Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 80
MÔN THI: TOÁN HỌC
Ngày 11 tháng 4 năm 2017

z

Câu 1: Xét số phức
A.

thoả mãn

z > 5.

 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

z
−
2
i
=
z

B. z = 5.
C. z = 2.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

∫ f ( x)dx = 5cos5x + C.

C.

∫ f ( x)dx = 5 cos5x + C.

1

y = 1.

B.

( )

Câu 4: Để chứa 7 m

3

z < 2.

f ( x ) = sin 5 x .

Câu 3: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

D.

y = −1.


C.

y=

1

B.

∫ f ( x)dx = − 5 cos5x + C.

D.

∫ f ( x)dx = −5cos5x + C.

x2 + 3
.
x

x = −1

và

x = 1.

D.

y = −1 và y = 1.

nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau


đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

8
9
D. r = 3
.
.
3π
4π
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) . Tìm độ dài của đoạn thẳng MN .
A. MN = 19.
B. MN = 22.
C. MN = 17.
D. MN = 22.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 và điểm M ( 1; −2;13) . Tính
A.

r=

6
.
π

3

B.

khoảng cách từ M đến mặt phẳng
A.


4
d ( M ,( α ) ) = .
3

r =3

7
.
2π

C.

r=

3

(α) .

(

)

B. d M , ( α ) =

2
.
3

(


)

C. d M , ( α ) =

5
.
3

D.

d ( M , ( α ) ) = 4.

z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới
i
?
đây là điểm biểu diễn số phức w =
z0
Câu 7: Kí hiệu


 3 1
 1
3 1
3
M  −
;− ÷
.
;
−

.
C. M 
D. M  − ; −
÷
÷
÷
 2
÷
 2
÷.
2
2
2
2







3
2
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại


A. M  −


3 1

; ÷.
2 2÷


B.

điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
A.

f ′(−3) = 0.

B.

f ′ ( −3) = 2.

9

Câu 9: Cho

∫

C.

f ′(−3) = 1.

D.

f ′(−3) = −2.

C.


I = 9.

D.

I = 3.

0

f ( x)dx = 27 . Tính I =

I = 27.

∫ f (−3x)dx.

−3

0

A.

x = −3.

B.

I = − 3.

Câu 10: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A.


x = 2.

Câu 11: Cho số phức
A.

P = 7.

Câu 12: Cho hàm số

B. y = 1.

z = x + yi ( x, y ∈ ¡
B.

P = 6.

)

C. x = 1.
thoả mãn điều kiện
C.

2x +1
?
2x − 2

D. y = 2.

z + 2 z = 2 − 4i. Tính P = 3 x + y.


P = 5.

f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , f (b) = 5 và

D.

P = 8.

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3

5. Tính f (a) .

a

Trang 1/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
A.

f ( a) = 5

Câu 13: Gọi

(

)


5 −3 .

B.

C.

(

)

f ( a) = 5 3 − 5 .

D.

f ( a) = 3

(

)

5 −3 .

x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log3 x( x + 2) = 1. Tính x12 + x22 .

A. x1 + x2 = 4.
2

f ( a ) = 3 5.

ĐT:01694838727


B. x1 + x2 = 6.

2

2

2

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức

C. x1 + x2 = 8.
2

2

D.

x12 + x22 = 10.

z = (3 − 4i) 2 .

C. z = ( 3 + 4i ) .
D. z = 24 − 7i.
z = −7 − 24i.
x +1
2 x −1
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 + 2
− 5 = 0.
10

10
10
10
A. x = log 4
.
B. x = ln
.
C.
D. x =
.
9
x=4 .
9
9
9
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m = 0 có nghiệm thuộc khoảng
 1 
 1 
 1 
(0; 2) .
A. ( 0; +∞ ) .
B.  − ;8 ÷.
C.  − ;6 ÷.
D.  − ; 2 ÷.
 4 
 4 
 4 
Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích V của khối chóp
A.


z = −7 + 24i.

2

B.

S.OCD.
A. V = 3.

B. V

= 4.

C. V

= 5.

= 2.

D. V

Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

1
1
1
8
+
+

=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

B.

1
1
1
6
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

D.

1
1
1
4
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

1
1

1
7
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b
r
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 = 0 . Vectơ n nào dưới đây là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
r
r
r
r
A. n = ( 0; 2; −5 ) .
B. n = ( 2; −5;1) .
C. n = ( 2;0; −5 ) .
D. n = ( 2;0;5 ) .
C.

