- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
thi thử 10 lần 2 toán huyện tam đảo 2016 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.5 KB, 4 trang )
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2016-2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong
đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn
mà em cho là đúng.
Câu 1. Đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y = 4x - 5 có phương
trình là:
A. y = - 4x + 2
B. y = - 4x - 2
C. y = 4x + 2
D. y = 4x – 2.
Câu 2. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiêm của phương trình x2 + 6x - 5 = 0. Khi đó:
A. S = - 6; P = 5
B. S = 6; P = 5
C. S = - 6; P = - 5
D. S = 6 ; P = - 5.
Câu 3.Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng:
A. 3 cm
B. 2 3 cm
C. 3 3 cm
D. 4 3 cm.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3 cm. Quay hình chữ nhật đó xung quanh
AB ta được hình trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A. 36 π cm3
B. 48 π cm3
C. 24 π cm3
D. 64 π cm3.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm).
4 − 12
−3
3 −1
.
a) Tính giá trị biểu thức:
b) Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0.
3x - y = 2m - 1
Câu 6 (1,5 điểm).Cho hệ phương trình: x + 2y = 3m + 2 (1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.
Câu 7 (1,5 điểm).Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách nhau
24km. Cùng lúc đó, từ A một chiếc bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi về đến B
thì chiếc thuyền quay lại ngay và gặp chiếc bè tại địa điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực
của chiếc thuyền.
Câu 8 (2,5 điểm).Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C
khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia
AC cắt tia BE tại điểm F.
a) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng CF.CA = CB.CD.
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường
tròn (O) .
2
Câu 9 (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x - x y + x + y - y + 1
----------------------------Hết----------------------------
/>
Họ và tên thí sinh……………………………………. Số báo danh………………...…………
PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO
——————
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình
bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho
điểm tối đa.
- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không
được điểm.
- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ
đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần
đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm
tròn.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm):
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
C
C
A
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Câu Ý
5
a
4−2 3
=
b
3 −1
Nội dung trình bày
−3
( 3 − 1) 2
− 3 = 1 − 3 = −2
3 −1
=
∆ = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
1
∆ = 5. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 3; x2 = 2
6
Điểm
0,25
0,5
0,25
0,5
Thay m = 1 vào hệ đã cho ta được:
a
3x - y = 1
6x - 2y = 2
7x = 7
x = 1
⇔
⇔
⇔
x + 2y = 5 x + 2y = 5
x + 2y = 5
y = 2 .
0,5
Vậy phương trình có nghiệm (1; 2).
b Giải hệ đã cho theo m ta được:
3x - y = 2m - 1
6x - 2y = 4m - 2
7x = 7m
x = m
⇔
⇔
⇔
x + 2y = 3m + 2
x + 2y = 3m + 2
x + 2y = 3m + 2
y = m + 1
Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10
/>
0,5
⇔ m2 + (m + 1)2 = 10 ⇔ 2m2 + 2m – 9 = 0.
−1 + 19
−1 − 19
m1 =
; m2 =
2
2
Giải ra ta được:
.
7
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của chiếc thuyền (x > 4).
Vận tốc của chiếc thuyền khi xuôi dòng là x + 4 (km/h).
Vận tốc của chiếc thuyền khi ngược dòng là x – 4 (km/h).
24
Thời gian chiếc thuyền đi từ A đến B là x + 4 (giờ)
16
Thời gian chiếc thuyền quay về từ B đến C là x − 4 (giờ)
8
=2
Thời gian chiếc bè đi được 4
(giờ).
24
16
Ta có phương trình: x + 4 + x − 4 = 2
Biến đổi phương trình ta được:
2
⇔ x − 20 x = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
12( x − 4) + 8( x + 4) = ( x − 4 ) ( x + 4 )
0,25
x = 0
⇔ x( x − 20) = 0 ⇔ x = 20 .
8
0,5
0,25
Đối chiếu với điều kiện ta thấy chỉ có nghiệm x = 20 thoả mãn. Vậy vận
tốc thực của chiếc thuyền là 20km/h.
Vẽ hình đúng
F
I
E
C
D
A
0,25
O
B
o
·
·
Ta có: ACB = AEB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
·
·
⇒ FED
= FCD
= 90o .
a
·
·
⇒ FED
+ FCD
= 180o
Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp.
/>
0,25
0,25
Xét hai tam giác FCD và BCA có:
·
FCD
= ·ACB = 900 (1)
·
·
CFD
= CED
0,25
(cùng chắn cung CD, tứ giác FCDE nội tiếp)
·
·
CED
= CBA
(góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))
b
·CFD = CBA
·
Suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆FCD ∼∆BCA (g-g).
Từ đó ta có tỷ số :
FC CD
=
⇒ CF .CA = CB.CD
BC CA
.
9
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE
⇒ tam giác ICD cân tại I
·
·
·
»
⇒ ICD = IDC = FEC (chắn cung FC ).
c Mặt khác tam giác OBC cân nên:
·
·
·
»
OCB
= OBC
= DEC
(chắn cung AC của (O)).
0
·
·
·
·
·
·
Từ đó ICO = ICD + DCO = FEC + DEC = FED = 90
⇒ IC ⊥ CO hay IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
ĐK: y > 0 ; x ∈ R. Ta có:
2
P= x -x y +x+y- y +1
= x
2
= x 2 - x( y - 1) +
y −1 3
1 2 2
+ y− ÷ + ≥
÷
2 ÷
3 3 3
4
.
(
)
y −1
4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
+
y
3y
3
+
4
2
4
0,25
2
−1
x = 3
⇔
2
y = 1
Min P =
9
3 .
Suy ra:
/>
0,25
0,25
