MỤC LỤC
PHẦN 2. DỰĐOÁN SẢN LƯỢNG RỪNG TỰNHIÊN

137

CHƯƠNG 4: DỰĐOÁN SẢN LƯỢNG RỪNG TỰNHIÊN

137


PHẦN I: DỰ ĐOÁN SẢN LƯỢNG RỪNG TRỒNG
CHƯƠNG 1: PHÂN CHIA CẤP ĐẤT
1.1. Sự cần thiết phải phân chia cấp đất
Tất cả những lô đất có rừng hay dự kiến trồng rừng được gọi chung là lập
địa. Trong lâm nghiệp, lập địa là diện tích đất được đánh giá thông qua môi
trường, đặc biệt là loài cây và chất lượng thực bì có trên đó. Về yêu cầu, lập địa
có thể được phân theo cấp chất lượng đến từng loại trên cơ sở các tiêu chí về khí
hậu, đất đai, thực bì hoặc lượng hoá thông qua cấp lập địa trên cơ sở tiềm năng sản
xuất gỗ ban đầu.
Các nhà lâm nghiệp cho rằng, mục tiêu ban đầu của việc xác định lập địa
là:
+ Dự tính năng suất tiềm năng của lâm phần, cả hiện tại và tương lai;
+ Cung cấp thông tin cần thiết cho việc định hướng quản lý đất, trong đó,
mục tiêu thứ nhất được coi là cơ bản.
Về lý thuyết, có thể đánh giá trực tiếp lập địa thông qua phân tích các yếu
tố ảnh hưởng đến năng suất của rừng, như dinh dưỡng đất, độ ẩm, chế độ nhiệt,
ánh sáng, địa hình... Tuy vậy, mặc dù có thể đánh giá trực tiếp lập địa, nhưng
không thể xác định ngay được các nhân tố này ngoài hiện trường bằng kinh
nghiệm của các nhà lâm nghiệp. Vì thế, lập địa thường được đánh giá gián tiếp.
Các nhà lâm nghiệp thường coi gỗ là sản phẩm cuối cùng để đánh giá lập
địa. Trữ lượng gỗ hiện có được coi là tiêu chí đánh giá lập địa hữu hiệu nhất.

Mặc dù vậy, tiêu chí này ngoài lập địa ra còn chịu tác động bởi nhiều yếu tố
khác nữa, như mật độ, phương thức khai thác trước đó, loài cây trồng. Những
nhân tố này ảnh hưởng đến việc đánh giá lập địa.
Cơ sở để xem xét chất lượng lập địa là đất. Nhân tố này thường ổn định
và có thể kiểm soát được ảnh hưởng của nó đến năng suất lâm phần. Đất được
coi là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến năng suất của rừng, bao gồm các yếu tố
có tính ổn định lâu dài, như độ dầy, kết cấu đất, mức độ thẩm thấu, đá mẹ... và
những nhân tố dễ thay đổi, như hàm lượng mùn, hàm lượng nitơ, cấu trúc của
lớp đất mặt... Vì thế, lập địa cũng không thể nào đánh giá hoàn toàn thông qua
đất được.
Ưu điểm của việc sử dụng các đặc tính của đất để xem xét lập địa là việc
đánh giá được tiến hành độc lập với rừng (trước khi có rừng). Chính vì thế, việc
đánh giá lập địa có thể tiến hành trên những diện tích đang có rừng hoặc rừng đã
mất hoặc chưa có rừng.
1


Một số nhà lâm nghiệp cho rằng, có thể dựa vào thực vật chỉ thị để đánh
giá lập địa (Husch B.,1982). Điều đó có nghĩa là, giữa thực vật và lập địa có mối
quan hệ qua lại, có thể thông qua mối quan hệ đó đánh giá lập địa, đánh giá năng
suất lâm phần. Tuy vậy, thực vật chỉ thị có hạn chế là:
- Dựa vào thực vật chỉ thị chỉ cho phép đánh giá lập địa ở mức tương đối
và có tính chất định tính.
- Đặc trưng của thực bì (hay thực vật dưới tán rừng) là hay bị cháy và hay
bị động vật ăn, bởi chúng thường là nguồn thức ăn hàng ngày của động vật.
- Thực vật dưới tán thông thường chỉ phản ánh độ phì tầng đất mặt, tầng
này ít ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây. Thực tế cho thấy, tầng đất sâu phía
dưới mới phản ánh chất lượng lập địa đối với sinh trưởng của cây.
Từ thực tế đó, cho đến nay phương pháp đánh giá lập địa phổ biến nhất là
dựa vào chiều cao của cây ở tuổi xác định.

Về lý thuyết, sinh trưởng chiều cao chịu ảnh hưởng của chất lượng lập
địa, ít chịu ảnh hưởng bởi mật độ, tương đối ổn định với các loại cườngđộ tỉa
thưa và có quan hệ chặt với trữ lượng. Vì lẽ đó, chiều cao ở tuổi xác định được
sử dụng rộng rãi để đánh giá lập địa trên cơ sở định lượng và được coi là chỉ số
lập địa.
Thông thường, chỉ số lập địa được ước lượng thông qua chiều cao và tuổi
của những cây ưu thế và đồng ưu thế,vì vậy chỉ số này chỉ áp dụng cho những lâm
phần thuần loài đều tuổi. Khi chiều cao và tuổi được xác định, căn cứ biểu đồ xác
định chỉ số lập địa cho mỗi lâm phần. Đây chính là chiều cao ở tuổi cơ sở cho
trước, chẳng hạn như chiều cao bình quân tại tuổi 30, 50 hay 100.
Như vậy, chiều cao cho trước ở tuổi cơ sở được coi là chỉ số lập địa. Thế
nhưng, ngoài thực tế, khi đo chiều cao để xác định chỉ số lập địa cho mỗi lâm
phần, tuổi của lâm phần thường không trùng với tuổi cơ sở, có thể thấp hơn hoặc
cao hơn. Bởi lẽ đó, cần phải thiết lập các đường cong sinh trưởng chiều cao theo
một hệ thống xác định, để thông qua chiều cao ở một tuổi bất kỳ, có thể xác định
được chỉ số lập địa cho lâm phần. Trong sản lượng rừng, các đường cong này
được gọi là đường cong cấp đất. Từ đó, chỉ số lập địa cũng được gọi tương ứng
là chỉ số cấp đất. Sau đây sẽ lần lượt đề cập đến các phương pháp thiết lập các
đường cong sinh trưởng chiều cao hay còn gọi là phương pháp phân chia các
đường cong cấp đất.
1.2. Khái niệm và ý nghĩa của cấp đất
Theo Nguyễn Ngọc Lung và Đào Công Khanh (1999), cấp đất hay cấp
năng suất của một loại rừng xác định nào đó là tiêu chí đánh giá sự phù hợp của
2


lập địa với loại rừng đó thông qua năng suất gỗ. Vì thế, đối với các loài cây
trồng khác nhau thì phân chia cấp đất nhằm đánh giá năng suất của lập địa đối
với sản phẩm mục đích, nó phục vụ lợi ích con người chứ không phải lợi ích
sinh tồn của loại rừng đó. Nhưng muốn có năng suất gỗ cao (hay sản lượng quả,

