BPT Log_Chuyen Vinh lan 3 nam 2016_Mod Bac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.51 KB, 2 trang )
Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT
/>Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT
/>
x 1
Câu 9. Giải bất phương trình log 2 x 2
log
x 1
2
x log 1 1 2 x 1 1
(1)
2
THPT Chuyên Đại học Vinh lần 3 năm 2016
Lời giải – Mod Vũ Văn Bắc
x 0, x 1
ĐK: 2 x 1
x x 1 0
(*)
x 1
Khi đó (1) log 2 x 2
log 12 x log 21 1 2 x 1 1
x 1
2
x 1
2
log 2 x 2
2 log 2 x log 2 1 2 x 1 log 2
x 1
x 1
2
2
log 2 x 2
log 2 x log 2
x 1
1 2x 1
x 1
2x2
log 2 x 2
log
2
x 1
1 2x 1
x2
x 1
2 x2
x 1 1 2x 1
(2)
x 2x 1 1 2x 1 1
2 x2
x 2x 1 1 .
1 2x 1
2x 1 1
x 1
x 1
x 2 x 1 1 x2 x 2 x 1 x
0
Khi đó (2) x 2
x 1
x 1
Với điều kiện (*) ta có
x x 2 2 x 1 x 2 2 x 1
x2 2 x 1
x x 2x 1
0
0
x 1
x 1
x 2x 1
x
1
x 2 2 x 1
0
x 2x 1 x 1
x 2 2 x 1 .
x 2 2 x 1 .
Với điều kiện (*) thì
x2 x x 2x 1
x 1 x
2x 1
x2 2 x 1
x 1 x
2x 1
0
0
(3)
x 1 2
x2 2x 1
x2 2 x 1
0 nên (3)
0
x 1
x 2x 1
1 2 x 1
x 1 2
Kết hợp với x 0 ta được
0 x 1
+ Với x 1 2 2 ta có x 2
2
x 1 x3 x 2 x 1 x x 2 x x 2 x 1
0.
x 1
x 1
x 1
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT
/>Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT
/>
+ Với 0 x 1 ta có
x 1
x 1
0 nên x 2
0.
x 1
x 1
x 1 2
Như vậy
đã thỏa mãn (*)
0 x 1
x 1 2
Đ/s:
0 x 1
Nhận xét
Chỗ biến đổi màu đỏ ở trên, vì sao lại biết nhóm như vậy, các em tham khảo Khóa CASIO tại moon.vn nhé!
Khóa KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT
CASIO: />
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
