- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 9
Đề, đáp án casio vòng huyện châu thành, tây ninh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.65 KB, 8 trang )
UBND HUYỆN CHÂU THÀNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
MÔN THI : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian : 90 phút
Ngày thi: 05 / 10 / 2013
Chú ý: Đề thi này gồm 5 trang. Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
Bằng số
Bằng chữ
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ thi ghi)
CÁC GIÁM KHẢO
GKI
GKII
Quy định:
1/ Thí sinh được sử dụng máy tính Casio Fx 500MS - 570MS – 570ES PLUS
2/ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 09 chữ số thập phân.
Bài 1: (5đ)
296
2
=a+
1
57
b+
1 . Tìm các số a, b, c, d.e
a/ Biết
c+
1
d+
e
Sin5010 ' 20,13''
A=
Tan 20011'19,82 ''
20Cos10019 '30 ''+
b/ Tính
Sin 2 260 03' 20,11''
Cot 90 01' 20,12 ''−
Cos 319005'18,90 ''
ĐS:
a/ a =
;b=
;c=
;d=
;e=
b/ A =
Bài 2: (5đ)
Tìm chữ số thập phân thứ 2013 của phép chia 5 cho 29
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
Bài 3: (5đ)
Tính chính xác tích các số sau:
a/ 20132013 × 20142014
b/ 3 ( 22 + 1) ( 24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) ( 232 + 1)
Lời giải a/
vắn tắt:
a/
b/
ĐS:
a/
b/
Bài 4: (5đ) Tính:
a/ A=
b/S =
1
1
1
1
1
−
+
− ......... −
+
2− 3
3− 4
4− 5
2012 − 2013
2013 − 2014
1
1
1
1
+
+
+ ........... +
1.2.3 2.3.4 3.4.5
2011.2012.2013
Lời giải vắn tắt:
ĐS: a/
b/
Bài 5: (5đ)
Cho
P( x) =
1
1
1
1
1
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2
x + x x + 3x + 2 x + 5 x + 6 x + 7 x + 12 x + 9 x + 20
2
a/ Tính P (2 3)
b/ Tìm x biết: P ( x ) =
5
4062234
Lời giải vắn tắt:
ĐS: a/
b/
Bài 6: (5đ)
Giải phương trình:
a/
(x
2
+ 3x + 2 ) ( x 2 + 7 x + 12 ) − 24 = 0
b / 3x 2 + 21x + 18 + 2 x 2 + 7 x + 7 = 2
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
a/
b/
Bài 7: (5đ)
Cho đa thức :
P ( x ) = x 5 + mx 4 − 7 x3 + 174 x 2 + nx + 312
Tìm m , n biết P(x) chia hết cho x – 2 và chia hết cho x – 3, rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức.
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
Bài 8: (5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có, AB = 19cm,
AC = 15cm. Kẻ đường phân giác trong BM (M ∈ AC). Tính độ dài đoạn BM.
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
Bài 9: (5đ)
Cho tam giác ABC có AC = 35cm; góc B bằng 600; góc C bằng 500
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
Bài 10: (5đ)
Cho tam giác ABC có AB = 3 11 (cm), AC = 3 13 (cm), BC = 3 15 (cm)
a/ Tính số đo góc A
b/ Tính độ dài đường trung tuyến AM
Lời giải vắn tắt:
ĐS: a/
b/
---------- HẾT ----------
UBND HUYỆN CHÂU THÀNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÁCH GIẢI
ĐÁP SỐ
Điểm
từng
phần
Điểm
toàn
bài
a/
b/
5:29 = 0,17241379 dư 9
9:29 = 0,31034482 dư 22
22:29 = 0,75862068 dư 28…. ⇒ 5:29 =
0,1724137931034482758620689655172413793103...
