TR
B

NG

I H C TH Y L I

MÔN QU N TR KINH DOANH
TS. NGUY N TH HÒA

Toán kinh t
T p1

Hà n i – 2010


M CL C
L I GI I THI U..........................................................................................................................5
Ch ng 1 LÝ THUY T QUY HO CH NH LÀ QUÁ TRÌNH CHU N B RA QUY T
NH D A TRÊN MÔ HÌNH .....................................................................................................5
1.1 Khái quát l ch s phát tri n môn h c ................................................................................6
1.2 Tóm t t s phát tri n c a các ph ng pháp qui ho ch toán h c....................................8
1.3 Quá trình qui ho ch ..........................................................................................................12
1.3.1 T xác đ nh v n đ đ n l p mô hình.........................................................................12
1.3.2. Quy ho ch toán h c trên mô hình............................................................................17
1.3.3. Truy n đ t k t qu tìm đ c trên mô hình.............................................................19
1.3.4. Quá trình quy ho ch là m t th th ng nh t và hình thái t ch c c a nó.............20
1.4 Xây d ng mô hình trên c s ti m c n h th ng ............................................................21
1.4.1. Ti m c n h th ng và thu t ng c a nó...................................................................21
1.4.2. Mô t c u trúc d li u c a các h th ng..................................................................22
1.4.3. M i quan h hàm s c a d li u trong mô hình .....................................................24

1.5. Các ki u mô hình l p k ho ch và cách x lý toán h c c a chúng ..............................25
1.5.1. Các mô hình quy ho ch t i u..................................................................................26
1.5.2. Các mô hình mô ph ng .............................................................................................26
1.5.3. Phân c p quy ho ch t i u và mô ph ng.................................................................26
1.6. X lý d li u b ng máy tính và quy ho ch (OR)...........................................................27
1.6.1. Các ch c n ng x lý d li u b ng máy tính............................................................27
1.6.2. Các ch ng trình chu n trên máy tính dùng cho quy ho ch (OR) ......................28
1.6.3. Móc n i có t ch c gi a quy ho ch và x lý d li u b ng máy tính.....................28
1.7 Mô hình và t duy con ng i ..........................................................................................29
Ch ng 2
I S TUY N TÍNH CÁC M I QUAN H KINH T MÔ HÌNH CÂN
I
LIÊN NGÀNH .............................................................................................................................30
2.1 nh th c ............................................................................................................................30
2.1.1. Khái ni m đ nh th c..................................................................................................30
2.1.2. Các tính ch t c a đ nh th c......................................................................................34
2.1.3 Nguyên lý Crame ........................................................................................................36
2.2 Ma tr n ...............................................................................................................................37
2.2.1. Khái ni m ma tr n.....................................................................................................37
2.2.2 Các lo i ma tr n đ c bi t ...........................................................................................37
2.2.3 Các phép toán v ma tr n ..........................................................................................38
2.3 Không gian véct và các véct đ c l p tuy n tính..........................................................45
2.3.1. Không gian vect .......................................................................................................45
2.3.2 Các vect đ c l p tuy n tính......................................................................................46
2.3.3 Khái ni m h ng...........................................................................................................48
2.4 Di n gi i nh ng quan h kinh t thông qua các phép toán ma tr n c b n ................50
2.4.1 Di n gi i khái ni m ma tr n trong kinh t ...............................................................50
2.4.2 S b ng nhau c a các ma tr n ..................................................................................51
2.4.3 Phép c ng và phép nhân v i m t s th c .................................................................52
2.5 M i quan h liên ngành kinh t ........................................................................................55

2.5.1. Quan h cugn ng nguyên v t li u cho s n xu t ....................................................55
2.5.2. Mô hình cân đ i liên ngành ......................................................................................57
Ch ng 3 MÔ HÌNH BÀI TOÁN QUI HO CH TUY N TÍNH ..........................................60
3


3.1 M t s mô hình bài toán QHTT c b n trong kinh t ...................................................60
3.1.1 Bài toán doanh thu t i đa v i h n ch v các nhân t s n xu t .............................60
3.1.2 Bài toán chi phí t i thi u v i đ m b o đáp ng c u................................................61
3.1.3 Bài toán doanh thu c c đ i và chi phí nh nh t v i h n ch v các nhân t s n
xu t (quy ho ch nhi u hàm m c tiêu) ...............................................................................62
3.2 Bài toán QHTT t ng quát .................................................................................................63
3.2.1 Mô hình bài toán QHTT t ng quát...........................................................................63
3.2.2 Mô hình bài toán QHTT d ng chính t c ..................................................................64
3.2.3 Mi n ch p nh n đ c - t p l i...................................................................................65
3.2.4 Quá trình chuy n đ nh trong mi n ch p nh n đ c...............................................67
3.2.5 M t s v n đ c b n c a bài toán quy ho ch t i u ..............................................74
3.2.6 Ph ng pháp gi i b ng đ th ...................................................................................75
3.2.7 Ph ng pháp đ n hình...............................................................................................77
3.2.8 Tìm m t đ nh xu t phát .............................................................................................88
3.3 C p bài toán đ i ng u đ i x ng và ý ngh a kinh t c a nó............................................94
3.3.1 Bài toán đ i ng u đ i x ng ........................................................................................94
3.3.2 Các đ nh lý đ i ng u..................................................................................................95
3.3.3 Cách đ c nghi m đ i ng u t i u..............................................................................98
3.3.4 Ý ngh a kinh t c a c p bài toán đ i ng u đ i x ng ...............................................98
3.3.5 V n đ đ nh giá trong th tr ng c nh tranh đ c quy n ......................................101
3.4 Bài toán QHTT ph thu c tham s ................................................................................101
3.4.1 Bài toán QHTT có hàm m c tiêu ph thu c tham s ...........................................101
3.4.2 Bài toán QHTT có gi i h n ràng bu c ph thu c tham s ...................................105
3.5 Áp d ng mô hình QHTT đ l a chon d án đ u t .....................................................109

3.5.1 Ví d l a ch n d án đ u t ....................................................................................109
3.5.2 Ví d l a ch n s d án đ u t t ng h p ...............................................................110
3.6 Bài toán QHTT nhi u hàm m c tiêu .............................................................................111
BÀI T P .....................................................................................................................................113
TÀI LI U THAM KH O.........................................................................................................118