Câu 20: Đồ thị của hàm số
A. 4.

y = x 3 − 2 x 2 + 2 và đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
B. 1.

C. 0.

D. 2.


S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3. Tính thể
tích V của khối chóp S . ABCD.
3a 3
a3
a3 3
a3 2
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
2
3
3
3
3
2
Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = 0 cắt đường cong ( C ) : y = x − 3 x + 4 tại 3 điểm
Câu 21: Cho hình chóp

phân biệt A, B và

C ( −1; 0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5. (O là gốc tọa độ)
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 6.


A. m = 5.
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 1.

B. y =

1 3
x + 3 x − 1.
3

C.

y = x 3 + 3x 2 − 3x + 1.

y = x 3 − 3 x − 1.

D.

Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn.
Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. 50.( 1,004)

12

(triệu đồng).


C. 50.(1+ 0,04)12 (triệu đồng).

B. 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng).
D. 50´ 1,004 (triệu đồng).

Trang 2/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2.
A.

S = [ 1;10] .

Câu 26: Cho hàm số

B.

y=

3

S = ( 1;10 ) .

C.

S = ( 1;10] .


D.

S = ( 1; +∞ )

x2 + 2x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1

A. Cực tiểu của hàm số bằng −2. B. Cực tiểu của hàm số bằng 0. C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Câu 27: Cho biểu thức
A.

1
3 6

1
2

P = x .x . x

7
6

B.

P=x .

x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


với

P = x.

C.

11
6

D.

P=x .

Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

5
6

P=x .

a
= lna − lnb. C. ln ab = ln a .ln b .
D. ln(ab) = ln a + ln b.
b
Câu 29: Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; 0 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
A.

ln ab = ln a + ln b .


B.

ln

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞; −2 ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

( Oxz ) .
2
x 2 + ( y + 3) + z 2 =

I ( 0; −3;0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc

với mặt phẳng
A.

3. B. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3. C. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3. D. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9.
2

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số

2

2


y = ( 1 + ln x ) ln x.

1 + 2 ln x
1 − 2 ln x
1 + 2 ln x
1 + 2 ln x
.
.
.
.
B. y ′ =
C. y ′ =
D. y ′ =
x
ln x
x2
x
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
A. y ′ =

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) = m − 1 có một nghiệm thực?

A.

( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

B.

( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .


C.

[ −3; 2] .

D.

( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) .

Câu 33: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 12π .
B. V = 24π .
C. V = 36π .
D. V = 45π .
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D ′ cạnh a. Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

ABCD. A′B′C ′D′ .
Câu 35: Cho hình chóp

A. S = π a 2 .

B.

S = 3π a 2 .

C. S =

π a2 3
.
2


D.

S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a

h của hình chóp đã cho.
B. h = a 3.
h = a 2.

S=

4π a 2
.
3

và thể tích bẳng

a3
. Tính
6

chiều cao
A.

C.

h = a.

D.


h = 2a.

x y
z
+
+
= 1 (a > 0) cắt ba trục
a 2a 3a
Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
A. V = a 3 .
B. V = 2a 3 .
C. V = 3a 3 .
D. V = 4a 3 .
4
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
A. min y = 2.
B. min y = 4.
C. min y = 0.
D. min y = 3.
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( 0; +∞ )

( 0;+∞ )

( 0; +∞ )

( P) :


( 0;+∞ )

Trang 3/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B ′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′.

2a.

ĐT:01694838727
Tính thể tích V của

32 3π a 3
8 3π a 3
32 3π a 3
32 3π a 3
B.
C.
D.
.
V=
.
V=
.
V=
.
27

9
81
27
·
·
Câu 39: Cho khối S . ABC có góc ·ASB = BSC
= CSA
= 600 và SA = 2, SB = 3, SC = 4. Tính thể tích khối chóp
A. 4 3.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 3 2.
S . ABC .
1 3
2
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x + mx + 4 x − m đồng biến trên khoảng
3
(−∞; +∞).
A. ( −∞; −2].
B. [2;+∞).
C. [ −2; 2 ] .
D. ( −∞; 2 ) .
A. V =

Câu 41: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z.
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
y

=
2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2
Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
A.

1
.
6

B.

Câu 43: Gọi

1
.
8

C.

lim V ( a ) = 3π .

D.

