Phương trình Toán tử tham số hiệu chỉnh và sự hội tụ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (460.26 KB, 27 trang )
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
ĐẶNG TÚ HỒI
PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ:
THAM SỐ HIỆU CHỈNH VÀ SỰ HỘI TỤ
CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ỨNG DỤNG
MÃ SỐ
: 60.46.36
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN – 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
Công trình đựoc hoàn thành tại :
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ THU THUỶ
Phản biện 1:
GS.TS. Nguyễn Bường
Phản biện 2:
GS.TS. Trần Vũ Thiệu
Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn họp tại:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Ngày 07 tháng 11 năm 2010
Có thể tìm hiểu luận văn tại Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên
và thư viện Trường Đại học Khoa học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Nguyễn Thị Thu Thuỷ và Đặng Tú Hồi (2010). “Kết quả số của
phương pháp hiệu chỉnh giải phương trình toán tử đơn điệu”. Tạp chí
Khoa học và Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, 70(08), tr.61 - 64.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
▼ô❝ ❧ô❝
▼ë ➤➬✉
✸
❈❤➢➡♥❣ ✶✳
❇➭✐ t♦➳♥ ➤➷t ❦❤➠♥❣ ❝❤Ø♥❤ ✈➭ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ t♦➳♥ tö ➤➡♥
➤✐Ö✉
✼
✶✳✶
❇➭✐ t♦➳♥ ➤➷t ❦❤➠♥❣ ❝❤Ø♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✼
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✼
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✽
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✶✹
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✶✹
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✶✻
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✶✽
✶✳✶✳✶✳ ❑❤➳✐ ♥✐Ö♠ ✈Ò ❜➭✐ t♦➳♥ ➤➷t ❦❤➠♥❣ ❝❤Ø♥❤
✶✳✶✳✷✳ ❱Ý ❞ô ✈Ò ❜➭✐ t♦➳♥ ➤➷t ❦❤➠♥❣ ❝❤Ø♥❤
✶✳✷
P❤➢➡♥❣ tr×♥❤ t♦➳♥ tö ➤➡♥ ➤✐Ö✉
✶✳✷✳✶✳ ❚♦➳♥ tö ➤➡♥ ➤✐Ö✉
✶✳✷✳✷✳ P❤➢➡♥❣ tr×♥❤ ✈í✐ t♦➳♥ tö ➤➡♥ ➤✐Ö✉
✶✳✷✳✸✳ P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤
❈❤➢➡♥❣ ✷✳
◆❣❤✐Ö♠ ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤ ✈➭ t❤❛♠ sè ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤
✷✵
✷✳✶
❍✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ t♦➳♥ tö ➤➡♥ ➤✐Ö✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✵
✷✳✷
❚❤❛♠ sè ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✺
✷✳✸
❚è❝ ➤é ❤é✐ tô ❝ñ❛ ♥❣❤✐Ö♠ ❤✐Ö✉ ❝❤Ø♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✽
✷✳✹
❑Õt q✉➯ sè ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✸✸
❑Õt ❧✉❐♥
✹✵
❚➭✐ ❧✐Ö✉ t❤❛♠ ❦❤➯♦
✹✶
✶
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
ờ
ợ t t rờ ọ ọ ọ
r q trì ọ t t q t
