Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Bài tập quan hệ vuông góc ( đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng _ 2 mặt phẳng vuông góc)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều
bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
SA ⊥ ( ABCD )
AC ⊥ ( SBC )
AC ⊥ ( SBD )
AC ⊥ ( SCD )
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác
đều. Gọi M là trung điểm của AB.
Khẳng định nào sau đây đúng :
CM ⊥ ( ABD )
AB ⊥ ( MCD )
AB ⊥ ( BCD )
DM ⊥ ( ABC )
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều
bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây
đúng :
SO ⊥ ( ABCD )
SA ⊥ ( ABCD )

AC ⊥ ( SBC )
A.
B.
C.
AB ⊥ ( SBC )
D.
SA ⊥ ( ABCD )

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có
và đáy là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây đúng :
AC ⊥ ( SAB )
AC ⊥ ( SBD )
BC ⊥ ( SAB )
A.
B.
C.
AC ⊥ ( SAD )
D.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và
AB ⊥ ( BCD ) AB = a

,
. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa đường thẳng
AM và mặt phẳng (BCD) bằng:
450

A.
≈ 43


B.

≈ 490

C.

≈ 530

0

D.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều
bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào:


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

A.

( SA, AC )

B.

( SA, AB )

C.

( SA, SC )


D.

SA ⊥ ( ABCD )

( SA, BD )

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có
và đáy là hình thoi tâm
O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp
đường thẳng nào:
( SB, SA)
( SB, AB )
( SB, SO )
( SB, SA )
A.
B.
C.
D.
SA ⊥ ( ABCD )

SA = a

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có
và
, đáy ABCD
là hình vuông cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
(SAB) bằng góc nào:
A.


·
BSC

B.

·
SCB

C.

·
SCA

D.

·ASC

SA = SB = SC = a 3

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có
và đáy ABC là
tam giác đều cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy
bằng:
≈ 650

≈ 700

≈ 740

≈ 830


A.
B.
C.
D.
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông
góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông
góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và
vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông
góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc
với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông
góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?

BC ⊥ ( SAB )

AC ⊥ ( SBC )

AB ⊥ ( SBC )

BC ⊥ ( SAC )

A.
B.
C.
D.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
SA = a 3

B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
300

450

,

AC = a 2

600

. Góc giữa

900


A.
B.
C.
D.
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
AK ⊥ (SCD)

BD ⊥ (SAC)

AH ⊥ (SCD)

BC ⊥ (SAC)

AC ⊥ SA

SD ⊥ AC

SA ⊥ BD

AC ⊥ BD

A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và
SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.
B.
C.
D.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm
BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
BC ⊥ ( SAB )

BC ⊥ ( SAM )

BC ⊥ ( SAC )

BC ⊥ ( SAJ )

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
AK ⊥ (SCD )

BC ⊥ ( SAC )

∆SAC

∆SBC


AH ⊥ ( SCD )

BD ⊥ ( SAC )

A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không
phải là tam giác vuông?
∆SBD

∆SCD

A.
B.
C.
D.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
SC ⊥ ( AED )
SC ⊥ ( AFB )
AC ⊥ ( SBD )
SC ⊥ ( AEF )
A.
B.
C.
D.



Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
a 2

. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ?

300

450

600

900

300

450

600

900

A.
B.
C.
D.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA ⊥ ( ABCD )
SA = a 2
và
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
bằng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi
E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
SC ⊥ ( AEF )
AC ⊥ ( SBD )
BD ⊥ ( SAC )
A.
B.
C.
SO ⊥ ( ABCD )
D.
Câu 24: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , tâm
S.ABCD

O,

SA ⊥ ( ABCD )

và


SA = a 6

a

ABCD

.

Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) gần bằng ?
740

550

810

630

A.
B.
C.
D.
α
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi là góc giữa đường
thẳng AG và mặt phẳng (EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau:
A.

α = 30


0

B.

α = 45

0

C.

Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác
cạnh a và

AA ' = a 3
30

0

tan α = 2

ABC. A ' B ' C '

tan α =

D.

2
3

. Biết tam giác ABC đều


. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’)
450

600

900

bằng: A.
B.
C.
D.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,
SA=SB=SC=SD. Chọn khẳng định đúng:


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

SA ⊥ ( SBD )

SA ⊥ ( ABCD )

SO ⊥ ( ABCD )

A.
B.
C.
Câu 28: Tìm các mệnh đề có thể sai:
(


a // b 
 ⇒ (α ) ⊥ b
Ι) (α ) ⊥ a 

ΙΙΙ

( )
A.
(

ΙV )

ΙΙ

( )

(α ) ⊥ a 
 ⇒ (α ) //( β )
(β ) ⊥ a

(

Ι)

(
B.

D.


SO ⊥ ( SAB )

(α ) //( β )
 ⇒ a ⊥ (β )
a ⊥ (α ) 

a ⊥ (α )
 ⇒ a // b
ΙV ) b ⊥ (α ) 

ΙΙ

( )

C.

ΙΙΙ

( )

D.

ΙΙΙ

( ),

Câu 29: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa
MA=MB. Chọn khẳng định đúng:
A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
B. M là trung điểm của AB.