nhựa,....) sự phù hợp của quần thể rừng với lập địa cũng phải cao. Cấp năng suất
ở đây được hiểu là sản lượng lâm phần (như trữ lượng) ở tuổi xác định nào đó.
Như vậy, cấp đất được coi là tiêu chí phản ảnh mức độ phù hợp của lập
địa đối với cây trồng, mức độ phù hợp càng cao thì năng suất cây trồng càng
lớn. Từ đó, cấp đất cũng chính là tiêu chí phản ảnh năng suất cây trồng.
Cùng với tuổi tăng lên, các tiêu chí sản lượng của lâm phần cũng không
ngừng biến đổi theo. Vì vậy, cần thiết phải dự đoán trước các tiêu chí này cũng
như biện pháp kỹ thuật cần tác động cho mỗi lâm phần ở các thời điểm khác
nhau trong chu kỳ kinh doanh. Đơn vị để dự đoán sản lượng và xác định biện
pháp kinh doanh được gọi là cấp đất.
Trong lâm nghiệp, cấp đất là công cụ dùng để đánh giá năng suất của một
loại rừng xác định trên điều kiện lập địa cụ thể. Căn cứ vào hệ thống cấp đất, phân
chia các lâm phần thực tế thành các đơn vị khác nhau, mỗi đơn vị tương ứng với
một cấp năng suất và một biện pháp tác động. Với ý nghĩa như vậy, mỗi loài cây,
cần được phân chia cấp đất trên cơ sở tiêu chí sản lượng nào đó.
1.3. Tiêu chí phân chia cấp đất
Như đã biết, tại những thời điểm xác định, cấp đất phản ánh năng suất của
lâm phần thuộc loài cây nào đó trên lập địa cho trước. Thực tế sản xuất lâm
nghiệp cho thấy, cùng loài cây, cùng điều kiện lập địa, nhưng mật độ ban đầu và
biện pháp tác động khác nhau (như thời điểm tỉa thưa, cườngđộ tỉa thưa, thời
gian giãn cách giữa 2 lần tỉa thưa...) thì tại tuổi xác định, sản lượng của các lâm
phần cũng khác nhau. Từ đó nhận thấy, tiêu chí phân chia cấp đất cần đáp ứng
các yêu cầu sau:
- Phản ánh tốt sự phù hợp của lập địa đối với sinh trưởng của loài cây trồng.
- Có quan hệ chặt với trữ lượng (trữ lượng là tiêu chí tổng hợp phản ánh
năng suất lâm phần tại những thời điểm cho trước).
- Về cơ bản độc lập với mật độ.
- Không chịu ảnh hưởng của biện pháp tỉa thưa.
- Xác định đơn giản ngoài hiện trường.
Qua nghiên cứu, nhiều tác giả khẳng định, với mỗi lâm phần, chiều cao ở

tuổi xác định là tiêu chí biểu thị tốt cho mức độ phù hợp của lập địa đối với sinh
trưởng của cây trồng. Từ đó, việc thiết lập các đường cong sinh trưởng chiều cao
3


sẽ là cơ sở để phân chia các lâm phần thuộc cùng loài cây theo đơn vị cấp đất
khác nhau.
Sử dụng chiều cao làm tiêu chí phân chia cấp đất có những ưu điểm so với
các tiêu chí khác là:
- Chiều cao dễ xác định.
- Trữ lượng có quan hệ chặt với chiều cao, vì thế chiều cao là tiêu chí
phản ánh tốt trữ lượng lâm phần.
- Sinh trưởng chiều cao chịu ảnh hưởng rõ nét của lập địa và về cơ bản
không chịu ảnh hưưởng của mật độ. Cho đến nay, trong lâm nghiệp, một số loại
chiều cao thưường được sử dụng, mỗi loại đều cóý nghĩa và cách xác định riêng,
đó là:
- Chiều cao bình quân cộng:H
- Chiều cao cây có đường kính bình quân: Hd
- Chiều cao cây có tiết diện bình quân: Hg
- Chiều cao Lorey: HL
- Chiều cao ưu thế: Ho, H100...H50 (Vũ Tiến Hinh, Phạm Ngọc Giao, 1997).
Trong các loại chiều cao trên, trừ chiều cao bình quân cộng, các loại chiều
cao khác đều được xác định từ đường cong chiều cao lâm phần (khi xác định
chiều cao Lorey, chiều cao của từng cấp kính được tra từđường cong chiều cao
thông qua đường kính bình quân theo tiết diện của từng cấp). Thứ tự của các loại
chiều cao này được sắp xếp như sau:
H < Hd< Hg< HL< Ho
H < Hd< Hg< HL< H100< H50
Trong các loại chiều cao được đề cập ở trên, chiều caoH, Hd, Hg chịu
ảnh hưởng của tỉa thưa. Nếu tỉa thưa tầng dưới, sẽ làm cho các đai lượng này

tăng lên. Từ kết quả điều tra các lâm phần khi lập biểu sản lượng một số loài cây
trồng ở nước ta cho thấy, sau mỗi lần tỉa thưa, chiều cao Hg của bộ phận nuôi
dưỡng bằng 1,03-1,05 lần chiều cao lâm phần trước tỉa thưa. Mức độ biến đổi
này tỷ lệ thuận với cường độ tỉa thưa (Vũ Tiến Hinh, 2003).
Khi nghiên cứu lập biểu quá trình sinh trưởng cho các lâm phần Thông 3
lá (Pinus kesiya Royle ex.Gordon) ở Lâm Đồng, Nguyễn Ngọc Lung và Đào
Công Khanh (1999) đã xác định ảnh hưởng của tỉa thưa tầng dưới đến chiều cao
bình quân lâm phần ở các ô điều tra khác nhau (bảng 1.1).

4


Bảng 1.1: Mức độ sai khác về chiều cao sau và trước tỉa thưa
của các ôtiêu chuẩn Thông 3 lá
Ô Phi Nôm Ô Eakmat Ô Tôn Thất Lễ Ô Lang Hanh
19,85
20,06
19,15
5,76
H trước TT (m)
21,33
21,11
20,47
6,19
H sau TT (m)
Mức tăng (m)
1,48
1,05
1,32
0,43

Phần trăm (%)
7,4
5,2
6,9
7,4
Số liệu trên cho thấy, với Thông 3 lá, tỉa thưa tầng dưới làm chiều cao
bình quân lâm phần tăng lên từ 5,2% đến 7,4%. Mức độ tăng lên của chiều cao
bình quân này bằng khoảng 1/3 đến 1/2 cự ly chiều cao giữa các cấp đất ở tuổi
tương ứng. Như vậy, nếu dùng H làm tiêu chí phân chia cấp đất, thì cứ sau 2
đến 3 lần tỉa thưa, lâm phần lại dịch chuyển lên 1 cấp đất.
Các loại chiều cao ưu thế như Ho, H100, H50 không chịu ảnh hưởng của
biện pháp tỉa thưa, do đó chúng là tiêu chí thích hợp dùng để phân chia cấp đất
cho các lâm phần.
Chiều cao ưu thế còn có các ưu điểm nổi bật là:
- Không chịu ảnh hưởng của tỉa thưa và có quan hệ với trữ lượng chặt hơn
so với các loại chiều cao khác.
- Chiều cao ưu thế dễ dàng xác định trên ảnh máy bay. Theo Kramer (Wenk,
G.,1990), sai số xác định chiều cao này từ ảnh máy bay vào khoảng 3%.
Chiều cao ưu thế với khái niệm chung nhất là chiều cao bình quân theo
tiết diện của bộ phận cây có đường kính lớn nhất trong lâm phần (do đường kính
và chiều cao có quan hệ đồng biến, nên những cây có đường kính lớn nhất trong
lâm phần đồng nghĩa với những cây có chiều cao lớn nhất trong lâm phần). Từ
khái niệm chung như vậy, dẫn đến có một số loại chiều cao ưu thế được sử dụng
phổ biến trong lâm nghiệp.
Trước đây, khi xác định trữ lượng hay chiều cao Lorey, lâm phần thường
được chia thành 5 cấp kính có số cây bằng nhau. Chiều cao bình quân của cấp
thứ 5 (cấp lớn nhất) được gọi là chiều cao ưu thế và được ký hiệu là Ho. Như
vậy, Ho chính là chiều cao cây có tiết diện bình quân của 20% số cây có đường
kính lớn nhất trong lâm phần. Khác với H o, H100 và H50 là chiều cao cây có tiết
diện bình quân của 100 cây hay 50 cây lớn nhất trên hecta.