V ( a ) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
V ( a) .
y = , y = 0, x = 1 và x = a ( a > 1) . Tìm alim
→+∞
x

2
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π .
a →+∞

a →+∞

Câu 44: Với

1
.
7

− x + 3.
1
D. − .
6

C.

a →+∞

lim V ( a ) = 2π .

a →+∞

m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + 5 1 − m 2 y + 4mz + 20 = 0 luôn cắt mặt phẳng ( Oxz )

theo giao tuyến là đường thẳng ∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau.

B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B (0; −2;0) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng (OAB ) ?
A.

x y
+
= 1.
1 −2

B.

x y
+
+ z = 0.
1 −2

C.

z = 0.

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

x −1 y − 2
=
=
−2
4

A. Không tồn tại (Q ).

D. ( x − 1) + ( y + 2) = 0.

x
y z +1
=
=
1 −2
−1

z
. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′.
2
B. ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0.
C. ( Q ) : x − y − 2 = 0.
D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0.
Câu 47: Cho log 3 = a. Tính log 9000 theo a.
A. 6a.
B. a 2 + 3.
C. 3a 2 .
D. 2a + 3.
Câu 48: Tính ∫ ln xdx . Kết quả:
và d ′ :

A.

x ln x + C.

Câu 49: Biết


B.

B.

Câu 50: Tính môđun của số phức

z

A. z =

C.

x ln x + x + C.

D. x ln x − x + C.

3
1
. Tính F  ÷.
2
2
1
1 1
1
C. F  ÷ = e + .
D. F  ÷ = 2e + 1.
2
2 2
2


F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) =

1 1
F  ÷ = e + 2.
2 2

A.

− x ln x + x + C.

5 31
31

B.

1 1
F  ÷ = e + 1.
2 2
thoả mãn

z =

( −5 + 2i ) z = −3 + 4i.

5 29
.
29

C. z =


5 28
.
28

D.

5 27
.
27

--------------------------------------------------------- HẾT ---------ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 80

Trang 4/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

z

Câu 1: Xét số phức

ĐT:01694838727

thoả mãn

z > 5.

A.


 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 z − 2i = z
B. z = 5.
C. z = 2.

D.

z < 2.

Giải: Chọn C
Đặt

z = x + yi, ( x, y ∈ ¡

Do đó z = 1 + i nên

)

 x 2 + ( y − 1) 2 = ( x − 1) 2 + y 2
x = y
⇒
⇒ x = y = 1.
, ta có hệ phương trình 
2
2
2
2
y =1

 x + ( y − 2 ) = x + y

z = 2.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = sin 5 x .

A.

∫ f ( x)dx = 5cos5x + C.

B.

C.

1

D.

∫ f ( x)dx = 5 cos5x + C.

Giải: Chọn B

Ta có

1

∫ f ( x)dx = − 5 cos5x + C.
∫ f ( x)dx = −5cos5x + C.


1

1

Câu 3: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

y = 1.

B.

x →+∞

( )

Câu 4: Để chứa 7 m

x2 + 3
.
x

y=

y = −1.

C.

x = −1


và

x = 1.

D.

y = −1 và y = 1.

x2 + 3
x2 + 3
= 1 , lim
= −1 suy ra đường tiệm cận ngang y = 1 và y = −1.
x →−∞
x
x

lim

Giải: Chọn D

′

∫ sin 5 xdx = − 5 cos 5x + C vì  − 5 cos 5 x + C ÷ = sin 5 x.

3

nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau

đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
A.


r=

3

6
.
π

B.

r =3

7
.
2π

C.

r=

3

8
.
3π

D.

r=3


9
.
4π

7
. Diện tích toàn phần của hình trụ là
π r2
7
7
49π
7

 7

S = 2π rh + 2.π r 2 = 2π r 2 + 2.π r 2 = 2  + π r 2 ÷ = 2  + + π r 2 ÷ ≥ 2 3
.
πr
4
r

 2 r 2r


Giải: Chọn B

V = π r 2h ⇒ h =

Gọi h là chiều cao khối trụ, ta có


S nhỏ nhất khi

7
7
7
= π r2 ⇒ r3 =
⇒r= 3
.
2r
2π
2π

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) . Tìm độ dài của đoạn thẳng
A.

MN = 19.

Giải: Chọn B

C. MN = 17.
MN = 22.
uuuu
r
Ta có: MN = ( −3;3; −2 ) ⇒ MN = 22
B.

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
khoảng cách từ M đến mặt phẳng
A.


4
d ( M ,( α ) ) = .
3

Giải: Chọn A

Ta có:

(α) .

(

MN = 22.

