TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM PCA-COULUMN KIỂM TOÁN
SỨC CHỊU TẢI CỦA TRỤ
I.

Giới thiệu phần mềm PCA

1. Giới thiệu
Phần mềm PCA là phần mềm dùng để kiểm toán khả chịu lực tiết diện của cột .
kiểm toán khả năng chịu lực của trụ cầu . Trong PCA người dùng có thể thiết lập
các dạng mặt cắt khác nhau như mặt cắt chữ nhật , mặt cắt hình tròn, những dạng
mặt cắt đặc biệt khác bằng cách khai báo hệ tọa độ .... các vật liệu trong PCA cho
phép khai báo là bê tông và thép . Ngoài ra người dùng có thể kiểm toán theo các
trạng thái giới hạn khác nhau với các tổ hợp tải trọng khác nhau .phần mềm này
thiết kế dựa trên tiêu chuẩn ACI Building Code Requirements for Structural
Concrete (ACI 318-02)
Phần mềm PCA là phần mềm được thiết kế bởi công ty StructurePoint chuyên
thiết kế những phần mềm ứng dụng tính toán kết cấu và nhóm kĩ sư phần mềm của
hiệp hội xi măng Portland nước MĨ ( pcaStructurePoint and the Engineering
Software Group of the Portland Cement Association.)
2. Phương pháp tính
Lực dính bám giữa bê tông và cốt thép là yếu tố cơ bản đảm bảo sự làm việc
chung của hai loại vật liệu . Cốt thép và bê tông cùng biến dạng với nhau và có sự
truyền lực qua lại giữa chúng
Biến dạng bê tông trong bê tông cốt thép theo trục tọa độ
Biến dạng lớn nhất trong bê tông là 0.003
Theo tiêu chuẩn ACI ứng suất nén lớn nhất là fc là 0.85fc’theo CSA fc được tính

như sau
fc=(0.85-0.0025fc’)fc’>0.67fc’ fc’ tính theo Mpa

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

II, Hướng dẫn sử dụng PCA
Bước 1: Khai báo hệ trục tọa độ:
Vào Input > General > Information xuất hiện hộp thoại

Trong tab General information:
*Điền đầy đủ thông tin vào trong các ô:
- Project: tên chương trình cần tính toán
- Column: tên cột
- Engineer: Tên kỹ sư thiết kế
*Tiếp đến tích vào ô để lựa chọn các hệ tọa độ:
+Trong unit ta lựa chọn 1 trong 2 toạ độ
- English: theo đơn vị của Anh
- Metric: theo đơn vị tiêu chuẩn.
+Trong run axis ta lựa chọn hệ trục toạ độ để

tính toán gồm:
- About X-axis: theo trục X
- About Y-axis: theo trục Y
- Biaxial
: theo cả 2 trục X-Y
Trong bảng lựa chọn chế độ chạy run opotion ta lựa chọn
- Investigation: Theo máy tính toán
- Design
: Theo sự thiết kế của ta

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Bước 2: Khai báo vật liệu
Input > Material properties xuất hiện hộp thoại
*Khai báo các chỉ tiêu của Concrete
( Betong) trong cột cần tính toán gồm:
-Strength, f’c: Cường độ chịu nén
- Elasticity, Ec : Modul đàn hồi
- Max stress, fc: Ứng suất lớn nhất

phá hoại betong
- beta(1): Hệ số
- Untimate strain: Tỷ số biến dạng betong
và thép
*Khai báo các chỉ tiêu của Reinforcing steel
( Cốt thép ) trong cột cần tính toán gồm:
- Strength, fy: cường độ chịu kéo
- Elasticity, Ey: Modul đàn hồi của thép
Nhấn OK để chấp nhận các số liệu đã nhập

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

3


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Bước 3: Khai báo tiết diện ngang của cột:
input > section
Xuất hiện các loại tiết diện để chọn như sau:
Rectangular: Hình chữ nhật
Circular
: Hình tròn
Irregular :Tự tạo tiết diện


Bước 4: Khai báo cốt thép
input > reinforcement
Xuất hiện các lựa chọn gồm:
-All Sides Equal… : Khai báo theo cột tròn hoặc vuông
-Equal Spacing… : Khai báo lớp bảo vệ
-Sides Different… : Khai báo các vị trí khác nhau của thép
-Irregular Pattern…: Khai báo theo tọa độ cốt thép
-Confinement… : Khai báo cốt đai