So với Ho, H100 được sử dụng phổ biến hơn khi phân chia cấp đất cho các
loài cây trồng (Wenk, G., 1990; Alder, D., 1980; Husch, B.; Miller, C. vàBeers,
5


T.W.,1982; Avery, T.E.; Burkhart, H.E,1975). Tuy vậy, cũng theo Alder, D.
(1980), đối với rừng đơn giản vùng nhiệt đới, đôi khi chiều cao ưu thế không
phải là tiêuchí thích hợp để phân chia cấp đất. Trường hợp này thường xuất hiện
ở những lâm phần non của các loài cây sinh trưởng nhanh và những loài có biến
động mạnh về sinh trưởng chiều cao.
Ở Việt Nam, khi lập biểu cấp đất cho một số loài cây trồng rừng chủ yếu,
phần lớn các tác giả sử dụng chiều cao H0, như:
- VũĐình Phương (1972): Lập biểu cấp đất cho rừng Bồ đề (Styrax
tonkinensis).
- Vũ Nhâm (1988), Vũ Tiến Hinh (1993, 2000), Nguyễn Thị Bảo Lâm
(1996): Lập biểu cấp đất cho Thông đuôi ngựa (Pinus massoniana - Lamb).
- Vũ Tiến Hinh (1996): Lập biểu cấp đất cho Keo là tràm (Acacia
auriculiformis).
- Vũ Tiến Hinh (2000): Lập biểu cấp đất cho Sa mộc (Cunninghamia
Lanceolata - Hook) và Mỡ (Manglietia glauca).
- Nguyễn Ngọc Lung và Đào Công Khanh (1999): Lập biểu cấp đất cho
Thông 3 lá (Pinus kesiya Royle ex.Gordon) ở Việt Nam.
- Bảo Huy (1995): Lập biểu cấp đất rừng Tếch (Tectona grandis) ở Đắc Lắc.
- Cấp đất lập cho Bạch đàn trắng Nghĩa Bình (Eucalyptus Camaldulensis) và
Keo tai tượng (Acacia mangium) cũng được phận theo Ho (Bộ NN và PTTN, 2004).
Ngoài ra, còn nhiều tác giả khác cũng sử dụng H 0 làm tiêu chí phân chia
cấp đất, như: Viên Ngọc Hùng (1989), Vũ Văn Mễ và Nguyễn Thanh Đạm
(1989)...
Tuy nhiên, việc sử dụng loại chiều cao nào để phân chia cấp đất cũng cần
căn cứ vào mục đích kinh doanh cụ thể. Trường hợp mục đích kinh doanh gỗ nhỏ

hay rừng nguyên liệu cung cấp dăm hoặc bột giấy, chu kỳ kinh doanh ngắn, các
lâm phần không qua tỉa thưa, thì nên dùng chiều cao bình quân chung.
Chiều cao bình quân lâm phần được đề cập ở đây có nhiều loại, nhưng
hay được sử dụng là chiều cao cây có tiết diện bình quân. Chiều cao này được
xác định từ đường cong chiều cao thông qua đường kính bình quân theo tiết diện
(Dg). Theo Prodan M. (1965), khi phạm vi biến động đường kính trong lâm
phần tương đối nhỏ thì quan hệ giữa thể tích thân cây với tiết diện ngang theo
dạng đường thẳng. Trường hợp này cây bình quân về thể tích cũng chính là cây
bình quân về tiết diện và như vậy, Hg cũng chính là chiều cao cây bình quân về
thể tích. Vì lẽ đó, Hg được dùng phổ biến trong các biểu sản lượng.
6


Từ những lý do vừa phân tích ở trên, với những lâm phần trong chu kỳ
kinh doanh không qua tỉa thưa, nên sử dụng Hg làm tiêu chí phân chia cấp đất.
Trong trường hợp này, đường cong cấp đất cũng chính là đường cong sinh
trưởng chiều cao của lâm phần.
Khi sử dụng chiều cao làm tiêu chí phân chia cấp đất cũng cần lưu ý, với
mỗi loài cây, ở các vùng sinh thái khác nhau, quy luật sinh trưởng chiều cao có
thể khác nhau. Marschall J. (1976) khẳng định rằng, quy luật sinh trưởng chiều
cao của mỗi loài cây ở các vùng khác nhau có sự khác biệt rõ nét. Từ đó với mỗi
kiểu sinh trưởng chiều cao, cần xác lập một hệ thống cấp đất tương ứng (mỗi hệ
thống cấp đất tương ứng với một biểu cấp đất).
Wenk, G.; Roemisch, K.; Gerold, D.; (1985) đã chú ý đến các kiểu sinh
trưởng khi phân chia cấp đất loài Fichte. Các tác giả đã lập 3 biểu cấp đất tương
ứng với 3 kiểu sinh trưởng chiều cao. Đó là kiểu sinh trưởng nhanh, kiểu sinh
trưởng trung bình và kiểu sinh trưởng chậm. Các kiểu sinh trưởng này được thể
hiện ở tỷ số giữa chiều cao ở tuổi nào đó với chiều cao ở tuổi cơ sở A 0. Tỷ số
này tăng dần từ kiểu sinh trưởng chậm đến kiểu sinh trưởng nhanh (bảng 1.2).
Bảng 1.2: Sự thay đổi của tỷ số chiều cao H50/H100

theo kiểu sinh trưưởng loài Fichte
Chiều cao
Chiều cao
Tỷ số
Kiểu sinh trưởng
tại tuổi 50 tại tuổi A0=100
H50/H100
Sinh trưởng chậm (m)
13,7
28
0,40
Sinh trưởng trung bình (m)
15,4
28
0,55
Sinh trưởng nhanh (m)
16,1
28
0,58
Tại tuổi cơ sở Ao, chiều cao bình quân của 3 kiểu sinh trưởng đều bằng
nhau.Từ đó, có thể căn cứ vào tỷ số giữa chiều cao ở tuổi nào đó với chiều cao ở
tuổi cơ sở Ao để phân đối tượng lập biểu thành các kiểu sinh trưởng chiều cao
khác nhau, mỗi kiểu lập một biểu cấp đất.
1.4. Một số khái niệm thường dùng khi lập biểu cấp đất
- Tuổi cơ sở:
Tuổi cơ sở là tuổi được sử dụng để xác định số cấp đất cần phân chia cho
mỗi loài cây, xác định phạm vi biến động chiều cao giữa các cấp đất sao cho hợp
lý. Thông thường tuổi cơ sở (Ao) được xác định vào giai đoạn mà sinh trưởng
chiều cao của loài cây bước vào ổn định. Từ đó cho thấy, tuổi cơ sở càng cao
càng tốt. Theo Wenk, G. (1990), với phần lớn các loài cây sinh trưởng chậm ở

