CHƯƠNG 4:

THIẾT KẾ CHI TIẾT CỐNG THOÁT NƯỚC

5.6.Tính toán cống 2H250 tại Km1+800:
5.6.1. Giải pháp thiết kế:
- Loại cống: Cống hộp bê tông cốt thép.
- Nguyên lý thiết kế:
Khi thiết kế cống bê tông cốt thép theo trạng thái giới hạn, cần tính toán theo ba trạng
thái giới hạn sau:
1. Trạng thái giới hạn thứ nhất: bảo đảm công trình không bị phá hoại vì mất cường
độ và độ ổn định trong điều kiện khai thác tiêu chuẩn.
σ ≤ σ max

(2.5.15)

σ : ứng suất làm việc tại mặt cắt tính toán
σ max : ứng suất cho phép tại mặt cắt tính toán

2. Trạng thái giới hạn thứ hai: bảo đảm công trình không xuất hiện biến dạng chung
quá mức trong điều kiện khai thác tiêu chuẩn.
∆ ≤ f gh

(2.5.16)

∆ : chuyển vị hay biến dạng dư do tải trọng tiêu chuẩn gây ra
f gh : chuyển vị hay biến dạng dư cho phép giới hạn

3. Trạng thái giới hạn thứ ba: bảo đảm công trình không xuất hiện biến dạng cục bộ
không cho phép trong điều kiện khai thác tiêu chuẩn.
aT ≤ agh

(2.5.17)

aT : trị số mở rộng đường nứt lớn nhất có thể
agh : trị số mở rộng giới hạn của các đường nứt riêng rẽ

Cống trên đường là công trình nhân tạo có đất đắp bên trên, không chỉ chịu tác dụng
của tải trọng xe chạy mà còn chịu tác dụng của đất đắp trên nó. Khi chiều cao đất đắp
trên nó lớn hơn 0.5m, lớp đất sẽ làm giảm yếu ảnh hưởng của tải trọng xe chạy đối với
cống, vì vậy không xét đến lực xung kích.
5.6.2. Các giả thiết khi tính toán :
- Cống vuông bê tông cốt thép có kết cấu siêu tĩnh, khi tính toán đặt trên nền đàn hồi
và sử dụng chương trình tính kết cấu SAP2000 để giải bài toán này


- Chiều sâu chôn cống có ảnh hưởng nhất định với việc tính toán ngoại lực. Khi tính
toán giả thiết rằng đáy sông suối ngang với đáy mặt trong của cống.
- Thân cống chịu ảnh hưởng của lực dọc trục, ứng suất tính toán rất nhỏ (<9.5%), cho
nên trong tính toán có thể bỏ qua ứng suất dọc trục.
5.6.3. Số liệu thiết kế :
- Tải trọng tính toán ô tô H30, xe nặng HK80
- Bê tông thân cống đá Dmax 40, M25 có Rn=9,0 (Mpa), Rk=0,60 (Mpa)
- Bê tông tường cánh đá 1x2 M15 có Rb=9,0 Mpa, Rk=6,5 (Mpa)
- Cốt thép CII có Ra = 2000kG/cm2
- Thép CI có Rsc=Rs=190 (Mpa)
- Chiều cao các lớp kết cấu áo đường : 0,45 m
- Dung trọng trung bình các lớp kết cấu mặt đường : γtb=2,2 (T/m3)
-Dung trong của đất đắp cống :γd=1,8 (T/m3)
- Dung trọng của bê tông : γbt = 2,5 (T/m3)
- Khẩu độ cống 2x250x250cm.

- Độ dốc đặt cống i = 5%
5.6.4. Tính toán cống vuông bê tông cốt thép:
5.6.4.1. Chọn sơ bộ chiều dày cống :
Sơ bộ chọn kích thướt của cống như sau :
- Chiều dày bản nắp : t1= 25cm.
- Chiều dày thành cống ngoài : t2 = 25 cm.
- Chiều dày bản đáy : t3 = 25 cm.
3000

3000
250

+My
+Hx

+My
+Hx

250

+Nz

250

+Nz

2500

2500


250

250

250

250

250

2500

5.6.4.2. Tính ngoại lực :

250

2500

250


a. Tỉnh tải :
* Áp lực thẳng đứng của đất đắp: q = γ0.H = 2,2x0,84 = 1,85(T/m2).

(2.5.18)

* Trọng lượng bản thân của các thành đứng và bản đáy được tính như sau :
qtd =

2.γ bt .t2 .2,5

+ γ bt .t3 =
lb

2* 2,5*0, 25* 2,5
+ 2,5*0, 25 = 1,67(T/m2) (2.5.19)
3, 0

* Trọng lượng bản thân bản nắp: qbn = γbt.t1 = 2,5x0,25= 0,625(T/m2).