4


L I GI I THI U
Toán kinh t hay lý thuy t quy ho ch (Operations Research) là m t ngành khoa h c ng
d ng nh ng n n t ng lý thuy t c a nó l i d a c b n vào quy ho ch toán h c. H n b n
ch c n m qua nó đã đ c đ a vào gi ng d y trong các tr ng đ i h c ngành kinh t và
k thu t, nh ng ch y u trình bày d i d ng các ph ng pháp quy ho ch toán h c. Bài
toán t i u hóa có đi u ki n là m t trong nh ng l p l p bài toán quan tr ng nh t c a Lý
thuy t qui ho ch, Quy ho ch tuy n tính – m t mô hình đ c ng d ng r t r ng trong các
ngành kinh t - là môn h c b t bu c đ i v i t t c các tr ng đ i h c đào t o kinh t đ ng
th i là m t môn thi đ u vào cho thí sinh nghiên c u sinh trên đ i h c.
Cu n Lý thuy t quy ho ch trong kinh t (Toán kinh t ) - t p 1 g m 3 ch ng. Ch ng I
gi i thi u l ch s phát tri n lý thuy t quy ho ch và nh ng quan đi m nghiên c u m i c a
các nhà khoa h c g n môn h c này v i nh ng v n đ kinh t - k thu t đ t ra trong th c
ti n. Ch ng II tác gi nh c l i chi ti t m t s khái ni m c b n nh t và các đ nh lý liên
quan đ n đ i s tuy n tính.
ng th i di n gi i nh ng quan h kinh t thông qua khái
ni m ma tr n và các phép toán ma tr n c b n, xây d ng m t s mô hình liên ngành kinh
t . Ph n này giúp b n đ c có nh ng ki n th c c n thi t t i thi u khi nghiên c u ch ng
3.Ch ng III là ch ng trình c t lõi mà t tr c đ n nay các tr ng đ i h c ngành kinh
t v n gi ng d y, tuy nhiên cách trình bày c a tác gi đ n gi n, d hi u, d hình dung và
c g ng đi vào b n ch t kinh t c a v n đ . Ph n quy ho ch tuy n tính nhi u hàm m c
tiêu đ c tác gi đ a thêm vào đ b n đ c tham kh o m t tình hu ng hay x y ra trong

th c ti n. Trong ch ng này trình bày nhi u ví d và bài t p có h ng d n, đ ng th i tác
gi t p trung vào xây d ng thu t toán có th gi i quy t m i v n đ có liên quan đ n mô
hình quy ho ch tuy n tính mà không đi vào các ph ng pháp gi i cho cùng m t mô hình.
ây có l c ng là v n đ mà nhi u nhà kinh t và quy ho ch th c ti n quan tâm.
Lý thuy t quy ho ch là m t ngành khoa h c ng d ng r t r ng nên kh i l ng ki n th c
c b n c a nó r t l n, nh t là các ph ng pháp quy ho ch toán h c. Trong t p 1 này tác
gi hy v ng s giúp các b n sinh viên đang h c môn Quy ho ch tuy n tính có th t
nghiên cúu và chu n b cho các k thi.
ng th i nó c ng có th là m t tài li u tham
kh o cho các nhà kinh t , các nhà qu n lý các nhà làm quy ho ch th c ti n, c ng nh các
nhà s ph m quan tâm đ n l nh v c này.
Tuy cu n sách đ c vi t d a trên s tham kh o c a nh ng tài li u chu n qu c t và kinh
nghi m gi ng d y nhi u n m c a mình, song trong quá trình biên so n không tránh kh i
nh ng khi m khuy t và h n ch nên tác gi r t mong s đóng góp chân thành c a b n
đ c.
Tác gi xin chân thành c m n GS.TS.W.Roedder, Khoa Kinh t Doanh nghi p, chuyên
ngành lý thuy t quy ho ch,
i h c t ng h p FernUni. Hagen đã giúp đ r t nhi u đ
có th đ a nh ng n i dung quý báu trong ch ng I đ n b n đ c.

Tác gi
5


CH
NG 1 LÝ THUY T QUY HO CH NH LÀ QUÁ TRÌNH
CHU N B RA QUY T NH D A TRÊN MÔ HÌNH
1.1 Khái quát l ch s phát tri n môn h c
T xa x a cho đ n nay khi c n gi i quy t b t c v n đ gì trong cu c s ng luôn đ c t t
c chúng ta quan tâm là làm th nào đ đ a ra đ c nh ng quy t đ nh t t nh t, đ c bi t là

trong kinh t v i nh ng ngu n l c đ u vào h n ch thì làm th nào có th mang l i l i ích
t i đa. Các v n đ kinh t đ t ra trong th c ti n th ng có nh ng m i liên h ph c t p
liên quan đ n nhi u đ i t ng, nhi u bi n, nhi u đi u ki n ràng bu c; và ng i ta đã ngh
đ n vi c chu n b ra quy t đ nh d a trên mô hình. Có th li t kê các nhà kinh t nh
Quesnay, Walras; các nhà toán h c nh Bernoulli, Fermat, Laplace, Gauss…thu c vào
b c ti n b i c a lý thuy t quy ho ch; và t m t góc đ nào đó ta c ng có th li t kê c
Plato hay Archimedes. Nh ng các v n đ th c s mang tính khoa h c kinh t cho mãi t i
n m 1838 m i đ c Cournot và Gossen n m 1854 l ng hoá b ng các ph ng pháp ra
quy t đ nh nh : Giá Cournot c a các nhà đ c quy n cung, S cân b ng gi i h n giá tr l i
ích.
Trong nh ng n m 30 c a th k XX ng i ta m i b t đ u t p trung vào các quá trình
chu n b ra quy t đ nh b ng ph ng pháp s nh :
- Andler và Harris đã đ a ra công th c tính quy mô s n xu t v i l ng c u không đ i.
- Leontieff tóm t t các dòng hàng hoá và giá tr c a m t n n kinh t qu c dân trong vi c
phân tích input/output và ông tr thành ng i sinh ra môn Kinh t l ng.
- Neumann và Morgenstern t o ra n n t ng cho môn Lý thuy t trò ch i trong đó các ông
c g ng tìm cách làm cho l i ích có th đo đ c.
- V i các đ nh lý v hình nón l i Minkowski, Farkas, Motzkin... đã t o ra lý thuy t cho
vi c L p k ho ch tuy n tính (linear planning calculation) hay Quy ho ch tuy n tính
(linear programming).
Có th k c các ngành k thu t và v t lý đ c xem nh là đã m đ ng cho môn h c Lý
thuy t quy ho ch (LTQH); ph ng pháp toán t Lagr ng đ t i u m t hàm v i các ràng
bu c là đ ng th c đã chi ph i các ngành này t n m 1798. Nhi t đ ng h c đã t o ra m nh
đ t màu m cho s phát tri n c a các ph ng pháp tìm ki m trí tu nhân t o sau này.
Vi c mô t s chuy n đ ng c a các ph n t ch t l ng t Markow, Brown đ n Einstein đã
tiên nghi m đ c “Tiêu chu n t i u c a Bellmann” trong quy ho ch đ ng.
Tuy nhiên vào đ u nh ng n m 40 c a th k XX vi c ra đ i “Operation Research” v n
khó có th đ c xem nh là m t ngành khoa h c. Cu n sách “OR in World War 2” c a
Weddington vi t n m 1946 v l ch s ra đ i c a m t ngành nghiên c u m i (OR) trong
l nh v c quân s và dân s nh ng cho mãi t i n m 1973 m i đ c xu t b n. ó là các

