450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

NXB ĐH QUỐC GIA HN

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Tập xác định của hàm số
π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
D = ¡ \ { 0}
2

A.
B.
π

D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 
D = ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢ }
2

C.
D.
3 tan x − 5
y=
1 − sin 2 x
Câu 2. Tập xác định của hàm số
π

π

D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢ 

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2

2

A.
B.
D = ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢ }
D=¡
C.
D.
3 + 4 cot 2 x
y=
cos 2 x − 1
Câu 3. Tập xác định của hàm số
π

 π

D = ¡ \  + kπ 
D = ¡ \ k , k ∈ ¢ 
D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}
2

 2

D=¡
A.
B.
C.

D.
π

y = cot  2 x − ÷+ sin 2 x
4

Câu 4. Tập xác định của hàm số
π
π

π
D = ¡ \  + kπ 
D =¡ \ +k 
2
4

8
D=∅
D=¡
A.
B.
C.
D.
2 cos x − 5
y=
3sin x − 4
Câu 5. Tập xác định của hàm số
là:
π


D = ¡ \  + k 2π 
D=¡
4

D=∅
D=¡
A.
B.
C.
D.
sin 2 x − cos3 x
cos 2 x
f ( x) =
, g ( x) =
2
1 + sin 3 x
2 + tan 2 x
Câu 6. Cho
. Phát biểu nào đúng:
f ( x)
g ( x)
f ( x)
g ( x)
f ( x)
g ( x)
f ( x)
A.
lẻ và
chẵn B.
và

chẵn
C.
chẵn,
lẻ
D.
Câu 7. Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:
sin x
f ( x) =
f ( x ) = sin 5x.sin 6 x
3 + cot 2 x
A.
B.

Tác giả: Trần Văn Toàn

Trang 1

π

\  + kπ 
2


g ( x)

và

lẻ



450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

C.

π

f ( x ) = 2 cos  x + ÷+ sin ( π − 2 x )
2


NXB ĐH QUỐC GIA HN

cot 4 x
f ( x) =
2 + tan 2 x

D.

π

k ( x ) = cos  x + ÷
4


f ( x ) = cos 2 x + sin 5 x g ( x ) = sin x − sin x h ( x ) = cos ( x − 2 )
Câu 8. Cho 4 hàm số
,
,
và
.

Bốn hàm số có:
A. 2 hàm số lẻ
B. 2 hàm số chẵn
C. 3 hàm số lẻ
D. 4 hàm không chẵn không lẻ
π

y = sin  5 x − ÷
4

Câu 9. Chu kỳ của hàm số
là
2π
5π
π
π
5
2
2
8
A.
B.
C.
D.
x
x
y = sin + cos
2
3
Câu 10. Hàm số

có chu kỳ là
3π
6π
9π
12π
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Tìm kết luận SAI:
y = cos ( 2 x + 3)
y = sin x
2π
π
A. Hàm số
có chu kỳ là
B. Hàm số
có chu kỳ là
3π x
2
y = cos 2
y = tan x
π
2
3
C. Hàm số
có chu kỳ là
D. Hàm số
có chu kỳ là
Câu 12. Tìm kết luận SAI:

y = x 5 + sin 3x
y = x3 .cos 2 x
A. Hàm số
là hàm số lẻ
B. Hàm số
là hàm số chẵn
y = cos ( x + 2 ) + cos ( x − 2 )
y = sin x − cos x
C. Hàm số
là hàm số không chẵn không lẻ D. Hàm số
là hs chẵn
Câu 13. Tìm kết luận sai
sin x.cos x
y=
3
y = x.sin x
tan x + cot x
A. Hàm số
là hàm số chẵn
B. Hàm số
là hàm số lẻ
sin x − tan x
y=
y = cos x3 + sin x3
sin x + cot x
C. Hàm số
không chẵn không lẻ
D. Hàm số
là hàm số chẵn
x

y = cos 2
8
Câu 14. Hàm số
có chu kỳ là
2π
4π
8π
16π
A.
B.
C.
D.
y = tan 3π x
Câu 15. Hàm số
có chu kỳ là
2

Tác giả: Trần Văn Toàn

Trang 2


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

A.

π
3

Câu 16. Cho đồ thị với

y = sin x
A.
y = sin x
C.

4
3

B.
x ∈ [ −π ; π ]

C.

2π
3

NXB ĐH QUỐC GIA HN

D.