(2.5.20)

b.Hoạt tải :
-Giai đoạn 1 :không đắp đất trên cống
* Tính toán tải trọng phân bố của xe H30 gây ra trên 1m rộng của bản là :
- Trường hợp 1 xe đi qua cống xem như tải trọng tập trung.
6T

1.6m

12T 12T

12T

1.9m
6T

12T

6T


1,9m

0.25m

1,6m

6m

THEO PHÆÅNG NGANG CÄÚNG

THEO PHÆÅNG DOÜC CÄÚNG

SÅ ÂÄÖ HOAÛT TAÍI H30

- Tính toán áp lực ngang của đất do tỉnh tải gây ra :
• p : áp lực phân bố do bánh xe tỉnh tải gây ra.
24
ϕ
+ Hệ số áp lực chủ động: µa=tg2(45- ) = tg2(45- ) = 0,42
2

2

+ Áp lực đất nằm ngang tại A được xác định:
EA= 0 do không có đắp đất trên cống
+ Áp lực đất nằm ngang tại B được xác định:
EB= γ0(H). µa = 2,2x(2,5+0,25)x0,42 = 2,54 (T/m)
- Tính toán áp lực ngang của đất do hoạt tải gây ra :
+Áp lực do hoạt tải gây ra trong đất có thể tính đổi thành chiều dày lớp đất tương đương:
h=


p
(m)
γ0

• p : áp lực phân bố do bánh xe hoạt tải gây ra.
• γ0 : dung trọng đất trên cống γ0 = 1,8(T/m3). h =

6 / (0, 6*0, 2)
= 27,78(m)
1,8


24
ϕ
+ Hệ số áp lực chủ động: µa=tg2(45- ) = tg2(45- ) = 0,42
2

2

+ Áp lực đất nằm ngang tại A được xác định:
EA= 0(T/m)
+ Áp lực đất nằm ngang tại B được xác định:
EB= γ0(h+H). µa = 2,2x(27,78+2,75)x0,42 = 28,21(T/m)
Áp lực ngang do hoạt tải chỉ gây ra ở một bên của cống.
- Biểu đồ ngoại lực do tỉnh tải và hoạt tải H30 gây ra :
Biểu đồ ngoại lực được xếp sao cho các tiết diện được bất lợi nhất. Ta có sơ đồ bố trí áp
lực của tĩnh tải và hoạt tải lên cống như sau: (đơn vị: T/m)
0.45m 1.6m 0.45m
12T


p=50(T/m)

p
qbnàõ
1=0,625(T/m2)
p=50(T/m)

12T

Ea=0

2750

Ea=0

qb.âaïy1=1,67(T/m2)
Eb=28,21(T/m)

Eb=2,54(T/m)

qb.âaïy1=1,67(T/m2)
Eb=2,54(T/m)

2750

Eb=28,21(T/m)

Biểu đồ ngoại lực do tĩnh tải và hoạt tải H30.


-31.56

-31.56

8.90

-1.90

2.40

-10.47

-10.47

5.23

-4.19

26.27

-26.37

61.05

-1.90

-31.56

Mô men do tĩnh tải và hoạt tải H30 (theo kết quả tính nội lực Sap2000)


-61.05
5.23

0.93

-Giai đoạn khai thác :chiều dày các lớp đất và kết cấu mặt đường tính đến cao độ
thiết kế là (3,59-2,5-0,25)=84 cm
- Trường hợp 1 xe đi qua cống


1.6m
12T 12T

1,6m

6m

1.9m

12T

12T

0.2
300 300

0.2
300 300

b=1.17m


b=1.17m

6T

6T

0.6m
300

300

0.6m
300

300

1,9m

0.25 0.84

6T

a=1.57m

SÅ ÂÄÖ HOAÛT TAÍI H30

THEO PHÆÅNG NGANG CÄÚNG

Ta có kết quả sau: p=


P
a×b

THEO PHÆÅNG DOÜC CÄÚNG

(2.5.23*)

a = 1,17 (m)
b = 1,57(m)
Thay các giá trị vào công thức (2.5.9) ta có :
6
P
6
=
=
= 3,27(T/m2)
a × b a × b 1,17 x1,57

-

Trường hợp hai xe ngược chiều đi qua cống :
1.9m

1.6m
12T

12T

0.2

300 300

0.2
300 300

300

0.6m
300

6T

300

0.6m
300

b=0.1.17m

THEO PHÆÅNG NGANG CÄÚNG

Ta có kết quả sau: p=

P
a×b

1.9m

1.1m


6T

6T

300

0.6m
300

6T

300

0.6m
300

a=2.67m

THEO PHÆÅNG DOÜC CÄÚNG

(2.5.23*)

a = 2,67 (m)
b = 1,17(m)
Thay các giá trị vào công thức (2.5.9) ta có :
p=

12
P
12

=
=
= 3,84(T/m2)
2,
67
x
1,17
a×b a×b

-

Trường hợp xe nặng XB80 đi qua cống :

* Tính toán tải trọng phân bố của xe HK80 gây ra trên 1m rộng của bản là :
- Sơ đồ áp lực :