Châu Âu, tuổi cơ sở thường được xác định bằng 100; với các loài cây sinh
7


trưởng nhanh, Ao có thể bằng 50. Với các loài cây ở vùng nhiệt đới có chu kỳ
kinh doanh dài, Ao có thể xác định bằng 30, 40, 50 tuỳ thuộc vào tuổi của các
lâm phần đang tồn tại ngoài thực tế.
Khi lập biểu cấp đất cho rừng Thông 3 lá, Nguyễn Ngọc Lung và Đào
Công Khanh (1999) xác định Ao = 60, Alder D. (1980) xác định A o = 20 cho loài
Cupressus lusitanica ở Kenya; Abdalla. M.T. (1985) chọn A o = 30 khi lập biểu
cấp đất cho loài Acacia nibotica ở Xu Đăng.
Với các loài cây trồng rừng chủ yếu ở nước ta hiện nay, do chu kỳ kinh
doanh ngắn, hơn nữa ngoài thực tế ít tồn tại những lâm phần tuổi cao, nên tuổi
Ao được chọn thường dao động từ 8 đến 12, một số ít loài tuổi A o≥ 15 (Sa mộc,
Thông đuôi ngựa (Vũ Tiến Hinh, 2000), Tếch (Bảo Huy, 1995), Quế (Vũ Tiến
Hinh, 2003)). Thậm chí có loài cây A ođược xác định ở tuổi 7 như Bồđề (Trịnh
Đức Huy, 1988). Qua các biểu cấp đất đã lập cho thấy, nguyên tắc chung xác
định tuổi Ao là, tại đó số lâm phần được thu thập số liệu cho mỗi loài cây là
nhiều nhất và dễ xác định phạm vi biến động chiều cao làm cơ sở xác định hợp
lý số cấp đất cần phân chia cũng như cự ly chiều cao giữa các cấp đất.
- Chỉ số cấp đất
Chỉ số cấp đất (Si) là giá trị chiều cao cho trước ứng với từng cấp đất tại
tuổi cơ sở Ao.
Với loài Thông 3 lá, tại Ao = 60, chiều cao tương ứng với cấp đất từ I đến
V lần lượt là 40,8; 35,8; 30,8; 25,8; 20,8 m. Từ đó chỉ số của từng cấp đất được
xác định là: S1 = 40,8 m
S2 = 35,8 m
S3 = 30,8 m
S4 = 25,8 m
S5 = 20,8 m

Tương tự như vậy, tại tuổi 15, chỉ số của các cấp đất loài Sa mộc là: S 1=
15m; S2 = 13m; S3 = 11 m; S4 = 9 m.
- Đường cong cấp đất
Đường cong cấp đất hay còn gọi là đường cong chỉ thị cấp đất (Alder
D.,1980; Jerome L. Clutter,1980 ) là đường sinh trưởng chiều cao bình quân (H100,
Ho, Hg) của từng cấp đất. Nguyên tắc chung, các đường cong này đều xuất phát từ
gốc toạ độ và đi qua giá trị chiều cao cho trước tại tuổi Ao (hình 1.1).
Hình 1.1: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập theo phương trình:
Ho = Si*[1-exp(-0.15*A)]1.7071
(S1=16m, S2=14m, S3=12m, S4=10m)
- Cấp đất tuyệt đối và cấp đất tương đối
8


Thông thường có hai cách đặt tên cấp đất:
Dùng chữ số La mã: I, II... V đặt tên cho các cấp đất từ tốt đến xấu.
Chẳng hạn với Sa mộc, có cấp đất I, II, III, IV; với Thông 3 lá, có các cấp đất I,
II, III, IV, V. Với cách gọi tên như vậy, ta có cấp đất tương đối.
Ngoài cách đặt tên như trên, người ta thường dùng chỉ số cấp đất để đặt
tên các cấp đất. Theo cách này, ta có cấp đất tuyệt đối. Ví dụ, với Sa mộc có các
cấp đất 15, 13, 11, 9; với Thông 3 lá, có các cấp đất 40, 35, 30, 25 và 20.
1.5. Các bước phân chia cấp đất và xác lập đường cong cấp đất
Để phân chia và xác định được các đường cong cấp đất, cần thực hiện
tuần tự các bước sau:
- Sơ bộ phân chia cấp đất
- Xác lập các đường cong cấp đất
- Kiểm nghiệm sự phù hợp của các đường cong cấp đất
1.5.1 Sơ bộ phân chia cấp đất
Kết quả thực hiện nội dung này là xác định được số cấp đất cần phân chia
và xác định được các đường sinh trưởng chiều cao theo đơn vị cấp đất. Các bước

tiến hành như sau:
- Chọn tuổi cơ sở Ao
Tuổi cơ sở Ao được chọn sao cho, tại đó xác định được tốt nhất phạm vi
biến động chiều cao làm cơ sở xác định số cấp đất cần phân chia và xác định cự
ly chiều cao cho từng cấp đất. Tuổi cơ sở nên chọn đồng thời với việc xác định
chỉ số cấp đất và cự ly chiều cao của các cấp đất, đồng thời ưu tiên tuổi cơ sở
càng cao càng tốt, để từ thời điểm đó trở đi sinh trưởng chiều cao tương đối ổn
định.
- Xác định số cấp đất cần phân chia
Căn cứ vào phạm vi biến động chiều cao tại tuổi cơ sở, xác định số cấp
đất cần phân chia. Số cấp đất cần phân chia không nên nhiều quá và cũng không
nên ít quá. Với rừng trồng ở nước ta hiện nay, số cấp đất cần phân chia biến
động từ 3 đến 5 và cự ly chiều cao của từng cấp đất tại tuổi cơ sở thường bằng 2
hoặc 3 m. Khi tuổi cơ sở chọn càng cao và phạm vi biến động chiều cao càng
lớn thì số cấp đất cần phân chia càng lớn và ngược lại.
- Xác định cự ly chiều cao và chỉ số cấp đất

9


Sau khi xác định được số cấp đất cần phân chia, dựa vào phạm vi biến
động chiều cao tại tuổi cơ sở, xác định cự ly chiều cao và chỉ số cho từng cấp
đất. Chỉ số cấp đất nên là số nguyên và là điểm giữa của cự ly chiều cao.
Cần lưu ý là, vẫn có khả năng bỏ sót những lâm phần mà tại tuổi A o, chiều
cao nằm ngoài phạm vi biến động đã xác định, vì vậy tùy từng trường hợp cụ thể
mà mở rộng phạm vi biến động chiều cao.
- Xác định các đường sinh trưởng chiều cao bình quân theo đơn vị cấp đất
Ví dụ : Sau khi hoàn thành nội dung sơ bộ phân cấp đất cho rừng Mỡ (Vũ
Tiến Hinh, 2001), được kết quả như sau:
- Tuổi cơ sở: A0 = 12

- Số cấp đất được phân chia : 4
- Chỉ số cấp đất : S1=16m , S2 = 14m, S3 = 12m, S4 = 10m
- Chiều cao bình quân ở từng tuổi theo cấp đất được cho ở bảng 1.3:

10


Bảng 1.3: Chiều cao thực nghiệm Ho bình quân
theo cấp đất của rừng mỡ (đv:m)
A
h1
h2
h3
h4
1
0,98
0,85
0,81
0,72
2
1,92
1,55
1,2
1,15
3
3,15
2,64
2,15
1,73
4

5,06
3,95
3,02
2,25
5
6,40
5,15
4,06
3,06
6
7,64
6,32
4,82
4,03
7
9,56
7,56
6,12
5,05
8
11,57
8,95
7,25
6,12
9
13,21
10,65
8,45
7,25
10

14,55
12,45
9,52
8,04
11
15,84
13,54
10,52
8,83
12
17,12
14,85
11,46
9,62
13
17,60
15,82
12,41
10,23
14
18,20
16,52
13,34
11,06
15
18,95
17,35
14,13
11,52
16

18,56
14,52
17
18,92
15,28
Bảng 1.3 là số liệu ban đầu dùng để xác định các đường sinh trưởng chiều
cao lý thuyết theo đơn vị cấp đất (đường cong cấp đất). Tuy vậy, có thể sử dụng
các số liệu sau để xác định đường cong cấp đất:
- Số liệu sinh trưởng chiều cao bình quân chung;
- Số liệu sinh trưởng chiều cao của từng ôtiêu chuẩn (sinh trưởng chiều
cao bình quân của những cây giải tích);
- Số liệu sinh trưởng chiều cao thực nghiệm bình quân theo cấp đất.

