ĐỀTHI 1
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x 4 − 2 x 2

C. y =

B. y = x 3 + 1

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −

1
2

B. y = −3

x −3
2x + 6
C. y =

x −1
x+2

D. y = 2 x 3 + 3 x 2 − x + 1

1
2

D. x = −3

Câu 3: Đồ thị hàm số y = − 3 x 4 + 2 x 2 − 1 có mấy điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
'
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và f ( x) > 0, ∀x ∈ (a; b) . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b)
D. Hàm số nghịch biến trên R
3x − 1
trên đoạn [ 0; 2] .
2x + 3
5
1
3
A.
B. −
C.
7
3
2
3
2
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2 x + 3x − x cắt trục Ox tại mấy điểm?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

x3
3
2
A. y = − + 2 x 2 + 1
B. y = x − 3 x + 1
3
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

D.

6
7

D. 3
y
3
2
1
x

C. y = −3 x + x + 1
3

-3

D. y = x + 3 x + 1

2

3


2

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
−∞
−2
0
x
−

y’
y

+∞

-17


0

+

0

+∞

2
−

0

−1

+

+∞

-17

Tìm hàm số y = f ( x) ?
1 4
1 4
2
2
A. y = − x + 2 x − 1
B. y = x 4 − 8 x 2 − 1
C. y = x + 4 x − 1

4
2
Câu 9: Tìm m để phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 1 = 0 vô nghiệm.

D. y = 2 x 4 − 16 x 2 − 1


A. m > 5

B. m < 5

C. m > −5
D. m > −1
2
Câu 10: Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2
không có tiệm cận đứng.
x − 2mx + m 2 − m + 2
A. m > 0
B. m < 2
C. m < 1
D. m > 3
2 3
2
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s = t − 4t + 20t − 5 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
3
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc nhỏ nhất của vật là bao
nhiêu?
A. 6 (m/s)
B. 10 (m/s)
C. 12 (m/s)

D. 30 (m/s)
b, c > 0
Câu 12: Với điều kiện 
, khẳng định nào sau đây là đúng:
0 < a ≠ 1
A. log a b.c = log a b.log a c
B. log a (b + c) = log a b + log a c
C. log a b.c = log a b + log a c
D. log a (b + c) = log a b.log a c
Câu 13: Tập xác định của hàm số
A. R\{2}

y = ( x − 2)

−3

B. R

Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = x.2 là

là
C. ( −∞; 2 )

D. ( 2; +∞ )

x

x
B. y ' = 2 . ( 1 + x.ln 2 )


A. y ' = x.2 x.ln 2
x
C. y ' = 2 . ( 1 + x )

D. y ' = x 2 .2 x −1

Câu 15. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện
tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
A. 100%

B. 1 −

4

4x
100

4

x 

C.  1 −
÷
 100 

Câu 16: Hàm số y = x 2 e x nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞; −2 )
B. ( −2;0 )

 x 

D. 1 − 
÷
 100 
C. ( 1; +∞ )

D. ( −∞;1)

1 
Câu 17: GTLN, GTNN của hàm số y = x − ln x trên đoạn  ; e  là
2 
1
+ ln 2, e − 1
A.
B. 1, e − 1
2
1
1
C. + ln 2, 1
D. , e
2
2
2 x +1
x
Câu 18: Phương trình 3 − 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Khi đó
A. 2 x1 + x2 = 0

B. x1 + 2 x2 = −1

C. x1 + x2 = −2


Câu 19: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3 ) = 0 là:

D. x1.x2 = −1

2

3

A. 3
B. 2
C. 1
2
2
Câu 20: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt 4 x − 2 x + 2 + 6 = m
A. 2 < m < 3
B. m < 3
C. m = 2
3
Câu 21: Phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên đoạn 1;3  khi

D. 0
D. m = 3


 3
A. m ∈ 0; 
 2

3


B. m ∈ ( −∞;0 ] ∪  ; +∞ ÷
2


C. m ∈ [ 0; +∞ )

Câu 22. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A.

x2 + x − 1
x +1

B.
d

Câu 23. Nếu

∫

x2 − x − 1
x +1

C.

x2 + x + 1
x +1

d

f ( x) dx = 5,


a

∫

b

f ( x)dx = 2 với a < d < b thì

b

A. −2
Câu 24. Tích phân

∫ xe
0

A. 1 − e

1− x

∫ f ( x)dx

bằng

a

B. 8
1


x ( x + 2)
?
( x + 1)2
x2
D.
x +1

3

D. m ∈  −∞; 
2


C. 0

D. 3

C. 1

D. −1

dx bằng

B. e − 2
1

x
Câu 25. Kết quả của tích phân I = ∫ (2 x + 3)e dx được viết dưới dạng I = ae + b với a, b ∈ ¤ . Khẳng định nào sau
0


đây đúng?
A. a − b = 2

C. ab = 3
D. a + 2b = 1
B. a 3 + b3 = 28
2
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 2 x, y = x bằng
A. 9
9
9
2
B.
C. −
D.
2
2
9
Câu 27. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
1

π
2

1

A. ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx
0

π


B. sin x dx = 2 sin xdx
∫0 2
∫0

0

1

1

2
2009
0
−1
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x 2 − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3 bằng
33
3π
33π
5π
A.
B.
C.
D.
5
5
5
3
C. ∫ ( x + 1) dx = 0

x

D.