C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 30: Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì:
A. Song song với AB
B. Vuông góc với AB.
C. Đi qua trung điểm của AB.
D. Cả B và C đều đúng.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định sai:
A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. B là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. D là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (SAB).
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
AB = 3a, AD = 2a

, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

SA = a

ϕ

góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan =?
a

A.

13
13


a

B.

11
11

a

C.

7
7

a

D.

5
5

. Gọi

ϕ

là


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé


Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
AB = 3a, AD = 2a

, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),

SA = a

ϕ

. Gọi

ϕ

là

góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =?
a

5
11

a

14
11

a

17

7

a

14
7

A.
B.
C.
D.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.
SA=SB=SC. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là :
A. là B
B. là A
C. trung điểm của AC
D. là
trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định đúng:
A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. A là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. Trung điểm của AD là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp (SAC).
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh
¼ = 600
BAD

a,
. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Khi đó góc

giữa SD và mp (SAC)=?
≈ 200 42 '

≈ 69017 '

≈ 30015'

≈ 460 21'

A.
B.
C.
D.
Câu 37: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường
SA = SB = SC = SD

chéo AC, BD cắt nhau tại O và
. Khi đó,
A. AC vuông góc với BD.
B. SO vuông góc với AC.
C. SO vuông góc với BD
.
D. SO
vuông góc với (ABCD).
Câu 38: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
A. song song với nhau.
B. trùng nhau.
C. không song song với nhau
D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông

góc với mặt phẳng thứ ba.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hìn
thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao
AB = BC. Khi đó góc giữa BC với mặt phẳng (SAC) là góc nào dưới
đây?
·
BSC

·
BCA

·
BAC

·
BCS

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam
giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác
vuông bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
SABC

ABC

Câu 41: Cho tứ diện
có
là tam giác vuông tại
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
A.
C.

BC ⊥ ( SAB )

· , BC = 45
)
( AD

B.
0

D.

Câu 42: Cho hình chóp


B

và

SA ⊥ ( ABC )

BC ⊥ ( SAC )

· , BC = 80
)
( AD

S.ABCD

0

có đáy

ABCD

là hình thoi tâm

O

. Biết

SA = SC,SB = SD

.

a)Khẳng định nào sau đây là sai?.
SO ⊥ ( ABCD )
A.

B.

SO ⊥ AC

SO ⊥ BD

C.
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là
hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên
AB = BC. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc
nào dưới đây?
A.

·
SCB

.

B.

·
SCD

.


C.

·
SCA

.

D.

·
BCA

.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 44: Cho hình chóp
AB = a,BC = a 3

tại

D

SD = a 5

và

a) Tính

A.

, mặt bên

SA

SBC

SA ⊥ ( ABCD )

B.

và

SA = a

0

SA ⊥ ( ABCD )

Tính

là hình chữ nhật với
SCD

B

là tam giác vuông tại , mặt bên

B.

và

SA = a

SA = 2a
S.ABCD

C.
có đáy

. Gọi

30

0

vuông

I,K

có đáy

SA = 4a
a

60

ABCD

D.


là hình vuông cạnh ,

I,K SC

C.

S.ABCD

SA = 3a

ABCD

. Số đo góc giữa Gọi

Câu 46. Cho hình chóp
IK

ABCD

.

Câu 45: Cho hình chóp

A.

có đáy

.


SA = a

45

S.ABCD

và (ABCD) bằng:

0

D.

900
a

là hình vuông cạnh ,

lần lượt là trung điểm các cạnh

AB

và

SC

.

.
IK =


A.
IK =

a 2
2

IK =

a 3
2

IK =

3a 2
2

B.

a 2
3

C.
D.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của
I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( SBC ) ⊥ ( SAB)


B.

( BIH ) ⊥ ( SBC )

C.

( SAC ) ⊥ ( SAB)

D.

( SAC ) ⊥ ( SBC )

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của
I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.
( BIH ) ⊥ ( SBC )

C.

( SAC ) ⊥ ( SBC )

D.

( SAC ) ⊥ ( SAB)

( SBC ) ⊥ ( SAB)

B.



Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là
( SMC ) ⊥ ( ABC ) ( SBN ) ⊥ ( ABC )

trung điểm AB, N là trung điểm AC,
,
, G là
trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.

AB ⊥ ( SMC )

B.

IA ⊥ ( SBC )

C.

BC ⊥ ( SAI )

AC ⊥ ( SBN )

D.
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là
( SMC ) ⊥ ( ABC ) ( SBN ) ⊥ ( ABC )

trung điểm AB, N là trung điểm AC,

,
, G là
trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.

( SIN ) ⊥ ( SMC )
( SMN ) ⊥ ( SAI )

B.

( SAC ) ⊥ ( SBN )

C.

( SIM ) ⊥ ( SBN )

D.
Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( SCD) ⊥ ( SAD )

B.

( SBC ) ⊥ ( SIA)

C.


( SDC ) ⊥ ( SAI )

D.

( SBD) ⊥ ( SAC )

Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( SIC ) ⊥ ( SCD)

B.

