- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Phuong trinh mu logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.57 KB, 2 trang )
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT
Câu 1. Giải phương trình 5x − x − 4 = 25.
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
2x
Câu 2. Giải phương trình (3 − 2 2) = 3 + 2 2
A. x = –1
B. x = 1
C. x = 1/2
D. x = –1/2
Câu 3. Số nghiệm của phương trình (x² – 3x + 3)2x – 1 = 0 là
A. 2
B. 1
C. x = 3
D. 4
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 52x+1 + 7x+1 – 175x = 35 là
A. {log25 7; log5 7} B. {log7 5; log25 7} C. {log7 25; log5 7} D. {log5 7; log7 5}
Câu 5. Giải phương trình 5x+1.22x–1 = 50.
A. x = 0
B. x = –1
C. x = 2
D. x = 1
3x
2x
Câu 6. Cho 2 = 3 . Biểu thức nào sau đây sai?
A. 3x = 2x log2 3
B. 2x = 3x log3 2
C. x log2 3 = x log2 3 D. 3x ln 2 = 2x ln 3
2
2
Câu 7. Số nghiệm của phương trình 4 x − x −5 − 6.2x − x −5 + 8 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 8. Giải phương trình 5.23|x–1| – 3.25–3x + 7 = 0.
A. x = 1
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 3
lg x
lg 5
Câu 9. Nghiệm của phương trình 25 + 4 x – 5 = 0 nếu viết dưới dạng x = log a thì a có giá trị là
A. 10
B. 10²
C. 105
D. 1
x
x
x
Câu 10. Giải phương trình 27 + 12 = 2.8 .
A. x = 1
B. x = 0
C. x = –1
D. x = 2
x
Câu 11. Tính số nghiệm nguyên của phương trình (7 + 5 2) + ( 2 − 5)(3 + 2 2) x + 3(1 + 2) x + 1 − 2 = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 12. Cho các phương trình sau
a. (2 + 3) x + (7 + 4 3)(2 − 3) x = 4(2 + 3)
b. ( 2 + 3 ) x + ( 2 − 3 ) x = 2 x
2
c. (7 + 4 3) x − 3(2 − 3) x + 2 = 0
d. (5 − 21) x + 7(5 + 21) x = 2 x +3
Số phương trình trong các phương trình trên có nghiệm không nguyên là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 13. Số nghiệm của phương trình 4 + 7 = 9x² + 2 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3x
x+1
x
Câu 14. Nghiệm lớn nhất của phương trình 4.3 – 3 = 1 − 9 là
A. 1
B. –1
C. 1/3
D. 0
2
x
Câu 15. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 = (–2x² + x + 1) 2x.
A. 1/2
B. 0
C. –1
D. 1
x
4–x
Câu 16. Giải phương trình log (3 – 2 ) = log 200 – x log 2.
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 17. Nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( 1 − x + 1 + x − 2) log2 (x² – x + 3) = 0 là
A. 2 và 0
B. 1 và 0
C. 1 và –1
D. 0 và –1
Câu 18. Giải phương trình 1 + log (x² – 2x + 1) – log (x² + 1) = 2 log (1 – x).
A. x = ±3
B. x = 1 V x = –3
C. x = 1 V x = 3
D. không có nghiệm
Câu 19. Tích các nghiệm của phương trình log2 x + log7 x² – 2 – log2 x log7 x = 0 là
A. 14
B. 28
C. 7
D. 98
Câu 20. Giải phương trình log2 (9 – 2x) – 3 + x = 0.
A. x = 1 V x = 3
B. x = 0 V x = 3
C. x = 1 V x = 8
D. x = 0 V x = 2
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình log2 (4x + 4) = x + log2 (2x+2 – 1) là
A. S = {0}
B. S = {4}
C. S = {2}
D. S = {0; 2}
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình logx–3 (x – 1) = 2 là
A. S = {2; 5}
B. S = {2}
C. S = {5; 7}
D. {6; 7}
Câu 23. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log 32 x + log 32 x + 3 = 3 là
A. x = 1/3
B. x = 1/9
C. x = 1/27
D. x = 1/81
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 3log 2 3 x + 3 3 log 2 x = 4 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 25. Giải phương trình log2 log4 x + log4 log2 x – 2 = 0.
