- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
DE DU BI MON TOAN CHUYEN (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.2 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2013
MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ DỰ BỊ
Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
2( x 2 − 2 x) + y + 1 = 0
b)
2
3( x − 2 x) − 2 y + 1 = −7
a) x − x − 1 − 3 = 0
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức sau:
N=
x + 2 + 2 x +1 + x −1
x +1 − x
−
x +1 − x
x +1 + x
( x ≥ 0)
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y =
x2
3
có đồ thị (P) và đường thẳng (d ) có phương
trình: y = x + 2m (với m là tham số).
a) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P) tại hai điểm
phân biệt A và B.
b) Xác định giá trị của m để ( xA − xB )2 + ( yA − yB )2 = 50 .
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, µB = 60o . Dựng tia Bx
vuông góc với đường trung tuyến CI của tam giác ABC tại K ( I ∈ AB ). Tia Bx cắt tia
CA tại D.
a) Chứng minh tứ giác CBKA nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh: DK.CB = DI.CK
S∆DIK
c) Tính tỉ số diện tích: S
.
∆CBK
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: 0 < a < b và phương trình
ax 2 + bx + c = 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng:
a+b+c
b−a
>3
----------------- Hết ----------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ..........................................; SBD:........................................................
Giám thị 1: .....................................................; Giám thị 2:..............................................