1
3

. Đây là đồ thị hàm số nào
y = − sin x
B.
y = sin x

D.
x ∈ [ −π ; π ]


Câu 17. Cho đồ thị với
y = cos x
A.
y = − cos x
C.

. Đây là đồ thị của hàm số nào:
y = sin x
B.
y = cos x

D.
x ∈ [ −π ; π ]

Câu 18. Cho đồ thị với
y = sin x
A.
y = co s x
C.

Câu 19. Cho đồ thị với

. Đây là đồ thị của hàm số nào:
y = sin x
B.
D. Cả A và B
 3π 3π 
x ∈ − ; 
 2 2 


y = tan x
A.

. Đây là đồ thị của hàm số nào:

y = tan x

y = cot x
B.

C.

sin x = 1

Câu 20. Nghiệm của phương trình
là
π
π
x = + kπ
x = + k 2π
2
2
A.
B.
sin x = −1
Câu 21. Nghiệm của phương trình
là

Tác giả: Trần Văn Tồn


Trang 3

C.

y = cot x

D.

x = kπ

D.

x = k 2π


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
x=
A.

π
+ k 2π
2

B.

x = π + k 2π

sin x = 0


Câu 22. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
x = + kπ
x = − + kπ
2
2
A.
B.
co s x = 1
Câu 23. Nghiệm của phương trình
là:

A.

x = k 2π

B.

C.

C.

x = kπ

C.

tan x = 1


Trang 4

x=
C.

C.

3π
+ k 2π
2

x = kπ

x=

Câu 24. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
x = + k 2π
x = + kπ
4
4
A.
B.
cos x = 0
Câu 25. Nghiệm của phương trình
là:
0
0

0
x = 180 + k 360
x = k 90
A.
B.
tan x = −1
Câu 26. Nghiệm của phương trình
là
π
π
x = + k 2π
x = − + k 2π
4
4
A.
B.
tan x = 0
Câu 27. Phương trình
có nghiệm là:
π
x = + kπ
x = kπ
2
A.
B.
cot x = 1
Câu 28. Phương trình
có nghiệm là:
π
π

x = + k 2π
x = − + k 2π
4
4
A.
B.
cot x = −1
Câu 29. Phương trình
có nghiệm là:
π
π
x = − + kπ
x = + kπ
4
4
A.
B.
1
cos x =
2
Câu 30. Nghiệm của phương trình
là
π
π
x = ± + k 2π
x = ± + k 2π
3
6
A.
B.

Tác giả: Trần Văn Toàn

x=

π
+ kπ
2

3π
+ kπ
4

x = 900 + k 3600

x=−
C.

C.

C.

x=

π
+ k 2π
6

π
+ k 2π
4


x=±
C.

π
+ kπ
4

x = k 2π

x=

C.

NXB ĐH QUỐC GIA HN

π
+ kπ
3

x=−
D.

D.

x = k 2π

x=
D.


π
+ k 2π
2

x=−
D.

D.

D.

π
+ k 2π
4

x=

3π
+ kπ
2

x=

π
+ kπ
4

D.

x=−


π
+ k 2π
4

x=±

π
+ k 2π
4

D.

D.

π
+ kπ
4

x = 900 + k1800

x=−

D.

π
+ kπ
2



450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
cos 2 x = −

3
2

Câu 31. Nghiệm của phương trình
là:
5π
5π
π
x=±
+ k 2π
x=±
+ kπ
x = ± + kπ
6
12
8
A.
B.
C.
2sin x + 3 = 0
Câu 32. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
4π
x = + k 2π
x = − + k 2π

x=
+ k 2π
6
3
3
A.
B.
C.
2sin x + 2 = 0
Câu 33. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
5π
x = + k 2π
x = − + k 2π
x=
+ kπ
4
4
4
A.
B.
C.
2 cos 2 x = 3
Câu 34. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π

x = ± + kπ
x = ± + kπ
x = ± + k 2π
6
12
4
A.
B.
C.
tan 2 x = − 3
Câu 35. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π
π
π
π
x=− +k
x = +k
x=− +k
6
2
6
2
12
2
A.
B.
C.

sin 4 x − cos 4 x = − 2
Câu 36. Nghiệm của phương trình
là:
7π
π
5π
π
7π
π
x=
+k
x=
+k
x=
+k
4
2
16
2
16
2
A.
B.
C.
sin 3x + cos3x = 2
Câu 37. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π

π
π
x = +k
x = +k
x = + kπ
8
3
6
3
8
A.
B.
C.
1≤ x ≤ 4
cos 2 5π x = 1
Câu 38. Số nghiệm của phương trình
, với
là:
A. 4
B. 8
C. 12
3
cos 2 6π x =
0 < x <1
4
Câu 39. Số nghiệm của phương trình
với
là:
A. 7
B. 9

C. 10
3
cos ( 5 x − 450 ) = −
2
Câu 40. Nghiệm của phương trình
là:
Tác giả: Trần Văn Tồn

NXB ĐH QUỐC GIA HN

Trang 5

x=±

5π
+ kπ
6

x=−

π
+ kπ
3

D.

