Tiết 27: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục đích:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian.
- Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp.
- Khái niệm hình chóp cụt.
Về kĩ năng:
- Vận dụng được định lí Ta-lét trong bài toán hình học không gian.
- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ; hình chóp có đáy là
tam giác, tứ giác.
- Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác.
Về tư duy:
- Vận dụng linh hoạt các định lí, tính chất và hệ quả để giải quyết các bài
toán hình học không gian.
- Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen.
Về thái độ:
- Hình thành cho học sinh đức tính cần cù, kiên nhẫn để rèn luyện các
phương pháp giải toán.
- Thấy được mối liên hệ thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- Học sinh đã biết được hai mặt phẳng song song và điều kiện để hai mặt
phẳng song song.
- Học sinh đã được học định lí Ta-lét trong mặt phẳng ở THCS.
2. Phương tiện:
a) Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, phấn, thước kẻ, phiếu học
tập...
b) Học sinh: Vở, giấy, bút...
3. Gợi ý về PPDH:

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
nhóm.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Các hoạt động:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút).
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (15 phút).
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút).
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò (5 phút).
2. Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

1


CH1: Nêu phương hướng TL1: Phương pháp chứng
chứng minh hai đoạn thẳng minh hai đoạn thẳng bằng
bằng nhau?
nhau thì quay về tam giác
bằng nhau, hai cạnh của
hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình
vuông.
CH2: Hãy nhắc lại định lí TL2: Ba đường thẳng
Ta-lét trong mặt phẳng?
song song cắt hai cát
tuyến bất kì bởi những
đoạn thẳng tỉ lệ.

- Đặt vấn đề: Vậy trong
không gian, định lí Ta-lét
còn đúng không? Đi vào
bài mới.
4. Định lí Ta-lét (Thalès)
trong không gian:
- Vào file talet.g3w, giới - HS quan sát và phát hiện
d
thiệu và tiến hành thao tác vấn đề mới.
2
d
1
trên mô hình, yêu cầu HS
A
A'
quan sát.
CH3: Nhận xét gì về tỉ số TL3:
AB
BC
AC
giữa các cạnh tương ứng?
B
B
B'
A' B '

=

B' C '


=

1

A' C '

C

- Hình thành định lí Ta-lét - HS tiếp thu định lí.
trong không gian (Định lí 2
– SGK).
CH4: Nêu giả thiết và kết TL4: GT:
luận của định lí?
( P ) //(Q) //( R )

C'

Định lí 2 (Định lí Ta-lét)
Ba mặt phẳng đôi một
song song chắn ra trên hai
cát tuyến bất kì các đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.

 d ∩ ( P ) = A, d ∩ ( P ) = A'
1
2

d
∩
(

Q
)
=
B
,
d
2 ∩ (Q ) = B '
 1
 d1 ∩ ( R ) = C , d 2 ∩ ( R) = C '

KL:

AB
BC
AC
=
=
A' B ' B ' C ' A' C '

- Quay trở lại mô hình, tiến - HS quan sát và rút ra
hành các thao tác để chứng phương pháp chứng minh
minh định lí.
định lí.
Định lí 3 (Định lí Ta-lét
- Đặt vấn đề: liệu chiều
đảo)
ngược lại của định lí này
Giả sử trên hai đường
đúng không? Chúng ta
thẳng chéo nhau d và d’

thừa nhận định lí sau đây,
lần lượt lấy các điểm A, B,

2


thường gọi là định lí Ta-lét
đảo.

C và A’, B’, C’ sao cho
AB
BC
AC
=
=
A' B ' B ' C ' A' C '

Khi đó, ba đường thẳng
AA’, BB’, CC’ lần lượt
nằm trên ba mặt phẳng
song song, tức là chúng
cùng song song với một
mặt phẳng.
- Đưa ví dụ củng cố, yêu - HS hoạt động nhóm, * Ví dụ: Cho tứ diện
cầu HS tiến hành hoạt động bước đầu thông qua ví dụ. ABCD. Các điểm M, N theo
theo nhóm.
thứ tự chạy trên các cạnh
AD và BC sao cho
MA NB
=

. Chứng minh
MD NC

rằng MN luôn song song
với một mặt phẳng cố định.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (10 phút).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Giới thiệu một số đồ
5. Hình lăng trụ và hình
dùng hằng ngày có dạng
hộp:
hình lăng trụ hay hình hộp.
- Vào file langtru.g3w,
giới thiệu và tiến hành các
thao tác trên mô hình. Yêu
cầu HS quan sát.
CH5: Có nhận xét gì về TL5: Hai đa giác đáy bằng
hai đa giác đáy?
nhau.
- Trở lại mô hình, thực
hiện thao tác khai triển
hình lăng trụ.
CH6: Có nhận xét gì về TL6:
các mặt bên và các cạnh + Các mặt bên là các hình
bên ?
bình hành.
+ Các cạnh bên song song
và bằng nhau.

