Casio 12 bang A Quang Ninh 04-05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.71 KB, 5 trang )
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 THPT . Bảng A
Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh
Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2004 - 2005
------------- @ -------------
Lớp : 12 THPT . Bảng A
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/01/2005
Họ và tên thí sinh: ................................................................................................ Nam (Nữ) .....................
Số báo danh: .....................................................................................................................................................
Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: ................................ .............................
Học sinh lớp: ..................... Trờng THPT: .............................................................................................
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số phách
Giám thị số 1: .................................................................
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Giám thị số 2: .................................................................
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc
làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết
hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút
xoá. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.
Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh
Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2004 - 2005
------------- @ -------------
đề thi chính thức
Lớp : 12 THPT . Bảng A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/01/2005
Chú ý: - Đề thi này có : 02 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
Số phách
(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )
Bằng số Bằng chữ
......................................................
......................................................
Quy định :
1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, fx-500A, fx-500MS và fx-570MS.
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đợc ngầm định là chính
xác đến 5 chữ số thập phân.
Bài 1:
Tính gần đúng các giá trị của a để đồ thị hàm số y = x
3
+ 3ax
2
+ (a + 2)x - a + 2 có
điểm uốn nằm trên trục hoành.
Đáp số:
Bài 2: Hàm số y =
1
3
2
++
x
mxmx
(với m 0, m -
2
3
) có đồ thị (C). Tiệm cận xiên
của (C) cắt các trục toạ độ tại A và B. Tìm gần đúng các giá trị của m để tam giác OAB
có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).
Đáp số:
Bài 3: Tính gần đúng (độ, phút, giây) các nghiệm thuộc khoảng (0 ;
2
) của phơng
trình : sin2x - 5(sinx + cox) + 6 = 0
Đáp số:
Bài 4: Cho parabol (P) : y
2
= 2x và hai điểm A(2 ; 2
2
) , B(1 ; 0). Tính gần đúng toạ
độ điểm C thuộc parabol (P) sao cho tam giác ABC vuông tại B.
(Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân)
Đáp số:
Trang 1
Bài 5: áp dụng công thức tính gần đúng nhờ vi phân : f(x
0
+
x
) f(x
0
) + f'(x
0
).
x
để tìm gần đúng các giá trị sau:
3
26
; cos61
0
; e
- 0,7
(chính xác đến 9 chữ số thập phân).
3
26
...................................
cos61
0
............................... e
- 0,7
....................................
Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 15,637cm; CA = 13,154cm; AB = 12,981cm.
1) Tính gần đúng (độ, phút, giây) số đo góc A của tam giác.
2) Tính gần đúng bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
Đáp số: A
...................................... ; R
........................................
Bài 7:
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x
xx
2
2
sin23
1sin32sin
+
Đáp số: max y
...................................... ; min y
........................................
Bài 8 : Tính gần đúng nghiệm của phơng trình : e
x
+ x = 3
(chính xác đến 9 chữ số thập phân)
Đáp số: x .......................................
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên
SA vuông góc với đáy, mặt bên SBC tạo với mặt đáy góc 45
0
27'36'', có AB = 2AD =
2DC = 6,912cm. Tính gần đúng diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD.
Đáp số: S
xq
..........................................
Bài 10: Giải phơng trình: x
2
- 2005[x] + 2004 = 0
( Ký hiệu [x] dùng để chỉ số nguyên lớn nhất không vợt quá x).
(Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Đáp số:
------------------------ Hết -------------------------
Trang 2
sở gd-đt quảng ninh
hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio
lớp 12 thpt . năm học 2004-2005
Bài Tóm tắt cách giải Đáp số
Điểm
từng
phần
Điểm
toàn
bài
1
Tìm đợc tung độ điểm uốn
y
uốn
= 2a
3
- a
2
- 3a + 2.