D.

x=
D.


π
+ k 2π
3

x=±
D.

π
+ k 2π
6

x=

π
π
+k
12
2

x=

7π
π
+k
8
2

x=


π
2π
+k
12
3

D.

D.

D.
D. 6

D. 11


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
A.

x = 300 + k 720
x = 39 + k 72
0

C.

hoặc

0

x = 450 + k 720

x = −21 + k 72
0

hoặc

B.

NXB ĐH QUỐC GIA HN

x = 390 + k 72 0

hoặc

x = 210 + k 720

0

D. Đáp án khác

y = tan 2x

Câu 41. Tập xác định của hàm số
là
π
−
π
k
π





 π kπ 
D =¡ \
+
D = ¡ \  + kπ 
D =¡ \ +


2 
 4
4

4 2 
A.
B.
C.
Câu 42. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:
2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
A. 3sin x – 2 = 0
B.
C. sin x + 3 = 0
m.sin x − 3cos x = 5
Câu 43. Điều kiện để phương trình
có nghiệm là :
m ≥ 34
m ≤ −4
m≥4
m≥4
A.

hoặc
B.
C.
cos x − m = 0
Câu 44. Phương trình :
vơ nghiệm khi m là:

−1 ≤ m ≤ 1
m < −1
m >1
A.
B.
C.
Câu 45. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
π
sin x =
3 sin x − cos x = −2
3 sin 2 x − cos 2 x = 2
3
A.
B.
C.
x
2 cos + 3 = 0
2
Câu 46. Giải phương trình lượng giác :
có nghiệm là
5π
5π
5π

x=±
+ k 4π
x=±
+ k 4π
x=±
+ k 2π
6
3
6
A.
B.
C.
cos x − cos x = 0
2

Câu 47. Nghiệm của phương trình lượng giác :
π
π
x=
x=
6
3
A.
B.

C.

thõa điều kiện
π
x=

4

2sin x − 3sin x + 1 = 0

C.

π
x=
6

3.tan x + 3 = 0

Câu 49. Phương trình lượng giác :

Tác giả: Trần Văn Tồn

có nghiệm là :

Trang 6

D. tan x + 3 = 0

D.

D.

D.

−4 ≤ m ≤ 4


 m < −1
m > 1


3sin x − 4 cos x = 5

x=±

D.

0< x <π

là :
x=

D.
0≤ x<

2

Câu 48. Nghiệm của phương trình lượng giác :
π
π
x=
x=
2
3
A.
B.


D.

π

D = ¡ \  + kπ 
2


thõa điều kiện
D.

π
2

5π
+ k 2π
3

π
2

là :
5π
x=
6


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
x=


A.

π
+ kπ
3

x=−

B.

Câu 50. Số nghiệm của phương trình :
A. 1
B. 2

π
+ kπ
3

x=

C.

π

sin  x + ÷ = 1
4


với


NXB ĐH QUỐC GIA HN

π
+ kπ
6

π ≤ x ≤ 3π

x=−

D.

π
+ k 2π
3

là :

C. 0

D. 3

π

2 cos  x + ÷ = 1
3


0 ≤ x ≤ 2π
Câu 51. Số nghiệm của phương trình :

với
là :
A. 1
B. 2
C. 0
1
−π
π
sin x =
≤x≤
2
2
2
Câu 52. Phương trình :
có nghiệm thõa
là :
π
π
π
x=
x=
x = + k 2π
6
3
3
A.
B.
C.
Câu 53. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
π

sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π
sin x = 0 ⇔ x = kπ
2
A.
B.
π
sin x = 1 ⇔ x = + k 2π
sin x = 0 ⇔ x = k 2π
2
C.
D.
Câu 54. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
π
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + k 2π
cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ −π + k 2π
2
A.
B.
π
π
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ
cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ + kπ
2
2
C.
D.
 2x

sin 
− 600 ÷ = 0

 3

Câu 55. Phương trình :
có nhghiệm là :
π k 3π
5π k 3π
π
x= +
x=±
+
x = + kπ
2
2
2
2
3
A.
B.
C.
−1
sin 2x =
0 < x <π
2
Câu 56. Phương trình :
có bao nhiêu nghiệm thỏa :
A. 4
B. 2
C. 3
Câu 57. Phương trình :


Tác giả: Trần Văn Toàn

3.sin 3x + cos 3x = −1

D. 3

x=

D.