ph ng pháp và k thu t m i, ban đ u đ c s d ng trong quân đ i nh là m t công c
đ l p k ho ch cho các d án phát tri n rađa, đ chu n b ph ng án v n chuy n t i u
cho các đoàn tàu chi n tr hàng hóa và v khí...; và ngay sau đó đ c các ngành dân s
áp d ng khai thác kh n ng đa n ng c a nó. V y các ph ng pháp và k thu t đó là gì?
Weddington vi t: “OR đ n gi n là vi c ng d ng các ph ng pháp khoa h c (t nhiên)
6


t ng quát đ nghiên c u b t k m t v n đ nào đ c xem là quan tr ng cho vi c l p k
ho ch và chu n b ra quy t đ nh”.
V i m t đ nh ngh a r ng nh v y v OR th t là tham v ng, nh ng ta c ng không ng c
nhiên vì nh ng ng i tham gia đ c đào t o nh ng ngành r t khác nhau nh : V t lý,
Toán h c, Sinh h c và nhi u ngành khác n a. H mang đ n nh ng ki n th c khoa h c
riêng c a ngành mình. Nh v y LTQH là m t kh i liên k t c a nhi u ngành khoa h c
khác nhau. Trong nh ng n m 50 và 60 các nhà khoa h c th c d ng Anglo - Saxon đã n
l c đ thi t l p m t ngành khoa h c m i. H đã t ch c các cu c th o lu n r ng rãi trên
toàn châu Âu và nh t trí r ng đ tho mãn các tiêu chu n cho m t ngành khoa h c th c
s bu c ph i có nh ng b sung tích c c c b n c a các ph ng pháp toán h c m i và
LTQH chính th c đ c ra đ i nh m t ngành khoa h c. Lúc này l p trình hoá c ng xu t
hi n và n i lên nhi u c i ti n v thu t toán su t t n m 1947 đ n 1965. ây c ng là m t
th i k phát tri n m nh m c a toán h c.
u nh ng n m 60 làn sóng đó đã tràn đi kh p n i. Các tr ng đ i h c đã đ a ch ng
trình gi ng d y (TLQH) OR vào các ngành khoa h c, k thu t và toán h c. Các b môn,
các khoa OR đ c thi t l p. M , Anh,
c đã có các phòng OR trong các doanh
nghi p; các h i OR và các h i ngh chuyên ngành đã di vào ho t đ ng. Các nhà quy
ho ch t th c ti n và lý thuy t đã liên k t v i nhau nh m truy n bá và trao đ i các nghiên
c u c a h , đào t o và nâng cao c ng nh khuy n khích giúp đ các tài n ng tr . Các h i
OR t o ra ti ng nói chung thông qua các t p chí chuyên ngành.
Sau s h ng hái c a nh ng n m 70, đ n nh ng n m 80 ng i ta ít nhi u c m th y th t

v ng đ i v i LTQH. Các nhà th c t ph i th a nh n r ng không ph i b t c v n đ ra
quy t đ nh nào c a doanh nghi p c ng có th đ a v m t mô hình toán h c, m t khác
m i mong đ i không đ c tho mãn do chu n b ch a đ các nhà làm quy ho ch.
u nh ng n m 90 Lý thuy t quy ho ch (OR) l i đ c ti p thêm s c s ng m i cùng v i
s phát tri n m nh m c a các l nh v c X lý d li u, H th ng thông tin và Tin h c.
Ngày nay các l nh v c đó cùng v i LTQH đan xen t ng h nhau cùng đâm hoa k t trái.
LTQH l i có đ ng l c m i đ phát tri n. Trong các cu c h i th o qu c t , các h i LTQH
c, Áo, Hà Lan đã tích c c bàn đ n các đ tài m i
các h i toán h c và kinh t l ng c a
nh :
- Lý thuy t th m h a (Catastrophe Theory)
- Lý thuy t h n đ n (Chaos Theory)
- Các ph ng pháp tìm ki m trí tu nhân t o (Searching Methods of Artificial Intelligence)
- Các h th ng chuyên gia và x lý nh n th c (Expert Systems and Knowledge Processing)
- ...
D nhiên các l nh v c k trên không thu c riêng LTQH mà cùng v i Tin h c, Toán h c
hay Lý thuy t ra quy t đ nh đ u có vai trò tham gia nh nhau. N u nh cho đ n nay
ph m vi ng d ng c a LTQH ch a đ c t ng k t đ y đ , thì bây gi các các nhà quy
ho ch th c ti n cho bi t:
- K thu t l p s đ m ng đang là m t công c ki m tra và l p k ho ch r t đ c l c.
Chúng đ c đ a vào t nh ng n m 50 trong r t nhi u doanh nghi p và các c quan chính
quy n các n c phát tri n cho đ n nay v n không thay đ i (nh trong các ngành ch
t o máy bay, tàu th y, các d án khai thác...).
7


- T nh ng n m 60 quy ho ch tuy n tính đã đ c ng d ng nhi u trong ngành d u khí,
trong các bài toán pha tr n (th c n cho gia súc), t i u hoá các dòng nguyên li u trong
nhà máy, các bài toán v n t i t i u. Nhi u mô hình r t l n đã đ c l p ra ph c v cho
vi c l p k ho ch s n xu t, l p k ho ch tài chính, đ u t . Trong nhi u kho hàng đã b c