Hình 1.2: Các đường sinh trưởng chiều cao bình quân thực nghiệm theo
cấp đất của rừng trồng Mỡ
11


Trường hợp thứ nhất chỉ nên sử dụng khi tất cả các ô tiêu chuẩn điều tra
cùng tuổi. Khi các ô tiêu chuẩn cùng tuổi thì đường sinh trưởng chiều cao bình
quân chung mới thực sự đại diện cho sinh trưởng của đối tượng nghiên cứu.
Trường hợp này ít khi thỏa mãn. Nếu không, đường sinh trưởng bình quân sẽ có
xu hướng đi lên khi các ôtiêu chuẩn ở tuổi cao thuộc cấp đất tốt và ngược lại.
Sử dụng số liệu sinh trưởng chiều cao của từng ô tiêu chuẩn chỉ thích hợp
khi số lượng ô tiêu chuẩn của các cấp đất như nhau, nếu không đường cong sinh
trưởng bình quân sẽ thiên lệch về phía cấp đất có số ô tiêu chuẩn trội hơn. Cách
làm này trước đây ít được sử dụng do tính toán phức tạp, trong khi phương tiện
tính toán còn nhiều hạn chế.
Cách thứ ba hay được vận dụng hơn, do tính toán đơn giản và số lượng ô
tiêu chuẩn ở các cấp đất không nhất thiết phải bằng nhau.

1.5.2. Xác lập đường cong cấp đất
Sau khi xác định số cấp đất cần phân chia, tuổi sơ sở A o và chỉ số Si cho
các cấp đất, tiến hành xác lập các đường cong sinh trưởng chiều cao bình quân
cho từng cấp đất. Các đường cong này còn được gọi là đường cong cấp đất hay
đường cong chỉ thị cấp đất. Đây là nội dung cơ bản của bước nội nghiệp lập biểu
cấp đất cho mỗi loài cây.
Từ các biểu cấp đất đã lập cho các loài cây ở trong và ngoài nước cho
thấy, có nhiều phương pháp xác lập đường cong cấp đất được các tác giả sử
dụng. Khi xác lập các đường cong cấp đất cho loài cây nào đó, người ta thường
sử dụng đồng thời nhiều phương pháp, sau đó lựa chọn phương pháp thích hợp
nhất.
Dù áp dụng phương pháp nào đi nữa, các đường cong cấp đất cần thỏa
mãn các
điều kiện sau:
- Đại diện tốt cho quy luật sinh trưởng chiều cao của các lâm phần thuộc
từng cấp đất;
- Xuất phát từ gốc toạ độ;
- Độ dốc của các đường cong cấp đất tăng dần từ cấp đất xấu đến cấp đất
tốt;
- Mỗi đường cong cấp đất đi qua một điểm cho trước tại tuổi cơ sở Ao.
Cuối cùng thông qua kiểm nghiệm, lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.
Dưới đây lần lượt giới thiệu một số phương pháp thường được ứng dụng để xác
lập các đường cong cấp đất
1.5.2.1. Xác lập đường cong cấp đất trên cơ sở phương trình sinh trưởng
bình quân chung
12


Phương trình sinh trưởng bình quân chung của đối tượng lập biểu được
xác lập từ một trong ba dạng số liệu trên. Nội dung này được thực hiện theo các

bước:
- Chọn phương trình sinh trưởng
- Xác định các tham số của phương trình
Với rừng trồng ở nước ta, các tác giả thường sử dụng hàm Shumacher mô
tả quy luật sinh trưởng của các đại lượng d, h, v (Bộ NN và PTNT, 2004). Qua
thử nghiệm với một số loài cây, Lê Thị Hà (2003) cho thấy mức độ phù hợp của
hàm Shumacher và hàm Gompertz tương đương nhau, nhưng hàm Gompertz có
hạn chế là các đường sinh trưởng lý thuyết không xuất phát từ gốc tọa độ (A=0,
h>0). Từ đó, phương trình này ít được sử dụng.
Hàm Shumacher có dạng:
Y = b1*exp(b2/Ab3)
(1.1)
Với Y là đại lượng sinh trưởng, b1, b2, b3 là các tham số, b2 luôn âm
Các tham số của phương trình (1.1) được xác định bằng phần mềm SPSS
for Windows. Từ số liệu ở bảng 1.3, tính được giá trị của các tham số :
b1= 140,19; b2 = -6,2823; b3 = 0,3896
Phương trình sinh trưởng chiều cao bình quân chung được mô tả bằng
hàm Schumacher cụ thể là:
H = 140,19*exp(-6,2823/A0,3896)
(1.2)
Alder D.(1980) xác định các tham số của hàm sinh trưởng trên bằng
phương pháp hồi quy theo nhóm. Trong đó mỗi nhóm là đường sinh trưởng
chiều cao bình quân thực nghiệm của một ô tiêu chuẩn, và gần như mỗi ô đại
diện cho một cấp đất. Để xác định các tham số của phương trình (1.1) theo
phương pháp hồi quy theo nhóm, trước hết cần chuyển phương trình này về
dạng tuyến tính, bằng cách đặt Ln(H)=y, Ln(b 1)=a, b2=b, X=1/Ab3 (b3=0,3896).
Các tham số được xác định theo công thức:
m
m 
∑ X i ∑ XYi 

∑ ( ∑ Yi ) − ∑ 

∑ X 2i


a=
(1.3)
2
m
m ( ∑X )
i
∑ ni − ∑
∑ X 2i
m

b=



∑  ∑ XYi −


∑ X i ∑ Yi 
ni

2

2 ( ∑ Xi )

∑  ∑ Xi −

ni

m









(1.4)

13


Ở các công thức trên, m là số nhóm (mỗi đường sinh trưởng chiều cao
bình quân thực nghiệm theo cấp đất được coi là một nhóm), n i là số cặp giá trị
H/A của từng nhóm. Từ số liệu ở bảng 1.3, theo công thức (1.3) và (1.4) tính
được các giá trị của tham số a = 4,3322 và b=-4,9353. Từ đó phương trình sinh
trưởng chiều cao bình quân được mô tả cụ thể bằng hàm Schumacher như sau:
H = 76,1159*exp(-4,9353/A0,3896)
(1.5)
Đường cong sinh trưởng chiều cao lý thuyết của phương trình (1.2), (1.5)
và đường sinh trưởng chiều cao bình quân thực nghiệm chung được minh họa ở
hình 1.3.