D.

Trang 7

x = kπ

D. 1

tương đương với phương trình nào sau đây :

5π
+ k 2π
6


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

A.

π

1

sin  3x + ÷ = −
6
2


B.

π 1

sin  3x + ÷ =
6 2


C.

π
1

sin  3x − ÷ = −
6
2


NXB ĐH QUỐC GIA HN

D.

π

π

sin  3x + ÷ = −
6
6


6sin 2 x − 3cos 2 x = 7
Câu 58. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π
π
x = +k
x = +k
6
2
4
2
A.
B.
C. Vơ nghiệm
D. Đáp án khác
3 cos 5 x + sin 5 x − 2cos3 x = 0
Câu 59. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π

π
π
π
π
π
x = +k
x = +k
x = +k
x= +k
4
2
12
4
4
2
14
4
A.
hoặc
B.
hoặc
π
π
π
π
π
π
π
x = + kπ
x=

+k
x = +k
x=
+k
12
48
4
6
2
48
4
C.
hoặc
D.
hoặc
cos x + 3 sin x = 3
Câu 60. Nghiệm của phương trình
là:
π

 x = 2 + k 2π

π
π
 x = π + k 2π
x = + kπ
x
=
+ k 2π


6
2
6
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
6sin 2 x − 3cos 2 x = 7
Câu 61. Nghiệm cuẩ phương trình
là:
π
π
π
π
x = +k
x = +k
6
2
4
2
A.
B.
C. Vô nghiệm
D. Đáp án khác
3cos5 x + sin 5 x − 2 cos 3 x = 0
Câu 62. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π

π
π
π
π




x = 6 + k 2
 x = 12 + kπ
x = 4 + k 2
x = 4 + k 2




x = π + k π
x = π + k π
x = π + k π
x = π + k π




48
4
12
2
14
4

48
4
A.
B.
C.
D.
3sin x + 2cos x = 4
Câu 63. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π
x = + kπ
x = +k
6
4
2
A. Vơ nghiệm
B.
C.
D. Đáp án khác
sin 7 x + 3cos7 x = 2
Câu 64. Nghiệm của phương trình
là:

Tác giả: Trần Văn Tồn

Trang 8



450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

A. Vô ngiệm

B.

π
2π

 x = 21 + k 7

 x = 5π + k 2π

21
7

C.
sin 5 x + 3cos5 x = 2sin 7 x

π
2π

 x = − 42 + k 7

 x = 5π + k 2π

42
7

Câu 65. Nghiệm của phương trình

là:
π
π


 x = 3 + kπ
 x = 4 + kπ


 x = π + kπ
x = π + k π


18
6
18
A. Vô ngiệm
B.
C.
3cos5 x − 2cos3 x + sin 5 x = 0
Câu 66. Nghiệm của phương trình:
là:
π
π
π



 x = 6 + kπ
 x = 12 + kπ

 x = 12 + kπ



x = π + k π
x = π + k π
x = π + k π



48
4
48
4
24
4
A.
B.
C.
3sin 3 x − 3cos9 x = 1 + 4sin 3 3 x
Câu 67. Nghiệm của phương trình
là:
π
2π
π
2π


x = 6 + k 9
 x = 18 + k 9



 x = 7π + k 2π
 x = 7π + k 2π


54
9
54
9
A. Vô nghiệm
B.
C.
4 sin 2 x − 3co s 2 x = 3 ( 4sin x − 1)
Câu 68. Nghiệm của phương trình
là:
π
x = + k 2π
x = kπ
x = k 2π
2
A.
B.
C.
9sin x + 6 cos x − 3sin 2 x + cos x = 8
Câu 69. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
x = + k 2π

x = + kπ
x = kπ
2
2
A.
B.
C.
2 cos 2 x + 5cos x + 3 = 0
Câu 70. Nghiệm của phương trình
là:
π

 x = 3 + kπ

π
π
 x = π + kπ
x = ± + k 2π
x = ± + k 2π

6
3
6
A.
B.
C.