đ u áp d ng các mô hình nh p kho, tuy v y th i gian g n đây ch a đ c quan tâm đ có
nh ng thay đ i sâu r ng h n n a. Các v n đ ng d ng g n h n nh bài toán v c t (kim
lo i, v i, g ...) hay bài toán v x p (x p ch n m ng màu, x p contain , x p tàu thu ...) đã
đ c nghiên c u r t nhi u trong nh ng n m 80. Ngày nay các ph n m m ng d ng cho
vi c ra quy t đ nh đ c r t nhi u th tr ng quan tâm.
- Vi c ki m tra đánh giá (ch t l ng s n ph m, quá trình s n xu t) trong ph m v gi a
LTQH và th ng kê đã đ c ng d ng trong th c ti n.
- Các v n đ l p k ho ch v n chuy n hàng hoá, hành khách hay l p k ho ch s n
xu t v i nhi u ch tiêu ph c t p ta không có th quy t đ nh d a vào các s li u kinh
nghi m đ c n a mà ph i d a vào các ph ng án quy ho ch.

1.2 Tóm t t s phát tri n c a các ph ng pháp qui ho ch toán h c
Trong h u h t các sách giáo khoa v LTQH ch y u h ng vào vi c trình bày các
ph ng pháp h n là các l nh v c ng d ng c a nó. i theo con đ ng d h n này, các tài
li u đó đ a ra các ph ng pháp đ c phân l p theo các ph m trù tính toán toán h c mà
không đ c p t i các l nh v c ng d ng.
Nhi u tác gi còn coi Quy ho ch tuy n tính (QHTT) là ph ng pháp c a LTQH m t cách
tri t đ do vi c phát tri n các ph n m m tr c đây còn d a trên c s th ng m i. Ngay
t nh ng n m 70 t t c các ki n th c lý thuy t c b n c a QHTT đã đ c đ a vào máy
tính. Tuy v y v i nh ng bài toán l n có hàng ngàn bi n và ràng bu c, kh i l ng tính
toán t ng v t là v n đ v n c n đ t ra. Nh ng c ng c n l u ý r ng v i s phát tri n nh
v bão c a ph n c ng máy vi tính trong nh ng n m 80 nên đã có các ch ng trình QHTT
hi u qu dành cho ng i s d ng t i nhà.
Song song v i QHTT “thu n tuý” ng i ta c ng đã phát tri n các ng d ng c a nó c ng
nh đ a ra các ph n m m khá t t đ gi i quy t các v n đ “có c u trúc tuy n tính t ng
ph n” nh :
- Các bài toán có hàm m c tiêu b c 2 v i ràng bu c tuy n tính
- Các bài toán có hàm m c tiêu là phân th c tuy n tính v i ràng bu c tuy n tính
- Các bài toán phi tuy n nh ng có tính ch t tách đ c b ng cách “tuy n tính hoá t ng
đo n”.

Bên c nh các bài toán QHTT có d ng chu n nh v y còn có các bài toán có c u trúc
thu c QHTT nh ng vi c di n gi i chúng có khác đi so v i tr ng h p c đi n nh :
- Mô hình QHTT ng u nhiên đ c bùng lên t nh ng n m 60. đây các tham s c a mô
hình đ u không bi t ch c ch n mà là các bi n ng u nhiên. Gi thi t này làm nh h ng
đáng k đ n l i gi i cho nên kho ng 2 ch c n m tr l i đây ít đ c quan tâm.
- Lý thuy t v các quy t đ nh m nh h ng đ n QHTT t nh ng n m 80, khi mà hàm
m c tiêu và các ràng bu c c a nó không đ c xác đ nh hoàn toàn. M t s ng d ng c
th đã ch ra r ng có th ch p nh n cách đ t v n đ nh v y trong th c ti n.
8


Kuhn và Tucker n m 1951 đã ch ra đ c đi m c a nh ng đi m t i u c a các bài toán quy
ho ch phi tuy n v i ràng bu c là các b t đ ng th c. ây là m t ti n b th t s c a
ph ng pháp Lagr ng, tuy nhiên trong các v n đ v kinh t các ràng bu c v ngu n l c
l i th ng đ c bi u di n d i d ng đ ng th c. Lý thuy t Kuhn - Tucker không nh ng
cho phép ki m tra tính t i u c a các l i gi i mà còn t o ra s phát tri n cho các thu t
toán. Các v n đ v quy ho ch b c 2 đã nh c trên c ng thu c ph m trù này. Các thành
qu c a quy ho ch phi tuy n đã t o ra s c đ y cho LTQH.
Sau đây có th k ra m t vài ph ng pháp:
- Ph ng pháp hàm ph t đ c đ c p t nh ng n m 60, b ng cách đ a các ràng bu c vào
hàm m c tiêu r i s d ng các công c tính toán vi phân truy n th ng. Ý t ng đó trong
th c t ch s d ng có hi u qu trong m t vài tr ng h p, nh ng đ n nh ng n m 90
chúng l i đ c xu t hi n trong các ph ng pháp tìm ki m trí tu nhân t o đ b đi các
ph ng án không ch p nh n đ c trong quá trình quy ho ch.
- Kho ng n m 1965 b t đ u phát tri n “Quy ho ch hình h c”. Nó là ph ng pháp quy
ho ch thu n tuý toán h c, khi mà hàm m c tiêu và các ràng bu c đ u là các phân th c
h u t . i v i các nhà kinh t nó có r t ít ng d ng.
- Trong quy ho ch b c 2 tách đ c hay quy ho ch phân th c, nh ng v n đ phi tuy n
đ c đ a v các bài toán x p x tuy n tính ho c g n QHTT có ngu n g c sâu xa t l nh
v c kinh t đòi h i c n ph i có các nhà kinh t đ c đào t o chuyên sâu.