0.25m 0.84

p=


2.7m
1.2m

0.05m

1.2m

20T


20T

20T

0.2
300 300

0.2
300 300

0.2
300 300

10T

300

b=1.17m

10T

0.8m
30

0.8m
300

a=1.77m

THEO PHÆÅNG DOÜC CÄÚNG


THEO PHÆÅNG NGANG CÄÚNG

p=

300

0

P
a×b

(2.5.23)

+ P : tải trọng của một trục xe : P = 20 T
+ a : chiều rộng của mặt tác dụng áp lực (m)
+ b : Chiều dài của mặt tác dụng áp lực (m).
Ta có kết quả sau: p=

P/2
a×b

(2.5.23*)

a = 1,77 (m)
b = 1,17(m)
Thay các giá trị vào công thức (2.5.9) ta có :
p=

10

P / 2 20 / 2
=
=
= 4,83(T/m2)
a × b a × b 1, 77 x1,17

- Tính toán áp lực ngang của đất do hoạt tải HK80 và tỉnh tải gây ra :
+Áp lực của đất do tải trọng xe HK80 gây ra được quy đổi thành lớp đất phân bố đều có
chiều dày h, ta có h =

p 4,83
=
= 2,68(m)
γ 0 1,8

24
ϕ
+ Hệ số áp lực chủ động: µa=tg2(45- ) = tg2(45- ) = 0,42
2

2

+ Áp lực đất nằm ngang tại A được xác định:
EA= γ0(h+0,84).µa = 2,2x(2,68+0,84)x0,42 = 3,25 (T/m)
+ Áp lực đất nằm ngang tại B được xác định:
EB= γ0(h+H+0,84).µa = 2,2x(2,68+2,75+0,84)x0,42 = 5,79 (T/m)
- Biểu đồ ngoại lực do tỉnh tải và hoạt tải HK80 gây ra :

0.25 0.84


0.05m


Biểu đồ ngoại lực được xếp sao cho các tiết diện được bất lợi nhất. Ta có sơ đồ bố trí áp
lực của tĩnh tải và hoạt tải lên cống như sau:
0.665m 1.17m 0.665m
p
qbnàõ
1=0,625(T/m2)
p=50(T/m)

phk80=4,83(T/m)

p=50(T/m)
Ea=3,25(T/m)

Ea=3,25(T/m)
Ea=0

2750

Ea=0
HOAÛ
T TAÍI

Eb=5,79(T/m)

HOAÛ
T TAÍI


TÉNH TAÍI
qb.âaïy1=1,67(T/m2)

Eb=2,54(T/m)

qb.âaïy1=1,67(T/m2)

2750

Eb=2,54(T/m)

2750

Eb=5,79(T/m)

5.6.4.3. Tính nội lực :
Từ sơ đồ tính toán và tải trọng như trên, sử dụng phần mềm sap2000 để tính toán
nội lực trong cống. Tính toán coi như cống được đặt trên nền đàn hồi,Đất xung quanh
cống được thay bởi các nút đàn hồi đặc trưng bằng hệ số SPRING.
-Xác định hề số SPRING (Kz) xác định theo WINKLER :
Độ cứng của nền đàn hồi : Kz = kzxF = kzxΔlxb

(2.5.24)

kz : hệ số nền, đất á sét vừa chặt kz=2100 (T/m3)
Δl : khoảng cách giữa các gối tựa đàn hồi (giữa các lò xo). Chia đoạn thành 10 đoạn
nhỏ nên Δl = 0,25 m
b : bề rộng tính toán : b=1m
Thay vào được : K=2100x0,25x1 = 525(T/m).
Kết quả như sau :

-Biểu đồ nội lực do tĩnh tải gây ra:
-1.90

-1.90
2.40

-1.90
2.40

4.19

4.19
0.93

1.90

4.19

0.93
2.09

-Biểu đồ nội lực do tĩnh tải và hoạt tải xe H30 gây ra:
Biểu đồ mômen xuất hiện trong cống (KN.m)

2.09

0.93


-31.56


8.90

-1.90

2.40

-10.47

-10.47

-61.05

5.23

0.93

5.23

-10.47

26.27

-26.37

-61.05

-1.90

-31.56


-31.56

75.65

-59.75

22.84

15.60

75.65
31.06

Biểu đồ lực cắt xuất hiện trong cống (T)

-59.75

22.84
-151.66
6.38

-151.66

15.60

-35.05

6.38


-59.75

-59.75

Biểu đồ lực dọc xuất hiện trong cống (T)

-98.37

-98.37

-32.52

-Biểu đồ nội lực do tĩnh tải và hoạt tải xe HK80 gây ra:

15.64

-46.49

2.40

19.13

-10.47

-10.47

19.13

-64.67


8.95

5.23

Biểu đồ lực cắt xuất hiện trong cống (T)

-10.47

8.95

-1.90

-46.49

-46.49

-46.49

Biểu đồ mômen xuất hiện trong cống (KN.m)

