ĐỀ KHẢO SÁT CỦA BỘ DÀNH CHO 50 TRƯỜNG
2x 1
.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x 1
A. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  1 .
B. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  2 .
1
C. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  .
2
D. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  1 .
Câu 2. Hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:.
Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào
đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
Câu 3. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê trong bốn.
phương án A, B, C,. D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.
A. y  x 4  2 x 2  1 .

Câu 1. Cho hàm số y 

B. y   x3  3x  1 .
C. y  x3  x 2  1 .
D. y   x 4  2 x 2  1 .
Câu 4. Cho l  9log3 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. l  .
B. l  10 .

C. l  25 .
5
Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x  1
A. S   ;0 .
B. S  R .
C. S  1;   .

D. l  25 .
D. S   0;   .

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số y  x  1
1 2
x  xC .
2
1
1
C.  ( x  1)dx  x 2  x  C .
D.  ( x  1)dx   x 2  x  C .
2
2
Câu 7. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  1  3i
A. a  1, b  3 .
B. a  1, b  3i .
C. a  3, b  1 .
D. a  3, b  i .
Câu 8. Tìm số phức z , biết z  (2  i )  (3  5i )
A. z  6  5i .
B. z  5  6i .
C. z  2  7i .
D. z  5  4i .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  (3; 2;1), b  (2; 1;1) .Tính

A.  ( x  1)dx  x 2  x  C .

B.  ( x  1)dx 

P  a.b
A. P  3 .

C. P  3 .

B. P  12 .

D. P  12 .
x 1 y  2 z  2


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
. Đường
2
1
1
thẳng d đi qua điểm nào sau đây?
A. P ( 1; 2; 2) .
B. Q (1; 2; 2) .
C. M (1; 2; 2) .
D. M (2;1;1) .
Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0; 2) ?
Trang 1



B. y 

A. y   x3  12 x .

2x  3
.
x 1

C. y  x3  12 x .

x4
 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y  1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  2 và x  2 .
D. Hàm số có giá trị cực đại là y  0 .
2x 1
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn 1;3
x 1
1
5
A. .
B. 2 .
C. .
2
4


D. y   x  1 .

Câu 12. Cho hàm số y  

Câu 14. Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y 
A. Không có điểm M nào.
C. Có hai điểm M .

D.

7
.
2

x
?
x 1

B. Có bốn điểm M .
D. Có một điểm M .

2
5

Câu 15. Cho hàm số y  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y  1 .
B. Hàm số đồng biến trên R .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  ) .
D. Đồ thị hàm số đi qua
điểm A(1;1) .

Câu 16. Xét a là số thực bất kì, a  0 ,đặt l  log 2 a 2 .Mệnh nào dưới đây là mệnh đề đúng?
1
1
1
B. l  log 2 a .
C. l  log 2 a .
D. l  log 2 a .
2
2
4
Câu 17. Cho hai hàm số y  log a x, y  logb x lần lượt có đồ thị (C1 ), (C2 ) ,

A. l  4log 2 a .

được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?.
A. 0  b  a  1 .
B. 0  b  1  a .
C. 0  a  b  1 .
D. 0  a  1  b .
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 2  1
B. S  (; 2) \ 0 .

A. S  ( 2; 2) \ 0 .
C. S  ( 2; 2) .
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số y  x sin x

D. S  (0; 2) .

 f ( x)dx   x cos x  sinx+C .

D.  f ( x)dx  x cos x  sinx+C .

 f ( x)dx   x cos x  sinx+C .
C.  f ( x)dx  x cos x  sinx+C .
A.

B.

ln 2

Câu 20. Cho I 

e

x

e x  1dx , đặt t  e x  1 .Mệnh đề nào sau đây sai?

0
1

A. I   t dt .
2

0

1

B. I  2 t dt .
2


0

2
C. I  .
3

2t 3 1
D. I 
.
3 0

Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x , trục hoành và các
đường thẳng x  1, x  2
A. S   (e2  e) .
B. S  e 2  e .
C. S   (e4  e2 ) .
D. S  e 2  e .
Trang 2


Câu 22. Tìm phần thực của số phức z 

3  2i
1 i

1
5
3
.

C.  .
D. .
2
2
2
2
Câu 23. Cho z  1  i là một nghiệm của phương trình z  bz  c  0, (b, c  R) . Tính S  b  2c
A. S  6 .
B. S  2 .
C. S  2 .
D. S  6 .
Câu 24. Cho khối tứ diện ABCD , E là trung điểm AB .Mặt phẳng ( ECD ) chia khối tứ diện
ABCD thành 2 khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ diện.
Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0 . Dựng hình hộp sao cho AB, AC , AD là ba cạnh

A. 1 .

B.

của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó
A. V  2V0 .
B. V  6V0 .
C. V  3V0 .

D. V  4V0 .


Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy r  1 và chiều cao h  3 . Tính diện tích xung quanh S xq
của hình nón đó
A. S xq  2 3 .

B. S xq  3 .

C. S xq  4 .

D. S xq  2 .

500
. Tính diện tích S của mặt cầu đó
3
A. S  75 .
B. S  100 .
C. S  50 .
D. S  25 .
Câu 28. Tính cosin của góc giữa hai vectơ a  (4;3;1), b  (0; 4;6) ?

Câu 27. Cho một khối cầu có thể tích bằng

5 13
5 26
5 2
9 2
.
B.
.
C.
.

D.
.
26
26
26
26
Oxyz ,
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
cho
hai mặt
phẳng
( P) : 2 x  my  3z  2  0, (Q) : x  y  2 z  4  0 ( với m là tham số).Tìm các giá trị của tham
số m để hai mặt phẳng vuông góc với nhau
A. m  8 .
B. m  8 .
C. m  4 .
D. m  4 .
x  1 t
x 1 y  2 z 1



Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d1 :  y  2  3t , d 2 :
. Mệnh
2
6
8
 z  1  4t



A.