( α ) : 2x − 2 y − z + 3 = 0

2
5
.
C. d ( M , ( α ) ) = .
3
3
2.1 − 2.(−2) − 13 + 3 4
=
= .
3
4 + 4 +1

)


B. d M , ( α ) =

d ( M ,( α ) )

D.

MN .

và điểm

D.

M ( 1; −2;13) . Tính

d ( M , ( α ) ) = 4.

z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới
i
?
đây là điểm biểu diễn số phức w =
z0
Câu 7: Kí hiệu

Trang 5/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch




ĐT:01694838727

3 1
; ÷.
2 2÷


A. M  −




Giải: Chọn B

B.

Ta có


3 1
M  −
;− ÷
.
2÷
 2


 3 1
;− ÷
.

2÷
 2


 1
3
;−
÷.
2 ÷
 2


D. M  −


C. M 


1
3
z 2 + z + 1 = 0 ⇒ z1,2 = − ±
i
2 2

i
3 1

3 1
w=
=−

− i
1
3
M
−
Suy ra z0 = − −
nên

i . Vậy
2
2
1
3
 2 ;− 2 ÷
÷
− −
i
2 2


2 2
3
2
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
A.

f ′(−3) = 0.

f ′ ( −3) = 2.


C.

f ′(−3) = 1.

f ′(−3) = −2.

D.

 f ′ ( 1) = 0
 2a + b + 3 = 0

a = 3

2
Ta có y ′ = f ′ ( x ) = 3x + 2ax + b . Theo đề bài  f ( 1) = −3 ⇒ a + b + c + 4 = 0 ⇒ 
b = −9

c = 2

 f ( 0) = 2

Giải: Chọn A

Suy ra

B.

x = −3.


f ′ ( −3 ) = 3 ( −3 ) + 2 a ( − 3 ) + b = 0
2

9

Câu 9: Cho

∫

0

f ( x)dx = 27 . Tính I =

∫ f (−3x)dx.

−3

0

I = − 3.
C. I = 9.
D. I = 3.
Giải: Chọn C
Đặt u = −3x ⇒ du = −3dx
0
0
9
1
1
1

Ta có: I = ∫ f (−3 x)dx = − ∫ f ( u ) du = ∫ f ( u ) du = .27 = 9
39
30
3
−3
2x +1
Câu 10: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
?
2x − 2
A. x = 2.
B. y = 1.
C. x = 1.
D. y = 2.
2x +1
2x +1
Giải: Chọn C
Ta có lim+
= +∞, lim−
= −∞ suy ra đường tiệm cận đứng x = 1
x →1 2 x − 2
x →1 2 x − 2
Câu 11: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) thoả mãn điều kiện z + 2 z = 2 − 4i. Tính P = 3 x + y.
A. P = 7.
B. P = 6.
C. P = 5.
D. P = 8.
A.

I = 27.


B.

Giải: Chọn B

Ta có

z + 2 z = 2 − 4i ⇔ x + yi + 2 ( x − yi ) = 2 − 4i

3 x = 2
⇔ x + yi + 2 ( x − yi ) = 2 − 4i ⇔ 3x − yi = 2 − 4i ⇔ 
. Vậy P = 3 x + y = 6.
y
=
4

Câu 12: Cho hàm số
A.

f ( a) = 5

(

f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , f (b) = 5 và

)

5 − 3 . B. f ( a ) = 3 5.

C.


(

)

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3
a

f ( a ) = 5 3 − 5 . D. f ( a ) = 3

(

5. Tính f (a) .

)

5 −3 .

Giải: Chọn A
b

Ta có:

b

∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) a = f ( b ) − f ( a ) = 3

5. Suy ra f ( a ) = f ( b ) − 3 5 = 5 − 3 5 = 5


a

Câu 13: Gọi

)

5 −3 .

x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log3 x( x + 2) = 1. Tính x12 + x22 .

A. x1 + x2 = 4.
2

(

2

Giải: Chọn D Điều kiện:

B. x1 + x2 = 6.
2

C. x1 + x2 = 8.

2

2

2


D.

x12 + x22 = 10.

x < −2, x > 0

 x = −3
log 3 x( x + 2) = 1 ⇔  1
 x2 = 1
Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức

Suy ra

x12 + x22 = 10.

z = (3 − 4i) 2 .
Trang 6/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
A.

z = −7 + 24i.

ĐT:01694838727
B.

z = −7 − 24i.

