 2 )
2 7
= .
9 9
và đường thẳng
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
( ∆ ) : 3x − 4 y − 2 = 0.
Tính khoảng cách
0,5đ
Mã đề 108 page. 4
từ
A
tới
( ∆)
song với
d ( A; ∆ ) =
, viết phương trình đường thẳng
( d)
qua
A
và song
( ∆) .
3.(−1) − 4.2 − 2
3 +4
2
2
=
13
.
5
qua A(−1; 2)
qua A
r
d :
⇔ d :
vtpt n(3; −4)
/ / ∆
3 x − 4 y + c = 0(c ≠ −2)
( hoặc PT có dạng
)
d : 3 x − 4 y + 11 = 0
Suy ra
.
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B mà xưởng này
sản suất
x, y ≥ 0
(
).
Lợi nhuận thu được là:
f ( x; y ) = 40 x + 30 y
(nghìn đồng).
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình:
2 x + 4 y ≤ 200
x + 2 y ≤ 200
30 x + 15 y ≤ 1200 ⇔ 2 x + y ≤ 80 (*)
x, y ≥ 0
x, y ≥ 0
6
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25
Miền nghiệm của (*) miền tứ
giác OABC kể cả biên.
Ta có:
f ( 0;0 ) = 0
f ( 40;0 ) = 1600
f ( 0;50 ) = 1500
0,25đ
f ( 20; 40 ) = 2000
f ( x; y )
Suy ra
đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi
x = 20; y = 40.
Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này
cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B.
Mã đề 108 page. 5
0,25đ
![Đề Thi HSG Hoá 12 - THPT Yên Mô A - Ninh Bình [2009 - 2010] pdf](https://media.store123doc.com/images/document/2014_07/01/medium_ocp1404188428.jpg)
