ĐỀ THI THỬ THPT 2017
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
2
Câu 1: Bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1 có tập nghiệm là:
2

A. [ 0; 2 )

B. [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]

C. ( −∞;1)

D. [ 0;1) ∪ ( 2;3]

Câu 2: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −∞;0 )

B. ( −2;0 )

C. ( 0; 2 )

D. ( −∞; +∞ )

2
x
Câu 3: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:
x
A. ( 2x + 2 ) e

C. −2xe x

B. x 2 e x

x
D. ( 2x − 2 ) e

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 3 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 3

B.

a3
4

C.

a3 3
3

D.

a3 3
2

Câu 5: Phương trình 43x − 2 = 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4


B. x = 3

C. x =

4
3

D. x = 5

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại
tiếp và nội tiếp hình nón bằng
A. 6

B. 7

C. 8

D. 4

3
2
Câu 7: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4 ( C m ) . Giá trị của tham số m để đường thẳng

( d) : y = x + 4

cắt ( C m ) tại ba điểm phân A ( 0; 4 ) , B, C biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng

8 2 với điểm K ( 1;3) là
A. m =


1 − 137
2

B. m =

1 + 137
2

C. m =

1 ± 137
2

D. m =

±1 + 137
2

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm A ( −1; −2 ) là
A. y = 24x − 2

B. y = 24x + 7

C. y = 9x − 2

D. y = 9x + 7

2
Câu 9: Phương trình log 2 x − 5log 2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó tích x 1.x 2 bằng


A. 64

B. 32

C. 16

D. 36

Câu 10: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 ( x1 < x 2 ) . Khi đó ta có

Trang 1 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


A. x 1.x 2 =

1
3

B. x 1 + x 2 =

4
3

C. 2x 1 + x 2 = 0

D. x 1 + 2x 2 = −1

5 −3x
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
là hàm số nào?


1 5−3x
+C
A. ∫ f ( x ) dx = − e
3

5 −3x
+C
B. ∫ f ( x ) dx = −3e

1 5−3x
+C
C. ∫ f ( x ) dx = e
3

1 5−3x
+C
D. ∫ f ( x ) dx = e
5

Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
3
3
A. 2016.10 ( m )

5
3
B. 4,8666.10 ( m )


7
3
C. 125.10 ( m )

5
3
D. 35.10 ( m )

3
2
2
Câu 13: Hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m − 3m + 2 ) x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 5

D. m = 1

Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn
tấm nhôm đó thành hình trụ. Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính
đáy bằng:
A.

a
π

B.


a
2

C.

a
2π

D. 2πa

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích. Biết rằng trang giấy
được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2cm, lề trên 3cm và lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ
nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
A. 24cm và 16cm

B. 32cm và 12cm

C. 40cm và 20cm

D. 30cm và 20cm

Câu 16: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là
e

A. R

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1;1)


D. R \ { −1;1}

x

Câu 17: Giải phương trình 3x − 8.3 2 + 15 = 0 , ta được nghiệm là:
 x = log 3 5
A. 
 x = log 3 25

x = 2
B. 
x = 3

x = 2
C. 
 x = log 3 5

x = 2
D. 
 x = log 3 25

 2 ( log y x + log x y ) = 5
Câu 18: Giải hệ phương trình 
 xy = 8
A. ( 2; 4 ) , ( 4; 2 )

B. ( 4;16 ) , ( 2; 4 )

Trang 2 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


C. ( 2; 4 ) , ( 4;3)

D. ( 1; 4 ) , ( 4; 2 )


Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 + x − 1 trên đoạn [ −1; 2] lần lượt là:
A. 21;0

B. 19;

− 6
9

C. 21;

−4 6
9

D. 21;

− 6
9

Câu 20: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4x = 0 là:
A. 3

B. 2

C. 0


D. 1

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( AB'C ' ) tạo với mặt
đáy góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.

3a 3 3
8

B.

