Big update 2.1 (Bí kíp Thế Lực)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (257.48 KB, 6 trang )
BKTLver2.0
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
File Cập nhật của sách BKTLver2.0
Câu 48[Đê Minh Họa 3]. Xét các số phức 2 thỏa mãn |z + 2 -/| + |z-4-7ỉ'| = 6-sỊĨ. Gọi m,M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của |z -l+ i|. Tính P = m +M.
a
. p = j ĩ ĩ +m
b. p
= tẼ ^Ẽ L .
c . p = 5 j ĩ +- m .
2
D. P= Ĩ Ễ ± M .
2
Hướng dẫn:
'‘'Cách 1: Từ đáp án các em có nhận thấy
, Vĩ3,5 V2 Max có thể là V73 ,
Min có khả năng là
Ỷ tưởng là từ |z -1 + /| = A chúng ta rút ra b rồi thế vào phương trình trên Solve xem có
tồn tại a không vói z = a+bi
Giả sử m -
l)2 + (b+1)2 = 12.5 ->b = ^12.5- ( « - l ) 2 -1 thay vào
z +2 - iI+ \z - 4 - 7i| = 6sỊ Ĩ -> Ậ a + 2)2+ Ị^12.5-(fl-l)2 - 2 Ị2 + Ậ a - 4)2+ ụ i 2 . 5 - ( a - l ) 2 s Ị - 6V2
ÍCX+2)2+Ư12.5->
- 1 .5
L-R=
0
X=
Vậy có tồn tại số phức z để min là m =
5V2
~T"
Chú ý khi xét Max
Ta có
V73 >
v3
ra sẽ thử số M = ^ p - xem có tồn tại số phức nào không ?
-73
2
Các em sử chút chỗ 12.5 thành 73:3 thôi.
□
M:«.th
□
M
s.th
ÍCX+2)2+U73-3-i>
0 2+ữ73*3-(X-0 x=
0.93242
L-R=
0
Bikiptheluc.com
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
Hotline: 0977.543.462
31
BKTLver2.0
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
N hư vậy tồn tại số phức đ ể M = ^ p - >
73 2
vậy M = 773 là đúng
Ở đây anh đã thử giải trực tiếp M = 773 nhưng máy không tính được ra X có thể nó ở
dạng Bất đẳng thức nên mới bị Canh Solve như vậy ( kinh nghiệm )
*Cách 2: Từ giả thuyết |z + 2 -/| + |z -4 -7 /| = 6 y Ị Ĩ .
Cho Y thay đổi rồi giải ra X vói Z - X + Yi
□
M:«.th
□
M:«.th
■l(X+2)2+ ơ - n 2 -► <X-4)2+(Y-7)2l->
Solve
Y
X
1
Can't
2
-1
3
0
4
1
5
2
□
< |2 + ( Y - 7 ) 2
6
3
MÃth
_ế72
7
4
8
Can't
2 bên xung quanh là nó vô nghiệm chỉ có vùng từ 2 tới 7 thôi: các em thấy quy luật là
Y -X = 3-» y = x + 3
Do đó |z - l + i| = Ậx-Y )2+(x+4)2 dùng Table : Start -2= End 5= Step 0.25=
Q
M»th
K
F(K)
Ẹ -1.15 3.5531
i -1.5 Ể B - m 1
-I.Ẽ5 3.5531
3 .5 3 5 5 3 3 9 0 6
Mi.tti
s
X
F (X)
3.5 1.3Ũ5G
3.15
M linBkữử
3 .5 4 4 0 0 3 7 4 5
E3
EM
35
Xấp xỉ đáp án B nhé các em.