A. x = 4
B. x = 8
C. x = 16
D. x = 32
Câu 26. Cho phương trình log2x–1 (2x² + x – 1) + logx+1 (2x – 1)² – 4 = 0. Kết luận nào sau đây sai?
A. phương trình có hai nghiệm là số hữu tỷ B. phương trình có nghiệm không nguyên
C. phương trình có nghiệm nguyên
D. phương trình có ba nghiệm phân biệt
Câu 27. Tỉ số giữa hai nghiệm của phương trình 4 log 3 x − 1 − log 3 x − 3 = 0 có thể là
A. 35
B. 3
C. 3³
D. 7
3
Câu 29. Giải phương trình: log 2 (1 + x ) = log7 x
A. x = 7³
B. x = 1
C. x = 49
D. x = 1/7
log 6 x
Câu 30. Tập nghiệm của phương trình log2 (x + 3
) = log6 x là
A. S = {1; 6}
B. S = {1/6}
C. S = {1}
D. S = {6}
Câu 31. Cho 0 < m ≠ 1. Giải phương trình log m x = log m ( 2x + 1 − 1)
A. x = 4
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Câu 32. Giải phương trình: 3.8x + 4.12x – 18x – 2.27x = 0
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 0
Câu 33. Giải bất phương trình sau: log5 (4x + 144) – 4log5 2 < 1 + log5 (2x–2 + 1)
A. 1 < x < 2
B. 2 < x < 4
C. x < 1
D. x > 4
x2 +x
x2 −x
2x
Câu 34. Giải phương trình 2
− 4.2
−2 +4 =0
A. {1; 0}
B. {1; 2}
C. {2; 0}
D. {1; 4}
Câu 35. Khoảng nghiệm của bất phương trình 2log3 (4x – 3) log1/3 (2x + 3) ≤ 2 có độ dài là
A. 9/2
B. 3/4
C. 3/2
D. 9/4
2
x − 3x + 2
Câu 36. Gọi tập nghiệm của bất phương trình log1/2
≥ 0 là S = [a; b) U (c; d]. Tổng của a + b + c
x
+ d là
A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
2
Câu 37. Cho 0 < m ≠ 1 và phương trình log m (x + 1) − 6 log m x + 1 + 2 = 0 có một nghiệm x = 3. Có thể kết
luận rằng
A. phương trình có một nghiệm duy nhất
B. phương trình còn có nghiệm lớn hơn 3
C. 0 < m < 1
D. phương trình còn có nghiệm nhỏ hơn 2
Câu 38. Giải bất phương trình: x log2 x – 2x – log2 x + 2 > 0
A. x < 1 V x > 4
B. 0 < x < 4
C. 0 < x < 1 V x > 4 D. x > 4
4 + log3 x
Câu 39. Giải bất phương trình sau: x
> 243.
A. x > 1
B. 0 < x < 1/243 V x > 3
C. 0 < x < 1/3 V x > 243
D. 1/243 < x < 3
Câu 40. Giải phương trình: 2log5 ( x +3) = x.
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 7
Câu 41. Giải bất phương trình: log2 (x² + 4x – 5) > 2log2 (x + 7)
A. –7 < x < –27/5
B. –7 < x < –25/7
C. x > –27/5
D. x > –25/7
2
Câu 42. Tập nghiệm của bất phương trình: log1/3 log 5 ( x + 1 + x) > log 3 log1/5 ( x 2 + 1 − x) là
A. (0; 5/12)
B. (–1; 12/5)
C. (0; 12/5)
D. (–1; 5/12)
Câu 43. Giải bất phương trình: 2log (x³ + 8) < 2 log (x + 58) + log (x² + 4x + 4)
A. –2 < x < 9
B. x > –6
C. x > 9
D. –6 < x ≠ 2
Câu 44. Giải phương trình sau trên R: ln² x² = 2ln x ln (2x – 3)²
A. x = 1 V x = 3
B. x = 2 V x = e
C. x = 3 V x = e
D. x = 1 V x = 2
Câu 45.
