DE SO 12 CO DAP AN CHUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.63 KB, 6 trang )

Đề: 12
Câu 1.

Câu 2.

Cho hàm số y = – x 3 + 3 x 2 – 3x + 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ .

B. Hàm số đồng biến trên ¡ .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .

Hàm số y =
A. m = 3 .

Câu 3.

1− m 3
x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 5 nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi
3
B. 2 ≤ m ≤ 3 .
C. m > 3 .
D. m < 2 .

3x + 1
. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
−x +1
A. f ( x ) tăng trên ( −∞ ;1) và ( 1; +∞ ) .
B. f ( x) giảm trên ( −∞ ;1) và ( 1; +∞ ) .

Cho hàm số f ( x ) =

C. f ( x ) đồng biến trên ¡ .
Câu 4.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là điểm nào ?
A. ( 1;0 ) .

Câu 5.

B. ( 0;1) .

Câu 9.

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

m ≤ 0
B. 
.
m ≥ 1

C. m > 1 .

D. m < 0 .

Hàm số f ( x) = x 4 − 6 x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0.

Câu 8.

 7 32 
D.  ; ÷.
 3 27 

4
2
Cho hàm số y = ( 1 − m ) x − mx + 2m − 1 . Tìm các giá trị của m để hàm số có đúng 1 cực trị ?

m < 0
A. 
.
m > 1
Câu 7.

 7 −32 
C.  ;
÷.
 3 27 

1 3
2
Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
3
A. ∀m ≠ 1, hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. ∀m < 1, hàm số có hai điểm cực trị.
C. ∀m > 1, hàm số có cực trị.

Câu 6.

D. f ( x) liên tục trên R .

B. 1.

C. 2.

Hàm số y = − x 3 − 2 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = −1 khi và chỉ khi
A. m = −1 .
B. m ≠ −1 .
C. m > −1 .

D. 3.

D. m < −1 .

3
. Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số chỉ có
2
điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là
A. m < 0 .
B. m > −1 .
C. m = −1 .
D. −1 ≤ m < 0 .
4
2
Cho hàm số y = ( m + 1) x − mx +

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [−4; 4] bằng bao nhiêu ?
A. 40.

B. 8.

C. – 41.

D. 15.

 π π
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x trên khoảng  − ; ÷ bằng bao nhiêu ?
 2 2
A. −1 .
B. 1.
C. 3.
D. 7.

Câu 12. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D.

3.

Câu 13. Từ một tờ giấy hình tròn có bán kính R, ta có thể cắt ra được một hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất là bao nhiêu ?
A. R 2 .

B. 4R 2 .

Câu 14. Cho hàm số y =
A. min y =
[ −1;2]

1
.
2

C. 2R 2 .

D.

π R2
.
2

x +1
. Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.
2x −1
11
1
max y = 0
B. [ −1;0]
.
C. min y = .
D. max y = .
4
2
[ 3;5]

[ −1;1]

3x + 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
2x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = .
2
2

Câu 15. Cho hàm số y =

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

1
.
2

2x +1
đi qua điểm M ( 2;3) là
x+m
C. m = 3 .
D. m = 0 .

Câu 16. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. m = 2 .

Câu 17. Cho hàm số y =

B. m = −2 .
x +1
x2 + 2

A. 0.

có đồ thị ( C ) . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị ( C ) là
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 18. Số giao điểm của đường cong (C ) : y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng d : y = 1 − 2 x là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = x 3 tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. y = 3x .

B. y = 3x + 2 .

C. y = 3x − 2 .

D. y = 2 x − 3 .

2 x 2 + 6mx + 4
m
Câu 20. Với giá trị nào của tham số
thì đồ thị hàm số y =
đi qua điểm A(1;1) ?
2mx + 14
1
A. m = 1 .
B. m = − 2 .
C. m = 2 .
D. m = .
2
Câu 21. Phương trình x 2 ( x 2 − 2) + 3 = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A. m > 3 ∨ m = 2 .
B. m < 3 .
C. m > 3 ∨ m < 2 .
D. m < 2 .
Câu 22. Cho hàm số y = x 3 − 8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 23. Đường thẳng d : y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C ) của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6 tại ba điểm

phân biệt khi và chỉ khi

A. m > −3 .

B. m > 1 .

Câu 24. Cho ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. −3 .

B. −1 .

C. m < −3 .

D. m < 1 .

x +1
tại điểm I ( 1; −2 ) . Hệ số góc của ∆ bằng
x−2
C. 1.
D. 3.

Câu 25. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 3 x − 3 . Khi đó,
A. y ′ > 0, ∀x ∈ R .
B. y ′ < 0, ∀x ∈ R .