- Công c tính toán vi phân đã ch ra tính t i u c a các ph ng án quy ho ch, th m chí
tìm ra đ c ph ng án t i u. Nó th ng đ a ra các thu t toán l p và h ng tìm ki m.
R t nhi u k t qu tìm th y t nh ng n m 70 đ n nay v n còn có hi u qu .
M t l p l n các v n đ quy ho ch tách kh i quá trình tính toán vi phân, đó là các v n đ
t nhiên mang tính t h p. Các bài toán t i u hoá quá trình s p đ t máy, s p x p công
tác, xây d ng th i gian bi u cho tr ng h c (phòng h c, gi h c, môn h c, giáo viên),
xác đ nh vi c phân ph i tiêu th hàng hoá, xác đ nh m ng l i đi n tho i... thu c vào l p
bài toán quy ho ch t h p. T n m 1963 Little và m t s nhà khoa h c v i m t k thu t
m i đã đ c p đ n bài toán đi du l ch: m t ng i đi du l ch đ n t t c các đi m cho tr c
khác nhau r i quay tr v sao cho t ng quãng đ ng đi là ng n nh t. K t qu c a h đã
t o n n t ng cho ph ng pháp Branch &Bound đ gi i quy t các v n đ quy ho ch ph c
t p. Tuy v y, khi các v n đ quy ho ch có quy mô l n thì các ng d ng đó r t khó ho c
không th th c thi. Ý t ng đem th t t c các kh n ng t h p ngay c v i mô hình có
t m c nh c ng là o t ng. Ph ng pháp Branch & Bound và ph ng pháp quy ho ch
đ ng c a Bellman ra đ i n m 1955 thu c vào l p các ph ng pháp ra quy t đ nh hình
cây. Trong h n 3 ch c n m qua nó cùng quy ho ch th c nghi m là c may duy nh t đ
gi i quy t các v n đ quy ho ch t h p. Ph ng pháp ra quy t đ nh hình cây chia v n đ
toàn c c khó gi i ra nhi u ph n mà ng i ta hy v ng có th gi i đ c d h n. Tuy nhiên
Branch & Bound và quy ho ch đ ng đi theo nh ng con đ ng khác nhau. Cho đ n nay
ph ng pháp Branch & Bound đã đ c dùng đ gi i quy t r t nhi u v n đ , nó là đ a
con riêng c a LTQH.
S h i sinh c a ph ng pháp ra quy t đ nh b ng đ th xu t hi n vào n m 1985 qua
ph ng pháp tìm ki m trí tu nhân t o, mà đây là ph ng pháp A*.
9


Ph n trên ta đã g p khái ni m quy ho ch th c nghi m (Heuristics) (Archimedes khi khám
phá ra l c đ y c a n c đã nói “heureka”- tôi đã tìm ra). Do v y ng i ta đã x p t t c
các ph ng pháp đ a ra ph ng án t t h n mà không c n ch ng minh d i cái tên
“Heuristics”. Quy ho ch th c nghi m c ng có t khi LTQH ra đ i và cho t i ngày nay

v n đ c ng d ng có k t qu . Trong quá trình nghiên c u LTQH ta th ng xuyên g p
ph i các ph ng án quy ho ch th c nghi m.
Các l nh v c nghiên c u mà tr ng thái t nhiên ban đ u ch a t i u ph i tìm cách gi i
quy t ra kh i các tình hu ng đ i kháng - nh Lý thuy t trò ch i, tìm cách mô t d i các
mô hình các quá trình ng u nhiên - nh mô hình x p hàng, ho c nghiên c u các đ i
t ng d ng đ th nh các cây, các m ng, các h th ng đi u khi n c ng đ c tính vào
các ph ng pháp c a LTQH.
Lý thuy t trò ch i do John V. Neumann và Oskar Morgenstern nghiên c u đ a ra n m
1953. Ngày nay đã có các nghiên c u lý thuy t r ng rãi v tính h p lý c a các đ i th
trong các tình hu ng khác nhau nh :
- Các trò ch i 2 ng i ho c nhi u ng i tham gia
- Các trò ch i có ho c không có kh n ng liên hi p gi a các đ i th
- Các trò ch i có ho c không có s b i th ng cho vi c liên hi p gi a các đ i th
Vì lý thuy t trò ch i đ c p khá sâu d ng chu n (d ng toán h c trìu t ng) nên chúng
tr giúp chúng ta ra quy t đ nh r t ít t ng tình hu ng nh trong c vua và tú l kh .
Tuy nhiên chúng ta đánh giá cao giá tr lý thuy t nh n th c c a các nghiên c u này v
m i quan h c a con ng i hi n th c trong m t h th ng kinh t - xã h i.
Vi c nghiên c u các quá trình ng u nhiên b t đ u t các quan sát chuy n đ ng phân t
trong ch t l ng mang tên nhà khoa h c khám phá ra nó - chuy n đ ng Brown. Mô hình
toán mô t các quá trình chuy n đ ng nh v y theo th i gian g i là m t quá trình
Markow. V i mô hình này ng i ta mô t các hi n t ng mà tr ng thái t ng lai c a nó
ph thu c vào quá kh ch thông qua tr ng thái hi n t i. Ví d các quá trình sinh-t mô
t s phát tri n c a dân s theo th i gian c ng nh gi i h n t ng quan c a chúng v i các
nhóm tham s khác nhau.
Các h th ng x p hàng tuy bi u hi n bên ngoài r t khác v i t p dân s nh ng th c ra l i
r t gi ng. Các quá trình đ n (x p hàng) và ph c v (ra kh i hàng) đây đ c thay b ng
s l ng sinh - t c a t p dân s . Ngay t n m 1906 Erlang đã nghiên c u các mô hình
x p hàng nh v y. Ngày nay chúng ph c v đ giúp ra quy t đ nh trong vi c xác đ nh
l ng hàng hoá nh p kho, l ng máy bay h cánh xu ng sân bay ho c l p các k ho ch
v n t i.

Các v n đ h th ng x p hàng ph c t p không mô t gi i tích đ c thì t nh ng n m 70
v i các máy tính t c đ cao ng i ta ta thay b ng các mô hình mô ph ng.
Trên đây là tóm t t l ch s c a l p các ph ng pháp LTQH c đi n quan tr ng nh t. Sau
đây gi i thi u m t s đ tài m i thu c LTQH và các l nh v c có quan h g n v i nó.
Các mô hình ra quy t đ nh m (fuzzy) đang d n chi m m t v trí trong LTQH. T n m
1965 Zadeh đã đ a ra ý t ng v logic đa tr và Zimmermann c ng đóng góp nhi u k t
qu cho Lý thuy t t p m . T tr c cho t i nay ta v n th ng gán cho m t ph n t thu c
vào m t t p (hay tho mãn m t ràng bu c) giá tr là có (1) ho c không (0) thì mô hình
ra quy t đ nh m có th ch p nh n c các giá tr gi a 1 và 0. Theo Zadeh ý t ng đó ph n
10