ợ sự q t ú ỡ ữ ý ế ó ó qý
ủ s ủ ệ ọ ệ ệ t tộ ệ
ọ ệ ệt t tr ọ
ừ ò ì t tỏ ò ết s s ế
t ệ ò t ọ
ệ ố tế rờ ọ ọ ọ
q t ú ỡ t tr sốt tờ ọ t
t rờ
tỏ ò ết s s tớ ế sĩ ễ ị
ỷ rt t tì ớ ỉ t tr sốt tờ
t tự ệ trự tế ớ t t
ố ù t ử ờ tớ ì t
st ộ s ữ ó tr ộ số ú t ó ề
ệ tốt t tr q trì ọ t
t
ú ồ
S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn
ở
t ề t ủ tự tễ ọ ệ tớ t
t ỉ
s
t ĩ r ĩ t
ữ ệ t ổ ỏ tồ t ệ ệ
t ệ ụ tộ tụ ữ ệ tí
ổ ị ủ t t ỉ ệ số ủ ó
ó ý ột s số ỏ tr ữ ệ ủ t ó tể
ế ột s số t ỳ tr ờ
r ề t ú t ứ t t ỉ
ớ trì t tử
Ax = f,
tr ó
A : X X ột t tử ệ trị h tụ từ
X ợ X ủ X ể
t t sử ụ ữ ổ ị s s số
ủ ữ ệ ỏ tì ệ ỉ tì ợ ớ ệ
ú ủ t t t r
ệ ỉ ổ tế ể từ ó ý tết t t ỉ
ợ t trể ết sứ s ộ ó t ở ết t tự tế
ộ ủ ế ủ ự ệ ệ ỉ
trì t tử tr rt tự
tì tử ự tể
xh,
ủ ế
Fh, (x) = Ah (x) f
tr ó
H ự tr ệ
2
+ x x
2
> 0 t số ệ ỉ ụ tộ h x tử
trớ ó trò t ọ
S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn
(Ah , f ) ỉ ủ (A, f )
ề ợ qết ở tì tử ự tể ủ ế
ọ t số ệ ỉ
tử ự tể
= (h, ) tí ợ ể
xh,
(h,) tớ ệ í ủ t h
tớ
ệ tì tử ự tể ủ ế sẽ ề ó
tr trờ ợ t tế ố ớ ớ t tế
ớ t tử ệ
A : X X rr r ột
ủ ệ ỉ tở ủ ế ủ
rr ề t sử ụ ột t tử
M : X X ó tí t
h tụ ts ệ t ệ ỉ U s
ố tổ qt ủ
X ột t tử ó tí t
r ứ trì ệ ỉ
Ah (x) + U s (x x ) = f
t
ệ ọ t số ệ ỉ
ỉ
r t số
Ah A ợ ứ tr ở ó ờ t ỉ r
ụ tộ ợ ở tứ
p,
() = K
ớ
= () tí ợ trì ệ
1,
0 < p < 1, K
() = x P trì ệ ỉ ù ọ t số
= () tr ột tt t ệ ỉ trì
t tử ỉ ễ ờ ứ
ệ ọ trị ủ t số ệ ỉ t í ộ ệ s rộ
tr sở trì
() = p q ,
0
t ét trì ệ ỉ tr trờ ợ
Ah A
S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn
ụ í ủ ề t ọ ể trì
ổ ị trì t ệ ớ ộ s
rì ệ ỉ rr ệ ỉ
trì t tử ệ tr tự
X
sự ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ọ t số ệ
ỉ
tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ ứ ớ t số ệ ỉ
ọ
r ột í ụ số ọ
ộ ủ ề t ợ trì tr ớ
tệ ột số ế tứ t ề t t ỉ
trì t tử ệ
r sẽ trì ệ ỉ rr
trì t tử ệ trì ọ trị ủ t số
ệ ỉ tố ộ ộ tụ ủ ệ ệ ỉ
ố ủ ột ết q số ó tí t ọ
S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn
ở
▼ét sè ❦ý ❤✐Ö✉ ✈➭ ❝❤÷ ✈✐Õt t➽t
X
❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❇❛♥❛❝❤ t❤ù❝
X∗
❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❧✐➟♥ ❤î♣ ❝ñ❛
Rn
❦❤➠♥❣ ❣✐❛♥ ❊✉❝❧✐❞❡
∅
t❐♣ rç♥❣
x := y
x ➤➢î❝ ➤Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❜➺♥❣ y
∀x
✈í✐ ♠ä✐
∃x
tå♥ t➵✐
I
➳♥❤ ①➵ ➤➡♥ ✈Þ
AT
♠❛ tr❐♥ ❝❤✉②Ó♥ ✈Þ ❝ñ❛ ♠❛ tr❐♥
a∼b
a t➢➡♥❣ ➤➢➡♥❣ ✈í✐ b
A∗
t♦➳♥ tö ❧✐➟♥ ❤î♣ ❝ñ❛ t♦➳♥ tö
D(A)
♠✐Ò♥ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ❝ñ❛ t♦➳♥ tö
R(A)
♠✐Ò♥ ❣✐➳ trÞ ❝ñ❛ t♦➳♥ tö
xk → x
❞➲②
{xk } ❤é✐ tô ♠➵♥❤ tí✐ x
xk
❞➲②
{xk } ❤é✐ tô ②Õ✉ tí✐ x
x
X
n ❝❤✐Ò✉
x
x
✻
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên
A
A
A
A
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