Điểmuốn Ox <=>2a
3
- a
2
- 3a +2 = 0
<=> a = 1 hoặc a = (-1
17
)
a = 1
a - 1,28078
a 0,78078
1
2
2 5
2
Tiệm cận xiên là: y = mx + m + 3
TCX Ox = A(-(m+3)/m ; 0)
TCX Oy = B(0 ; m+3)
S
OAB
= (m+3)
2
/2m
S
OAB
= 6 <=> (m+3)
2
/2m = 6
<=> m = 3 hoặc m= - 9 6
2
m = 3
m - 17,48528
m - 0,51472
1
2
2 5
3
Đặt t = sinx + cox => /t/
PTr đã cho => t
2
- 5t + 5 = 0
<=> t = (5 - ...)/2
=> sinx + cox = (5 -
5
)/2
2
=> sin(x+45
0
) = (5 -
5
)/2
2
x 32
0
44'27''
x 57
0
15'33''
2,5
2,5 5
4
ph.tr đờng thẳng d qua B và AB là
x + 2
2
y - 1 = 0.
d (P) tại 2 điểm C
1
và C
2
với
y
C1
= - 4
2
+ 6 và y
C2
= - 4
2
- 6
Từ đó tìm đợc x
C1
= 1 - 2
2
y
C1
và x
C2
= 1 - 2
2
y
C2
C
1
( 0,055728090 ;
0,333850535 )
C
1
( 17,944271910 ;
- 5,990704785 )
2,5
2,5 5
5
* Tính
3
26
: chọn x
0
= 27 ;
x
= - 1
* Tính cos61
0
: Ta có :
cos61
0
= cos(60
0
+1
0
) = cos(/3+/180)
=> chọn x
0
= /3 ;
x
= /180
* Tính e
- 0,7
: chọn x
0
= -1 ;
x
= 0,3
3
26
2,962962963
cos61
0
0,484885005
e
- 0,7
0,478243273
1,5
2,0
1,5 5
6
a) cosA = (b
2
+ c
2
- a
2
)/2bc
Dùng MOD 4 với fx500A hoặc
MOD MOD MOD 1 với fx500MS
b) R = abc/4S
=> R = abc/4
))()(( cpbpapp
A 73
0
29'44''
R 8,154487085
8,15449
2,5
2,5 5
Bài Tóm tắt cách giải Đáp số
Điểm
từng
Điểm
toàn
phần bài
7
B/đổi=> y = (1/2)(
22cos
12cos32sin2
+
+
x
xx
)
=> 2sin2x + (3-2y)cos2x = 4y + 1 (*)
(*) có nghiệm<=>2
2
+(3-2y)
2
(4y+1)
2
Từ đó tìm đợc max y và min y
max y 0,46837
min y -2,13504
2,5
2,5 5
8
Giải phơng trình x = ln(3-x)
bằng phơng pháp lặp => tìm đợc x
x 0,792059968
5 5
9
Đặt AD = DC = a; g(SBC, ABCD) =
Từ g/t => AB = 2a ; SCA = = 45
0
27'36''
và a = 3,456cm.
Do các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA
vuông tại A, C, D, A nên ta có:
S
xq
=
.
2
2
a
)221
cos
2
22(
2
tgtgtg
++++
Thay số, tính đợc diện tích x.q hình chóp.
S
xq
53,23126 cm
2
(53,2312642)
10
Giảsử x là nghiệm của ph/tr đã cho (1)
Ký hiệu [x] = n. Từ (1) ta có :
x
2
+ 2004 = 2005n => n > 0.
Do n x n + 1 nên ta có:
n
2
+ 2004 x
2
+ 2004 (n+1)
2
+ 2004
=> n
2
+ 2004 2005n (n+1)
2
+ 2004
<=> n
2
- 2005n + 2004 0 (2) đồng thời với
0 n
2
- 2003n + 2005 (3).
Có (2) <=> 1 n 2004 và
(3)<=> n 1,0015 hoặc n 2001,999
Suy ra 1 n 1,0015 hoặc
2001,999 n 2004 mà n N
=> n = 1 ; 2002 ; 2003 ; 2004.
Từ đó tìm đợc x
x = 1
x 2002,99925
x 2003,49969
x = 2004
1,0
1,5
1,5
1,0 5
sở gd-đt quảng ninh.
