Đẳng thức và một số ứng dụng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.46 KB, 1 trang )
Đẳng thức và một số ứng dụng
Bài 1:Chứng minh rằng:
a + b b + c + b + c c + a + c + a a + b =1
(
)(
) (
)(
) (
)(
)
a −b
b−c
b−c
c−a
Bài 2:Chứng minh rằng:
a
b + b
c +
(
)(
) (
)(
) (
b−c
c−a
c−a
a −b
c−a
a −b
c
a =-1
)(
)
a −b b−c
Bài 3: Giả sử abc=1 Chứng minh rằng:
1
1
1
P= 1 + a + ab 1 + b + bc 1 + c + ca =1
Bài 4:Giả sử a+b+c=0, chứng minh rằng:
P=(
a−b b−c c−a
+ a + b
c
c
a
b
)( a − b + b − c + c − a )=9
Bài 5:Chứng minh rằng:
a − b b − c c − a (a − b)(b − c)(c − a )
+
+
+
=0
a + b b + c c + a (a + b)(b + c)(c + a )
Bài 6;Chứng minh rằng:
1
1
1
1
P= a(a − b)(a − c) + b(b − c)(b − a) + c(c − a)(c − b) = abc
Bài 7; Với n lẻ chứng minh rằng
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc ⇔ ( a b + b c + c a )( a b c )=a b c
n