C.


z = ( 3 + 4i ) .
2

D.

z = 24 − 7i.

z = (3 − 4i ) 2 = −7 − 24i , suy ra z = −7 + 24i.
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 2 2 x −1 − 5 = 0.
10
10
10
10
.
.
.
A. x = log 4
B. x = ln
C.
D. x =
9
x
=
4
.
9
9
9
1

10
10
x +1
2 x −1
− 5 = 0 ⇔ 4.4 x + .4 x = 5 ⇔ 4 x = . Vậy x = log 4
Giải: Chọn A
Ta có: 4 + 2
2
9
9
Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m = 0 có nghiệm thuộc khoảng
 1 
 1 
 1 
(0; 2) . A. ( 0; +∞ ) .
B.  − ;8 ÷.
C.  − ;6 ÷.
D.  − ; 2 ÷.
 4 
 4 
 4 
x
2
Giải: Chọn C
Đặt t = 2 , x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ t ∈ ( 1; 4 ) và t − 3t + 2 = m
Giải: Chọn A

Xét

Ta có


f ( t ) = t 2 − 3t + 2 , f ′ ( t ) = 2t − 3, f ′ ( t ) = 0 ⇔ t =

3
2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0; 2) khi

−

1
≤m<6
4

S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích V của khối chóp
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 2.
Gọi h là chiều cao khối chóp S . ABCD

Câu 17: Cho hình chóp

S.OCD.
Giải: Chọn D
Ta có

1

1
8 = VS . ABCD = S ABCD .h = .4S∆OCD .h = 4VS .OCD ⇒ VS .OCD = 2.
3
3

Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

1
1
1
8
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

B.

1
1
1
4
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b


C.

1
1
1
6
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

D.

1
1
1
7
+
+
=
.
log a b log a2 b log a3 b log a b

Giải: Chọn C

1
1
1
1

1
1
1
2
3
6
+
+
=
+
+
=
+
+
=
.
1
1
log a b log a2 b log a3 b log a b
log a b
log a b log a b log a b log a b log a b
2
3
r
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 = 0 . Vectơ n nào dưới đây là vectơ
Ta có:

pháp tuyến của mặt phẳng

r

A. n = ( 0; 2; −5 ) .

Giải: Chọn C

( P) ?

r
n = ( 2; −5;1) .

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 20: Đồ thị của hàm số
A. 4.
Giải: Chọn D

B.

C.

( P ) là

r
n = ( 2;0; −5 ) .

r
n = ( 2;0; −5 ) .

D.

r

n = ( 2;0;5 ) .

y = x 3 − 2 x 2 + 2 và đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
B. 1.

C. 0.

D. 2.

x = 0
3
2
2
3
2
Ta có: x − 2 x + 2 = x + 2 ⇔ x − 3 x = 0 ⇔ 
.
x = 3

Vì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt, nên có 2 điểm chung.

S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3. Tính thể
tích V của khối chóp S . ABCD.
Câu 21: Cho hình chóp

Trang 7/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
A.


V=

ĐT:01694838727

3

3a
.
2

B.

Giải: Chọn B

V=

3

a
.
3

C. V =

Gọi h là chiều cao khối chóp

a

3


3

3

D. V =

.

a

3

2
3

.

S . ABCD

1
1
a3
2
= a , B = S ABCD = a . Vậy V = B.h = a 2 .a = .
3
3
3
3
2

Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = 0 cắt đường cong ( C ) : y = x − 3 x + 4 tại 3 điểm
Ta có

h = SA = SC 2 − AC 2 =

(

a 3

) (
2

− a 2

)

2

C ( −1;0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5. (O là gốc tọa độ)
A. m = 5.
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 6.
m
Giải: Chọn A
Gọi h là chiều cao của tam giác AOB kẻ từ O, suy ra h = d ( O, ( ∆ ) ) =
m2 + 1
x +1 = 0
2
Ta có x 3 − 3x 2 + 4 = mx + m ⇔ ( x + 1) ( x − 4 x + 4 ) = ( x + 1) m ⇔ 

2
( x − 2 ) = m, m > 0
phân biệt A, B và

(

) (

)

A 2 + m ;3m + m m , B 2 − m ;3m − m m , suy ra AB = 4m + 4m3
1
m
3
=5 5⇒m=5
Giả thiết S ∆AOB = 5 5 ⇒ . 4m + 4m .
2
m2 + 1
Nên

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.

y = x3 − 3 x 2 − 3 x − 1.

B. y =

1 3
x + 3x − 1.

3

C.

y = x3 + 3x 2 − 3x + 1. D. y = x 3 − 3 x − 1.