C. y ′ ≤ 0, ∀x ∈ R .

D. y ′ ≥ 0, ∀x ∈ R .

Câu 26. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào
có đồ thị như hình bên ?
A. y = x 2 − 1 .
B. y = x 4 − 2 x 2 .
C. y = − x 3 + 3 x 2 − 4 x + 2 .
D. y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 .
Câu 27. Biểu thức

x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

7

5

A. x 3 .

B. x 2 .

(

Câu 28. Hàm số y = 4 − x 2
A. (−2; 2) .

)

2

2

5

C. x 3 .

D. x 3 .

có tập xác định là
B. (−∞ ; −2) ∪ (2; +∞ ) . C. ¡ .

D. ¡ \{−2; 2} .

Câu 29. Hàm số y = ln x có đạo hàm cấp n là
n!
( n)
A. y = n .
x

n +1 ( n − 1) !
B. y ( n ) = ( −1)
.
xn

1
( n)
C. y = n .
x

n!
( n)
D. y = n+1 .
x

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó ?
y = log e x
A. y = log 2 x .
B. y = log 3 x .
C.
.
π

1
có tập xác định là
1 − ln x
A. (0; +∞ ) \{e} .
B. (0; +∞ ) .

D. y = logπ x .

Câu 31. Hàm số y =

Câu 32. Hàm số y = ln
A.

2
.
cos 2x

cos x + sin x
có đạo hàm bằng
cos x − sin x
2

B.
.
sin 2x

Câu 33. Phương trình 43 x − 2 = 16 có nghiệm là

C. ¡ .

D. (0; e) .

C. cos 2x .

D. sin 2x .

A. x =

3
.
4

B. x =

(

4
.
3

C. x = 3 .

D. x = 5 .

)

2
Câu 34. Phương trình log x − 6 x + 7 = log ( x − 3) có tập nghiệm là

A. { 5} .

B. { 3; 5} .

C. { 4; 8} .

D. φ .

 x + 2 y = −1
Câu 35. Hệ phương trình  x + y 2
có bao nhiêu nghiệm ?
= 16
 4
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 36. Nghiệm của bất phương trình
3
A. x> .
4

2 log 3 (4 x − 3) + log 1 (2 x + 3) ≤ 2

3
B. − ≤ x ≤ 3 .
8

3

C.

3
< x ≤3.
4

D. 3.
là
D. Vô nghiệm.

Câu 37. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. hai mặt.
B. ba mặt.
C. bốn mặt.

D. năm mặt.

Câu 38. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều ?
A. 3.
B. 5.

D. Vô số.

C. 20.

Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 . Thể
tích khối chóp S . ABC là
3a 3
A.
.
4

a3
B.
.
4

3a 3
C.
.
8

3a 3
D.
.
6

Câu 40. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên
A. 4 lần.
B. 16 lần.
C. 64 lần.
D. 192 lần.
Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là
A.

a3 3
.
6

B.

a3 3
.
2

C.

a3
.
3

D. a 3 .

Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′ B ′C ′ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AB = 2a ,
góc giữa AC ′ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30o. Thể tích khối lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ là
A.

4a 3 3
.
3

B.

2a 3 3
.
3

C.

4a 2 3
.
3

D.

4a 3
.
3

Câu 43. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 . Thể tích của khối lập phương đó
là
A. 64 cm3 .

B. 84 cm3 .

C. 48cm3 .

D. 91cm3 .

Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có các điểm M , N , P, Q lần lượt lấy trên các cạnh SA, SB, SC , SD sao
cho

SM SN SP SQ 1
=
=
=
= . Tỉ số thể tích của khối tứ diện S .MNP với S . ABC là
MA NB PC QD 2

A.

1
.
9

B.

1
.
27

C.

1
.
4

D.

1
.

8

Câu 45. Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của
tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau
có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích
bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (như
hình vẽ). Giá trị của x là bao nhiêu?
h
h
A. 3 .
B. 3 .
2
3
C.

h
.
3
4

D.

h
.
3
6

Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được một khối trụ tròn xoay. Thể tích
khối trụ đó là

A. 4π a 3 .
B. 2π a 3 .
C. π a 3 .
D. 3π a 3 .
Câu 47. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ đó là
A. a 2π 3 .

B.

27π a 2
.
2

C.

a 2π 3
.
2

D.

13a 2π
.
6

Câu 48. Một khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là
A. 9π (cm3 ) .

B. 36π (cm3 ) .

C. 27π (cm3 ) .

D. 12π (cm3 ) .

Câu 49. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng
thức nào sau đây luôn đúng ?
1
1
1
A. l 2 = h 2 + R 2 .
B. 2 = 2 + 2 .
C. R 2 = h 2 + l 2 .
D. l 2 = hR .
l
h
R
Câu 50. Cho khối nón có đỉnh S . Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết
diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2,
AB = 12, bán kính của đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón đó là
A.

8 15
.
15

B.

2 15
.