-64.67
5.23

0.93

-1.90


-22.84


104.56
48.51

-104.56

19.95

-64.03

-64.03

22.84
-157.32
9.11

-157.32

19.96

-45.42

9.11

-64.03

-64.03

Biểu đồ lực dọc xuất hiện trong cống (T)

-127.28


-127.28

-45.25

5.6.4.4. Tính cốt thép:
Chọn chiều dày lớp bảo vệ cho mọi tiết diện a = 3(cm) .
a) Tính cho bản nắp:
* Momen âm lớn nhất : M = 4,649(T.m)
- h0 = 25-3 = 22 (cm) ; A =

M
Rb × b × h02

(2.5.25)

-Với Rb=115(daN/cm2), b=100(cm), Thay vào công thức trên ta được :
A=

4, 649 x105
= 0,107
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0,107) ) = 0,943 (2.5.26)
Fa =

M
4, 649 × 105
=
=11,20(cm2)

Rsc × γ × h0
2000 × 0,943 × 22

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

(2.5.27)

11, 20
×100 = 0,51% > 0,1% : thoả mãn
100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ18, fa = 2,545 cm2 , n =

11, 20
= 4,40( thanh ).
2,545

Chọn n = 5 thanh tính cho 1 m rộng của dãi bản.
-Tính cho toàn bộ bề rộng bản nắp b=2,5+0,25=2,75m=> Số thanh cần thiết
là :2,75x5=13,75 thanh,Vậy chọn 16 thanh


Vậy chọn 16 φ18, có Fa (1m)= 12,725(cm2)(Tính cho 2,75 m bản cống)
* Momen dương lớn nhất : M = 1,564 (T.m)
- h0 = 25-3 = 22 (cm) ; A =

M
Rb × b × h02

(2.5.25)


-Với Rb=90(daN/cm2), b=100(cm), Thay vào công thức trên ta được :
A=

1,564 x105
= 0,036
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0, 036) ) = 0,99 (2.5.26)
Fa =

M
1,564 ×105
=
=3,59(cm2)
Rsc × γ × h0
2000 × 0,99 × 22

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

(2.5.27)

3,59
×100 = 0,163% > 0,1% : thoả mãn
100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ10, fa = 0,785 cm2 , n =

3.59
= 4,57( thanh ).

0.785

Chọn n = 5φ10 thanh tính cho 1 m rộng của dãi bản.
-Tính cho toàn bộ bề rộng bản nắp b=2,5+0,25=2,75m=> Số thanh cần thiết
là :2,75x5=13,75 thanh,Vậy chọn 17 thanh
Vậy chọn 17 φ10, có Fa (1m)= 3,925 (cm2)(Tính cho 2,75 m bản cống)
Cốt thép cấu tạo: Chọn φ8, a = 23,5 cm đảm bảo điều kiện > 10% cốt thép chịu lực cho
cả lưới trên và dưới.
b) Tính cho bản đáy :
* Momen âm lớn nhất : M = 0,523 (T.m)
A=

0,523 ×105
= 0,012< 0,35
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0, 012) ) = 0,99
Fa =

M
0,523 × 105
=
= 1,21(cm2)
Rsc × γ × h0
2000 × 0,99 × 22

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

1, 21
×100 = 0,055%

100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ8, fa = 0,503 , số thanh φ8
n=

1, 21
= 2,41 (thanh).
0,503


Chọn n = 5φ 8 thanh tính cho 1 m rộng của dãi bản.
-Tính cho toàn bộ bề rộng bản nắp b=2,5+0,25=2,75m=> Số thanh cần thiết
là :2,75x5=13,75 thanh,Vậy chọn 17 thanh
Vậy chọn 17 φ8, có Fa (1m)= 2,515 (cm2)(Tính cho 2,75 m bản cống)
Cốt thép cấu tạo: Chọn φ8, a = 23,5 cm đảm bảo điều kiện > 10% cốt thép chịu lực cho
cả lưới trên và dưới.
* Momen dương lớn nhất: M = 1,047 (T.m)
1, 047 × 105
A=
= 0,024< 0,35
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0, 024) ) = 0,987
M
1, 047 ×105
Fa =
=
= 2,41(cm2)
Rsc × γ × h0
2000 × 0,987 × 22


- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

2, 41
×100 = 0,11%
100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ8, fa = 0,503 , số thanh φ8
n=

2, 41
= 4,79 (thanh). Chọn n = 5 thanh
0,503

Vậy chọn 5φ8, a = 20cm có Fa = 2,515 (cm2)
Cốt thép cấu tạo: Chọn φ8, a = 23.5cm đảm bảo điều kiện > 10% cốt thép chịu lực cho
cả lưới trên và dưới.
c. Tính cho thành đứng :
Momen dương lớn nhất: M = 1,91 (T.m)
1,91x105
A=
= 0,044< 0,35
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0, 044) )= 0,978
M
1,91× 105
Fa =
=
= 4,44 (cm2)

Ra × γ × h0
2000 × 0,978 × 22

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

4, 44
×100 = 0,202% > 0,1% : thoả mãn
100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ10, fa = 0,785 cm2, số thanh φ10.
n=