Hình 1.3: Các đường sinh trưởng chiều cao của rừng Mỡ
Với:

h1: đường lý thuyết theo phương trình sinh trưởng được xác lập từ sinh
trưởng chiều cao bình quân của từng cấp đất,
h2: đường lý thuyết theo phương trình sinh trưởng được xác lập từ sinh
trưởng chiều cao bình quân chung của các cấp đất,
h3: đường lý thuyết theo phương trình sinh trưởng được xác lập theo
phương pháp hồi quy phân nhóm.
Hình 1.3 cho thấy, đường sinh trưởng chiều cao lý thuyết xác định theo
phương pháp hồi quy theo nhóm có độ dốc nhỏ hơn và tách xa các đường sinh
trưởng chiều cao lý thuyết h1 và h2, trong khi hai đường sinh trưởng này gần như
trùng nhau.
Từ phương trình sinh trưởng bình quân chung có một số phương pháp xác
lập đường cong cấp đất thường hay được vận dụng. Các phương pháp này giống
nhau ở chỗ, tham số b3 không thay đổi theo cấp đất. Điểm khác nhau là tham số b1
14


thay đổi, tham số b2 cố định và ngược lại. Dưới đây lần lượt giới thiệu cách xác lập
phương trình sinh trưởng theo cấp đất cho từng phương pháp.
a. Phương pháp cố định tham số b2, tham số b1 thay đổi theo cấp đất
Phương pháp tham số b1 thay đổi, tham số b2 cố định còn được gọi là
phương pháp Affill. Theo phương pháp này, ta có phương trình sinh trưởng của
cấp đất i như sau:
Hi= b1i*exp(b2/Ab3)
(1.6)
Gọi H(Ao) là chiều cao bình quân lý thuyết tại tuổi cơ sở A o, từ phương
trình (1.1), ta có:
H(Ao) = b1*exp(b2/Aob3)
(1.7)
Từ đó:
b1=H(Ao)/ exp(b2/Aob3) = H(Ao)*[exp(b2/Aob3)]-1

(1.8)
Từ (1.6), suy ra:
Hi = Si*[exp(b2/Ab3)/exp(b2/Aob3)]
(1.9)
Thay chỉ số cấp đất S 1=16, S2=14, S3=12, S4=10 và giá tri các tham số
vào (1.9), ta được:
H1 = 16*[exp(-6,2823/A0,3896)/exp(-6,2823/120,3896)] (1.10)
H2 = 14*[exp(-6,2823/A0,3896)/exp(-6,2823/120,3896)] (1.11)
H3 = 12*[exp(-6,2823/A0,3896)/exp(-6,2823/120,3896)] (1.12)
H4 = 10*[exp(-6,2823/A0,3896)/exp(-6,2823/120,3896)] (1.13)
Đường cong cấp đất xác lập theo phương pháp tham số b 1 thay đổi, tham
số b2 cố định được minh họa ở hình 1.4.

Hình 1.4: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập theo phương pháp
tham số b1 thay đổi, tham số b2 cố định
b.Phương pháp cố định tham số b1, tham số b2 thay đổi theo cấp đất
15


Khi tham số b2 thay đổi theo cấp đất:
Hi = b1*exp(b2i /Ab3)
(1.14)
Để xác định giá trị tham số b 2 theo cấp đất, cần chuyển hàm (1.1) về dạng
tuyến tính:
Y = a + b*X
(1.15)
b3
Với Y=Ln (H), a = Ln(b1), b = b2, X = 1/A
Từ (1.15) suy ra:
Ln(H(Ao))= a + b*X(Ao)

(1.16)
Với X(Ao)=1/Aob3
Từ (1.16), có:
b = [Ln(H(Ao)) – a]/ X(Ao)
(1.17)
Thay b ở (1.17) vào (1.15), ta được:
Ln(H) = a + {[Ln(H(Ao)) – a]/X(Ao)}*X
(1.18)
Từ (1.18), suy ra phương trình của cấp đất i:
Ln(Hi)= a + {[Ln(Si) – a]/X(Ao)}*X
(1.19)
Thay chỉ số cấp đất vào (1.19), phương trình tương ứng với cấp đất I, II,
III, IV như sau:
Ln(H1)=4,943 + {[Ln(16) – 4,943]/(1/120,3896)}*(1/A0,3896)
Ln(H2)=4,943 + {[Ln(14) – 4,943]/(1/120,3896)}*(1/A0,3896)
Ln(H3)=4,943 + {[Ln(12) – 4,943]/(1/120,3896)}*(1/A0,3896)
Ln(H4)=4,943 + {[Ln(10) – 4,943]/(1/120,3896)}*(1/A0,3896)
Đường cong cấp đất xác lập theo phương pháp tham số b 1 cố định, tham
số b2 thay đổi được minh họa ở hình 1.5.

Hình 1.5: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập theo phương pháp tham
số b1 cố định, tham số b2 thay đổi
16


Phương pháp cố định tham số b1, thay đổi tham số b2 đã được Alder D.
(1980) sử dụng để lập biểu cấp đất cho các lâm phần Cupressus lusitanica ở
Kenya, trong đó phương trình sinh trưởng bình quân chung được xác lập theo
phương pháp hồi quy theo nhóm.
Khi lập biểu cấp đất cho các lâm phần Bồ đề ở vùng Trung tâm (Trịnh

Đức Huy, 1988) và Thông đuôi ngựa vùng Đông Bắc (Vũ Tiến Hinh, 1993) các tác
giả đã sử dụng phương pháp tham số b1 thay đổi, tham số b2 cố định để phân
chia các đường cong cấp đất.
Theo Nguyễn Ngọc Lung và Đào Công Khanh (1999), do tính đơn giản
của nó, nên trước đây đã có nhiều tác giả sử dụng phương pháp tham số b1 thay
đổi, tham số b2 cố định để phân chia các đường cong sinh trưởng cho các cấp
đất, như Viên Ngọc Hùng (1985, với Thông 3 lá), Vũ Đình Phương (1985, với
Bồ đề), Vũ Văn Mễ - Nguyễn Thanh Đạm (1989, với Phi lao).
Husch, B.; Miller, C. và Beers, T.M. (1982) sử dụng phương pháp tham
số b2 chung, tham số b1 thay đổi để xác lập các đường cong cấp đất.
Phương trình sinh trưởng chiều cao được chọn là:
Log(H) = a + b(1/A)
(1.20)
Chuyển trục Y về vị trí Ao, ta có:
Log(H) = Log(S) + b*(1/A - 1/Ao)
Ví dụ: Ao = 50; S = 70 feet, b = -4,611; phương trình chiều cao được xác
định cụ thể như sau:
Log(H) = Log70 - 4,611/A + 4,611/50
Log(H) = 1,752 - 4,611/A
Tương tự, khi chỉ số cấp đất S=100 feet, phương trình chiều cao của cấp
đất tươngứng sẽ là:
Log(H) = Log100 - 4,611/A + 4,611/50
Log(H) = 1,90778 - 4,611/A
Như vậy, từ phương pháp tham số b1 thay đổi, tham số b2 cố định và
phương pháp mà Husch, B. đã sử dụng ở trên cho thấy, các tác giả đều dùng chỉ
số cấp đất để điều chỉnh giá trị của tham sốb 1(Hmax) cũng như tham số a của
phương trình đường thẳng. Tương tự như vậy, Avery, T.E. và Burkhart, H.E.
(1975) cũng dùng chỉ số cấp đất S i để xác định phương trình riêng cho từng cấp
đất trên cơ sở phương trình bình quân chung.
Log(Hi) = Log(Si) - b1(A-1 - Ao-1) + b2(A-2 - Ao-2)

(1.21)
Trong đó: Hi là chiều cao ưu thế cấp đất i tại tuổi A.