ánh quy t đ nh x trí c a con ng i t t h n là dùng m t quy t đ nh không m m d o
có/không. Trên ý t ng c b n đ n gi n đó c a các t p m đã ra đ i m t tr ng ng
d ng r ng rãi trên c ph ng di n lý thuy t (t ng quát hoá t p m nh m i lý thuy t toán
h c đã t n t i ch ng h n Lý thuy t t p h p, Tô pô, Các ph ng pháp phân l p, Quy
ho ch tuy n tính...) và c ph ng di n ng d ng (nh ra quy t đ nh m trong đ u t và
tài chính, đi u khi n m c a máy móc...).
gi i quy t các v n đ đ t ra các ph ng pháp tìm ki m trí tu nhân t o m t ph n tr c
đây đã đ c ngh đ n m t ph n m n các ý t ng t các l nh v c khoa h c khác đang
đ c th o lu n trên các t p chí LTQH. ó là ph ng pháp A*, ph ng pháp Tabu Search
(TS) và các thu t toán di truy n gien (GA-Genetic Algorithms).
Ph ng pháp A* là m t ph ng pháp tìm ki m c u trúc ra quy t đ nh b ng đ th . Nó
xu t hi n cùng v i s phát tri n c a các chi n l c l ng tr c mang tính trí tu trong
t ng tình hu ng nh trong trò ch i c vua. M i tình hu ng ch i đ c xác đ nh v trí và
đánh giá, m i kh n ng đi đ c c l ng đánh giá đ đ a ra các tình hu ng c a b c đi
ti p theo cho t i tình hu ng cu i cùng k t thúc trò ch i. A* tìm ki m l p không gian
tr ng thái v i kh n ng nh y quay l i đ t o ra m t dãy các n c đi có đánh giá t t nh t.
Ph ng pháp này r t g n ph ng pháp B&B. Ph ng pháp TS và SA c ng có ch c n ng
g n gi ng ph ng pháp A* n u ngay khi xây d ng mô hình t i u ta xây d ng chi n l c

tìm ki m nh trong các trò ch i. C 2 ph ng pháp này đ u t o ra m t dãy các ph ng
án luôn đ c c i ti n (t t h n) nh ng v i m t nguyên t c nh t đ nh chúng ch p nh n c
ph ng án x u h n nh t th i. Do đó ng i ta tránh đ c vi c sa vào các c c tr đ a
ph ng khi đi tìm ph ng án t i u. ph ng pháp TS hàm m c tiêu b c m quay tr l i
các ph ng án đã đ c ki m tra. ph ng pháp SA hàm m c tiêu đ t đ c qua vi c
ch p nh n m t cách ng u nhiên có đi u khi n các ng c viên x u h n vào t p các
ph ng án. SA m n c ch ng u nhiên c a ph ng pháp mô ph ng trong nhi t đ ng
h c, sau quá trình làm ngu i d n d n các tinh th b n u l ng có th tr l i tr ng thái r n
b n v ng. Các thu t toán di truy n gien là m t l p các ph ng pháp tìm ki m trên máy
tính mô ph ng l i quá trình ti n hoá c a sinh v t. Không ph i các (ph ng án) cá nhân
mà t p h p m t th h đ c l a ch n t t h n qua các c ch ch n l c nh : di truy n gien,
bi n d ng và s ng sót.
Các ph ng pháp tìm ki m trí tu trên, tr ph ng pháp A*, v n ch a ch ng minh đ c
tính h i t ho c do xu t phát t tính t nhiên mà ch a di n gi i đ c m t cách ch c ch n.
Tuy v y, ngày càng có nhi u các ng d ng c a A*, SA, TS ho c GA cho các v n đ t
h p đã nói lên ý ngh a ngày càng l n c a chúng. Các ph ng pháp này đã đ c công b
t gi a nh ng n m 80 nh ng ý t ng c a chúng đã có t m y ch c n m tr c.
S phát tri n theo th i gian c a các đ i l ng trong n n kinh t qu c dân đ c bi u di n
qua m t h th ng các ph ng trình ch s hoá theo th i gian (các ph ng trình vi phân).
Các đ i l ng kinh t đó v i nh ng tr ng thái tham s nh t đ nh có th b m t n đ nh và
d n t i h n đ n. Các đ i l ng nh t ng thu nh p qu c dân, t ng giá tr ti t ki m ho c
đ u t v i xu h ng đ u t và ti t ki m nh t đ nh s b t đ u dao đ ng lên xu ng lung
tung cho t i khi đ t t i m t đi m h p d n l th ng. đây b t đ u có nh h ng c a lý
thuy t h n đ n t i các đ i l ng kinh t qu c dân, khi mà v i nh ng tr ng thái tham s
nh t đ nh d ng nh vi c tính toán các đ i l ng này d a vào các tính toán toán h c
11


truy n th ng v c b n không còn th c hi n đ c n a, khi mà chúng không th d báo
đ c.

Chúng ta đã tóm t t l ch s phát tri n c a LTQH đ c bi t nh n m nh đ n các phát tri n
m i c a nó. Trong t ng lai các quy t đ nh trong l nh v c kinh t đòi h i c n có nh ng
nghiên c u m i, có s tham gia c a các ngành khoa h c và m t đi u quan tr ng là không
th thi u đ c s tr giúp b ng các ph ng pháp l ng hoá trên máy tính.
1.3 Quá trình qui ho ch
Khi quy ho ch (theo ngh a OR) trong th c t đòi h i r t nhi u các ho t đ ng. T t c các
ho t đ ng đó và vi c phân tích, đánh giá, móc n i chúng l i v i nhau m t cách h th ng
đ c g i là “Quá trình quy ho ch”. N i dung c a m t quá trình quy ho ch đ c chia
thành 3 giai đo n:
- Giai đo n 1 g m các ho t đ ng c n thi t đ xây d ng mô hình
- Giai đo n 2 g m các ho t đ ng quy ho ch toán h c trên mô hình
- Giai đo n 3 là vi c đánh giá các k t qu tìm đ c trên mô hình
Quá trình này g m t t c 14 b c nh sau:
1.3.1 T xác đ nh v n đ đ n l p mô hình
Giai đo n này g m 9 b c. Tr c h t c n ph i xác đ nh rõ v n đ c n gi i quy t và di n
gi i nó m t cách chính xác, phân tích trong môi tr ng h th ng c a nó và cu i cùng đi
đ n xây d ng m t ho c nhi u mô hình mà trên đó có th ti p n i các ho t đ ng quy
ho ch toán h c c a giai đo n 2.
Th ng th ng trong các tài li u v LTQH ng i ta không đ ý đ n giai đo n 1 c a quá
trình quy ho ch, th m chí h b t đ u t m t mô hình cho tr c. Trong nhi u n m khi nói
đ n LTQH là ng i ta ngh đ n các ph ng pháp toán quy ho ch. Nh ng trong th c t
giai đo n này l i gi vai trò tr ng tâm, vì đây ng i ta không th đi t m t mô hình cho
tr c mà ph i t t o ra các mô hình t nh ng v n đ đ t ra trong th c ti n.
Sau đây là tóm t t các b c trong giai đo n 1 c a m t quá trình quy ho ch, l u ý r ng các
b c này không nh t thi t ph i đ c th hi n theo m t trình t th i gian.
B c 1: Xác đ nh và di n đ t v n đ c n gi i quy t
Các v n đ th ng mang tính ch quan, trong th gi i khách quan chúng không “t n t i
m t cách đ n gi n”. Chúng n y sinh qua s nh n th c mang tính cá nhân, s khái quát
vi c c m nh n và đánh giá mang tính ch quan c a t ng ng i. Ví d ta đ a ra thêm khái
ni m “ý th c môi tr ng” khi nói v “các v n đ môi tr ng” mà ngày nay chsung ta có