4, 44
= 5,66 (thanh). Chọn n = 6 thanh
0, 785


khoảng cách giữa các cốt thép : a =

100
= 17 (cm) chọn 17cm
6

Vậy chọn 6φ10, a = 17 cm có Fa = 4,71 (cm2)
Cốt thép cấu tạo: Chọn φ8, a = 23,5 cm đảm bảo điều kiện > 10% cốt thép chịu lực cho
cả lưới trên và dưới.
* Momen âm lớn nhất : M = 6,47(T.m)
A=

6, 47 x105

= 0,149< 0,35
90 ×100 × 222

γ = 0,5x(1+ (1 − 2 × A) ) = 0,5x(1+ (1 − 2 × 0,149) )= 0,919
Fa =

M
6, 47 ×105
=
= 16,00 (cm2)
Ra × γ × h0
2000 × 0,919 × 22

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép : µ%=

16
×100 = 0,73% > 0,1% : thoả mãn
100 × 22

Dự kiến dùng cốt thép φ18 fa = 2,545cm2, số thanh φ18
n=

16
= 6,28(thanh). Chọn n = 7 thanh
2,545

khoảng cách giữa các cốt thép : a =

100
= 14,28(cm) chọn 15cm

7

Vậy chọn 7φ18, a = 15 cm có Fa = 17,815 (cm2)
Cốt thép cấu tạo: Chọn φ8, a = 23,5cm đảm bảo điều kiện > 10% cốt thép chịu lực cho
cả lưới trên và dưới.
5.6.4.5. Kiểm tra điều kiện đảm bảo về cường độ và kiểm toán nứt:
a. Kiểm tra về cường độ :
Thành cống bê tông cốt thép có tiết diện hình chữ nhật bố trí hai hàng cốt thép, tiết
diện miền chịu nén phải thoả mãn điều kiện sau:
+ Điều kiện cường độ như sau:
x
M ≤ Rb.b.x.(h0- ) + RscFa'(h0-a') = Mgh
2

(2.5.28)

+ Để không xảy ra phá hoại giòn từ phía bêtông vùng nén, phải thỏa mãn điều kiện :
x=

Rsc Fa − Rs Fa '
≤ 0,55h0
bRb


+ Để cho ứng suất trong cốt thép chịu nén đạt tới trị số R a’ phải thỏa mãn điều kiện :x
> 2a’
Tuy nhiên tại tiết diện giữa nhịp thì cốt thép ở vùng chịu nén ta bố trí theo giá trị tính
toán của mômen tại 2 đầu ngàm nên chắc chắn sẽ thừa.
*Kiểm tra cho tiết diện bản nắp:
Rsc = Rs’ = 2000(kg/cm2), Rb = 90 (kg/cm2)

Diện tích cốt thép lưới dưới: Fa’ = 12,725(cm2).
Diện tich cốt thép lưới trên: Fa = 3,925(cm2).
b = 100cm, h0 = 22 cm, a = a’ = 3cm.
- Kiểm tra cho tiết diện giữa nhịp: Tại tiết diện giữa nhịp, lưới trên là cốt thép chịu
nén, lưới dưới là cốt thép chịu kéo: x =

2000 × 12, 725
= 2,83 cm ≤ 0,55h0 = 0,55.22 =
100 × 90

12,10cm.
Thay các giá trị vào vế phải công thức (2.5.14) ta được :
Mgh = Rb.b.x..(h0 - x/2) + Rs.Fa’.(h0-a’)
= (90x100x2,83x(22-2,83/2) + 2000x 12,725x(22-3))x10-5 = 10,08(Tm)
Vậy M = 4,649 (Tm) < Mgh= 10,08(Tm)
- Kiểm tra cho tiết diện sát thành đứng: tại tiết diện sát thành đứng, lưới trên là cốt
thép chịu kéo, lưới dưới là cốt thép chịu kéo.
x=

2000 × 3,925
=0,87 ≤ 0,55h0 = 0,55.22 = 12,10cm.
100 × 90

Mgh = Rb.b.x.(h0 - x/2) + Rsc.Fa.(h0-a’)
= (90x100x0,87x(22-0,87/2) + 2000x3,925x(22-3))x10-5 = 3,68(Tm)
Vậy M = 3,925 (Tm) < Mgh = 14,56(Tm). Vậy bản nắp đủ cường độ.
* Kiểm tra cho tiết diện bản đáy:
Rsc = Rs’ = 2000(kg/cm2), Rb = 90 (kg/cm2)
Diện tích cốt thép lưới dưới: Fa’ = 2,41 (cm2).
Diện tich cốt thép lưới trên: Fa = 1,41(cm2).

b = 100cm, h0 = 22 cm, a = a’ = 3cm.
- Kiểm tra cho tiết diện giữa nhịp: tại tiết diện giữa nhịp, lưới trên là cốt thép chịu kéo,
lưới dưới là cốt thép chịu nén.