đề nào sau đây đúng?
A. d1 vuông góc với d 2 .

B. d1 song song với d 2 .

C. d1 và d 2 chéo nhau.

D. d1 và d 2 trùng nhau.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2 x2  x  2
 m có
2x 1

nghiệm trong khoảng (; 1)
5
5

C. m  (;  ) .
D. m   ;   .
2
2

1
Câu 32. Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x 3  (m  1) x 2  4(m  2) x  2 có hai
3
2

2
điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3x1 x2  4

A. m  (3;  ) .

B. m   3;   .

A. m  2 hoặc m  1 .
C. m  1  21 .

B. m  1 hoặc m  2 .
D. Không tồn tại m .
Trang 3


Câu 33. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x 2  x  2 mà khoảng cách từ mỗi điểm
đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?
A. 1 điểm.
B. Không có điểm nào.
C. 3 điểm.
D. 6 điểm.
Câu 34. Cho a, b là các số thực dương và a  1 thỏa mãn log a b  2 . Tính giá trị biểu thức
b2
a
6  5 2
23 2
2 1
2
A. P 
.

B. P 
.
C. P 
.
D. P 
.
2
2
2 1
2 2 1
Câu 35. Cho hàm số y  2ln(1  2 x)  3m2  2m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể giá trị
 e  1
lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;
bằng 5
 2e 
P  log a2b

1  22
1  22
hoặc m 
.
3
3
1  10
1  10
C. m 
hoặc m 
.
3
3


5
.
3
5
D. m  1 hoặc m  .
3
2
log5 (3x  2)
Câu 36. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
0
2
log (4  x)  log(4  x)2  1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
4m
 cos 2 x(m  R) . Tìm m biết
Câu 37. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. m 



B. m  0 hoặc m 






F (0)  1, F ( )  
4
8
3
A. m   .
4

5
B. m   .
4

C. m 

5
.
4

D. m 

3
.
4

Câu 38. Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  1  1 , y 

10
x  x2
3


649
32
13
23
.
B. S 
.
C. S 
.
D. S 
.
100
5
2
2
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn các điều kiện z  8  3i  z  i và z  8  7i  z  4  i . Tìm số

A. S 

phức w  z  7  3i
A. w  3  i .
B. w  13  6i .
C. w  1  i .
D. w  4  3i .
, , ,
Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC. A B C . Biết BC  2a, AC  4a, BAC  300 , BC  a 5 . Tính thể
tích V của khối trụ
2 3 3
a .
A. V  2 3a3 .

B. V 
C. V  4 3a3 .
D. V  6 3a3 .
3
Câu 41. Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a . Tính diện
tích xung quanh S xp của hình nón đó
A. S xq  2 a 2 .

B. S xq 

 2

a2 .

C. S xq   a 2 .

D. S xq   2a 2 .

2
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua
x 1 y  2 z

 và vuông góc
điểm N (1; 2;3) đồng thời song song với đường thẳng d :
1
2
2
vớ mặt phẳng (Q) : 3x  2 y  z  5  0
A. ( P) : 2 x  5 y  4 z  4  0 .
B. ( P) : 2 x  5 y  4 z  4  0 .


Trang 4


C. ( P) : 2 x  2 y  z  2  0 .
D. ( P) : x  2 y  z  3  0 .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3;1) và đường thẳng
x 1 y  1 z  8
d:


. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d
3
1
1
A. K (4;0; 9) .
B. K (2; 2; 7) .
C. K (5; 1; 15) .
D. K (7;3; 19) .
3
2
Câu 44. Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d là đường cong ở hình dưới
đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
A. b  0, cd  0 .
B. b  0, cd  0 .
C. b  0, cd  0 .
D. b  0, cd  0 .
Câu 45. Cho a, x là hai số dương khác 1 . Gọi S là tập tất cả các số nguyên dương n sao cho

1

1
1
4095
.Tính tổng T tất cả các phần tử của S

 ... 

log a x log a2 x
log an x log a x
A. T  8010 .
B. T  4005 .
C. T  8090 .
D. T  4095 .
Câu 46. Hình phẳng D ( phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x )  2 x ,
đường thẳng d : y  ax  b(a  0) và trục Ox .

.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox
8
2
10
16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Câu 47. Xét số phức z thỏa mãn z  i  13 . Tìm giá trị nhỏ nhất T của z  9  5i
A. T  2 13 .
B. T  3 13 .
C. T  13 .
D. T  4 13 .
Câu 48. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD . Gọi M là trung điểm BB mặt phẳng ( MDC )
chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa
V
đỉnh A . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A . Tính tỉ số 1
V2
V 7
V 3
V
V
7
7
A. 1  .
B. 1  .
C. 1  .
D. 1 
.
V2 8
V2 4
V2 17
V2 24
Câu 49. Cho hình nón có đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O biết SO  8 . Mặt phẳng (P) song song

với đáy, cắt SO tại M và chia khối nón thành hai phần. Kí hiệu V1 là thể tích phần khối
nón chứa đỉnh S và V2 là thể tích phần còn lại của khói nón. Tính độ dài SM, biết tỉ số
V2
7
V1
8
A. SM  2 2 .
B. SM  3 2 .
C. SM  4 .
D. SM  3 .
7
Trang 5


Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 1), B(2;0;0), C (2; 1;0) .
x y z
Điểm H ( a; b; c ) thuộc d :   sao cho HA  HB  HC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
1 2 3
P  a bc
6
6
A. P  .
B. P  52 .
C. P  52 .
D. P   .
7
7
-------oOo------

Trang 6