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

4


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

4.1: Khai báo cốt thép theo mặt cắt định
Hình:
No, of bars: Số thanh thép chủ
Bar size : Kích thước của thép chủ
Clear cover
: Lớp bảo vệ
Trong phần bar layout: Loại tiết diện thanh thép

Rectangular: Hình chữ nhật
Circular
: Hình tròn

4.2: Equal Spacing: Khai báo theo khoảng cách thanh thép
No, of bars : Số thanh thép chủ
Bar size
: Kích thước của thép chủ
Clear cover : Lớp bảo vệ

4.3: Sides Diffirent: Khai báo theo vị trí khác nhau đã mặc định sẵn
No, of bar : điền vị trí của các thanh thép tại các vị trí tương đối đã mặc
định sẵn: Top (trên), Bottom ( dưới), Left (trái) , Right (phải)
Tương tự thực hiện với kích thước các thanh thép ở ô (bar size) và bề dày
lớp bảo vệ
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

5


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

4.4: Khai báo nhiều tọa độ theo mẫu có sẵn
Irregular Reinforcement Pattern

Area
: Nhập diện tích cốt thép
X-Coord
: tọa độ X
Y-Coord
: tọa độ Y
sau đó ta nhấn Insert để thêm
Đối tượng thép vào

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

6


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

4.5: Khai báo cốt đai (Confinement)
Trong đó:
Confinement : Kiểu cốt đai
Tie Sizes
: Ta nhập kích thước cốt đai

Bước 5: Khai báo tải trọng
Input > Loads

Xuất hiện các loại lực để chọn

Bước 6: chọn tiêu chuẩn tính toán
Opotion > Rebar Database
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

7


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Trong Bar Set : ta chọn ASTM A615M
Để máy tính theo tiêu chuẩn ASSHTO

Bước 7: Chạy chương trình
Vào Slove > Execute hoặc nhấn phím F5 để chạy chương trình

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

8



TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

MỘT VÀI VÍ DỤ TÍNH TOÁN KIỂM TRA SỨC CHỊU TẢI
CỦA CỘT

1.Kiểm tra khả năng chịu lực của cột:
Ví dụ 1
Cho cột tĩnh định có tiết diện như hình vẽ
vật liệu:Bêtông B25;Cốt thép AII;chiều dài tính toán l0 = 4m;η=1

My=100KNm

N=1000KN
Mx=20KNm

2Ø20

400

2Ø28

30

30
500


A.Tính toán theo tiêu chuẩn 272-05
Thông số vật liệu:
•
•
•
•

Bêtông B25 có f’c=14,5Mpa=14,5x103 KN/m2
Cốt thép AII có fy=280Mpa=280x103 KN/m2
Diện tích tiết diện bêtông Ag=0,4x0,5=0,2(m2)
Diện tích cốt thép dọc Ast=2φ28+2φ20=1860(mm2)=0,00186(m2)

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

9


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

• Hàm lượng cốt thép: ρ t =

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

As 0.00186
=
= 0.0093

Ag
0.2

• Hiệu ứng độ mảnh:với cột ngàm có K=0,75 ; l0 = 4m;bán kính quán tính
r=0,283m =>

Kl
r

=

0,75 × 4
= 10,6 < 22
0,283

=> Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh
• Ta có P = 1000KN > 0,1. ϕ .f’c . Ag =0,1x0,8x14,5x103x(0,4x0,5)=232 KN
• Do vậy theo tiêu chuẩn 272-05 ta có sức kháng dọc trục tính toán như sau:

1
1
1
1
=
+
−
Prxy Prx Pry ϕP0
Trong đó ϕP0 = 0,85 f’c (Ag-Ast)+ Ast fy =
1,0x[ 0,85x14,5x103 x (0,2-0,00186)+0,00186x280x103 ] =2962.88(KN)
• lực kháng nén dọc trục theo phương x