x=

2000 × 2, 41
= 0,213 < 0,55h0 = 0,55.22= 12,10cm.
100 × 90

Mgh = Rb.b.x.(h0- x/2) + Rsc.Fa’.(h0-a’)
= (90x100x0,213x(22-0,213/2) + 2000x1,25(22-3))x10-5 = 6,70(Tm)
Vậy M = 1,047 < Mgh = 6,70 (T.m)
- Kiểm tra cho tiết diện sát với thành đứng: tại tiết diện này, lưới trên là cốt thép chịu
nén, lưới dưới là cốt thép chịu kéo.Ta đã tính được:
x=

2000 × 1, 21
=2,915 < 0,55h0 = 0,55.22= 12,10cm.
100 × 90

Mgh = Rsc.b.x.(h0- x/2) + Rsc.Fa.(h0-a’)
= (90x100x2,915x(22-2,915/2) + 2000x12,89(22-3))10-5 = 8,563 (Tm)
Vậy M = 0,523 (Tm) < Mgh = 8,563 (Tm). Vậy bản đáy đủ cường độ.
* Kiểm tra cho tiết diện thành bên:
Diện tích cốt thép lưới trái: Fa = 17,815cm2.
Diện tích cốt thép lưới phải: Fa’ = 4,71cm2.
h0 = 25 - 3 = 22cm.
- Kiểm tra cho tiết diện sát với bản đáy của thành đứng bên trái: tại tiết diện này, lưới

trái là cốt thép chịu kéo, lưới phải là cốt thép chịu nén.
x=

2000 × 17,815
= 3,96 ≤ 0,55h0 = 0,55.22= 12,10cm.
100 × 90

Mgh = Rb.b.x.(h0-x/2) + Rsc.Fa’.(h0-a’)
= (90x100x3,96x(22-3,96/2) + 2000x17,815x(22-3))10-5 = 13,90(Tm)
Vậy M = 6,47 (Tm) < Mgh = 13,90(Tm).
- Kiểm tra cho tiết diện sát bản nắp của thành đứng bên phải: tại tiết diện này lưới phải là
cốt thép chịu kéo, lưới trái là cốt thép chịu nén.
x=

2000 × 4, 71
= 0,987 ≤ 0,55h0 = 0,55.22= 12,10cm.
100 × 90

Mgh = Rb.b.x.(h0-x/2) + Rsc.Fa’.(h0-a’)
= (90x100x0,987x(22-0,987/2) + 2000x4,44 x(22-3))10-5 = 3,60 (Tm) Vậy
M =1,91 < Mgh = 3,60Tm. Vậy thành đứng bên đủ cường độ.
* Kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt .
Q < k0.Rb.b.h0.

(2.5.29)


+ k0: Hệ số kể đến mác bêtông, đối với mác bê tông M40 trở xuống k0= 0,35
+ Rn=90 (daN/cm2); b=100cm;
- Tính cho bản nắp và bản đáy: h0 = 22cm

Ta có : k0.Rbb.h0.= 0,35.90.100.22 = 69300 (kG)
Qmax= 10,46 T =10460 kG < 69300 kG : thoả điều kiện
- Tính cho thành đứng: h0 = 22cm
Ta có : k0.Rbb.h0.= 0,35.90.100.22 = 69300 (kG)
Qmax= 15,73 T = 15730(kG) < 69300 (kG) : thoả điều kiện
Kết luận : Điều kiện chịu cắt thỏa mãn tại mọi tiết diện .
b.Kiểm tra điều kiện nứt :
* Độ mở rộng lớn nhất của đường nứt a n (cm) với cốt thép có gờ được xác định theo
công thức :

an
δa
ψ 2 Rr & agh=0,02(cm)
Ea

M

+ δa= F .Z (daN/cm2)
a
+ M : Momen dương lớn nhất .
+ Ea= 2,1.106(kg/cm2)
+ Fa : diện tích cốt thép chịu kéo.
+ Z : Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng chịu nén .
+ ψ2 : Hệ xét đến ảnh hưởng của bê tông vùng chịu kéo đến biến dạng của cốt
thép tra bảng 5.2 tài liệu [6], với mác bê tông 25MPa có ψ2 = 0,6.
+ Rr : Bán kính bố trí cốt thép (cm) : Rr=

Fr
β .∑ ni d i

(2.5.30)

- β : hệ số xét đến sự bố trí cốt thép, với thép đặt rời β=1.
- Fr: Diện tích vùng tác dụng tương hổ, giới hạn bởi đường viền của mặt cắt và trị
số bán kính tác dụng lẫn nhau .
- n1, n2 ,... ,ni : số lượng các thanh có đường kính d1, d2, ..., di
* Kiểm tra cho tiết diện trần cống có M lớn nhất M = 647000 (daN/cm2)
Fa = 17,815 cm2


647000
M
δa= F .Z = 17,815 × (24, 2 − 2,046 ) = 1566,53 (daN/cm2)
a
2
600
= 47.62 (cm)
12, 60

ni.di = 7x1,8 = 12,6 (cm); Fr = 100(3+3) = 600 cm2 ⇒ Rr =
Thay vào: an = 0,5.

