- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
DE KT SO PHUC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.48 KB, 4 trang )
ĐỀ
z = (1 + i )
2
z
Câu 1. Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của .
A. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
ω = iz
B
tọa độ điểm biểu diễn cho số phức
.
B ( −4; 2 )
B ( 2; 4 )
A ( −2; 4 )
biểu diễn cho số phức
B ( 2; −4 )
z
. Tìm
B ( 4; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C. Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D. Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình
A.
2
B.
1
C.
3
D. 0
z
. Tính mô đun của số phức
z = 5
z = 2
B.
C.
z =3
A.
Câu 6. Gọi
A. 10
là hai nghiệm phức của phương trình
B. 7
C. 14
z
Câu 7. Tính mô đun của số phức
z =3
biết
A.
z1 = 3 + i
và
z2 = 2 − i
B. 10
2
z1 + z2
. Tính
D. 21
biểu thức
?
z =5
D.
A = z1 + z1 z 2
. Giá trị của biểu thức
C.
−10
là
D. 100
z + 5z + 4 = 0
2
là các nghiệm phức của phương trình
. Khi đó giá trị của
A= z +z
4
1
2
.
C.
Câu 8. Cho hai số phức
Câu 9. Gọi
D.
z = 2
B.
A. 0
z =1
z2 + 4z + 7 = 0
z = 2 − i + (1 − i )3
z = 3
z1; z2
trên tập số phức là:
z = 1 + 2i
Câu 5. Cho số phức
z1; z2
2 z 2 + 5z + 5 = 0
4
2
là :
A. -23
Câu 10. Cho số phức
B.
z
23
(1 + i ) z = 3 − i.
thỏa mãn
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
C. 23
D.
13
z
Hỏi điểm biểu diễn của là điểm
A. Điểm P.
Câu 11. Gọi
B. Điểm Q.
z1
z1
diễn của và
MN = 2 5
A.
và
z2
C. Điểm M.
là các nghiệm của phương trình
A.
± 4i}
z2 − 4 z + 9 = 0
. Gọi M, N là các điểm biểu
z2
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
MN = −2 5
MN = 5
B.
C.
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
{ ±2;
D. Điểm N.
B.
{±
z 4 − 2z2 − 8 = 0
}
2 ; ± 2i
C.
D.
là:
{ ±2;
± 2i}
D.
( 3 + i ) z − i.z = 7 − 6i
MN = 4
{±
}
2i; ± 2
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn
. Môđun của số phức z bằng:
2 5
5
A.
B. 25
C. 5
D.
2
(3 + 2i)z + (2 − i) = 4 + i.
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn:
Gọi a là phần thực và b là phần ảo
a−b
của số phức z , khi đó
bằng:
A. 0
B. 1
C. 4
z
z = (3 − 2i ) − (4 − i )
Câu 15. Tìm phần ảo của số phức biết:
A. 1
B. -3
C. -11
Câu 16. Biết
M ( 1; −2 ) , N ( 2;5)
D. 6
2
.
D. 11
z1 , z2
lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa
2z1 + z2
độ Oxy. Khi đó môđun của số phức
bằng:
13
17
89
3 2
A.
B.
C.
D.
( 1 − i ) z − 1 + 5i = 0
Câu 17. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
. Xác định tọa độ của
điểm M.
M = ( −2;3)
M = ( 3; −2 )
M = ( −3; 2 )
M = ( −3; −2 )
A.
B.
C.
D.
z − ( 2 − 3i ) = 3
Câu 18. Cho các số phức z thỏa mãn
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
2
2
( x − 2 ) + ( y + 3) = 9
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
( x + 2)
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
2
+ ( y − 3) = 9
2
2x − 3y + 2 = 0
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng
( x − 2)
2
+ ( y − 3) = 9
2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn
. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
Câu 19
(
)(
)
z1 = 1 - i 2 + i , z = 1 + 3i , z = - 1 - 3i
2
3
. Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
∆ABC
A.
là tam giác cân tại B.
B.
là tam giác đều.
∆ABC
∆ABC
C.
là tam giác vuông tại C.
D.
là tam giác vuông cân.
Oxy
z
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức thỏa
∆ABC
z + i = (1- i )z
mãn điều kiện
T.
. Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính
r= 2
A.
.
B.
r =2
Câu 21. Tìm các số thực x, y thoã mãn:
x=
A.
C.
3
2
x=2
C.
.
B.
y=3
và
.
D.
Câu 22. Biết số phức
z1 = 1 + i
của đường tròn
r =1
r =4
.
D.
.
( 5 x − 1) + ( 2 y − 2 ) i = ( x + 7 ) − ( y − 7 ) i
.
y=3
và
r
x=2
x=2
y=
và
−5
3
.
y = −5
và
z2
.
z + bz + c = 0
2
và
là hai nghiệm của phương trình
w = ( z1 − 2i + 1) ( z2 − 2i − 1)
môdun của số phức
là:
w =8
w = 13
w = 65
A.
B.
C.
. Khi đó
w =1
D.
z- i = z +3
Câu 23. Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điệu kiện
2017
a
z ∈T
môđun nhỏ nhất của z với mọi
. Khi đó giá trị của
là :
2017
A.
8
5
4034
B.
8
5
2017
C.
4
. Gọi a là
4034
D.
4
M ( 2; −3)
Câu 24. Trong mặt phẳng phức, điểm
là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
( 2 + i) z = 1− i
( 1− i) z = 3 + i
( 1 − i ) z = 1 + 2i
iz = 3 + 2i
A.
B.
C.
D.
2
z1 , z2
z + mz + 3i = 0
Câu 25. Xác định m để phương trình
có hai nghiệm
z12 + z22 = 8
A.
C.
m = 3+i
m = 3−i
hoặc
hoặc
m = −3 − i
m = −3 − i
B.
D.
m = 3+i
m = 3−i
hoặc
hoặc
m = −3 + i
m = −3 + i
thỏa mãn