Tác giả: Trần Văn Toàn

Trang 9


NXB ĐH QUỐC GIA HN

D.

D.

π
2π

 x = − 48 + k 7

 x = 5π + k 2π

48
7

π

 x = 6 + kπ

x = π + k π

18
6

D. Đáp án khác

D.


π
2π

x = 3 + k 9

 x = 7π + k 2π

27
9

D. Vô nghiệm

D.

x = π + k 2π

D. Đáp án khác


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

(

)

4sin 2 2 x − 2 1 + 2 sin 2 x + 2 = 0

NXB ĐH QUỐC GIA HN
x ∈ ( 0; π )


Câu 71. Số nghiệm của phương trình
với
A. 3
B. 4
C. 2
x ∈ [ −π ; 4π ]
sin 2 2 x − cos 2 x + 1 = 0
Câu 72. Với
số nghiệm của phương trình
là:
A. 2
B. 4
C. 6
2
3 tan x − 1 + 3 tan x + 1 = 0

(

Câu 73. Nghiệm của phương trình

x=
A.

π
+ kπ
4

x=

π

+ kπ
6

B.
cos3 x − 2cos 2 x = 2

)

C.

là:
π

 x = 3 + kπ

 x = π + kπ

6

là:
D. 1

D. 8

D.

π

 x = 4 + kπ


 x = π + kπ

6

cos x
ta tìm được giá trị của
bằng
1
1
2
2
2
2
B. 0 và
C.
và
D. 0
3
2
3sin x − 3cos x + 7 sin x − cos 2 x + 1 = 0
x
Câu 75. Từ phương trình
. Ta tìm được giá trị của là:
π
π
π
x = + k 2π
x = + k 2π
x = + kπ
6

4
4
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
( −π ; π )
3 sin x − cos x = 1
Câu 76. Phương trình
có số nghiệm thuộc khoảng
là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
 π 
x ∈  − ;0 
2
2
 2 
6sin x + sin x.cos x − cos x = 2
Câu 77. Giải phương trình
với
có số nghiệm là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
 π
x ∈  0; ÷

3cos5 x − 2 cos 3 x + sin 5 x = 0
 2
Câu 78. Số nghiệm của phương trình
với
là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
3
1
+
= 8sin x
cos x sin x
Câu 79. Phương trình
có nghiệm là:
π
π
π
π




 x = 6 + kπ
 x = 3 + kπ
 x = 6 + kπ
 x = 4 + kπ





 x = − π + k 2π
 x = − π + kπ
x = − π + k π
x = − π + k π




4
2
3
4
12
2
A.
B.
C.
D.
2
2
sin x − 3 sin x.cos x + 2cos x = 1
Câu 80. Giải phương trình
ta được học nghiệm là:

Câu 74. Từ phương trình
1
−
2

A. 0 và

Tác giả: Trần Văn Toàn

Trang 10


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

A.

π

 x = 4 + kπ

 x = π + kπ

3

B.

π

 x = − 4 + kπ

 x = π + kπ

3

x=


C.
6sin x − 2cos x = 5sin 2 x.cosx

NXB ĐH QUỐC GIA HN

π
+ kπ
2

D.

π

 x = 2 + kπ

 x = π + kπ

6

3

Câu 81. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π
x = − + kπ
x = + kπ
x = + k 2π

4
4
4
A.
B.
C.
3cos 4 x − 4cos 2 x.sin 2 x + sin 4 x = 0
Câu 82. Nghiệm của phương trình
là:
π
π
π



 x = − 3 + kπ
 x = 3 + kπ
 x = ± 3 + kπ



 x = π + kπ
 x = π + kπ
 x = ± π + kπ



4
4
4

A.
B.
C.
sin x.cos x = 6 ( sin x − cos x − 1)

Câu 83. Từ phương trình
2
2
A.
Câu 84. Từ phương trình

ta tìm được giá trị
−

(

A. 1

D.

π

sin  x − ÷
4


2
2

B.