c m nh n r ng ô nhi m môi tr ng là m t v n đ mang tính xã h i. Th ng th ng r t
khó đ nh n bi t sâu s c và nh n m nh các v n đ c a chúng ta, mà chúng ta ch nh n
bi t chúng qua các tri u ch ng. Ví d m t ng i đau b ng (tri u ch ng) đi đ n b nh
vi n; sau khi xét nghi m bác s kh ng đ nh b nh nhân có s l ng b ch c u r t cao (tri u
ch ng); ti p theo ông ph i khám b nh nhân r i chu n đoán: v n đ c a b nh nhân là b nh
đau ru t th a.
Qua đó rút ra 2 đi u: th nh t c n ý th c r ng các v n đ đ c bi u hi n m t cách ch
quan, t c là đ c nhìn nh n b i m t ai khác (có th ch là t ng ph n). Th hai ng i ta
th ng ch nhìn th y các tri u ch ng (c a v n đ ). T m t kh i h n đ n t ng h p c a
12


tri u ch ng – v n đ đ c th hi n qua r t nhi u các m i quan h - nguyên nhân – tác
đ ng, ta ph i c g ng làm th nào đ xác đ nh và di n đ t v n đ m t cách chính xác.
Có r t nhi u ph ng pháp có th giúp chúng ta xác đ nh và di n đ t v n đ , mà n m 1977
Pfohl đã thu th p m t lo t các ph ng pháp. N m 1981 nhóm làm vi c Eden và Sims đã
đ ngh m t ph ng pháp m i đ xác đ nh v n đ có tên là Cognitive Mapping (ánh x
nh n th c). H đ a ra m t ki u “H i tho i đi u tr b nh” (therapeutic conservation) v i
các “ch s h u v n đ ” r i v các m i quan h - nguyên nhân – tác đ ng lên m t lo i đ
th đ c bi t (the “Cognitive Map”).
B c 2: Phân tích t ch c c c u
Trong m t h th ng mang tính k thu t – xã h i, ch ng h n trong m t doanh nghi p, đ
gi i quy t b t k m t v n đ nào c ng c n có tr c m t b khung mang tính t ch c c
c u đ c xem nh là không thay đ i. Vi c nh n bi t và phân tích b khung đó c ng
thu c ph m vi ho t đ ng c a quy ho ch th c ti n.
Bên trong b khung mang tính t ch c c c u không thay đ i này th ng ti m n kh
n ng thay đ i t ch c c c u. C đi u này c ng liên quan đ n ho t đ ng quy ho ch đ mô
t tr ng thái hi n t i, t đó thi t k nên tr ng thái c n đ t t i và con đ ng đi đ n tr ng
thái đó. Nghiên c u quy ho ch ph i phân bi t đ c gi i h n gi a b khung t ch c c
c u không thay đ i và các ph n có th thay đ i c a nó. Ch ng h n khi l p k ho ch t i u

hoá m t ch ng trình s n xúat c a m t doanh nghi p vi c v c qua ranh gi i c ng nh c
s n có gi a phòng tiêu th và phòng s n xu t là đi u r t có ý ngh a.
làm đ c đi u
này c n ph i “phân tích t ch c c c u” trong b khung g m các phòng ban đó.
B c 3: Phân tích t ch c quá trình ho t đ ng
H u h t nh ng quy t đ nh đi u hành và đi u khi n các h th ng mang tính k thu t – xã
h i c ng đ ng ch m t i các quá trình ho t đ ng trong doanh nghi p. Cho nên vi c phân
bi t ranh gi i gi a b khung t ch c quá trình ho t đ ng không thay đ i v i nh ng đi u
ch nh phát sinh trong quá trình t ch c ho t đ ng c ng thu c ph m v nghiên c u c a
LTQH. Tr c h t ta ph i n m b t đ c vi c t ch c quá trình ho t đ ng c a ph m vi v n
đ trong tr ng thái hi n t i. Cùng vi i nh ng đi u ch nh thay đ i ph i thi t k nên tr ng
thái c n đ t t i và mô t con đ ng đi đ n tr ng thái đó.
Khó kh n l n nh t c a ho t đ ng này là quy t đ nh ti p nh n nh ng đi u ch nh nào và
c n t o ra nh ng đi u ch nh m i nào. Ví d vi c l p k ho ch nhân s cho m t hãng hàng
không; nh ng hãng l n th ng có t 50 đ n 100 nhân viên đ c đ a vào k ho ch
ph c v cho kho ng 2000 đ n 10000 hành khách; trong đó có nh ng quy trình công vi c
đ c gi
đ nh xu t phát t yêu c u l p k ho ch chu trình bay chu n dài h n, ti p đ n
là l p các k ho ch bay hàng tháng và cu i cùng là các k ho ch v nhân s cho t ng
nhân viên; vào nh ng kho ng th i gian ng n nh t đ nh có s thi u h t nhân s và bi n
đ ng v k ho ch bay đòi hòi ph i có nh ng đi u ch nh thích h p trong các k ho ch v
nhân s ; n u bây gi ta mu n s d ng các mô hình l p k ho ch nhân s và ph ng pháp
c a LTQH (có s d ng thi t b x lý thông tin b ng máy tính) thì vi c ra quy t đ nh đ
gi l i ho t đ ng hi n t i nào và ho t đ ng nào c n thay đ i là b c có ý ngh a nh t so
v i t t c các b c còn l i.
B c 4: Mô t h th ng con thích h p v i v n đ đ t ra
13