3a 3 3
4

C.
1

a3 3
8

D.

a3 3
2

4

x −1
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình  1 ÷ <  1 ÷ là:

2
2

5
5


A. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ B.  −∞; ÷
4
4



 5
C.  1; ÷
 4

5

D.  ; +∞ ÷
4


Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1 là
A. ∫ f ( x ) dx =

1
( 3x + 1) 3 3x + 1 + C
4


3
B. ∫ f ( x ) dx = 3x + 1 + C

C. ∫ f ( x ) dx =

13
3x + 1 + C
4

3
D. ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + 1 + C

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y =

x −1
x +1

B. y =

x+2
x +1

C. y =

2x + 1
x +1

D. y =


x+3
1− x

x
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) .log 1

4

3x − 1 3
≤
là
16
4

A. ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

B. ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

C. ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ )

D. ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ )

Trang 3 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


Câu 26: Gọi M ∈ ( C ) : y =

2x + 1
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,
x −1


Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A.

123
6

121
6

B.

C.

119
6

D.

125
6

)

(

x
2x
Câu 27: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ln e + e + 1 là:


A. f ' ( x ) =
C. f ' ( x ) =

1

B. f ' ( x ) =

e x + e 2x + 1
ex

D. f ' ( x ) =

e 2x + 1

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình log 2
A. { −1; −3}

ex
e x + e2x + 1
1
e 2x + 1

x2 + x + 2
= x 2 − 4x + 3 là
2x 2 − 3x + 5

B. { 1; −3}

C. { −1;3}


D. { 1;3}

4
2
Câu 29: Tìm m để phương trình x − 5x + 4 = log 2 m có 8 nghiệm phân biệt:

A. 0 < m < 4 29

B. − 4 29 < m < 4 29

C. Không có giá trị của m

D. 1 < m < 4 29

Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1
A. ( 2; −3)

B. ( 0;1)

C. ( 0; 2 )

D. ( 1;0 )

 2 3

Câu 31: Nguyên hàm ∫  x + − 2 x ÷dx có kết quả bằng
x


A.


x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3

B.

x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3

C.

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3

D.

x3
4 3

− 3ln x +
x +C
3
3

Câu 32: Bất phương trình log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:
 6
A.  1; ÷
 5

1 
B.  ;3 ÷
2 

Câu 33: Nguyên hàm M = ∫

C. ( 0; +∞ )

dx
có kết quả bằng:
x ( x − 3)

1 x −3
+C
A. M = ln
3
x
Trang 4 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu

1

x
+C
B. M = ln
3 x −3

D. ( −3;1)


1 x−3
+C
D. M = ln
3
x

1
x
+C
C. M = ln
3 x −3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc 600 . Tam giác ABC vuông tại
·
B, ACB
= 300 . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với
đáy.Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:
A.

243a 3
112


B.

a3 3
12

C.

a 3 13
12

D.

243a 3
12

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4x 2 + 2
A. Có cực đại, không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Không có cực trị

D. Đạt cực tiểu tai x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450 .
Biết BD ' = a 10 , khi đó thể tích của khối hộp là:
A.
Câu

2 5a 3

3
37:

Trong

B.

a 3 10
3

không

gian

C.
với

hệ

2a 3 10
3

tọa

độ

D. 2 5a 3
Oxyz

cho


tam

giác

ABC

với

A ( 2; −2;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) . Khi đó ta có:
A. ∆ ABC nhọn

B. ∆ ABC vuông tại A

C. ∆ ABC vuông tại B

D. ∆ ABC vuông tại C

Câu 38: Chi hình chóp tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. 4 3

B. 8 3

C. 2 3

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

D. 10 3
a 17

. Hình chiếu vuông góc H
2

của S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách
giữa hai đường SD và HK theo a
A.

3a
5

B.

a 3
5

C.

a 21
5

D.

a 3
7

·
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC
= 600 . Cạnh bên
SD = 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD
= 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.

25
24

B.

15
24

Trang 5 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu

C.

15
8

D.