1566,53
.0, 6. 47, 62 (cm)=0,00154
2,1.106

an= 0,00154<< agh = 0,02(cm) Vậy điều kiện chống nứt được thỏa mãn.
5.6.6. Tính toán tường cánh .
* Nguyên lý tính toán :

+ Tường cánh nằm trước cửa cống chịu áp lực của nền đất đắp phía sau do đó phải
dựa trên nguyên lý tường chắn để tính toán .
+ Do chiều cao tường cánh của cống thay đổi nên ảnh hưởng đến chiều dày của
tường cánh. Để tính toán ta chia tường cánh thành một số đoạn, mỗi đoạn tính với chiều
cao trung bình.
- Tính ứng suất măt cắt ở đỉnh và móng tường cánh.
- Tính áp lực ở đáy móng tường cánh .
- Tính hệ số ổn định trượt của tường cánh theo đất đắp móng .
- Tính hệ số ổn định chống lật .

257

c1

P3

c3

119
95

46

a

P3

b3

E2

c8

II
20

P4

P1

I

119

I

a

b1

P6

E1

20

e2

P4

e1

257

a1

b6
b4

26

a3

P7

P5
P2

a4

26

P1

c2
17

46

17

P5
P2

''
0 1'24
4
33

a2 a5

b7

''
0 1'24
4
33

c7
c5
b2 b5

46 31

* Số liệu tính toán :

P8

A
95

II
46

Hình 2.5.4: Sơ đồ tính toán tường cánh
-Tường cánh đổ bằng bê tông 15MPa có Rb = 90 daN/cm2 , Rk = 65 daN/cm2, [σku] =
6 daN/cm2
- Góc lệch của tường cánh là 300


- Chiều rộng tường cánh ở đỉnh là 30 cm
- Đất đắp tiêu chuẩn có γ =1,8(T/m3)
- Cường độ đất nền 2,5 (KG/cm2).
- Chiều cao tường cánh : H = 2,57 (m).
- Góc nội ma sát của đất: ϕ =350
Sử dụng loại đất đắp trên cống là loại đất khác với đất nền đường vì góc nội ma sát
của đất nền đường nhỏ sẻ dẫn đến việc phải cấu tạo kết cấu cống lớn thì mới đạt các yêu
cầu về cường độ và ổn định.
- Sức chịu tải của đất nền 30(T/m2).
- Taluy nền đắp 1:1,5.
- Hệ số ổn định chống trượt [Ktr] = 1,3.
- Hệ số ổn định chống lật [KL] = 1,5.
5.6.6.1.Xác định các thông số tính toán:
* Tường cánh chữ bát chịu lực đẩy E1, E 2 của đất nền đắp thẳng góc với tường.
1
2
1
2
E2= γ .H 2 µ a (T)
2

2
E1= γ .H 1 µ a (T)

(2.5.34)

Trong đó: µa: Hệ số áp lực đất chủ động
cos 2 (ϕ − α )
µa =


sin(ϕ + δ ) sin(ϕ − ε ) 
cos α . cos(α + δ ) 1 +

cos(α + δ ) cos(α − ε ) 


2

2

(2.5.35)

+ α: góc nghiêng của tường so với mặt thẳng đứng, α=arctg(1/5)=11018’
+ δ : góc ma sát ngoài giữa hông tường và đất đắp. Lấy δ = =

ϕ 350
=
= 17030 '
2
2

+ ε: góc nghiêng của bề mặt đất đắp so với mặt nằm ngang, ε = 33041’24”. => µa =
0,473
Dùng mặt cắt vuông góc với tường cánh .
1
2
1
Tại mặt cắt II-II : E2= x1,8×3,76 2 x0,473 = 6.02(T); e2=H2/3 = 1,25(m)
2

Tại mặt cắt I-I :

E1= x1,8×2,57 2 x0,473 = 2,82 ;e1=H1/3 = 0,86(m)

*Tính lực thẳng đứng:
- Chia tường cánh thành nhiều đoạn, mỗi tính toán với chiều cao trung bình :
Công thức tính:

Pi = Vi.γi

+ Vi : thể tích khối bêtông hoặc đất đắp


+ γi : dung trọng khối bêtông hoặc dất đắp.
- Gọi ai, bi, ci: lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực P i đến điểm trọng tâm tiết diện II, trọng tâm tiết diện II-II và mép trước của đáy móng.
Các khoảng cách ai,bi,ci lấy dương khi gây ra momen theo ngược chiều kim đông hồ,
lấy dấu âm khi gây momen cùng chiều kim đồng hồ.
Bảng 2.5.10 Kết quả tính toán các giá trị pi, ai, bi, ci
Tên lực
Giá trị lực (T)