• 2013 = 28.71 + 25
a = 5; b = 10; c = 2; d = 1; e = 3
A = 0,004567647
2,5
2,5
5
BÀI
1
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
a/ Đặt a = 2013; b = 2014
20132013 × 20142014 = ab.108 + 2ab.104 + ab
b/ 3 ( 22 + 1) ( 24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) ( 232 + 1)
Chữ số tp thứ 2013 là 9
2,5
2,5
a/
405499287694182
2,5
* 3 ( 22 + 1) = ( 2 2 − 1) ( 22 + 1) = ( 2 4 − 1)
3
(2
4
− 1) ( 24 + 1) = ( 28 − 1) ..... = ( 264 − 1)
64
5
5
b/
18446744073709551615
2,5
32 2
Tính 2 = (2 ) = 18446744073709551616
264 – 1 =18446744073709551615
a/
A = − 2 − 3 + 3 + 4 − 4 − 5 + ... − 2013
A = - 46,291824910
2,5
− 2014 = −( 2 + 2014) = − 46, 29182491
4
1 1 1 1 1 1
1
1
S = − + − + − .... +
−
÷
2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4
2011.2012 2012.2013
1 1
1
= . −
÷
2 2 2012.2013
5
5
b/
S = 0,249999877
2,5
1
1
1
+
+
x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3)
1
1
+
+
( x + 3)( x + 4) ( x + 4)( x + 5)
1
1
1
1
1
1
= −
+
−
+ ... +
−
x x +1 x +1 x + 2
x+4 x+5
1
1
5
= −
= 2
x x + 5 x + 5x
a / P( x) =
⇒ P (2 3)
a/ P (2 3) = 0,170529105
2,5
5
5
5
⇔ 2
=
4062234
x + 5 x 4062234
2
⇔ 5 x + 25 x − 20311170 = 0
⇒ x1 = 2013;
x 2 = −2018
(TMĐK: x ≠ 0; x ≠ -5 )
b / P( x) =
a/
(x
2
x1 = 2013
x 2 = −2018
*Nghiệm:
2,5
5
+ 3x + 2 ) ( x 2 + 7 x + 12 ) − 24 = 0
⇔ ( x + 1) ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3) − 24 = 0
⇔ ( x 2 + 5 x + 4 ) ( x 2 + 5 x + 6 ) − 24 = 0
Đặt:
t = x2 + 5x + 4
6
⇒ t 2 + 2t − 24 = 0
⇒ t1 = 4; t 2 = −6
Với t1 = 4 ⇒ x1 = 0; x 2 = −5
a/ Nghiệm:
t2 = -6 phương trình vô nghiệm
x1 = 0
x = −5
2
2,5
b/ 3 x 2 + 21x + 18 + 2 x 2 + 7 x + 7 = 2
Đặt:
t = x 2 + 7 x + 7 ≥ 0; t 2 = x 2 + 7 x + 7
⇔ 3t 2 + 2t − 5 = 0
5
⇒ t1 = 1; t 2 = − ( KTM )
3
2
Với t1 = 1 ⇒ x + 7 x + 6 = 0 ⇒ x1 = −1; x 2 = −6
P ( x ) = x5 + mx 4 − 7 x3 + 174 x 2 + nx + 312
P(x) chia hết cho (x-2) và (x-3) nên:
7
P (2) = 8m + n + 492
P (3) = 27m + n + 644
⇒ m = −8; n = −482
Ta có: P ( x ) = x 5 − 8 x 4 − 7 x 3 + 174 x 2 − 428 x + 312
⇔ ( x − 2 ) ( x − 3) ( x 3 − 3 x 2 − 28 x + 52 )
⇒ nghiệm của đa thức :
8
a/
A
19cm
D
15cm
B
C
x1 = −1
x 2 = −6
2,5
5
b/ Nghiệm:
* Tìm được P(x)
x1 = 2
x = 3
2
*Nghiệm: x3 = −4,893466495
x4 = 6,171657854
x = 1, 721808641
5
2,5
5
2,5
MA AB
MA
AB
=
⇔
=
MC BC
MA + MC AB + BC
AB. AC
19.15
⇒ MA =
=
AB + BC 19 + 192 + 152
*
≈ 6,596086707(cm)
* BM= AB 2 + AM 2 ≈ 20,112393190(cm)
* BM ≈ 20,112393190 (cm)
5
5