15
12


Câu 41: Cho hàm số y =

2mx + m
. Với giá trị nào của m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
x −1

của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. m = 2

B. m ≠ ±2

C. m = ±4

D. m = ±

1
2

Câu 42: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón
đó là:
A. 125π 41 cm 2
Câu 43: Biết x =

B. 120π 41 cm 2

C. 480π 41 cm 2

D. 768π 41 cm 2

9
2
2
là một nghiệm của bất phương trình log a ( x − x − 2 ) > log a ( − x + 2x + 3) ( *) .
4

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
5


A. T =  −1; ÷
2


5

B. T =  ; +∞ ÷
2


C. T = ( −∞; −1)

 5
D. T =  2; ÷
 2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) . Với giá
trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x = −4; y = 7

B. x = 4; y = −7

C. x = 4; y = 7

D. x = −4; y = −7

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB
và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1 , V2 . Tính tỉ số
A.


V1 1
=
V2 2

B.

V1 1
=
V2 4

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ

C.

Trang 6 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu

D.

V1
=1
V2

1
hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán
4

kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ).

Thể tích khối nón tương ứng đó là:


V1
=2
V2

V1
V2


A.

81π 7
8

B.

9π 7
8

C.

81π 7
4

D.

9π 7
2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; 2 ) khi đó vecto 2u + 5v

có tọa độ là:
A. ( −1; 4;12 )

B. ( 1; −4; −12 )

C. ( 8; −11;9 )

D. ( −8;11; −9 )

Câu 48: Với a = log 2 3; b = log 2 5 thì:
A. log 30 =

1+ a + b
1+ b

B. log 30 =

2a + b
2b

C. log 30 =

a + 2b
2b

D. log 30 =

2a + b
2b


Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m = 3

C. m = −3

B. m = 3 3

D. m = 3

3
2
Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx ( 3m + 2 ) x − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = 3x 2 + 10 − 4
A. m = 3

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Đáp án
1-D
11-A
21-A
31-B
41-C


2-C
12-B
22-C
32-A
42-A

3-B
13-A
23-A
33-A
43-D

4-C
14-C
24-C
34-A
44-A

5-C
6-C
7-C
15-D
16-B
17-D
25-B
26-B
27-C
35-D
36-D
37-D

45-A
46-A
47-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT

8-D
18-A
28-D
38-B
48-A

9-B
19-C
29-D
39-B
49-B

Câu 1: Đáp án D
Tập xác định D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
−1

1
Khi đó BPT ⇔ x 2 − 3x + 2 ≤  ÷ ⇔ x 2 − 3x + 2 ≤ 2 ⇔ x 2 − 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3
2
Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3]
Câu 2: Đáp án C
Ta có y ' = −3x 2 + 6x . Khi đó y ' > 0 ⇔ −3x 2 + 6x > 0 ⇔ 0 < x < 2
Do đó hàm số đồng biến trên ( 0; 2 )
Câu 3: Đáp án B
y ' = ( x 2 − 2x + 2 ) '.e x + ( e x ) '. ( x 2 − 2x + 2 ) = ( 2x − 2 ) .e x + e x . ( x 2 − 2x + 2 ) = x 2e x

Trang 7 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu

10-D
20-B
30-B
40-B
50-C


Câu 4: Đáp án C
1
1
a3 3
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: V = SA.SABCD = .a 3.a 2 =
3
3
3
Câu 5: Đáp án C
3x − 2
= 16 ⇔ 43x −2 = 42 ⇔ 3x − 2 = 2 ⇔ 3x = 4 ⇔ x =
Ta có: 4

4
3

Câu 6: Đáp án C
Thiết diện là tam giác đều SAB. Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính
đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp
∆ SAB . Đặt AB = a. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón.
2