P1
0,26*1*2,40*2,5=1,56
1
x0,17*0,26*1*2,5 = 0,055
2
1
×2,57*0,69*2,5 = 2,22
2
1
× 2,57×0,69x1x 1,8 = 1,60
2
1
x 0,69× 0,46× 1× 1,8 = 0,29
2

P2
P3
P4
P5

ai
0,35

bi
0,48

ci
0,33

0,30

0,43

0,37

0.01

0.12

0.69

0.24

0.12

0.92

0.24

0.12

0,92

P6

0.46×3.03× 1× 1,8 = 2,51

0.57

1.38

P7

1
x0.46×0.31× 1× 1,8 = 0,13
2

0.65

1.46

P8

1,61*1.19*1*2.5=4.79

0

0.81

5.6.6.2. Xác định nội lực và kiểm tra ứng suất tại mặt cắt đỉnh móng, mặt cắt
đáy móng tường cánh:
a. Kiểm tra ứng suất của mặt cắt đỉnh móng tường cánh (Mặt cắt I- I).
- Xác định nội lực:
MI = E1.e1 + P1. a1 –P3.a3+ P2. a2 - P4. a4 - P5. a5 = 2.51 (Tm)
NI = P1+P2+ P3 +P4+P5 = 1,56+0,055+2,22+1,60+0,29= 5,725(T)
- Ứng suất tại tiết diện I - I: σ I =

NI M I
±
FI WI

(2.5.36)

Trong đó:
+ FI-I: Diện tích tiết diện đáy tường cánh, FI-I = 1 x 0,95=0,95 (m2)
+ WI: Mômen chống uốn của tiết diện đáy móng tường cánh
W1=

1
×0,952 ×1 = 0,15m3 .
6

MI
NI
FI
2.51
5,725
0,95
Thay các giá trị vào công thức (V.15).ta có:
σ=

5.725 2.512
±
= 6, 026 ± 16, 75 (T/m2).
0,95 0,15

WI
0,15

σ a = 22.78 (T/m2) = 2.28 (daN/cm2) < [ σ a ] = 90(daN/cm2)
σ ku = 10.724(T/m2) = 1.07 (daN/cm2) < [ σ ku ] = 7,5 (daN/cm2).

Vậy mặt cắt tại chân tường cánh đủ cường độ
b. Kiểm tra ứng suất của mặt cắt đáy móng tường cánh (Mặt cắt II-II):
MII = E2.e2 + P1. b1 + P2. b2 + P3. b3 - P4. b4 - P5.b5- P6. b6 - P7. b7 = 6.82(T.m)
NII = P1+ P2+ P3+ P4+ P5+ P6+P7+P8 = 13.19(T)
1
M II
6.82
× 1, 612 ×1
W
=
=
0.52
Độ lệch tâm : e =
;p=
= 0,268
=6
N II 13.19
F
1, 61× 1

Khi e > p : Chỉ tính ứng suất nén trên nền đất trong khu vực chịu nén .Đối với ứng
suất nén ở đáy móng tiết diện chữ nhật thì tính theo công thức.
σ=
+

2∑ P

(2.5.37)

3BX

∑ P : hợp lực thẳng đứng của đáy móng, ∑ P =13.19(T)

+ B : cạnh của móng thẳng góc với hướng lệch tâm B = 1,61 (m)
+ X : Khoảng cánh từ điểm tác dụng hợp lực đến cạnh chịu nén của móng.
B

M

2 × 13.19
= 1,61/2 –0.52 = 0,285(m) & σ =
= 19.16(T/m2)
x= 2−
P
3
×
1,
61
x
0,
285
∑

σ < [σđn] = 30 (T/m2)
c. Nghiệm toán hệ số ổn định trượt:
Công thức kiểm tra: K=

NH . f
>1,3=[K]
E2

(2.5.38)

- f :Hệ số bám giữa tường đối với nền đất f = tg ϕ = 0,7( ϕ =350:góc nội ma sát vật liệu
dưới đáy cống)
- NH : Tổng tải trọng thẳng đứng tính toán NH = 13.19 T(tổng lực giữ)
- E2 : Lực gây trượt E2 = 6.02 T
⇒K=

0, 70 ×13.19
=1,53 > 1,3
6.02

Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định trượt.
d. Nghiệm toán hệ số ổn định lật:
Ở đây ta xét trường hợp bất lợi là cống khô, khi thi công chưa có gia cố sân cống
Công thức tính:
K=

∑ P .Ci
i

E 2e2

>1,5

Trong đó:

∑PiCi: Tổng momen giữ ; E2.e2 : momen gây lật

(2.5.39)


∑PiCi = P1. c1 + P2. c2 + P3. c3 + P4. c4 + P5.c5+ P6. c6 + P7.c7+P8 c8= 11.44 Tm;
E2.e2 =7.53(T.m) K = 1,52> 1,5
Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định lật .
Kích thước cấu tạo kết cấu và thống kê khối lượng vật liệu chi tiết cống 2H300 tại
Km1+800 được thể hiện chi tiết ở bản vẽ số 13