Giải: Chọn D

 x = −1
y = x3 − 3x − 1 ⇒ y′ = 3x 2 − 3 , y′ = 0 ⇔ 
x = 1

Đồ thị hàm số y

= x 3 − 3 x − 1 có điểm cực đại ( −1;1) , điểm cực tiểu ( 1; −3) và đi qua điểm ( 0; −1) .

Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn.
Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. 50.( 1,004)

12

B. 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng).

(triệu đồng).

D. 50´ 1,004 (triệu đồng).

C. 50.(1+ 0,04)12 (triệu đồng).
Giải: Chọn C


Theo công thức lãi kép, số tiền nhận được:

T12 = 50 ( 1 + 0, 04 )

12

(triệu đồng).

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2.
A.

S = [ 1;10] .

B.

S = ( 1;10 ) .

3

C.

S = ( 1;10] .

D.

S = ( 1; +∞ )

Giải: Chọn C


x −1 > 0
x > 1

−2
Ta có: log 1 ( x − 1) ≥ −2 ⇔ 
 1  ⇔  x ≤ 10

3
x −1 ≤  3 ÷
 

Câu 26: Cho hàm số

y=

x2 + 2x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1

A. Cực tiểu của hàm số bằng −2.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1.

B. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Trang 8/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch


ĐT:01694838727

x + 2x

 x = −2
y′ = 0 ⇔ 
( x + 1)
x = 0
Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 và yCT = 2

Giải: Chọn D

Ta có

Câu 27: Cho biểu thức
A.

y′ =

2

2

1
2

1
3 6

P = x .x . x


7
6

x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

với

B. P = x.

P=x .

Giải: Chọn B

,

1
2

1
3 6

1
2

C.
1
3

1

6

P = x . x . x = x .x .x = x

1 1 1
+ +
2 3 6

11
6

D.

P=x .

5
6

P=x .

= x, ( x > 0 )

Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

ln ab = ln a + ln b .

B.

ln


a
= lna − lnb.
b

C.

ln ab = ln a .ln b .

D.

ln(ab) = ln a + ln b.

Giải: Chọn A
Theo định nghĩa và tính chất của logarit.
Câu 29: Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

( −2;0 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải: Chọn D

( 0; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 x = −2
y ′ = −3 x 2 − 6 x , y ′ = 0 ⇔ 
x = 0


Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

( Oxz ) .
2
A. x 2 + ( y + 3) + z 2 =

I ( 0; −3;0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc

với mặt phẳng

3. B. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3. C. x 2 + ( y − 3) + z 2 = 3. D. x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9.
2

2

2

Giải: Chọn D

( Oxz ) : y = 0 nên d ( I, ( Oxz ) ) = 3. Vậy phương trình của mặt cầu là
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y = ( 1 + ln x ) ln x.
Mặt phẳng

x 2 + ( y + 3) + z 2 = 9
2

1 + 2 ln x
1 + 2 ln x

1 + 2 ln x
.
.
.
C. y ′ =
D. y ′ =
ln x
x2
x
1 + 2 ln x
Giải: Chọn C
Ta có y = ( 1 + ln x ) ln x ⇒ y ′ =
x
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
A. y ′ =

1 − 2 ln x
.
x

B. y ′ =

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) = m − 1 có một nghiệm thực?

m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) . C. m ∈ [ −3; 2] . D. m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) .
Giải: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f ( x) = m − 1 có một nghiệm, ta phải có:
 m − 1 < −3
 m − 1 > 2 hay m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

Câu 33: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.

A. V = 12π .
B. V = 24π .
C. V = 36π .
D. V = 45π .
Giải: Chọn A
Gọi diện tích đáy là S, ta có: S = π r 2 = 9π ⇒ r = 3
1
1
Gọi h là chiều cao khối nón h = l 2 − r 2 = 52 − 32 = 4
Vậy thể tích V = B.h = .9π .4 = 12π .
3
3
A.

m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

B.

Trang 9/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Câu 34: Cho hình lập phương

ĐT:01694838727

ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a. Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
4π a 2
π a2 3
B. S = 3π a 2 .

C. S =
D. S =
ABCD. A′B′C ′D′ . A. S = π a 2 .
.
.
3
2
Giải: Chọn B Gọi O, O′ lần lượt tâm các hình vuông ABCD và A′B′C ′D′. I là trung điểm đoạn OO′ .
Khi đó bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ là
2

 a 2   a 2 a 3
r = IA = OA + OI = 
=
÷
÷ +  2 ÷
2
2



2

2

2

a 3
2
Vậy diện S của mặt cầu là S = 4π r = 4π 

 2 ÷
÷ = 3π a .