Độ lệch tâm theo phương x:

ex =

Mux
20
=
= 0.02(m)
Pu
1000

Tra bảng phụ thuộc độ lệch tâm ex và hàm lượng cốt thép ta có sức kháng nén
dọc trục theo phương x la Prx = 2450KN)
Cốt thép chịu nén theo phương x: Ast = φ28+φ20=930mm2 =0.00093(m2)
 sức kháng dọc trục theo phương x không lớn hơn giá trị sau
Prx=1,0 x (0,8[0,85f’c(Ag-Ast)+ Ast fy]) =
1,0 x(0,8[ 0,85x14,5x103 x (0,2-0,00093)+0,00093x280x103 ])
=2171,15(KN)
Vậy Prx = min(2450;2171,15)=2171.15KN
• lực kháng nén dọc trục theo phương y
Độ lệch tâm theo phương y

ey =

Muy
Pu

=

100

= 0.1(m)
1000

Tra bảng phụ thuộc độ lệch tâm eyvà hàm lượng cốt thép ta có sức kháng nén
dọc trục theo phương y la Pry = 2780(KN)
Cốt thép chịu nén theo phương y: Ast = 2φ28=1232mm2 =0.001232(m2)
 sức kháng dọc trục theo phương y không lớn hơn giá trị sau :
Pry=1,0 x (0,8[0,85f’c(Ag-Ast)+ Ast fy]) =
1,0 x(0,8[ 0,85x14,5x103 x (0,2-0,001232)+0,001232x280x103 ])
=2235,82(KN)
Vậy Pry = min(2780;2235,82)=2235,82 KN
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

10


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

• =>

1
1
1
1

1
1
1
=
+
−
=
+
−
= 5,7034 × 10 −4
Prxy Prx Pry ϕP0 2171,15 2235,82 2962,88
=> Prxy = 1753,4(KN) > Pu = 1000KN
vậy cột đủ khả năng chịu lực
B. Kiểm tra lại bẳng phần mềm PCA column:
Vào giao diện của phần mềm PCA rồi thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: khai báo chung: chọn input ---> general information ,
Sau đó điền các thông số như hình vẽ sau :

Trong đó đơn vị để hệ met (unit – metric) tiêu chuẩn :design code:ACI318-02
bước 2:khai báo vật liệu:input-material properties : sau đó điền các thông số
vật liệu:bêtông và thép

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

11



TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Bước 3: - Khai báo tiết diện cột:input >section>rectangular:
width=500mm;depth=400mm
- Khai báo thép :input>reforcement> irregular pattern:
Điền toạ độ và diện tích thép

Bước 4: khai báo nội lực tác dụng lên mặt cắt cột:
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

12


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Input>loads>factored: N=1000KN;Mx=20KNm;My=100KNm

Bước 5: Tiến hành phân tích bài toán: nhấn phím F5
-

Kiểm tra khả năng chịu lực dọc P=1000KN


Vào view- chọn Mx-My diagram
Vào mục design axial load điền giá trị P=1000KN—ok để có biểu đồ và kiểm
tra khả năng chịu lực P1 của trụ
300

My (kN-m)

1

Mx(kN-m)
-300

300

-300
P =1000 kN

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

13


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

-


GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Kiểm tra khả năng chịu mômen uốn theo phương x và y

Vào view - chọn P-M diagram chọn moment sau đó điền giá trị Mx=20KNm
và My=100KNm
Ok để xuất ra biểu đồ tương tác giữa lực dọc và mômen
P ( kN)
2000
(Pmax)

1

-180

180
M (79°) (kN-m)

(Pmin)
-600

Kết luận
Nhìn vào hai biểu đồ ta thấy cột đủ chịu lực vậy tính theo tiêu chuẩn 272-05 và sử
dụng phần mềm PCA đều cho kết quả là cột đủ chịu lực

ví dụ 2
thông số vật liệu
bê tông B25, cốt thép AII


As = 3φ16
As ' = 3φ 30

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

14


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Lực tác dụng M=10 (T.m), N=100 (T). Cột có l=4(m) µ = 1

3ø30

300

3ø16

500

b = 30 cm, h = 50cm . ho=50-5 = 45cm
Zs=40

As = 3φ16 = 6.03cm 2

As ' = 3φ 30 = 21.21cm 2
Giả thiết lệch tâm lớn
N + Rs. As + Rsc. As '
Rb.b
4
10.10 + 2800 x6.03 + 2800 x 21.21
=
145 x30
= 40.5cm
x=

2a’=2x5=10 (cm) => x>2a’