*Kĩ thuật Newton - Raphton
Câu 1. Cho SỐ phức z thỏa mãn 1lz10+ 10í‘z9+ 10ỉ'z -11 = 0. Tính m odun của số phức
A.|z| = 10
B.|z| = 1
C.|z| = ll
D .| z| = 722Ĩ
Hướng dẫn
Để cho nhanh thì các em thay X thành Ans luôn, thuật toán Newton-Raphson khá đon
) —f(x )
giản xuất phát từ : / ’(x) = - ——- — nếu coi x2 là nghiệm thì /(x 2) = 0
X 2
Bikiptheluc.com
~
x \
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
Hotline: 0977.543.462
32
BKTLver2.0
Do đó
X,
-
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
2
X = X-
—/r(x )
= J 1
X,
1
o
/'(X )
2
hoăc Ans -
/ ’(X)
X,
/"(x )
= X, - J 1 khi nhâp
1 /'(X )
/ ’(Ans)
vào máy
F
thì các em có 2 cách
y
đế giảm 1 phép gán đi
s
F
Lưu ý chúng ta coi /,|z|,|z|2 như là 1 số cụ thể nào đó còn z là biến các em nên đưa
phưong trình về dạng đa thức rồi mói áp dụng và CACL 1+ i bằng tói khi kết quả
không đổi thì đó chính là nghiệm trong nhiều trường hợp để tiết kiệm thòi gian ta chỉ
bấm bằng tói khi nó không còn thay đổi nhiều nữa là lấy luôn gần đúng,
ứ n g dụng cho bài này : vào CMPLX
CD ŨD ( ỉ) ŨD ŨD [ĨD (Ãns) (#3 [9] (5) (+] [9] [T) (ỆỊỊg) (Ãns) (#3 [§] (^) (+] Ịj 3 [03 (eng)
CMPLX
Q ^
A
^ + 9 0 iA n s s + 1 0 il
ỊT| (+] s
^
(=] tới khi kết quả không thay đổi
CMPLX
Mith A
ù n;- 1 lA n s 11=1 + l ũ i .
H ns
iĩọ Ạ n S9 +
CMPLX
Mith A
I Ans I
ũ. 8629768398+0.►
1
Câu 2. Cho các số phức Zị * 0, z2 * 0 thỏa mãn điều kiện —+ — = Z\
^2
Zị
1
. Tính giá trị
^2
biếu thức
A .P = - L
V2
B .P - y Ị Ĩ
c. p = 2
D. p =
3^2
Hướng dẫn:
Các em chọn z2 = i các em sẽ dùng thuật toán Newton - Raphson đ ể nghiệm
Zj
Theo công thức : X = X - ẨQQ- nhập vào máy tính như sau:
B tD
Bikiptheluc.com
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
Hotline: 0977.543.462
33
BKTLver2.0
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
ÍÃĨPHÃÌ [TI ÍÃĨPHÃI ícÃĩci ÍÃĨPHÃÌ [7 1 R ÍH
[TỊ (▼) ÍÃĨPHÃ1 m cR)[+ir§i[TỊ(T)[ẼNGKR)Piíwi[TỊ
g í^ m m íẼ ^ ^ R í¥ ì[T i^ íi^ [T ií^ i(^ )[+ ií¥ ì[T i^ )m íà L m Ị[T i[+ iíẼ íìG i
CMPLX
□
X i
x+i
—+ —A.
- 4 r +-
x2
Ms.th
(X + i)2 |
ICALCl (TỊ (+] (eng) (=] tới khi kết q u ả k h ô n g thay đổi
CMPỊX
A=A“ ~ 2
x2
E
Mith ▲
(X+i)2
l-i
Vậy được 2, = 1 -í thay vào tính p là xong :
CMPLX
Ẹ
M«h A
X + i
i
X
Ũ
Hoặc các em có thể quy đồng lên được phương trình : ix2 - 2x - 2i = 0 rồi giải sẽ dễ hơn.
