- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
thi thử 10 lần 2 toán huyện việt yên 2015 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (681.02 KB, 4 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
LẦN 2
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 22/5/2015
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I (2.0 điểm)
1. Tính 64.(252 − 242 )
2. Với giá trị nào của x thì biểu thức 4 − 2x có nghĩa?
Câu II (3.0 điểm)
1. Tìm m để đồ thị hàm số bậc nhất y = -2x + m – 2011 cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 5.
a
a 3 a
+
( a > 0; a ≠ 9 ) .
÷:
a +3÷
a −3
a−9
Tìm giá trị của a để P ≤ 1 .
2. Cho biểu thức P =
3. Chứng minh phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (1) luôn có nghiệm với mọi giá
trị của m. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm lớn hơn 2015.
Câu III (1.5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một
hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu IV (3.0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d 1 và d2 là hai tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc
đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc
với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
·
·
·
2. Chứng minh ENI
và MIN
= EBI
= 900 .
3. Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O).
Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Câu V (0.5 điểm)
x 2 + xy 2016 − ( y 2016 + 1) = 0
Cho hai số thực x, y thỏa mãn 4
x − 1 = 3 y + 2016 x − 2015
Hãy tính giá trị của biểu thức:
P=
5
1
( x − 1) 2016 − ( y − 2) 2015 + 2017.
2
2
--------------------------------Hết------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh.............................................. Số báo danh:...................................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)...................................Giám thị 2 (Họ tên và ký)...............................
/>
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TH PHỔ THÔNG
NGÀY THI: …/…/2015
MÔN THI: TOÁN
Bản hướng dẫn chấm có 03 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu
Câu I
1
(1,0
điểm)
2
(1,0
điểm)
Hướng dẫn giải
64.(252 − 242 ) = 64.(25 + 24)(25 − 24)
Biểu thức
= 64.49 = 8.7 = 56
4 − 2x có nghĩa <=> 4 − 2 x ≥ 0
<=> −2 x ≥ −4 ⇔ x ≤ 2
Vậy với x ≤ 2 thì biểu thức 4 − 2x có nghĩa
Câu II
Điểm
(2,0điểm
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
(3,0điểm
Đồ thị hàm số bậc nhất y = -2x + m – 2011 cắt trục tung tại điểm
1
(1,0
điểm)
có tung độ bằng 5 khi và chỉ khi m – 2011 = 5
<=> m = 2016
Vậy m = 2016 là giá trị cần tìm
0,5
0,25
0,25
ĐK: a > 0; a ≠ 9
a
a 3 a
P =
+
÷
÷: a − 9
a
−
3
a
+
3
=
2
(1,0
điểm)
a ( a + 3) + a ( a − 3) 3 a
:
a −9
( a − 3)( a + 3)
=
a +3 a + a−3 a a−9
.
a−9
3 a
=
2a
2 a
=
3
3 a
P ≤1 ⇔
9
2 a
3
9
≤ 1 ⇔ a ≤ ⇔ a ≤ , kết hợp với ĐK ta được 0 < a ≤
4
3
2
4
KL:….
PT: x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
Ta có ∆ = (-m)2 – 4(m – 1) = m2 – 4m + 1 = (m – 2)2 ≥ 0 với mọi m
3
(1,0
điểm)
=> PT (1) luôn có nghiệm với mọi m
Vì a + b + c = 1 – m + m – 1 = 0 => x1 = 1; x2 = m – 1 là nghiệm của (1)
Do đó PT (1) có một nghiệm lớn hơn 2015 <=> m – 1 > 2015
<=> m > 2016
Vậy với m > 2016 thì PT (1) có một nghiệm lớn hơn 2015
III
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x m, chiều rộng của hình chữ nhật là
y m (4 < y < x < 26)
Vì hình chữ nhật có chu vi là 52 m, nên ta có phương trình:
2.(x + y) = 52 (1)
/>
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,5điểm
0,25
0,25
Khi giảm mỗi cạnh đi 4 m thi chiều dài hình chữ nhật là (x – 4) m, chiều
rộng là (y – 4) m
Vì hình chữ nhật mới có diện tích là 77 m2, nên ta có phương trình:
(x - 4)(y - 4) = 77 (2)
0,25
0,25
2(x + y) = 52
(x − 4)(y − 4) = 77
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x = 15
y = 11
Giải HPT ta được
0,25
Kết luận
Hình vẽ
0,25
d2
d1
N
M
1
E
1
IV
(3 điểm)
1
1
A
1
2
I
O
B
Chứng minh được tứ giác AMEI nội tiếp
¶ =B
µ (góc nội tiếp cùng
Chứng minh tứ giác BNEI nội tiếp, suy ra N
1
1
º ) (1)
chăn EI
·
·
hay ENI
= EBI
1
0,5
¶ =A
¶ (góc nội tiếp cùng chắn EI
º ) (2)
Tứ giác AMEI nội tiếp = > M
1
1
¶ +B
µ = 900 (3)
·
Lại có AEB
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => A
1
1
0,25
¶ +N
¶ = 900 => MIN
·
Tử (1), (2) và (3) => M
= 900
1
1
·
·
·
Ta có MIN
= 900 (chứng minh trên) => AIM
+ BIN
= 900 (4)
·
·
·
Lại có BNI
(5)
+ BIN
= 900 (vì NBI
= 900 )
·
·
Từ (4) và (5) => AIM
= BNI
Xét ∆AMI và ∆BIN có:
·
·
·
·
(chứng minh trên); MAI
AIM
= BNI
= IBN
= 900
0,25
0,25
/>
0,25
3
Suy ra ∆AMI
∆BIN (g.g) =>
AM AI
=
(Tính chất) =>AM.BN = AI.BI
BI BN
d2
d1
N
E
M
A
B
O
I
4
F
Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ trên
·
·
Do tứ giác AMEI nội tiếp => AMI
= AEF
= 450
Nên ∆AMI vuông cân tại A => AM = AI
Chứng minh tương tự ta có ∆BNI vuông cân tại B => BI = BN
Áp dụng Pitago tính được MI =
R 2
3R 2
; IN =
2
2
1
3R 2
Vậy S MIN = .IM .IN =
( đvdt)
2
4
ĐKXĐ: x ≥ 1
Giải (1): x 2 + xy 2016 − ( y 2016 + 1) = 0
⇔
5
⇔
(x
2
) (
)
− 1 + xy 2016 − y 2016 = 0 ⇔ (x - 1)(x + y2016 + 1)=0
x − 1= 0
⇔
2016
x
+
y
+
1
=
0
2016
Với x=1 thay vào (2) ta được:
5
2
0,25
x = 1
2016
x + y (vô+lý,1 =vì 0x + y
3
+ 1>0 với x ≥ 1 )
y -1=0 <=> y=1
1
2
2016
2015
Khi đó: P = (1 − 1) − (1 − 2) + 2017.
=2017
1
2
KL:....................................
/>
0,25
