www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ma trận đề thi thử THPTQG

Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng

câu
hỏi

oc

Các chủ đề

STT

Tổng
số

3

4

2

2

Mũ và Logarit

4

4

1

3

Nguyên hàm-Tích phân và 2
ứng dụng

4

1

4

Số phức

3

2


5

Thể tích khối đa diện

1

6

Khối tròn xoay

1

7

Phương pháp tọa độ trong
không gian

11

hi
nT

7

1

0

6


2

1

0

4

1

1

1

4

2

1

1

8

19

8

5


50

38 o

16 o

Tỷ lệ

o

o

o

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c


36 o

10

uO

18

1
0

Ta
iL
ie

up
s/
4

ro

Số câu

om
/g

Tổng

2


D

Hàm số và các bài toán
liên quan

ai
H

cao
1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

10 o

01

Trường THPT Trần Quốc Tuấn

o


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC ĐÀOTẠO NAM ĐỊNH

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
MÔN TOÁN

Trường THPT Trần Quốc Tuấn


Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

oc

01

1 3 x2
3
Câu 1. Cho hàm số y   x   6 x  .Chọn khẳng định đúng?
3
2
4

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

ai
H

A . Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

 3;  .

hi

D

C . Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 .

nT


D . Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 .

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Ta
iL
ie

A. 2.

uO

Câu 2. Đồ thị hàm số y   x4  2 x2  3 có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 3. Số giao điểm của đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là
B. 2 .

 1;2

1
2

B. max y  0

om

/g

A. min y 

D. 0.

x 1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau.
2x 1

ro

Câu 4. Cho hàm số y 

C. 3 .

up
s/

A. 1 .

 1;0

C. min y 
3;5

11
4

D. max y 

 1;1

1
2

1 x
.
1  2x

ok

A. y 

.c

Câu 5. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
B. y 

2x  2
.
x2

C. y 

x 2  2x  2
.
1 x

D. y 


w

w

w

.fa

ce

bo

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  liên tu ̣c trên R và có bảng biế n thiên
x



y'
y

1



0

0
+

0




0

3



4



1
+



4

Khẳ ng đinh
̣ nào sau đây là sai?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2x 2  3
.
2 x



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.

ai
H

oc

Câu 7. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm
bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t2. Hỏi số

01

C. Hàm số đồng biến trên 1; 2  .

B. 30.

C. 20.

D. 15.

hi

A. 12.

D


người nhiễm bệnh lớn nhất vào ngày thứ ?

nT

Câu 8. Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số y   x 3  2 x 2  mx đạt cực tiểu tại x
B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

Ta
iL
ie

A. m  1 .

uO

= - 1.

Câu 9. Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  c như hình vẽ bên.
4

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. a  0, b  0, c  0.

D. a  0, b  0, c  0.

-2

-3

ro

-4

B. m  1 và m  0 .

x 1
m x  m 1
2 2

C. m  1 .

có bốn

D. m  0 .

ok

.c

A. m  1 .

om
/g


Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
đường tiệm cận.

1
O

up
s/

A. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0.

-1

Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

ce

bo

y  2 x  2017  ln( x2  2mx  4) đồng biến trên R.
B. 0.

C. m  0.

.fa

A. R .


w

w

w

Câu 12. Với các số thực a,b dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln

a ln a

.
b ln b

B. ln

a
 ln a  ln b.
b

a
b

D. ln

a
 ln a.ln b.
b

C. ln  ln a  ln b.


Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 22x 1  32 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. .


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. x = 16.

B. x = 5.

C. x = 4.

D. x = 3.

Câu 14. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng cacbon
14(một đồng vị của cacbon).Khi 1 bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp

oc

phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi
P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong 1 bộ phận của 1 cây sinh trưởng từ t năm
t

ai
H


trước đây thì P(t) được tính theo công thức P(t )  100.(0,5) 5750 ,(%) . Phân tích một mẫu

C. 3574 năm.

D. 4000 năm.

nT

B. 6136 năm.

hi

D

gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại là 65% . Niên đại
của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất.
A. 41776 năm.

uO

Câu 15. Cho biểu thức M  y. 3 y 2 . 4 y3 , với y  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
23
12

A. M  y .

1
48

23

24

Ta
iL
ie

1
4

B. M  y .

C. M  y .

D. M  y .

Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 a 

 a 

 a
4
 9b


  log3 a  4 l og3 b  2 .


 a
4

 9b

1

  log3 a  l og3 b  2 .
4


B. log3 

up
s/

A. log3  4   log3 a  4 l og3 b  2 .
 9b 
1

D. log3 

om
/g

ro

C. log3  4   log3 a  l og3 b  2 .
4
 9b 

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 2016 (2 x  5)  log 2016 ( x  3) là.


