BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Tố Nương

DẠY HỌC
KHÁI NIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
VỚI HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Tố Nương

DẠY HỌC
KHÁI NIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
VỚI HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC
Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số

: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của cá nhân, các trích
dẫn được trình bày trong luận văn hoàn toàn chính xác và đáng tin cậy.
Tác giả
Trần Tố Nương


LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin chân thành gửi đến người thầy mà tôi rất trân trọng – TS. Lê
Thái Bảo Thiên Trung lời cảm ơn sâu sắc. Thầy luôn đồng hành, nhiệt tình hướng dẫn
và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn
này. Đồng thời, Thầy cũng truyền thụ cho lớp tôi rất nhiều kiến thức hữu ích về
chuyên ngành Didactic Toán

như: Lý thuyết tình huống và Giao tiếp toán học.

Hơn nữa, Thầy luôn luôn động viên tôi vượt qua mọi khó khăn trong quá trình học tập
và nghiên cứu.
Bên cạnh đó, tôi luôn trân trọng những người thầy rất tâm huyết với chuyên ngành
Didactic Toán. Quý Thầy, Cô đã nhiệt tình giảng dạy để truyền thụ kiến thức và
giúp tôi làm quen với Didactic Toán. Chính sự nghiêm khắc nhưng chứa đựng nhiều
tình cảm của quý Thầy, Cô đã giúp tôi hoàn thành tốt khóa học. Thầy, Cô đã có những
góp ý rất bổ ích cho luận văn của tôi trong các lần bảo vệ đề cương, tổ chức seminar
để có được luận văn hoàn chỉnh như hôm nay. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
quý Thầy Cô đã giúp đỡ tôi trong thời gian qua:
 PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu – Cô đã nhiệt tình truyền thụ kiến thức về

“Lý thuyết nhân học trong Didactic Toán”.
 PGS. TS. Lê Văn Tiến – Thầy đã cung cấp nhiều bài báo và phương pháp luận
nghiên cứu trong Didactic Toán để lớp tôi hoàn thành đề cương tốt nhất.
 TS. Vũ Như Thư Hương – Cô đã dẫn chúng tôi đến với Hợp đồng Didactic.
Sau khi kết thúc môn học, Cô còn dành thêm một buổi để hướng dẫn lớp tôi
các thao tác cơ bản khi soạn thảo văn bản và cách trình bày luận văn.
 TS. Nguyễn Thị Nga – Cô đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức cơ bản
về Didactic Toán và dạy học tích cực, Mô hình hóa trong dạy học Toán.
 TS. Tăng Minh Dũng – Thầy đã giúp chúng tôi làm quen với Môi trường
tin học đối với việc dạy học Toán. Ngoài ra, Thầy còn hướng dẫn thêm cho
chúng tôi về cách soạn thảo văn bản, trình bày luận văn, trình chiếu Powerpoint
và cách tìm tài liệu tham khảo.
 Các giáo sư Hamid Chaachoua và Annie Besot đã có nhiều góp ý cho đề cương
và cung cấp tài liệu tham khảo.


Tiếp theo, tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô là lãnh đạo Sở Giáo Dục &
Đào Tạo, trường THPT Lê Thị Riêng - tỉnh Bạc Liêu đã hổ trợ học phí và tạo mọi
điều kiện thuận lợi để tôi được tham gia học tập và nghiên cứu tại trường Đại học
Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh trong hai năm qua. Đặc biệt là Cô Nguyễn Ngọc
Xuyến – phó Hiệu trưởng – trường THPH Lê Thị Riêng, Cô vừa là lãnh đạo vừa là
đồng nghiệp trong tổ Toán, đồng thời cũng là hậu phương vững chắc để tôi an tâm
học tập và nghiên cứu. Hơn nữa, Cô cũng là người tiên phong động viên tôi tham gia
khóa học này. Tôi có được công trình nghiên cứu này cũng là nhờ có Cô luôn bên cạnh
động viên và chia sẻ.
Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến:
 Phòng Sau Đại Học – trường ĐHSP TP. HCM đã tạo điều kiện tốt nhất trong
thời gian học tập tại trường.
 Các bạn học viên Cao học – Didactic Toán K25 về những lời chia sẻ, an ủi,
động viên nhau trong quá trình học tập và nghiên cứu, luôn giúp đỡ nhau khi

