Bµi kiÓm tra viÕt ch¬ng IV

TiÕt 66 :
I-MỤC TIÊU
1. Kiến thức

Đánh giá kết quả học tập của học sinh về số phức với khả năng – mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng,
vận dụng nâng cao.
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để làm các bài tập tổng hợp
- Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi và trình bày một bài toán
3. Thái độ: Học sinh tích cực học tập, cẩn thận.
II CHUẨN BỊ
Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi…
III-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1-Tổ chức
Lớp

Ngày giảng

sĩ số

10A1

/

/ 45

/ 2017

Tên học sinh vắng

2-Kiểm tra
3-Bài mới
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian làm bài: 45 phút
Cấp độ tư duy
Chủ đề/Chuẩn
KTKN

Nhận biết

TN
Số phức + các phép
toán số phức

Câu
1,2
7,12

TL

Thông hiểu

TN
Câu 3,4
9,11,15,1
6

Biểu diễn số phức z
trong mặt phẳng

Oxy

TN

TL

Vận dụng
cao(TN)
TN

Câu
13,
6,17,1
8

19

5,14

20

Cộn
g

TL

15

3


Phương trình bậc hai
với hệ số thực
Tổng

TL

Vận dụng

8, 10
4

8

2
6

2


BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Phần TNKQ ( Mỗi ý đúng được 0,3 điểm )
Câu 1: Nhận biết phần thực và phần ảo của số phức

z = a + bi

.

Câu 2: Nhận biết số phức liên hợp của số phức z cho trước.
Câu 3: Hiểu phép chia số phức để tìm số phức z.
Câu 4: Hiểu các phép toán số phức để tính modun của số phức z.

Câu 5: Vận dụng cách tính modun để tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z.
Câu 6: Vận dụng các phép toán số phức để tính modun của số phức z.
Câu 7: Nhận biết cách tính modun của số phức z.
Câu 8: Hiểu cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Câu 9: Hiểu cách tìm điểm biểu diễn một số phức.
2

Câu 10: Hiểu cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực để tính

A = z1 + z2

2

.

Câu 11: Hiểu cách tính tích hai số phức.
Câu 12: Nhận biết phần thực phần ảo của số phức z khi biết điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng
Oxy.
Câu 13: Vận dụng điểm biểu diễn số phức z để tìm điều kiện cho 3 điểm thẳng hàng.
Câu 14: Vận dụng điểm biểu diễn số phức z để tìm điểm điểm biểu diễn số phức w là biểu thức chứa z.
Câu 15: Hiểu hai số phức bằng nhau để tìm x, y.
Câu 16: Hiểu các phép toán số phức để tính modun của số phức z.
Câu 17: Vận dụng các phép toán số phức tính hiệu giữa phần thực và phần ảo của số phức z .
Câu 18: Vận dụng các định nghĩa, tính chất của số phức z.
Câu 19: Vận dụng tốt các kiến thức về số phức để tìm số phức biết nó thỏa mãn một biểu thức.
Câu 20: Vận dụng nâng cao kiến thức về số phức để tìm số phức biết AM nhỏ nhất với A là điểm cho
trước, M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho trước.
Phần tự luận ( 4 điểm )
Câu 21:
a) Hiểu phép chia số phức tìm phần thực, phần ảo của số phức z.

b) Vận dụng cách tìm số phức z để tìm phần thực phần ảo của số phức z.
Câu 22: Hiểu cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.


Câu 23: (Vận dụng nâng cao)Cho số phức z thỏa mãn một đẳng thức. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z.
ĐỀ BÀI
Phần TNKQ ( Mỗi ý đúng được 0,3 điểm )
Câu 1: Cho số phức

z = a + bi

. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z ?

A. Phần thực là a, phần ảo là b.

B. Phần thực là a, phần ảo là bi.

C. Phần thực là b, phần ảo là a.

D. Phần thực là bi, phần ảo là a.

Câu 2: Cho số phức

z = −4 + 5i.
A.

z = 4 + 5i

. Tìm số phức liên hợp của z ?


z = 4 − 5i.

B.

Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn
A.

z = 2+i

B.

C.

z = 5 − 4i.

D.

z = −4 − 5i.

2i. z = −2 + 4i ?

z = 2−i

C.

z = 1 + 2i

D.


1 − 2i

.

z = 5 + 5i − ( 1 + i ) ?
2

Câu 4: Hãy tính mô đun của số phức
A.

34

B. 3

C.

3 2

D. 5
z − i = (1+ i) z

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

R= 2

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; -1), bán kính
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính

R= 3


C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính

Câu 6: Cho số phức
A.

2 10

z

z = ( 1+ i) ( 2 − i) +
thỏa mãn:
B.

2 13

Câu 7: Tìm môđun của số phức

z

, biết

2
i

. Tìm môđun của số phức

C.

z = 2−i


?