2 a 3 a 3
Ta có: RSG = SO = . 
(do tam giác SAB đều)
÷=
3
3  2 ÷
3

1
1 a 3 a 3
r = GO = SO = .
=
3
3 3
6
3

 a 
4 3
3
πR
÷
V
R 
Ta có: 1 = 3
= ÷ = 3 ÷ =8
4 3  r  a 3÷
V2
πr


÷
3
 6 
Câu 7: Đáp án C
3
2
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C m ) và (d) là: y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4 = x + 4

x = 0
⇔ x 3 + 3mx 2 + ( m + 2 ) x = 0 ⇔ x. ( x 2 + 2m + m + 2 ) = 0 ⇔  2
 x + 2m + m + 2 = 0
2
Để ( d ) ∩ ( C m ) tại ba điểm phân biệt A, B, C thì phương trình x + 2m + m + 2 = 0 ( 1) có 2 nghiện

m > 2
∆ ' = m 2 − m − 2 > 0

⇔   m < −1 ( *) . Vì B, C ∈ ( d ) nên: x − y + 4 = 0
phân biệt khác 0 ⇔ 
m + 2 ≠ 0
 m ≠ −2

Khoảng cách từ K đến BC là: d ( K; BC ) =

1− 3 + 4
12 + ( −1)

2

= 2


 x B + x C = −2m
Vì A ( 0; 4 ) nên x B , x C là hai nghiệm của (1) nên 
(Viét)
 x B .x C = m + 2

Trang 8 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


Ta có: BC =

( xC − xB )

2

2
2
2
+ ( y C − y B ) = 2 ( x C − x B ) = 2 ( x B + x C ) − 4x B x C 



2SKBC
2.8 2
2
=
= 16 ( 3)
= 2 ( −2m ) − 4 ( m + 2 )  = 8m 2 − 8m − 16 ( 2 ) . Ta có: BC =



d ( K; BC )
2
Từ (2) và (3)

8m 2 − 8m − 16 = 16 ⇔ m 2 − m − 34 = 0 ⇔ m =

Kết hợp với ( *) ⇒ m =

1 ± 137
2

1 ± 137
2

Câu 8: Đáp án D
2
Ta có: y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( −1) = 9

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A ( −1; −2 ) là:
y = y ' ( −1) ( x + 1) − 2 = 9 ( x + 1) − 2 = 9x + 7
Câu 9: Đáp án B
x > 0
⇔ 0 < x ≠1
Điều kiện: 
0 < x ≠ 1
t = 1
2
Đặt t = log 2 x . Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: t − 5t + 4 = 0 ⇔ 
t = 4
Với t = 1 thì log 2 x = 1 ⇔ x = 2 (thỏa mãn)

Với t = 4 thì log 2 x = 4 ⇔ x = 16 (thỏa mãn)
Vậy x1x 2 = 2.16 = 32
Câu 10: Đáp án D
Phương trình ⇔ 3. ( 3x ) − 4.3x + 1 = 0
2

t = 1
Đặt t = 3 > 0 . Khi đó phương trình trở thành 3t − 4t + 1 = 0 ⇔  1 (thỏa mãn)
t =
 3
2

x

Với t = 1 thì 3x = 1 ⇔ x = 0
Với t =

1
1
x
thì 3 = ⇔ x = −1 . Khi đó x 1 + 2x 2 = −1 + 2.0 = −1
3
3

Câu 11: Đáp án A
5 − 3x
∫ f ( x ) dx = ∫ e dx = −

1
e5−3x

5 − 3x
d
e
=
−
+C
( )
3∫
3

Câu 12: Đáp án B
Trang 9 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


3
Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ nhất là: N1 = N + 4%N = ( 1 + r ) N ( m )
3
Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ hai là: N 2 = N + 4%N = ( 1 + r ) N ( m ) ……….
2

Như vậy lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ năm là: N 5 = N ( 1 + r ) = 4,86661.105
5

Câu 13: Đáp án A
2
2
Ta có: y ' = 3x − 2 ( m + 1) x + m − 3m + 2

m = 2
2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 suy ra y ' ( 2 ) = 0 ⇔ m − 7m + 10 = 0 ⇔ 
m = 5
2
Với m = 2 thì y ' = 3x − 6x ⇔ y '' = 6x − 6 ⇒ y '' ( 2 ) = 6 > 0 nên x = 2 là điểm cực tiểu