C. 1
1 + 2 ( cos x + sin x ) − sin 2 x − 2 = 0

)

C. – 1

2 ( sin x + cos x ) + 2sin 2 x + 3 = 0

Câu 85. Từ phương trình
π

sin  x + ÷ = 2
4

A.
π
π
1


sin  x + ÷ = −1
sin  x + ÷ = −
4
4
2


C.
hoặc


π
+ k 2π
4

D. Vơ nghiệm

bằng

D. – 1
ta tìm được

2

B.

x=−

sin 2x

π

sin  x + ÷
4


có giá trị bằng:
D. Đáp án khác

tìm được

có giá trị bằng:
π

sin  x + ÷ = − 2
4

B.
π
π 1


sin  x + ÷ = −1
sin  x + ÷ =
4
4 2


D.
hoặc
π

sin
x
−

÷
1 + 5 ( sin x − cosx ) + sin 2 x − 1 − 5 = 0
4

Câu 86. Từ phương trình

ta tìm được
có giá trị bằng
2
3
3
2
−
−
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.

(

Tác giả: Trần Văn Toàn

)

Trang 11


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Câu 87. Từ phương trình
2

2
A.

( 1 + 3 ) ( cos x + sin x ) − 2sin x cos x −
3
2

−
B.

NXB ĐH QUỐC GIA HN

3 −1 = 0

. Tìm được

C. 1

5sin 2 x − 16 ( sin x − cos x ) + 16 = 0

Câu 88. Từ phương trình
2
−
2
A.

. Ta tìm được
2
2
C.


B. 1
5sin 2 x + 12 ( sin x − cos x ) + 12 = 0

Câu 89. Từ phương trình
2
2

−
A. 1

. Ta tìm được
2
2
C.

B.

π

sin  x + ÷
4


π

sin  x − ÷
4



6 ( sin x − cos x ) + sin x.cos x + 6 = 0

Câu 90. Từ phương trình
2
−
2
A.

ta tìm được giá trị của

B.

2
2

C. – 1

( 1 + sin x ) ( 1 + cos x ) = 2
Câu 91. Từ phương trình

A. – 1

ta tìm được giá trị của
2
2
C.

B. 1

2 ( sin x + cos x ) = tan x + cot x

Câu 92. Từ phương trình

A. 1

B. – 1

Câu 93. Nghiệm của phương trình
π
2π
π
π
x= , x=
, x = ,x =
5
5
6
3
A.
π
5π
x= , x=−
4
4
C.
Tác giả: Trần Văn Tồn

ta tìm được
2
2
C.


sin x + sin 5 x + sin 9 x = 0

với

B.

là:
π
2π
x= , x=
9
9

x=
D.
Trang 12

π
2

π
2π
, x=−
3
3

D.

bằng

2
−
2

có giá trị là:

D. – 1

bằng

D. – 1
π

cos  x + ÷
4


π

cos  x − ÷
4


π

sin  x + ÷
4


0< x<


π

cos  x − ÷
4


là:

D. 1

là
−

2
2

−

2
2

D.

là:

D.


450 BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Câu 94. Với
A. 3

Câu 95. Với
A. 2

−π < x < π

π
0< x<
4

số nghiệm của phương trình
B. 4

NXB ĐH QUỐC GIA HN

cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x = 0
C. 5

sin 2 x + sin 2 2 x + sin 2 3x =

3
2

là:
D. 0

số nghiệm của phương trình
là:

B. 1
C. 0
D. 3
2
2
2
2
cos 4 x + cos 3 x + cos 2 x + cos x = 2
Câu 96. Phương trình
có nghiệm là:
π
π

π

x
=
+
k
x
=
+
k
π


10
5
4



π
π
π
π


x = π + k π
 x = π + kπ
x
=
+
k
x
=
+
k




4
2
2
4
2
4
2





π
 x = π + k 2π
 x = − π + k 2π
 x = + kπ
 x = π + kπ



2

8
2
4

A.
B.
C.
D.
tan x + cot x = 2 ( sin 2 x + cos 2 x )
Câu 97. Phương trình
có họ nghiệm là:
π
π
π
π
π




x = 3 + k 2
x = 4 + k 2
 x = 6 + kπ



x = π + k π
x = π + k π
 x = − π + kπ



8
2
8
2
4
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm
−π < x < 0
sin 2 x − sin x + 2 cos x − 1 = 0
x
Câu 98. Với
, số giá trị thỏa mãn phương trình
là:
A.3
B. 2

C. 1
D. 0
cos x ( cos 4 x + 2 ) + cos 2 x.cos 3 x = 0
−π < x < π
Câu 99. Phương trình
với
có số nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
x
x
π x 
sin .sin x − cos .sin 2 x + 1 − 2cos 2  − ÷ = 0
x ∈ [ 0; 2π ]
2
2
 4 2
Câu 100. Cho phương trình
và
. Số nghiệm của
phương trình là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Tác giả: Trần Văn Toàn


Trang 13