.c



bo

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  ln

w

w

w

.fa

ce

A. y ' 

C. y ' 

2x  1

2



2 2x  1


2x  1  3



2017



1
2x  1  3



.

D. 8;   .

C.  ;8  .
2 





2x  1  3 .

B. y ' 

.




2017

5

B.  3;8 .

ok

5

A.  ;8 .
2 

D. y ' 

2x  1





01

của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ

1
2x  1  3


1
2x  1  3



.

Câu 19. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



.


D. y = log3 (x + 1) .

D

C. y = log3 x .

hi

B. y = log2 (x + 1) .

nT

A. y = log 2 x + 1 .


ai
H

oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

12x  (4  m)3x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1).


5



Ta
iL
ie

5

A. [4;6].

uO

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

B.  ;6  .
2 


C.  ;6  .
2 

D.(4;6).

Câu 21. Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là

ro

up
s/

80.000.000đ .Với lãi suất 0.9% trên tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút một số
tiền như nhau vào đúng ngày ngân hàng trả lãi .Thì hàng tháng anh rút ra bao nhiêu
tiền (đơn vị đồng) để sau 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi.
B. 1371425,144 .

om
/g

A. 1731425,144 .

C. 131425,144 .

D. 1234460,89 .

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số sau f ( x)  e2 x1
A.




C.

 f ( x)dx  2 e

1

2 x 1

C .

1
f ( x)dx  e x  C .
2

B.



D.

 f ( x)dx  e

ce

bo

ok


.c

f ( x)dx  e2 x1  C .

w

w

w

.fa

Câu 23. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. ln2.

B. 2ln2 .

C. –ln2.

x 1

C.

1
và F(3/2) =0. Tính F(3).
x  3x  2
2

D. -2ln2.


Câu 24. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn  2;4 , f (2)  12 , f '( x) liên tục
4

và

 f '( x)dx  17 . Tính

f (4) .

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. 5.

C. 19.

Câu 25. Biết f ( x) liên tục và

6

2

0

0


 f ( x)dx  12 .Tính I   f (3x)dx .

B. 12.
3
 x .ln xdx 
1

D. 4.

3ea  1
, với a, b là số nguyên. Khẳng định nào sau đây
b

oc

e

Câu 26. Biết

C. 19.

ai
H

A. 5.

D. 9.

C. a  b  12 .


D. a  b  4 .

hi

B. a.b  46 .

D

đúng.
A. a.b  69 .

nT

Câu 27. Cho đồ thị hàm số y  f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)

3

4

0

C.



4

3

f ( x)dx   f ( x)dx .

0

1

4

3

1

 f ( x)dx   f ( x)dx .

B.

ro

 f ( x)dx   f ( x)dx .

om
/g

A.

0

up
s/

Ta
iL

ie

uO

là.

0

4

D.

 f ( x)dx .

3

.c

Câu 28. Ông Bình có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB  2 m,

ok

AD  4m và dự định trồng hoa trên giải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và

ce

bo

một đườn hình sin như hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 100.000đồng/1m2. Hỏi ông
Bình cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó?(Số tiền được làm tròn đến

hàng nghìn.)
B. 900.000 đồng

C. 400.000 đồng

D. 800.000 đồng

.fa

A. 1.600.000 đồng

w

w

w

01

A. 29.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


ai
H

Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 2.

1
3
2
Câu 30. Cho số phức z =  
i . Số phức ( z ) là.
2 2

1
2

B.  

3
i.
2

0

x

2

C. 1  3i .


D. 3  i .

up
s/

3
i.
2

-

Ta
iL
ie

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -2.

1
2

4

uO

C. Phần thực là -2 và phần ảo là 4.

nT

M


hi

y

B. Phần thực là 2 và phần ảo là -4.

A.  

D

phần ảo của số phức z.

B. 17 .

C. 24 .

D. 5.

om
/g

A. 4.

ro

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)  7  4i .Tìm mô đun số phức   z  2i .

Câu 32. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  2z  3  0 . Trên

.c


mặt phẳng tọa độ. Điểm M biểu diễn số phức z1 là.

ok

A. M(1; 2) .

B. M(1; 2) .

C. M(1;  2 ) .

D. M(1;  2i) .

bo

Câu 33. Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn: (3  2i)z  (2  i)2  4  i. Tính

ce

P  a b.

w

w

w

.fa

A. 1.


B. 0.

C. 4.

D.6.

Câu 34. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các
kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. z  2 .

B.

.

C. z  3 .

D. z  2 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

a3 6
Câu 35. Một khối chóp có thể tích bằng
và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt
3

đáy của khối chóp là.


6a
.
2

B

C.