2

Câu 35: Cho hình chóp

S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = AC = a

h của hình chóp đã cho.
B. h = a 3.
h = a 2.

và thể tích bẳng

a3
. Tính
6

chiều cao
A.

C.

h = a.

D.

h = 2a.


3

Giải: Chọn C Ta có:

1
a
1 1
V = S∆ABC .h ⇒
= . .a 2 .h ⇒ h = a.
3
6 3 2

x y
z
+
+
= 1 (a > 0) cắt ba trục
a 2a 3a
Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
A. V = a 3 .
B. V = 2a 3 .
C. V = 3a 3 .
D. V = 4a 3 .
Giải: Chọn A
Ta có: A ( a;0;0 ) , B ( 0; 2a;0 ) , C ( 0;0;3a ) ⇒ OA = a, OB = 2a, OC = 3a
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( P) :


1
1 1
V = S ∆OBC .OA = . .OB.OC.OA = a 3 .
3
3 2
4
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
A. min y = 2.
B. min y = 4.
C. min y = 0.
Vậy

( 0; +∞ )

( 0;+∞ )

( 0; +∞ )

D. (min
0; +∞ )

y = 3.

4 x2 − 4
, y ′ = 0 ⇔ x = ±2
=
x2
x2

Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ( 0; +∞ ) .

Giải: Chọn B

Ta có

y′ = 1 −

Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm

y = 4.
x = 2 và yCT = 4 nên (min
0;+∞ )

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B ′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′.

2a. Tính thể tích V của

32 3π a 3
8 3π a 3
32 3π a 3
32 3π a 3
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.

27
9
81
27
Giải: Chọn D Gọi O, O′ lần lượt là tâm tam giác ABC và tam giác A′B′C ′.
Gọi I là trung điểm OO′ , suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′.
A. V =

2

2 a 3
2a 3
2
Khi đó bán kính mặt cầu: r = OA + OI =  .
3 2 ÷
÷ +a = 3 .


2

2

3

4 3 4  2a 3  32 3π a 3
Vậy V = π r = π 
.
÷ =
3
3  3 ÷

27

·
·
Câu 39: Cho khối S . ABC có góc ·ASB = BSC
= CSA
= 600 và SA = 2, SB = 3, SC = 4. Tính thể tích khối chóp
A. 4 3.
B. 2 3.
C. 2 2. D. 3 2.
S . ABC .
Giải: Chọn C
Lấy M ∈ SB, N ∈ SC sao cho SA = SM = SN = 2

Trang 10/12 - Mã đề thi 132


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Suy ra tứ diện

ĐT:01694838727

SAMN là tứ diện đều cạnh a =2, nên VSAMN =

a

3

2


=

2

3

2

=

2 2
3

12
12
VS . AMN SA SM SN 2 2 2 1
=
.
.
= . . = ⇒ VS . ABC = 3VS . AMN = 2 2.
Ta có:
VS . ABC SA SB SC 2 3 4 3
1 3
2
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x + mx + 4 x − m đồng biến trên khoảng
3
(−∞; +∞).
A. ( −∞; −2].
B. [2;+∞).
C. [ −2; 2 ] .

D. ( −∞; 2 ) .
Giải: Chọn C

Ta có

y ′ = x 2 + 2mx + 4

Hàm số đồng biến trên khoảng

(−∞; +∞)

khi và chỉ khi

y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ∆′ = m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 2

Câu 41: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z.
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.

w = 2 z + z = 2 ( 1 + 2i ) + ( 1 − 2i ) = 3 + 2i . Phần thực là 3 và phần ảo là 2.

Giải: Chọn D

Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
A.

1
.

6

B.

Giải: Chọn A
Câu 43: Gọi

Ta có

1
.
8

y = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3.
1
1
C. .
D. − .
7
6

x = 2
x2 − x + 3 = 2 x + 1 ⇔ 
x = 1

2

Diện tích

S = ∫ ( x 2 − x + 3) − ( 2 x + 1) dx =

1

1
6

V ( a ) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
V ( a) .
y = , y = 0, x = 1 và x = a ( a > 1) . Tìm alim
→+∞
x
2
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π .
a →+∞

a →+∞

C.

lim V ( a ) = 3π .

a →+∞

D.

lim V ( a ) = 2π .

a →+∞


Giải: Chọn A
2
1
 1 a
 1
Ta có: V ( a ) = π ∫  ÷ dx = π  − ÷ = π  1 − ÷
x
 x1
 a
1
a

Câu 44: Với

 1
lim V ( a ) = lim π 1 − ÷ = π .
a →+∞
a →+∞
 a

m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + 5 1 − m 2 y + 4mz + 20 = 0 luôn cắt mặt phẳng ( Oxz )

theo giao tuyến là đường thẳng
A. Cắt nhau.
Giải: Chọn B

( Pm )

Vậy


có VTPT

∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết quả nào sau đây?