17


Ao là tuổi cơ sở.
Si là chỉ số cấp đất.
Dưới đây là phương trình cụ thể được xác định:
Log(H) = Log(S) - 8,80405(A-1 - Ao-1) + 22,795(A-2 -Ao-2)
Chiều cao được tính bằng đơn vị feet, Ao = 25.
Chapman và Richards (J. L. Clutter et al.,1983 ) sử dụng phương pháp
tham số b1 thay đổi, tham số b2 cố định để xác lập các đường cong cấp đất, trong
đó sinh trưởng chiều cao được mô tả theo phương trình:
H = b1*[1-exp(-b2*A)][(1-b3)^-1]
(1.22)
Phương trình của cấp đất i:
Hi = b1i*[1-exp(-b2*A)][(1-b3)^-1]
(1.23)
Từ (1.22), chiều cao tại tuổi A0 (S) được xác định theo:
S= b1*[1-exp(-b2*Ao)][(1-b3)^-1]
(1.24)
Từ (1.24) suy ra:
b1 = S*[1-exp(-b2*Ao)][(1-b3)^(-1)]
(1.25)
Thay b1 ở (1.25) vào (1.22) được:
H= S*{[1-exp(-b2*A)/[1-exp(-b2*Ao)]}[(1-b3)^-1]
(1.26)
Từ (1.26), suy ra:
Hi = Si*{[1-exp(-b2*A)/[1-exp(-b2*Ao)]}[(1-b3)^-1]

(1.27)
1.5.2.2. Xác lập đường cong cấp đất trên cơ sở phương trình sinh
trưởng lập cho từng cấp đất
Thông qua các biểu cấp đất đã lập ở trong và ngoài nước cho thấy, có 2
cách xác lập các đường sinh trưởng độc lập theo đơn vị cấp đất:
a. Xác lập phương trình sinh trưởng từ đường sinh trưởng chiều cao
thực nghiệm bình quân của từng cấp đất.
Theo cách này, sau khi sơ bộ phân chia cấp đất, tiến hành sắp xếp các
lâm phần theo đơn vị cấp đất và tính chiều cao bình quân tương ứng ở từng
tuổi. Dãy số liệu H/A này được gọi là đường sinh trưởng chiều cao thực
nghiệm.
Từ đường sinh trưởng chiều cao thực nghiệm mô tả đường cong sinh
trưởng lý thuyết bằng phương trình toán học.
Nhưng Thuật Hùng (1989) sử dụng phương pháp này để xác lập các
đường sinh trưởng chiều cao cho các lâm phần Bạch đàn chanh và Bạch đàn
liễu ở Lôi Chân Trung Quốc, trong đó tác giả phân chia đối t ượng nghiên cứu
thành 7 cấp đất.
18


Từ số liệu chiều cao bình quân của từng cấp đất cho ở bảng 1.3, tính theo
hàm Schumacher ta được:
Cấp đất I:
H1 = 74,0559*exp(-5,6695/A0,5345)
Cấp đất II:
H2 = 152,9288*exp(-6,3984/A0,4000)
Cấp đất III:
H3 = 229,7600*exp(-6,7824/A0,3265)
Cấp đất IV:
H4 = 312,3283*exp(-7,2566/A0,2939)

Đường cong cấp đất xác lập theo phương pháp 1 được minh họa ở hình 1.6.

Hình 1.6: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập trực tiếp từ phương trình sinh
trưởng của từng cấp đất
b. Xác lập đường cong cấp đất dựa vào hai cặp giá trị H/A
Như đã biết, các hàm sinh trưởng đều ở dạng mũ phức tạp, vì thế để đơn
giản cho việc xác định các tham số, chúng thường được chuyển về dạng đường
thẳng (1.15). Với dạng hồi quy đường thẳng, chỉ cần thông qua 2 cặp giá trị của
Y và X là xác định được các tham số a và b. Khi áp dụng phương pháp này,
trước tiên cần xác định 2 điểm (2 giá trị chiều cao ở 2 tuổi khác nhau) mà mỗi
đường cong cấp đất đi qua, sau đó lựa chọn phương trình sinh trưởng thích hợp
để sử dụng.
Thông thường, với mỗi cấp đất, một cặp giá trị H/A được chọn trùng với chỉ
số cấp đất và tuổi Ao (Si/Ao). Cặp giá trị H/A thứ 2 được chọn ở tuổi nhỏ hơn, sao
cho tại đó dễ dàng xác định được giá trị chiều cao cho mỗi cấp đất.
Từ các giá trị chiều cao và tuổi cho trước của mỗi cấp đất, căn cứ vào
phương trình sinh trưởng được chọn, tính giá trị của biến Y và X tương ứng.
Tham số a và b của phương trình đường thẳng tương ứng với mỗi cấp đất được
xác định theo công thức:
19


b=

Y2 − Y1
X 2 − X1

(1.28)

a = Y2 – b.X2 = Y1 – b.X1

(1.29)
Từ số liệu chiều cao cho ở bảng 1.3, chọn các cặp giá trị tương ứng với
từng cấp đất như sau:
Cấp
H(A=5) H(A=12) X1
X2
Y1
Y2
b
a
b1
đất
I
6.55
16
0,5342 0,3798 1,8795 2,7726 -5,7854 4,9699 144,007
II
5.44
14
0,5342 0,3798 1,6943 2,6391 -6,1197 4,9633 143,063
III
4.34
12
0,5342 0,3798 1,4672 2,4849 -6,5925 4,9887 146,749
IV
3.23
10
0,5342 0,3798 1,1725 2,3026 -7,3205 5,0829 161,237
Ở bảng trên, X1=1/50,3896, X2=1/120,3896, Y1=Ln(H(A=5)), Y2=Ln(H(A=12))
Phương trình sinh trưởng chiều cao của từng cấp đất cụ thể là:

Cấp đất I: H = 144,007*exp(-5,7854/A0,3896)
(1.30)
0,3896
Cấp đất II: H = 143,063*exp(-6,1197/A
)
(1.31)
0,3896
Cấp đất III: H = 146,749*exp(-6,5925/A
)
(1.32)
0,3896
Cấp đất IV: H = 161,237*exp(-7,3205/A
)
(1.33)
Đường cong cấp đất minh họa ở hình 1.7.

Hình 1.7: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập từ hai cặp giá trị H/A
Bảo Huy (1993) sử dụng phương pháp này xác lập các đường sinh
trưởng chiều cao theo cấp năng suất cho rừng nửa rụng lá, rụng lá ưu thế Bằng
lăng ở Đắc Lắk.
1.5.2.3. Xác lập đường cong cấp đất trên cơ sở phương trình suất tăng trưởng
20


Theo phương pháp này, sau khi sơ bộ phân chia cấp đất, sắp xếp các lâm
phần nghiên cứu theo đơn vị để tính toán. Mỗi cấp đất xác lập một phương trình
suất tăng trưởng chiều cao (PH). Sau đó, căn cứ vào chỉ số cấp đất cho trước, suy
diễn chiều cao ở các tuổi theo công thức:
Với A>Ao
Với A

H ( A + 1) =

HA
 PH ( A +1) 
1−


100 

 P ( ) 
H ( A − 1) = H A .  1 − H A 

100 

(1.34)
(1.35)

Trong đó: H(A), H(A+1) là chiều cao tại tuổi A và A+1
PH ( A ) , PH ( A +1) là suất tăng trưởng chiều cao tại tuổi A và A+1.