Với m = 5 thì y ' = 3x 2 − 12x + 12 = 3 ( x − 2 ) . Khi đó, y’ không đổi dấu khi đi qua điểm x = 2 nên x = 2
2

không là điểm cực tiểu. Vậy m = 2
Câu 14: Đáp án C
Vì chiều dài đường sinh bằng 2a nên chu vi đáy bằng a
Gọi bán kính đáy là R. Ta có: 2πR = a ⇔ R =

a
2π

Câu 15: Đáp án D
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là x ( cm ) và y ( cm ) , trong đó x > 6, y > 4
Chiều dài của trang chữ là: x − 3 − 3 = x − 6 ( cm )
Chiều rộng của trang chữ là: y − 2 − 2 = y − 4 ( cm )
Khi đó ta có: ( x − 6 ) ( y − 4 ) = 384 ⇒ y =

384
+4
x −6

 384
 384. ( x − 6 ) 384.6
+ 4 ÷=
+

+ 4 ( x − 6 ) + 24
Diện tích trang sách là: S = xy = x 
x −6
x −6
 x −6

= 408 +

2304
2304
+ 4 ( x − 6 ) ≥ 408 + 2
+ 4 ( x − 6 ) = 408 + 2.96 = 600 (BĐT AM_GM)
x−6
x −6

Smin = 600 ⇔

2304
600
2
= 4 ( x − 6 ) ⇔ ( x − 6 ) = 576 ⇔ x = 30 ⇒ y =
= 20
x−6
30

Câu 16: Đáp án B
x > 0
x > 0

⇔   x > 1 ⇔ x > 1 ⇒ TXD : D = ( 1; +∞ )

Hàm số xác định khi:  2
x −1 > 0
  x < −1

Câu 17: Đáp án D
Trang 10 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


t = 3
x
2
Đặt 3 2 = t > 0 . Khi đó phương trình trở thành: t − 8t + 15 = 0 ⇔ 
(thỏa mãn)
t = 5
x

x
=1⇔ x = 2
2

x

x
= log 3 5 ⇔ x = 2 log 3 5 = log 3 25
2

Với t = 3 thì 3 2 = 3 ⇔
Với t = 5 thì 3 2 = 5 ⇔

Bên mình đang có bộ đề thi THPTQG mới nhất năm 2017 môn

Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%). Ngoài ra còn
nhiều đề theo chuyên đề và tài liệu file word hay khác.
Nếu bạn có nhu cầu xem thử và đặt mua thì làm theo hướng
dẫn đăng ký ở dưới nhé.

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”

rồi gửi đến số

Mr Thư : 01693.517.175

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên lạc cho bạn để
tư vấn chi tiết.
Câu 40: Đáp án B
Vì ABCD là hình thoi nên BA = BC
AC 1
·
=
Mà ABC
= 600 nên ∆ BAC đều AC = 1 ⇒ OC =
2
2
Gọi O = AC ∩ BD . Ta có: OD = CD 2 − OC 2 = 1 −
3
3 3 3 3
HD = OH + OD = OD = .
=
2
2 2

4

Trang 11 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu

1
3
=
4
2


SH = SD − HD =
2

2

( 2)

2

SABCD = BA.BC.sin 600 = 1.1.