(

B. Song song.

r
n = 3m;5 1 − m 2 ; 4m

)

C. Chéo nhau.

( Oxz )

có VTPT

D. Trùng nhau.

r
j = ( 0;1;0 )

m ≠ 0
hay m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1]

2
1 − m ≥ 0

0
1
r 1
0
0 0
;
;
÷ = ( 4m;0; −3m ) cùng phương với
Suy ra VTCP của ∆ m là u = 
2 ÷
 5 1 − m 2 4m 4m
3m
3m
5
1
−
m


ur
vectơ u ′ = ( 4;0; −3 ) , ∀m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1]
ur
Vì vectơ u ′ không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến ∆ m là song song với nhau.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B (0; −2;0) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của mặt phẳng (OAB ) ?
x y
x y
+
= 1.
+

+ z = 0.
A.
B.
C. z = 0.
D. ( x − 1) + ( y + 2) = 0.
1 −2
1 −2
Giải: Chọn C Nhận thấy các điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) và O (0;0;0) đều thuộc mặt phẳng ( Oxy ) , nên mặt phẳng

( Pm )

cắt

( Oxz )

khi và chỉ khi

(OAB ) trùng với mặt phẳng ( Oxy ) : z = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

x
y z +1
=
=
1 −2
−1
Trang 11/12 - Mã đề thi 132



Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

x −1 y − 2 z
=
= . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′.
−2
4
2
A. Không tồn tại (Q ).
B. ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0.
C. ( Q ) : x − y − 2 = 0. D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 = 0.
uuuuur
Giải: Chọn B Ta có M ( 0;0; −1) ∈ d , M ′ ( 1; 2;0 ) ∈ d ′ ⇒ MM ′ = ( 1; 2;1) . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
r
uuuuur r
r
u = ( 1; −2; −1) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Q ) : n =  MM ′, u  = ( 0; 2; −4 )
Phương trình mặt phẳng ( Q ) : y − 2 z − 2 = 0.
Câu 47: Cho log 3 = a. Tính log 9000 theo a.
A. 6a.
B. a 2 + 3.
C. 3a 2 .
D. 2a + 3.
Giải: Chọn D Cách 1: log 9000 = log 9 + log1000 = 2 log 3 + 3 = 2 a + 3.
Cách 2: Gán log 3 = a . Tính log 9000 − (2a + 3) = 0.
và d ′ :

∫ ln xdx . Kết quả:


Câu 48: Tính

A. x ln x + C.
Giải: Chọn D
Ta có

B.

− x ln x + x + C.

C.

x ln x + x + C.

D. x ln x − x + C.

∫ ln xdx = x ln x − x + C vì ( x ln x − x + C ) ′ = ln x

3
1
. Tính F  ÷.
2
2
1
1 1
1 1
1 1
1
A. F  ÷ = e + 2.

B. F  ÷ = e + 1.
C. F  ÷ = e + .
D. F  ÷ = 2e + 1.
2
2 2
2 2
2 2
2
1 2x
3
1 0
3
2x
Giải: Chọn B
Ta có ∫ e dx = e + C mà F ( 0 ) =
nên e + C = ⇒ C = 1
2
2
2
2
1 2x
1 1
Do đó F ( x ) = e + 1 . Vậy F  ÷ = e + 1.
2
2 2
Câu 49: Biết

F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) =

Câu 50: Tính môđun của số phức

A. z =

5 31
31

z
B.

thoả mãn

z =

( −5 + 2i ) z = −3 + 4i.

5 29
.
29

C. z =

5 28
.
28

D.

5 27
.
27


Giải: Chọn B
Ta có

( −5 + 2i ) z = −3 + 4i ⇒ z =

-----------------------------------------------

−3 + 4i 23 14
5 29
=
− i⇒ z =
−5 + 2i 29 29
29

----------- HẾT ----------

Trang 12/12 - Mã đề thi 132