bt TNKQ luy thua mu logarit GT12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.93 KB, 7 trang )

Luỹ thừa
0,75

Câu1: Tính: K = 1 ữ
16

A. 12

B. 16

1
+ ữ , ta đợc:
8

C. 18

1

3

2 .2 + 5 .5
3

Câu2: Tính: K =

4

3

10 :10 2 ( 0, 25 )
3

A. 10

D. 24

4

B. -10

0

, ta đợc

C. 12

D. 15

3

31
2 : 4 2 + 32 ữ
9
Câu3: Tính: K =
3 , ta đợc
0 1
3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) . ữ
2
33

8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )

2

Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) 3 , ta đợc
A. 90
B. 121
C. 120
D. 125
9
2
6 4
Câu5: Tính: K = 8 7 : 8 7 3 5 .3 5 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
2

Câu6: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

6

11

5

2

5

7

A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
4
Câu7: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu8: Biểu thức x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5

2
5
A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu9: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
1

1

( 3 2) < ( 3 2)
C. ( 2 2 ) < ( 2 2 )
4

A.

3

4

5

1

1

C. x 5 + ( x 1) 6 = 0 D. x 4 1 = 0

A. x 6 + 1 = 0

B. x 4 + 5 = 0
Câu10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 11 2 ) > ( 11 2 )
D. ( 4 2 ) < ( 4 2 )
6

B.

3

7

4

Câu11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4 3 > 4

1
1
C. ữ < ữ
3
3

B. 3 3 < 31,7

2

2

Câu12: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
D. . = 1
4
4
Câu13: Rút gọn biểu thức K = ( x x + 1) ( x + x + 1) ( x x + 1) ta đợc:
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1
C. x2 - x + 1
D. x2 - 1
Câu14: Nếu

1
a + a = 1 thì giá trị của là:
2

(

)

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu15: Cho 3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1

e

2
2
D. ữ < ữ
3 3

A. -3 < < 3

B. > 3

C. < 3

Câu16: Cho 9 x + 9 x = 23 . Khi đú biểu thức K =
A.

5
2

B.

1
2

3

2

C.

D. 2

Câu17: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = ( 2 + 3 )
là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1

D. R

x

5+3 +3
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
x

1

1

và b = ( 2 3 )

Hàm số Luỹ thừa

Câu1: Hàm số y = 3 1 x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +)
C. R\{-1; 1}
4
2
Câu2: Hàm số y = ( 4x 1) có tập xác định là:
1 1

thì giá trị của A

D. R

1 1

B. (0; +)) C. R\ 2 ; 2

A. R

1

D. 2 ; 2 ữ

3

Câu3: Hàm số y = ( 4 x 2 ) 5 có tập xác định là:
A. [-2; 2] B. (-: 2] [2; +)

C. R
e
Câu4: Hàm số y = x + ( x 2 1) có tập xác định là:
A. R

B. (1; +)

Câu5: Hàm số y =
A. y =

3

(x

2

4x
3 x +1
3

2

+1

)

2

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

D. R\{-1; 1}

có đạo hàm là:
4x

B. y =

3

3

(x

2

+1

)

2

D. y = 4x 3 ( x 2 + 1)

C. y = 2x 3 x 2 + 1

2

Câu6: Cho hàm số y = 4 2x x 2 . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:

A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
Câu7: Hàm số y = 3 a + bx3 có đạo hàm là:
A. y =

bx
3 3 a + bx 3

B. y =

bx 2
3

( a + bx )
3

2

C. y = 3bx a + bx
23

3

D. y =

3bx 2
2 3 a + bx3

Câu8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
3
A. y = x-4 B. y = x 4 C. y = x4
D. y = 3 x
Câu9: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0
C. 2y - 3y = 0
4y = 0
Câu10: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Lôgarít
Câu1: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
2

2

D. (y)2 -

Câu2: Cho lg5 = a. Tính lg
A. 2 + 5a

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

125
Câu3: Cho lg2 = a. Tính lg
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
log
5
=
a
log
500
Câu4: Cho
. Khi đó
tính theo a là:
2
4
A. 3a + 2

B.

1
( 3a + 2 )
2

C. 2(5a + 4)

D. 6 + 7a
D. 6a - 2

Câu5: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a 1
a 1

a
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a +1
Câu6: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
D. a 2 + b 2
a+b
a+b
2

Câu7: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x có nghĩa?

A.

B.