2

3 3
5
− 
=
÷
÷

4
 4 
3
3
=
2
2

1
1 5 3
15
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SH.SABCD = . .
=
3
3 4 2
24
Câu 41: Đáp án C
TCĐ: x = 1. Để đồ thị hàm số có TCN thì ac − bd = −3m ≠ 0 (điều kiện để hàm số không suy biến)
Khi đó, TCN là: y = 2m . Diện tích hình chữ nhật là 1. 2m = 8 ⇔ m = 4 ⇔ m = ±4 (thỏa mãn)
Câu 42: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: l = 202 + 252 = 5 41
π.25.5
=
41 125π
= 41 cm (
Diện tích xung quanh hình nón đó là: SπRl
xq =

2


)

Câu 43: Đáp án D
Vì x =

 9  2 9

 9  2
9 
9
log
−
−
2
>
log
là nghiệm của bất phương trình nên

a 
a 
÷
÷ + 2. + 3
4 
4
 4  4 
 4 

⇔ log a

13

210
201
> log a
⇔ log a
< 0 ⇔ 0 < a <1
16
16
13

 x > 2
 x 2 − x − 2 > 0

⇔  x < 12
Khi đó, bất phương trình đã cho ⇔  2
2
 x − x − 2 < − x + 2x + 3  2
2x − 3x − 5 < 0
 x > 2

5
 x < −1
⇔ 
⇔ 22
 −1 < x < 5

2
Câu 44: Đáp án A
uuur
uuuur

AB = ( 3; −4; 2 ) , AM = ( x − 2; y + 1; −4 )
3 = k ( x − 2 )
1

uuur
uuuur 
k = −
2
Ta có: AB = k.AM ⇔ −4 = k ( y + 1) ⇔ 

 x = −4; y = 7
 2 = k ( −4 )
Câu 45: Đáp án A

Trang 12 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


Khi quay hình chữ nhật ABCD quay AB ta được hình trụ có bán kính đáy là R 1 = AD = 1 đường cao
h1 = AB = 2 . Ngược lại khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ta được hình trụ có bán kính đáy là
VπR h
R 2 = AB = 2 đường cao h 2 = AD = 1 . Ta có 1 =
VπR
h
2

2
1 1
2
2 2

π.12.2 2 1
=
= =
π.2 .1 2 4 2

Câu 46: Đáp án A
Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình tròn ⇒ l = 6
Chu vi đáy của hình nón là sau khi bỏ phần tam giác OAB là độ dài cung lớn AB: l AB =
Bán kính đáy của hình nón sau khi ghép là: R N =

3
( 2π.6 ) = 9π
4

9π 9
=
2π 2
2

9
3 7
Độ dài đường cao của hình nón là: h = l 2 − R 2 = 62 =  ÷ =
2
2
1
1
Thể tích khối nón đó là: V = S.hπR
= h
3
3

2

2

1  9  3 7 81 7π
π.=
=
. ÷
3 2
2
8

Câu 47: Đáp án A
r r
Ta có: 2u + 5v = 2 ( 2; −3;1) + 5 ( −1; 2; 2 ) = ( −1; 4;12 )
Câu 48: Đáp án A
Ta có: log 30 =

log 2 30 log 2 ( 2.3.5 ) 1 + log 2 3 + log 2 5 1 + a + b
=
=
=
log 2 10
log 2 ( 5.2 )
log 2 5 + 1
1+ b

Câu 49: Đáp án B
x = 0

y ' = 4x 3 − 4mx = 0 ⇔ 4x ( x 2 − m ) = 0 ⇔  2
x = m
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m > 1 ( 1)

(

) (

4
4
2
Khi đó các điểm cực trị là A ( 0; 2m + m ) , B − m; m − m + 2m , C

m; m 4 − m 2 + 2m

)

Ta có ∆ ABC cân tại A. Để ∆ ABC đều thì AB = BC ⇔ AB2 = BC 2 ⇔ m + m 4 = 4m ⇔ m 4 − 3m = 0
m = 0
⇔ m ( m3 − 3) = 0 ⇔ 
( 2)
3
m
=
3

Từ (1) và (2) ⇒ m = 3 3
Câu 50: Đáp án C
2
Để F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) thì F ' ( x ) = f ( x ) ⇔ 3mx + 2 ( 3m + 2 ) x − 4

Trang 13 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu


3m = 3
= 3x 2 + 10x − 4 ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ 
⇔ m =1
2 ( 3m + 2 ) = 10

Trang 14 Chúc cảm bạn thi tốt, thanh kiu