4 10

D.

.

.

R= 3

R= 2

.
.

w = 3z − z
2 37

.


z = 3.

z = 5.
B.

A.


C.
2 x2 − 5x + 4 = 0

Câu 8: Giải phương trình

A.

5
7
5
7
x1 = − +
i; x2 = − −
i.
4 4
4 4
x1 =

c.

5
7
5
7
+
i; x2 = −
i.
2 4
2 4


Câu 9: Cho số phức

z = 6 + 7i

( 6; 7 )

Câu 10: Gọi
2

A = z1 + z2

trên tập số phức.
x1 =

5
7
5
7
+
i; x2 = −
i.
4 4
4 4

x1 =

3
7
3

7
+
i; x2 = −
i.
4 4
4 4

B.

D.

( 6; −7 )

z

C.

là hai nghiệm của phương trình

có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

( −6;7 )

D.

z 2 + 2 z + 10 = 0

( −6; −7 )

. Tính giá trị của biểu thức


2

A. 15.

B. 17.

C. 19.

Câu 11: Cho hai số phức:
z = 6 + 20i

A.

D.

. Số phức liên hợp của

B.

A.

z1 , z2

z = 5.

z = 3.

B.


D. 20.

z1 = 2 + 5i; z2 = 3 − 4i

z = 26 + 7i

C.

. Tìm số phức

z = z1.z2

z = 6 − 20i

D.

z = 26 − 7i

Câu 12: Điểm M hình vẽ bên là biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực 2 là và phần ảo là 3.
4

M

B. Phần thực 2 là và phần ảo là 3i.

3
2

C. Phần thực 3 là và phần ảo là 2.

-10

D. Phần thực 3 là và phần ảo là 2i.

2

-5

5

10

-2

-4

Câu 13: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i
của x để A,B, M thẳng hàng?
A. x=-1

B. x=-7

C. x=7

( x ∈ R)

D. x=1

. Tìm tất cả các giá trị



Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(3; -4) biểu diễn số phức
1+ i
z'=
.z
2
là ?

A.

7 1
M '  ; − ÷.
2 2

B.

Câu 15: Tìm các số thực
A.

7 1
 ; ÷
2 2
x, y

x = −3; y = −4

B.

C.


thỏa mãn

 1 7
− ; ÷
 2 2

x = 3; y = 4

1− i

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn
2 2

B.

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn
A. 3

. M’ là điểm biểu diễn số phức

 1 7
− ;− ÷
 2 2

( 2 x + 1) + ( 15 − 4 y ) i = 3i + 9?

( 1 + 3i )
z=
A.


D.

z

x = 4; y = 3

C.

x = 4; y = 3i

.

2

. Modun của số phức

2

C. 2

( 3 + 2i ) z + ( 2 − i )

B. 1

D.

2

z


là
D. Đáp số khác.

= 4+i

. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là?
C. 0

D. 2

Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

z1 = z2 ⇔ z1 = z2

.

z =0⇔ z=0

B.
z =1

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

là đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.
z = z i − 3i + z
Câu 19: Tìm môđun của số phức z biết


z = 9.

z = 3.
A.

B.

.

z = 3.
C.

z = 2 3.
D.
A ( 4; 4 )

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm
và M là điểm biển diễn số phức z thoả
z −1 = z + 2 − i
mãn điều kiện
. Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM tnhỏ nhất.


A.

M ( 1; 5 ) .

B.

M ( 3; 4 ) .


C.

M ( 7; 8 ) .

D.

M ( 8; − 4 ) .

PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21 ( 2 điểm ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:

z=
a)
b)

1 + 2i
2−i

z + 2 z = ( 2 + i ) ( 3 − 2i )

Câu 22 (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức:

z2 + 2z + 2 = 0

.

z +2 + z −2 = 6
Câu 23 ( 1 điểm). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết


.

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Câu
Câu 21

Hướng dẫn
a)

z=

1 + 2i
=i
2−i

Câu 23

0,5

Phần thực là 0, phần ảo là 1
z = a + bi
b) Đặt
z + 2 z = ( 2 + i ) ( 3 − 2i ) ⇔ ( a + bi ) + 2 ( a − bi ) = 8 − i

0,5

8

a =
⇔ 3a − bi = 8 − i ⇔ 

3
b = 1

0,5

Phần thực là
Câu 22

Điểm

8
3

, phần ảo là 1.
 z = −1 + i
z2 + 2z + 2 = 0 ⇔ 
 z = −1 − i

Gọi M(x; y) biểu diễn số phức z.
F1 (-2; 0) biểu diễn số phức -2.
F2 (2; 0) biểu diễn số phức 2.
Khi đó MF1 + MF2 = 6.
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường (E) có phương
x2 y 2
+
=1
9 5
trình

0,5


1,0

0,5

0,5