gặp khó khăn.
Cuối cùng, tôi không quên công ơn to lớn của những người thân trong gia đình.
Đặc biệt là Ba Mẹ và chồng Dương Văn Hiệp luôn đồng hành, chia sẻ khó khăn về
mọi mặt trong thời gian học tập xa gia đình.
Trần Tố Nương


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các thuật ngữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ..............................................................................................7
1.1. Thúc đẩy giao tiếp trong dạy học toán ..................................................................7
1.2. Khái niệm tranh luận khoa học ..............................................................................8
1.3. Giao tiếp toán học trong một tranh luận khoa học............................................ 11
1.4. Những điều kiện cần và quy trình dạy học thúc đẩy giao tiếp toán học ........ 12
1.5. Những lưu ý khi phân tích tiên nghiệm một tình huống dạy học bằng
tranh luận khoa học ...................................................................................................... 16
1.6. Trả lời cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ............................................................ 18
Chương 2. NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
KHÁI NIỆM GIỚI HẠN BẰNG TRANH LUẬN KHOA HỌC .... 19
2.1. Các kết quả nghiên cứu về khái niệm giới hạn ...................................................... 19
2.1.1. Phương diện tri thức luận ................................................................................. 19
2.1.2. Phương diện nghiên cứu thể chế ...................................................................... 22
2.1.3. Với câu hỏi nghiên cứu thứ 2 ........................................................................... 25

2.2. Hai nhiệm vụ được lựa chọn và lí do được lựa chọn ............................................ 26
2.2.1. Tình huống thứ nhất .......................................................................................... 26
2.2.2. Tình huống thứ hai ............................................................................................ 28


2.3. Xây dựng thực nghiệm và phân tích tiên nghiệm.................................................. 30
2.3.1. Buổi mở đầu ....................................................................................................... 30
2.3.2. Tình huống 1 ...................................................................................................... 35
2.3.3. Tình huống 2 ...................................................................................................... 42
2.4. Kết luận....................................................................................................................... 50
Chương 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MỘT TÌNH HUỐNG
TRANH LUẬN KHOA HỌC ................................................................... 51
3.1. Mục tiêu thực nghiệm ............................................................................................... 51
3.2. Giới thiệu các tình huống thực nghiệm................................................................... 51
3.2.1. Buổi đầu (Thời gian thực hiện: 2 tiết – 90 phút) ........................................... 51
3.2.2. Buổi cuối (Thời gian thực hiện: 2 tiết – 90 phút) .......................................... 52
3.3. Diễn biến thực tế và phân tích hậu nghiệm ............................................................ 53
3.3.1. Buổi đầu .............................................................................................................. 54
3.3.2. Buổi cuối ............................................................................................................. 59
3.4. Thể chế hóa ................................................................................................................ 76
3.4.1. Thống nhất về câu trả lời cho tình huống ....................................................... 76
3.4.2. Thống nhất về một quy tắc tranh luận trong toán học................................... 77
3.4.3. Những kết luận cuối cùng của giáo viên......................................................... 77
3.5. Kết luận....................................................................................................................... 78
3.5.1. Lợi ích của tình huống tranh luận khoa học đã xây dựng............................. 78
3.5.2. Những mặt hạn chế của đồ án .......................................................................... 78
KẾT LUẬN ........................................................................................................................... 79
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 81
PHỤ LỤC



DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

SGK

: Sách giáo khoa

SGK 11 CB : Sách Đại số và Giải tích 11 – Ban cơ bản
SGK 11 NC : Sách Đại số và Giải tích 11 – Ban nâng cao
CB