(

)

A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu8: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x x 2x ) có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0) (2; +)
D. (0; 2) (4; +)
Hàm số mũ - hàm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y = ữ (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

a
x

Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
1

2

1

2

D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1a x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục
hoành
Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi x > 1
3

B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
2
Câu8: Hàm số y = ln ( x + 5x 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +)
B. (-; 0)
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
Câu9: Hàm số y = ln

(

)

x 2 + x 2 x có tập xác định là:

A. (-; -2)

C. (-; -2) (2; +)

B. (1; +)

Câu10: Hàm số y =

D. (-2; 2)

1
có tập xác định là:
1 ln x

A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
Câu11: Hàm số y = log5 ( 4x x ) có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +)
Câu12: Hàm số y = log

5

D. (0; e)
D. R

1
có tập xác định là:

6x

A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
D. R
Câu13: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = ( 0,5 )

x

2
B. y = ữ
3

x

C. y =

( )
2

x

x

e
D. y = ữ

Câu14: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x

C. y = log e x

B. y = log 3 x

D. y = log x

2
x
Câu15: Hàm số y = ( x 2x + 2 ) e có đạo hàm là:
A. y = x2ex
B. y = -2xex
C. y = (2x - 2)ex D. Kết quả khác

Câu16: Cho y = ln

1
. Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
1+ x

A. y - 2y = 1
B. y + ey = 0
C. yy - 2 = 0
D. y - 4ey = 0
Phơng trình mũ và phơng trình lôgarít

Câu1: Phơng trình 43x 2 = 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3
2

Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x x 4 =
A.
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
Câu3: Phơng trình 42x +3 = 84 x có nghiệm là:

1
là:
16
D. { 2; 2}
4

D. 5

A.

6
7

B.

2
3

C.

4
5

D. 2

x

Câu4: Phơng trình 0,125.4

2x 3

2
=
ữ
ữ
8

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
x 2
Câu5: Phơng trình: 2 + 2 + 2 = 3 3 + 3 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2x + 6
x+7
Câu6: Phơng trình: 2 + 2 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5 + 5 = 26 là:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}
C. { 1; 3}
D.
x

x
x
Câu8: Phơng trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu9: Phơng trình: 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu10: Phơng trình: 2 = x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Câu11: Xác định m để phơng trình: 4 2m.2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

3
Câu13: Phơng trình: lg ( 54 x ) = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x 2 ) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu15: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu16: Phơng trình: log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
log
x
+
3
log
2
=
4
Câu17: Phơng trình:

có tập nghiệm là:
2
x
A. { 2; 8}
B. { 4; 3}
C. { 4; 16}
D.
2
Câu18: Phơng trình: lg ( x 6x + 7 ) = lg ( x 3 ) có tập nghiệm là:
A. { 5}
B. { 3; 4}
C. { 4; 8}
D.
1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 + lg x
1

A. { 10; 100}
B. { 1; 20}
C. ; 10
10

2 + logx
Câu20: Phơng trình: x
= 1000 có tập nghiệm là:
1

A. { 10; 100}
B. { 10; 20}
C. ; 1000
10

Câu21: Phơng trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là:

Câu19: Phơng trình:

A. { 4}
B. { 3}
C. { 2; 5}
D.
Câu22: Phơng trình: log 2 x = x + 6 có tập nghiệm là:
5

D.
D.

A. { 3}

B. { 4}

C. { 2; 5}

D.

Bất phơng trình mũ và lôgarít
1

4

x 1
Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình: 1 ữ < 1 ữ là:
2
2
5
A. ( 0; 1)
B. 1; ữ
C. ( 2;+ )
D. ( ;0 )
4

Câu2: Bất phơng trình: ( 2 ) x 2x ( 2 ) 3 có tập nghiệm là:
A. ( 2;5 )
B. [ 2; 1]
C. [ 1; 3]
D. Kết quả khác
2

2x

Câu3: Bất phơng trình: 3 ữ
4
A. [ 1; 2]
B. [ ; 2]

x

3
ữ có tập nghiệm là:
4
C. (0; 1)
D.

Câu4: Bất phơng trình: 4 x < 2 x +1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3)
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( ;log2 3 )
Câu5: Bất phơng trình: 9 x 3x 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ )
B. ( ;1)
C. ( 1;1)
D. Kết quả khác
x
x
Câu6: Bất phơng trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A. ( ;0 ) B. ( 1;+ )
C. ( 0;1)
D. ( 1;1)
Câu7: Bất phơng trình: log2 ( 3x 2 ) > log2 ( 6 5x ) có tập nghiệm là:
6
1
C. ;3 ữ
D. ( 3;1)
5
2
Câu8: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:

A. (0; +) B. 1; ữ
A. ( 1;4 )

B. ( 5;+ )

C. (-1; 2)

D. (-; 1)

2x
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:
x 1
x < 0
2x
>0
Bớc1: Điều kiện:
(1)
x 1
x > 1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bớc2: Ta có ln
> 0 ln
> ln1
x 1
x 1
x 1

Câu9: Để giải bất phơng trình: ln

Bớc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)

1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta đợc
x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng
B. Sai từ bớc 1
C. Sai từ bớc 2

ỏp ỏn:
*) LY THA
6

D. Sai từ bớc 3

1
D

2
B

3
A