∫x

2007

( x + 1) =

Câu 29. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
A. Phần thực
C. Phần thực

, phần ảo

3

, phần ảo i 3

B. Phần thực

, phần ảo − 3

D. Phần thực

, phần ảo − i 3

Câu 30. Tìm số phức lien hợp của z biết z = ( − 1 + i )( 3 + 7i )
A. z = −10 − 4i

B. z = 10 − 4i
C. z = −10 + 4i
D. z = 10 + 4i
1+ i
Câu 31. Tìm mô đun của số phức z =
2 − 3i
1
1
26
A.
B. 26
C.
D. 13
13
13
Câu 32. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − i ≤ 1
A. Hình tròn tâm I ( 0;1) bán kính R = 2
B. Hình tròn tâm I ( 0;1) bán kính R = 1


C. Hình tròn tâm I ( 0;−1) bán kính R = 1
D. Hình tròn tâm I (1;0 ) bán kính R = 1
2
Câu 33. Trên tập số phức, phương trình z + 7 z + 15 = 0 có hai nghiệm z1 , z 2 . Giá trị biểu thức z1 + z 2 + z1 z 2
bằng:
A. 22
B. 15
C. -7
D. 8
Câu 34. Phương trình bậc hai có hai nghiệm 3i và 5i − 1 là:

A. z 2 + ( 8i − 1) z + 15 + 3i = 0
B. z 2 + (15 + 3i ) z + 8i − 1 = 0
C. z 2 + (1 − 8i ) z − 15 − 3i = 0
D. z 2 − (15 + 3i ) z + 1 − 8i = 0
Câu 35: Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA , OB , OC lần lượt lấy ba điểm A ', B ', C ' sao cho:
2OA ' = OA ,4OB ' = OB ,5OC ' = 3OC. Khi đó tỉ số

A.

5
.
24

B.

3
.
40

VO . A ' B ' C '
bằng:
VO . ABC

C.

5
.
8

D.


3
.
8

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, SA vuông góc với đáy và SA = a 3. Thể tích
khối chóp S.ABCD là:
a3
2a3 3
a3 3
C.
D. .
.
.
3
3
3
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , AA ' = 2 a. Gọi M là trung điểm BC , O là
tâm của ABB ' A '. Độ dài MO là:

A.

2a3 6
.
3

B.

a
a 3

a 5
C. .
D.
.
.
2
2
2
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a , góc BAD bằng 120°. Chân đường vuông góc hạ từ

A. 2 a 5.

B.

a
đỉnh S xuống mặt phẳng ( ABCD) là I giao điểm của AC và BD. Biết SI = . Khi đó góc tạo bởi 2 mặt phẳng
(SAB) và ( ABCD) là:

2

A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 39. Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 1, chiều cao h = 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
7
7
13
13
A.

B.
C.
D.
6
12
12
6
Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
trụ bằng
A. 6 3π
B. 3 3π
4 2π
8 2π
C.
D.
3
3
4π
Câu 41. Một khối cầu có thể tích bằng
ngoại tiếp hình lập phương. Thể tích khối lập phương bằng
3
C. 1
8
D. 2 3
8 3
B.
A.
3
9
Câu 42. Hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao h = 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó bằng

5
5
5
5
A.
B.
C.
D.
3
6
2
4
Câu 43: Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào đi qua gốc tọa độ
A. x+y-2=0
B. x+y+z+1=0
C. y+z=0
D. x-z-1=0


uuu
r uuur

Câu 44: Trong không gian Oxyz, A(2;1;4), B(-2;2;-6), C6;0;-1). AB. AC = ?
A. -67

B. 65

C. 67

D. 33


Câu 45: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;0) bán kính R=3 là:
A.
B.

( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 9
( x + 2)2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 9

( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 3
D. ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 9
C.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng
(Q): x+2y-z+1=0
A. x+2y-z-1=0
B. x+2y+z=0

C. x+2y-z=0
D. x+2y-z+1=0

Câu 47: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến (P): x+2y+2z+1=0
A. 2
B. 6
C. 2/3
D. 3/2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O đồng thời cắt mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0
theo đường tròn có bán kính

2 2
.

3

11
3
2
2
2
B. x + y + z = 1

11
9
2
2
2
D. x + y + z = 2

A. x + y + z =
2

2

C. x + y + z =

2

2

2

2


Câu 49. Trong không gian Oxyz, Cho (P):x+y+z-3-0 và (Q): x-y+z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông
góc với (P) và (Q) đồng thời khoảng cách từ O đến (R) bằng

1

2 2
C. 2x-2z ± 1=0
D. 2x+2z ± 1=0

A. 2x-2z+1=0
B. 2x-2z-1=0
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;1), B(2;-1;1), C(4;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z-6=0. Tìm M trên (P)

uuur

uuur

uuur

sao cho MA + 2 MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(2;0;1)

B. M(3;1;2)

C. M(0;0;0)

D. M(1;-1;0)