: Cơ bản

NC

: Nâng cao

TCTH

: Tổ chức toán học

tr


: trang


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Thống kê các kiểu nhiệm vụ liên quan đến TCTH tham chiếu ..................... 23
Bảng 2.2. Thống kê định nghĩa giới hạn của hàm số........................................................ 27
Bảng 2.3. Bảng giá trị của hàm số f ( x) = x 3 +
Bảng 2.4. Bảng giá trị của hàm số f ( x) =

3

cos 5 x
....................................................... 28
10000

1+ x − 1− x
................................................ 31
x

Bảng 2.5. Bảng giá trị đầy đủ của hàm số f ( x) =
Bảng 2.6. Bảng giá trị của hàm số f ( x) =

3

1+ x − 1− x
.................................... 33
x

1 − cosx
............................................................ 35

x2

Bảng 2.7. Bảng giá trị của hàm số f ( x) = x 3 +

cos 5 x
....................................................... 43
10000


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Đồ thị minh họa định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm ..................... 28
Hình 2.2. Đồ thị của hàm số f ( x) = x 3 +
Hình 2.3. Đồ thị của hàm số f ( x) =

3

cos 5 x
................................................................ 29
10000

1+ x − 1− x
........................................................... 32
x

Hình 2.4. Phóng to đồ thị của hàm số f ( x) =
Hình 2.5. Đồ thị của hàm số f ( x) =

3

1+ x − 1− x

............................................ 32
x

1 − cosx
...................................................................... 34
x2

Hình 2.6. Phóng to đồ thị của hàm số f ( x) =

1 − cosx
...................................................... 34
x2

 x2+ x − 6
khi x ≠ 2
Hình 2.7. Đồ thị của hàm số f ( x) =  x − 2
.............................................. 36
2 x − 1
khi x = 2


Hình 2.8. Đồ thị của hàm số f ( x) =

2 x 2 − 3x − 2
.............................................................. 37
x−2

Hình 2.9. Áp phích 1- Tình huống 1 ................................................................................... 40
Hình 2.10. Áp phích 2 – Tình huống 1 ............................................................................... 41
Hình 2.11. Đồ thị của hàm số f ( x) = x 3 +


cos 5 x
............................................................... 44
10000

Hình 2.12. Áp phích 1 – Tình huống 2 ............................................................................... 47
Hình 2.13. Áp phích 2 – Tình huống 2 ............................................................................... 48
Hình 3.1. Pha 1 – Phiếu 1 – Bài làm của nhóm 1.............................................................. 54
Hình 3.2. Pha 1 – Phiếu 1 – Bài làm của nhóm 2.............................................................. 55
Hình 3.3. Pha 1 – Phiếu 1 – Bài làm của nhóm 3.............................................................. 55
Hình 3.4. Pha 1 – Phiếu 2 – Bài làm của nhóm 4.............................................................. 56
Hình 3.5. Pha 1 – Phiếu 1 – Bài làm của nhóm 6.............................................................. 56
Hình 3.6. Pha 1 – Phiếu 2 – Bài làm của nhóm 5.............................................................. 57
Hình 3.7. Pha 1 – Phiếu 3 – Bài làm của nhóm 2.............................................................. 57
Hình 3.8. Pha 1 – Phiếu 4 – Bài làm của HS1 ................................................................... 58
Hình 3.9. Pha 1 – Phiếu 4 – Bài làm của HS2 ................................................................... 58


Hình 3.10. Pha 2 – Phiếu 1 – Bài làm của HS1 ................................................................. 60
Hình 3.11. Pha 2 – Phiếu 1 – Bài làm của HS2 ................................................................. 60
Hình 3.12. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 1 ......................................................... 61
Hình 3.13. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 6 ......................................................... 62
Hình 3.14. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 2 ......................................................... 62
Hình 3.15. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 5 ......................................................... 63
Hình 3.16. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 3 ......................................................... 63
Hình 3.17. Pha 2 – Phiếu 2 – Áp phích của nhóm 4 ......................................................... 64