Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (276.16 KB, 1 trang )
LUYỆN THI THPT 2017 – LỚP HỌC TOÁN THẦY TUẤN
0977.144.193
PHẠM TUẤN
TÍNH NHANH BÁN KÍNH MẶT CẦU TRONG
VÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
TRƯỜNG HỢP 1: Mặt cầu tâm I ( x, y, z ) tiếp xúc với mặt phẳng
- Tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy ) thì R z (thiếu z bằng z)
- Tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz ) thì R y (thiếu y bằng y)
- Tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) thì R x (thiếu x bằng x)
VD: Cho mặt cầu (S) có tâm I (1;2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(Oxy ) . Phương trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với (Oxy ) nên R 3 3 . Phương trình mặt cầu là:
( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 9
TRƯỜNG HỢP 2: Mặt cầu tâm I ( x, y, z ) tiếp xúc với các trục tọa độ
- Tiếp xúc với trục Ox thì R
y2 z2
- Tiếp xúc với trục Oy thì R
x2 z 2
- Tiếp xúc với trục Oz thì R
x2 y 2
VD: Cho mặt cầu (S) tâm I (3;2;4) và tiếp xúc với trục Oz . Phương
trình mặt cầu là?
Vì tiếp xúc với Oz nên R
x 2 y 2 32 22 13
Phương trình mặt cầu là: ( x 3) ( y 2) ( z 4) 13
2
2
2