Câu 2[Đê Minh họa lần 2]: Cho số phức z thoả m ãn (l + 2/)|z| = ^ ^ - - 2 + / . M ệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. ^ < |z|< 2
B. \z\>2
n 1 II 3
D. —<\z < -
2 11 2
c N<ị
Hướng dẫn:
Các em dùng N ew ton - Raphson : Lưu ý là đừng đ ể z dưới m ẫu vì nó khó hội tụ, các
em quy đồng lên thành phuw ong trình mới
(l+ 2í)|z| = —
- 2 + i<=>[(l +2i)|z|+2 -i]z-> /íã = 0
ÍÕÃĨCl m f+l ÍẼNGÌ f=l
CMPLX
0
Mạth A
J X Ỉ+ 2-i)X -V ĩu '|
l i j I X I + 2 -1
1
CMPLX
y_y
A_A
H
Mith ▲
< ( l + 2 i ) I X I -K
í i + 2 i J I xp
CMPLX
H
Mith A
IX I
0.9486832981-0.►
Bikiptheluc.com
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
1
Hotline: 0977.543.462
34
BKTLver2.0
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
Câu 48[Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa lân 3]: Cho số phức z = a+bi(a,beR-fa>0,b>0)
Đặt đa thức /(x) = ax2+bx - 2 Biết /(-1) < 0, / ( —) < — Tim giá trị lớn nhất của |z|
A.Maxịzị =2yfE
B. Maxịzị = 3yỈ2
c . Max|z| = 5 D.Mflx|z| =2-JE
Hướng dẫn
f( - ĩ) =a - b - 2 < 0 —*a
J
7 4 16 4
4
16 4
4
|z|2 =a2 +b2 <ịb+2ỹ +b2 Table b e [ 0, 2]
f(X)=CX+2)2+X2
B_
M«h
19
lĩ
13
x
F0Ì’
ãả
20
Câu 49[Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa lân 3]: Cho hàm số y = /(x) thỏa mãn
f(x).f\x) = 3x5+6x2 Biết / ( 0) = 2 Tính / 2(2)
A. / 2(2) = 144 B . / 2(2) = 100
c . / z(2) = 64
Hướng dẫn
Trong sách có hướng dẫn rồi đó nhé :
D . / 2(2) = 81
I f(x).f'(x)dx =1 f(x)d{f(x)) = = £ ệ ì + c
Ị
-> f(x).f'(x)dx = / 2(2> - / 2(°> -> /(2) = 2] f(x).f \x)dx+f 2(0)
13
13
Mith Â
Mith ▲
ef 2 (3X5+6X2)dx> <3X5+6X2)dx+4
13
M»th A
2j 2 (3Xs +6X2)dx-i>
100
Câu 50[Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa lân 3]: Cho hàm số y = /(*) = x3-3x2-3 x +4 . Gọi
m là số nghiệm thực của phương trình yjf(f(x)-2)-2 =3 -/(x ) . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A .m -7
Hướng dẫn
Đặt t =f(x)~ 2
Bikiptheluc.com
B. m -A
c. m - 6
ự /(t)-2 = 1 - í <->
D. m - 9
t< 1
f3-3 f2-3 f+ 2 = l+ f2-2f
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
Hotline: 0977.543.462
35
BKTLver2.0
CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc - Youtube :MrTheLuc95
Xl =
X2 =
4.181943336
s
MithTA
ũ.4064206546
s
Xs=
M»th A
-0.5883639907
Loại đi XI còn X2 và X3 Lưu vào A,B
Vào giải phưong trình bậc 3 : xét y = /(x) = X3- 3x2-3x+4 =A+2
s
Xi=
MỉithT
X2 =
3.695162648
s
MỉithTA
Xs=
0.395435314
s
M»th A
-1.090597962
y =/( x) =x3-3 x2-3 x+4-B+2
s
Xi=
MỉithT
3.630012813
Vậy khoanh đáp án
Bikiptheluc.com
c
X2 =
s
MithTA
0.5362562912
Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán
Xs=
s
M»th A
-1.216269105
Hotline: 0977.543.462
36