- Hình thành định nghĩa
Định nghĩa hình lăng trụ
hình lăng trụ.
Hình hợp bởi các hình
bình hành A1A2A’2A’1,
A2A3A’3A’2, … AnA1A’1A’n
và hai đa giác A1A2…An,
A’1A’2…A’n gọi là hình
lăng trụ hoặc lăng trụ, và
kí hiệu là
A1A2…An.A’1A’2…A’n.
- Giới thiệu các khái niệm:

3


mặt bên, mặt đáy, cạnh
đáy, cạnh bên, đỉnh.
- Giới thiệu các hình lăng
trụ tam giác, lăng trụ tứ
giác, lăng trụ ngũ giác và
cách gọi tên những lăng
trụ này.
- Đặt vấn đề: nếu đáy của
hình lăng trụ là một hình
bình hành thì lăng trụ đó
được gọi là hình gì?
- Giới thiệu khái niệm hình - HS tiếp thu khái niệm.
hộp.
- Vào file hinhhop.g3w,

giới thiệu và tiến hành các
thao tác trên mô hình, yêu
cầu học sinh quan sát.
CH7: Có nhận xét gì về
các mặt của hình hộp?
- Thông qua các thao tác
trên mô hình, giới thiệu
các khái niệm mặt đối
diện, cạnh đối diện, mặt
chéo, đường chéo của hình
hộp.
CH8: Từ việc quan sát
mặt chéo, đường chéo, tâm
hình bình hành. Yêu cầu
HS rút ra nhận xét?
- Giới thiệu tâm của hình
hộp.

Hình lăng trụ có đáy là
hình bình hành được gọi là
hình hộp.

- HS quan sát.

TL7: Các mặt đều là hình
bình hành.
- HS phát hiện vấn đề mới.

TL8: Các đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi

đường.
- HS tiếp thu khái niệm.

* Các đường chéo của hình
hộp cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường (tâm của hình
hộp).

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Vào file chopcut.g3w, - HS quan sát và phát hiện 6 Hình chóp cụt:
giới thiệu và tiến hành các vấn đề mới.
thao tác trên mô hình. Yêu
cầu HS quan sát.
- Hình thành định nghĩa - HS tiếp thu khái niệm.
Định nghĩa
hình chóp cụt.
Hình hợp bởi thiết diện
A’1A’2…A’n và đáy A1A2…
An của hình chóp cùng với
các tứ giác A’1A’2A2A1,
A’2A’3A3A2, …, A’nA’1A1An

4


gọi là một hình chóp cụt,
kí hiệu là

A’1A’2…A’n.A1A2…An
- Trở lại mô hình, thực
hiện thao tác để giới thiệu
các mặt đáy, cạnh bên, mặt
bên…
CH9: Có nhận xét gì về
hai đáy và các cạnh tương
ứng?

- HS tiếp thu khái niệm và
phát hiện vấn đề mới.

TL9: Hai đa giác đáy là
hai đa giác có cạnh tương
ứng song song và tỉ số giữa
các cạnh tương ứng bằng
nhau.
CH10: Có nhận xét gì về TL10: Các mặt bên là các
các mặt bên?
hình thang.
CH11: Có nhận xét gì về TL11: Các đường thẳng
các đường kéo dài của các chứa các cạnh bên đồng
cạnh bên?
quy tại một điểm.
- Giới thiệu tính chất của - HS tiếp thu tính chất.
Tính chất
hình chóp cụt.
a) Hai đáy là hai đa giác
có cạnh tương ứng song
song và tỉ số các cạnh

tương ứng bằng nhau.
b) Các mặt bên là những
hình thang.
c) Các đường thẳng chứa
các cạnh bên đồng quy tại
một điểm.
Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò (5 phút)
- Làm bài tập 29 – 39 trang 67, 68 SGK.
- Đọc trước bài phép chiếu song song.

5