Suất tăng trưởng chiều cao được xác định từ phương trình lý thuyết.
Thông thường phương trình suất tăng trưởng được lựa chọn trên cơ sở
phương trình sinh trưởng. Giả sử phương trình sinh trưởng chiều cao là F(t),
tăng trưởng thường xuyên hàng năm ZH sẽ là F'(t). Theo công thức xác định suất
tăng trưởng, ta có:
F' ( t )
ZH
PH =
× 100 =

× 100
H
F( t)

(1.36)

Ví dụ: Với hàm Schumacher H=b1*exp(b2/Ab3)
ZH = F’(t) = b1*b2*b3*A-b3-1*e(-b2*A^-b3)
PH = 100*b2*b3*A(-b3-1) (1.37)
Từ các phương trình sinh trưởng chiều cao (1.30) đến (1.33), theo (1.37) suy
ra phương trình suất tăng trưởng chiều cao tương ứng cho các cấp đất:
Cấp đất I: PH = 3,0303*A-1,5345
(1.38)
Cấp đất II: PH = 2,5593*A-1,400
(1.39)
Cấp đất III: PH = 2,2144*A-1,3265
(1.40)
Cấp đất IV: PH = 2,1327*A-1,2939
(1.41)
Từ các phương trình (1.38) đến (1.41) suy ra suất tăng trưởng chiều cao
PH ở từng tuổi cho từng cấp đất. Trên cơ sở chỉ số cấp đất (S 1= 16, S2 = 14, S3 =
12, S4 = 10 m) và suất tăng trưởng ở từng tuổi của từng cấp đất, theo công thức
(1.34), (1.35) xác định đường cong cho từng cấp đất (hình 1.8).

21


Hình 1.8: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập từ phương trình
suất tăng trưởng PH
Vũ Tiến Hinh (2000) sử dụng phương pháp này lập biểu cấp đất cho rừng

trồng Sa mộc, Mỡ và Thông mã vĩ Vùng Đông Bắc.
1.5.2.4. Một số phương pháp khác xác lập đường cong cấp đất
a. Xác lập đường cong cấp đất trên cơ sở phương trình sinh trưởng
chiều cao bình quân và sai tiêu chuẩn chiều cao ở các tuổi
Điều kiện để áp dụng phương pháp này là, phân bố chiều cao ở từng tuổi
tuân theo luật chuẩn. Từ tài liệu thu thập, xác lập phương trình sinh trưởng chiều
cao bình quân và tính sai tiêu chuẩn ở từng tuổi. Sau đó mô tả quan hệ giữa sai
tiêu chuẩn SH với tuổi bằng phương trình toán học.
Tại từng tuổi, từ giá trị chiều cao lý thuyết, kết hợp với sai tiêu chuẩn S H
(xác định từ phương trình), suy diễn giá trị chiều cao cho các cấp đất ở phía trên
và phía dưới.
Như đã biết, nếu chiều cao tại từng tuổi tuân theo luật phân bố chuẩn,
phạm vi biến động chiều cao tương ứng được xác định bằng Hi ± 3SH. Đây chính
là cơ sở để xác định cự ly chiều cao giữa các cấp đất ở từng tuổi.
Giả sử muốn chia đối tượng nghiên cứu thành 4 cấp đất, giá trị chiều cao
ở tuổi j của các cấp đất I, II, III, IV lần lượt là: H j + 2,25SH; Hj + 0,75SH; Hj
-0,75SH; Hj - 2,25S H.
Từ số liệu sinh trưởng chiều cao của các ô tiêu chuẩn rừng Mỡ tính
được quan hệ S H/A:
22


SH = -0,0645+0,1359*A
(1.42)
Từ phương trình (1.2) xác định chiều cao bình quân cho các tuổi và từ
phương trình (1.42) xác định sai tiêu chuẩn S H cho các tuổi. Thông qua
chiều cao bình quân và sai tiêu chuẩn chiều cao lý thuyết ở từng tuổi xác
định chiều cao ở từng tuổi cho các cấp đất. Đường cong của các cấp đất
rừng Mỡ xác lập theo phương pháp này được minh họa ở hình 1.9.

Hình 1.9: Đường cong cấp đất rừng Mỡ xác lập trên cơ sở phương trình
sinh trưởng chiều cao bình quân và sai tiêu chuẩn chiều cao ở các tuổi.
Nguyễn Trọng Bình (1996) đã thử nghiệm phương pháp trên để lựa chọn
phương pháp thích hợp xác lập các đường sinh trưởng (trong đó có sinh trưởng
chiều cao) cho các loài Thông nhựa, Thông đuôi ngựa và Mỡ. Từ kết quả kiểm tra
cho thấy, phân bố chiều cao ở từng tuổi của mỗi loài cây trên đều theo luật chuẩn.
Từ đó, tác giả xác lập phương trình sinh trưởng và quan hệ SH/A cho từng loài
cây:
Thông nhựa:

H = 475 .e −9,126A

−0,2655

SH = -0,457 + 0,449LnA
Thông đuôi ngựa: H = 370.e−7,335A

−0,2635

SH = 0,209 + 0,109A - 0,0045A2
Mỡ:

H = 19,5.e −3,655A

−0,1578

SH = 0,127 + 0,172A - 0,00603A2
23

b. Xác lập đường cong cấp đất dựa vào quan hệ chiều cao của cây ở 2
thời điểm khác nhau
Muốn áp dụng phương pháp này, với mỗi loài cây, trước tiên cần xác lập
quan hệ (1.43) cho từng định kỳ (n năm).
H( A + n ) = a + b.H A
(1.43)
Sau đó, xác lập quan hệ giữa từng tham số a, b với tuổi. Thông qua tuổi
xác định lại giá trị a, b. Từ các phương trình lý thuyết, căn cứ vào chiều cao cho
trước tại tuổi A0, suy diễn đường sinh trưởng chiều cao cho từng cấp đất.
Phương pháp này đã được Nguyễn Trọng Bình (1996) thử nghiệm cho 3
loài cây: Thông nhựa, Mỡ và Thông đuôi ngựa. Với định kỳ n = 2 năm, kết quả
tính cho thấy, quan hệ trên có hệ số tương quan dao động từ 0,80-0,99. Qua
kiểm nghiệm, tác giả kết luận có thể sử dụng phương pháp trên để xác lập các
đường sinh trưởng chiều cao bình quân theo đơn vị cấp đất.
Ngoài phương pháp dựa vào kết quả tính hồi quy trực tiếp H (A+n) với H(A)
để suy diễn H(A+n), Chapman và Richards (J.L. Clutter et al.,1983 ) dựa vào
phương trình sinh trưởng ước lượng giá trị chiều cao ở tuổi k (H k) thông qua giá
trị chiều cao ở tuổi j (Hj).
Từ phương trình sinh trưởng của cấp đất i (1.23), chiều cao ở tuổi j của
cấp đất i được xác định theo:
Hij = b1i*[1-exp(-b2*Aj)][(1-b3)^-1]
(1.44)
Từ (1.44) suy ra:
b1i = Hij*[1-exp(-b2*Aj)]-[(1-b3)^-1]
(1.45)
Tương tự, ta có:
Hik = b1i*[1-exp(-b2*Ak)][(1-b3)^-1]
(1.46)
b1i = Hik*[1-exp(-b2*Ak)]-[(1-b3)^-1]
(1.47)

Từ (1.45) và (1.47),ta có:
Hik*[1-exp(-b2*Ak)]-[(1-b3)^-1] = Hij*[1-exp(-b2*Aj)]-[(1-b3)^-1]
Suy ra: Hik = Hij*{[1-exp(-b2*Ak)]/[1-exp(-b2*Aj)]}[(1-b3)^-1]
(1.48)
Clutter và Jones (J.L. Clutter et al.,1983) dự đoán chiều cao ở tuổi A 2 từ
chiều cao ở tuổi A1 theo phương trình (1.49):
Ln(HA2)=b2*(1/A2)-b3+[Ln(HA1)-b2*(1/A1)+b3]*exp{b1*[(1/A1)-(1/A2)]} (1.49)
Với hàm Schumacher, ta có:
H(A2) = H(A1)*[exp(b2/A2b3)/exp(b2/A1b3)] (1.50)

24