D. B  6a .

01

6a3
6a 2
. B. B 
.
2
2

oc

A. B 

B. Bát diện đều. C. Hình lập phương.

D. Lăng trụ tứ giác thường.

Ta
iL

ie

A.Tứ diện đều.

uO

nT

hi

D

ai
H

Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có mặt phẳng đối xứng?

Câu 37. Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C,AB vuông góc với đáy,
AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là.
12
.
5

B.

3
.
5

C.


6
.
5

up
s/

A.

D.

12
.
15

Câu 38. Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=A’B=A’C,

om
/g

ro

BB’tạo với đáy một góc 300 .Thể tích của khối lăng trụ là.
a3 3
A.
.
4

a3 3

B.
.
36

a3 3
C.
.
6

a3 3
D.
.
12

.c

Câu 39. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh

bo

11
.
2

B.

11
.
3


C. 2 11 .

D. 11 .

ce

A.

ok

bằng 120 . Chiều cao h của khối nón là.

w

w

w

.fa

Câu 40. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập
phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là.
A.

1 3
a .
2

B.


1 3
a .
4

C.

1 3
a .
3

D. a 3 .

Câu 41. Cho hình chóp SABCD có SA  (ABC), SA = a, đáy là hình thang vuông tại
Avà B, AB = BC = a và AD = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD. Thể
tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) là.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

5 5 a 3
A.
.
3

5 5 a 3
B.
.
6


5 5 a 3
C.
.
9

5 5 a 3
D.
.
12

Câu 42. Một người thợ xây muốn xây một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là

oc

làm bằng nhôm.Tính chi phí thấp nhất để làm bồn ( làm tròn đến hàng nghìn) biết giá
các vật liệu: bê tông 100000 đ/ m 2 , tôn 90000 đ/ m 2 , nhôm 120000 đ/ m 2 .
C.15039000 đ

D.15040000 đ.

ai
H

B.15038000 đ.



Ta
iL

ie

uO

nT

hi

D

A.15037000 đ.







up
s/

Câu 43. Trong không gian Oxyz cho OA  3i  2 j  2k và B  0;1; 4  . Tọa độ trọng tâm

ro

của tam giác ABO là

B.  1; 1; 2  .

om

/g

A. 1; 1; 2  .




1

2

C. 1;  ;   .
3 3





1




D. 1;  ; 2  .
3

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 3x  z  1  0 . Vectơ nào sau đây

.c


là vécto pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?




B. n2   3;0; 1 .



C. n3   3; 1;0  .



D. n4   3;0;1 .

bo

ok

A. n1   3; 1;1 .

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  1  0 . Bán

w

w

w

.fa


ce

kính R của mặt cầu  S  .
B. R  5 .

A. R  5 .

C. R  7 .

D. R  7 .

Câu 46. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  có phương trình:
2 x  y  z  2  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?



A. (P) có một VTPT là n   2;1;1 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

150m2 (như hình vẽ). Đáy bồn làm bằng bê tông, thành bồn làm bằng tôn và nắp bồn


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. Điểm 1;2; 2  thuộc (P).
C. (P) song song với 1 trong các trục tọa độ.


x
2

Câu 47. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : 

y  1 z 1

và
1
1

hi

D

ai
H

x  2  t

d 2 :  y  1  t . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 z  1  2t


01

x y
z



 1.
1 2 2

oc

D. (P) có PT đoạn chắn

B. Hai đường thẳng song song.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau.

uO

nT

A. Hai đường thẳng vuông góc.

Ta
iL
ie

Câu 48. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  3  0 .
Trục Oy cắt mặt cầu  S  tại 2 điểm A và B sao cho tung độ điểm A lớn hơn tung độ
OA
.
OB


A. 2.

B. 3.

up
s/

điểm B . Tính tỉ số

C. 4.

D.

1
.
3

ro

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x  1 y 1 z 1
x 1 y  2 z  1
, d2 :
và mặt phẳng ( P) : x  y  2 z  3  0 .




2
1

1
1
1
2

om
/g

d1 :

Phương trình chính tắc của đường thẳng  thỏa mãn:  nằm trên mặt phẳng ( P) và

ok

.c

cắt hai đường thẳng d1 , d 2 có dạng
x 1 y z  2
 
.
1
3
1

bo

A.  :

w


w

w

.fa

ce

x  1

C.  :  y  2  t .
z  t


B.  :

x 1
z2
y
.
1
2

x  2  t

D.  :  y  3  t .
z  t


Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có A  0;0;0  ,

B 1; 0; 0 và điểm C ' 1;2;3  . Mặt phẳng   thỏa mãn: chứa CD ' và tạo với mặt phẳng

(BDD’B’) góc lớn nhất là
A.   : 3x  6 y  z  15  0.

B.   : x  3 y  2 z  1  0.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.   : x  4 y  3z  10  0.

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c


om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

ai
H

oc

01

C.   : 2 x  6 y  3z  1  0.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01