ξ r .ho = 0.593 x 45 = 26.6805(cm)
x > ξ r .ho
 Lệch tâm bé
M
106
e0 =
=
= 10(cm)
N 10 x104
l
l
ea = max(
, ) = 16cm
600 30
h
50
e = η .eo + − a = 1x10 + − 5 = 30cm

2
2
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

15


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

x=

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

( N − Rsc. As ')(1 − ξ r ) ho + RsAs (1 + ξ r ) ho
Rb.b(1 − ξ r )ho + 2 RsAs

(10 x104 − 2800 x 21.21)(1 − 0.593) x 45 + 2800 x6.03(1 + 0.593)45
=
145 x30(1 − 0.593)45 + 2 x 2800 x6.03
= 17.22(cm)
4

6

N.e= 10.10 .30=3.10 (kg.cm)


b

0

sc

R b.x.(h -0.5x)+R .As’.z

s

=145x30x17.22x(45-0.5x17.22)+2800x21.21x40
6

=5.1.10 (kg.cm)
b

0

sc

 N.e
s

thỏa mãn chịu lực
Phần kiểm tra thể hiện trên phần mềm
Khai báo vật liệu

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

16


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Khai báo tải trọng

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

17


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Kết quả
Lực dọc

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52

NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

18


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Moment
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

19


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Kết luận :
Cột chịu được tải trọng tính toán theo lý thuyết

MÔ HÌNH HÓA VÀ KIỂM TRA TRỤ CHỊU NÉN UỐN BẲNG PCA

I. ĐỀ BÀI:
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

20


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

:Mặt cắt và cách bố trí thép trong thân trụ như sau

6000

4000

00
R2

0

D32@125
10000

1.Nội dung:
- Mô hình trụ cầu

- Kiểm tra trụ chịu nén uốn theo hai phương x và y theo trạng thái cường độ 1
3.Ghi chú:
-Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN -272-05/AASHTO LRFD/ACI-318
- Phần mềm thiết kế : PCA column
4. Tải trọng:
Tại đỉnh trụ theo trạng thái giới hạn cường độ 1

Tổ hợp 1

Tổ hợp 2

300

900

- Mômen uốn theo phương ngang cầu (KNm): Mx =

500

300

- Mômen uốn theo phương dọc cầu

200

500

- Lực nén (KN)

P=

(KNm): My =

5.Vật liệu:
a.Bêtông
- Cường độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày : f’c = 30MPa
- Môdun đàn hồi :Ec = 27691 MPa
b. Thép : (chỉ khai báo cốt dọc tham gia chịu nén dọc trục và uốn)
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

21


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Cốt dọc có cường độ chảy : Fy = 400 MPa
Môdun đàn hồi : Es = 200000 MPa
II. Trình tự thực hiện với phần mềm PCA
A.Tạo các dữ liệu đầu vào:
1.Tiết diện thân trụ:
Dựa vào mặt cắt bêtông ta thấy hình dạng là solid track ,chia đường bao trên biên
của tiết diện thành nhiều điểm sau đó tính toán tính toán từng toạ độ (x,y) của mỗi
điểm trên excel sau đó lưu lại dưới dạng file text như sau:

2. Toạ độ thép bố trí

Dựa vào cách bố trí thép và kích thước mặt cắt trụ ta biết đc toạ độ của các thanh
cốt chủ và diện tích mặt cắt thép của từng thanh cốt chủ => từ đó ta nhập diện tích
TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

22


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

của từng thanh cốt chủ và toạ độ của từng thanh vào excel rồi lưu lại dưới dạng
file text như sau:

3, Thành phần ngoại lực theo trạng thái cường độ 1
tạo file text như hình vẽ :

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

23


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

B .Mở trương trình PCA column và bắt đầu làm việc với giao diện của
chương trình PCA column
Bước 1: khai báo chung: chọn input ---> general information ,Sau đó điền các
thông số như hình vẽ sau :

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

24


TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
KHOA CẦU ĐƯỜNG

GVHD : PHẠM TUẤN LÊ

Trong đó đơn vị để hệ met (unit – metric) tiêu chuẩn :design code:ACI318-02
bước 2:khai báo vật liệu:input-material properties : sau đó điền các thông số
vật liệu:bêtông và thép

TRẦN ĐÌNH TÙNG 3273.52
NGUYỄN TRƯỜNG GIANG 4045.52

Lớp 52CD1

25