( SCD) ⊥ ( AKC )

C.

( SAC ) ⊥ ( SBD)

D.

( AHB ) ⊥ ( SCD )

Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( SBC ) ⊥ ( SIA)


( SCD) ⊥ ( SAD )

B.

( SBD) ⊥ ( SAC )

C.

( SDC ) ⊥ ( SAI )

D.


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A
·
SBA

lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc
·
SJA

·
SMA

B.


·
SCA

góc
C. góc
D. góc
Câu 55: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,
( SAB ) ⊥ ( ABC )

, SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng (ABC) là:
A. góc

·
SCI

B. góc

·
SCA

C. góc

·
ISC

D.

·

SCB

góc
Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM.
Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc
·
SCA

·
SBA

B. góc

·
SJA

·
SMA

C. góc
D. góc
Câu 57: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là
hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ')

B.


( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD)

C.

( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB)

D.

( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC )

Câu 58: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình
vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

A ' C ⊥ ( B ' BD)

B.

A ' C ⊥ ( B ' C ' D)

C.

AC ⊥ ( B ' BD ')

D.

AC ⊥ ( B ' CD ')

SA ⊥ ( ABC )
Câu 59. Cho hình chóp S.ABC có

và H là hình chiếu vuông
góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

A.

BC ⊥ AH

B.

BC ⊥ SC

C.

BC ⊥ AB

D.

BC ⊥ AC


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh
SA ⊥ ( ABCD )
SA = 2
bằng 1,
và
. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A.


30 0

B.

90 0

C.

60 0

D.

450

Câu 61. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và
Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
A. 1

B. 4

C. 2

SA ⊥ ( ABC )

.

D. 3

Câu 62. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

SA ⊥ ( ABC )
AB=BC=a và
. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0.
Tính SA?
A.

a

B.

a 3

C.

2a

D.

a 2

Câu 63. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

BC ⊥ ( SAB )

B.

BC ⊥ ( SAM )


C.

BC ⊥ ( SAC )

D.

BC ⊥ ( SAJ )

Câu 64. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A.

BH ⊥ ( SBC )

B.

BH ⊥ ( SAB )

C.

BH ⊥ SC

D.

BH ⊥ SB

Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD.

Khẳng định nào sau đây đúng ?


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

AK ⊥ ( SCD )

BC ⊥ ( SAC )

AH ⊥ ( SCD)

BD ⊥ ( SAC )

A.
B.
C.
D.
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên
SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

BD ⊥ ( SAC )

B.

AK ⊥ (SCD )

C.


BC ⊥ ( SAC )

D.

AH ⊥ ( SCD )

Câu 67. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA =
SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.

AC ⊥ SA

B.

SD ⊥ AC

C.

SA ⊥ BD

D.

AC ⊥ BD

Câu 68. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng
AB và GH là:
A.

00


B.

450

C.

1800

D.

900

Câu 69. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG
và mặt phẳng (BCGF) là:
A.

00

B.

450

C.

900

D.

300


Câu 70. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ
là:
A.

450

B.

1800

C.

900

D.

uuur uuur
AB, BG

600

Câu 71. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc
với nhau


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế

Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông
góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song
song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
Câu 72. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì
song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì
song song với nhau
Câu 73. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ
uuur
EG

A.

uuur
AF

và

bằng:
600

B.


900

C.

300

D.

00

Câu 74. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua
2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC
là:
A. AD và A'D'
AD và C'D'

B. BD và B'D'

C. BD và A'D'

Câu 75. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

D.
(α)

. Mệnh đề



Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

A. Nếu
(α) ⊥ b
C. Nếu

a / /(α)

a ⊥ (α)

và

và

b ⊥ (α)

b⊥a

thì

thì

a⊥b

.

B. Nếu

( α ) / /b


D. Nếu

a / /(α)

a / /(α)

và

và

b⊥a

( α ) / /b

thì

thì

b / /a

∆ABC

∆BCD

Câu 76. Cho tứ diện ABC, biết
và
là hai tam giác cân có
chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào
đúng trong các khẳng định sau ?

A.

AC ⊥ ( ADI )

BC ⊥ ( ADI )

B.

BC / / ( ADI )

C.

AB ⊥ ( ADI )

D.

Câu 77. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường
thẳng AB và B'C' bằng:
A.

300

B.

600

C.

900


D.

0

45

Câu 78. Cho tứ diện S,ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Đối với tam giác ABC ta có điểm H
là:
A. trực tâm
C. tâm đường tròn nội tiếp

B. trọng tâm
D. tâm đường tròn ngoại tiếp.

Câu 79. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 60 0. Độ
dài cạnh SB bằng


Nguyễn Thị Huyền Trang_ Đại học sư phạm huế
Nơi nào có lòng quyết tâm và kiên trì nơi đó sẽ chiến thắng_ Cố lên các em của chị nhé

A.

a 3

B.

a

2

C.

2a

D.

a 3
2

Câu 80. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh
AB = a

SA vuông góc với đáy
,
và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 300

B. 450

AD = a 2

,

SA = a 3

. Số đo của góc giữa SC

C. 600


----------- HẾT ----------

D. 750