H u nh t t c các v n đ đ c xem xét trong m i liên quan v i “đi u hành và đi u khi n

m t h th ng mang tính k thu t – xã h i” đ u không tr c di n v i toàn b h th ng đó
mà ch m t ph n c a nó ta g i là h th ng con. Trên con đ ng đi đ n xây d ng mô hình
(b c 8) m t đi u r t quan tr ng là mô t chính xác h th ng này và c g ng c th hoá
b ng các thu t ng ti m c n h th ng. V n đ
đây là xác đ nh các ph n t c a h th ng
thích h p v i v n đ đ t ra, các đ c tính c a chúng và m i quan h gi a chúng v i nhau.
B c 5: Phân tích các m c tiêu và xác đ nh các tiêu chu n ra quy t đ nh
Chúng ta th ng chúc nhau “V a m nh kho , v a giàu có”, trong câu này th hi n cùng
m t lúc 2 m c tiêu. N u ta mu n đi sâu vào t ng h th ng m c tiêu riêng này thì th y t t
là khó xác đ nh hay mô t các m c tiêu đ i v i các ho t đ ng s ng khác nhau nh h c
t p, th thao, ngh nghi p, gia đình...
Khó kh n c ng di n ra t ng t nh v y khi ta mu n mô t các m c tiêu c a m t h
th ng mang tính k thu t – xã h i, ch ng h n nh c a m t doanh nghi p. N u không có
m c tiêu nào thì vi c ra quy t đ nh nh th nào c ng đ c, nh ng đi u này l i không
ph n hi n th c. Ng c l i t th c t các h th ng k thu t – xã h l i luôn theo đu i các
m c tiêu. V i ý ngh a đó n m 1974 Ackoff và Emery đã cho ra đ i cu n sách mang tiêu
đ “Các h th ng mang ý th c m c tiêu”. Th ng các m c tiêu c a m t h th ng k thu t
– xã h i l i không đ c vi t ra và chúng “t n t i khách quan”. Ngay c khi chúng đ c
vi t ra c ng ch đ c mô t khá khái quát mà không đ cho h u h t m i v n đ . Nh v y
đi đ n ch ph i mô t các m c tiêu có th theo đu i trong m i liên quan v i v n đ c n
gi i quy t. Chúng s đ c toát ra t các cu c th o lu n v i nh ng ng i “ch s h u v n
đ ”, qua các cu c đ i tho i v i nhân viên trong h th ng con và nh ng ng i xung
quanh, qua cách nhìn và đánh giá riêng c a ng i l p mô hình. Toàn b các m c tiêu
xu t hi n đây có th mâu thu n nhau; m t s m c tiêu c ng có th còn m h và không
rõ ràng, có th có nh ng m c tiêu vô ngh a hay ch th hi n quy n l i cá nhân c a m t
nhóm ng i. T các m c tiêu thu th p đ c đây c n ph i móc n i g n v i các tiêu
chu n ra quy t đ nh. i u này th ng liên quan đ n m t quá trình khó kh n nan gi i, b i
vì vi c xác đ nh m i g n k t này ch có th khi có nh ng h qu rõ ràng và th ng là ph i
cho t i khi đã có nh ng tính toán trên mô hình (b c 12).
Ta hãy hình dung đi u này qua ví d sau:

l p m t k ho ch s n xu t ban đ u ta xác
đ nh ch n l i nhu n t i đa trong chu k ng n h n là tiêu chu n t i u. Nh ng t nh ng
tính toán trên mô hình ta có th ch ra 2 kh n ng: th nh t là t ng doanh thu có th th p,
th hai là các s n ph m m i đ y h a h n thu l i nhu n cao trong k ho ch dài h n l i có
th b qua. Do đó ta l i ph i đ a thêm vào các m c tiêu doanh thu và các bi n pháp h
tr cho s n ph m m i...
B c 6: Phân tích và d báo s phát tri n c a môi tr ng h th ng
Không có m t h th ng k thu t – xã h i nào t phát tri n m t cách đ c l p, mà nó luôn
ph thu c vào nh ng tác đ ng c a môi tr ng h th ng lên toàn b h th ng c ng nh
lên t ng h th ng con. Vi c chu n b ra quy t đ nh d a trên mô hình đòi h i ph i d báo
đ c kh n ng phát tri n c a môi tr ng h th ng.
Tr c h t nghiên c u xem nh ng y u t c b n nào c a môi tr ng h th ng thích h p
v i h th ng con đang nghiên c u và v n đ b c bách c n gi i quy t. R i ti n hành d
báo s phát tri n c a nh ng y u t môi tr ng đ c xem là thích h p đó. C n l u ý đ n
14


các đ ng phát tri n khác nhau nh ng th ng đ c th hi n trong cùng ph ng th c nh
nhau.
Các y u t c b n c a môi tr ng h th ng có th là các lo i hoàn toàn khác nhau. Chúng
có th là các y u t môi tr ng v mô nh các đ o lu t và s c l nh c a Chính ph , các
lu t thu , các chính sách can thi p c a Nhà n c; các y u t công ngh , c i ti n k thu t;
các th tr ng tài chính...; ho c là các y u t liên quan đ n môi tr ng ngành nh các th
tr ng tiêu th (giá c , kh i l ng c u, c b c u khách hàng), các th tr ng cung, s bi n
đ ng v chi phí, các xu h ng m t và nhi u y u t khác n a...
Công c h tr cho vi c d báo s phát tri n môi tr ng m t m t là các ph ng pháp d
báo th ng kê dùng đ tính toán l ng hoá, m t khác là các ph ng pháp dùng đ nghiên
c u khám phá ra các kh n ng có th x y ra trong t ng lâi nh k thu t Szenario,
ph ng pháp đi u tra Delphi và nhi u k thu t sáng t o khác. ph ng pháp đi u tra
Delphi các chuyên gia đ c ph ng v n r i đ a ra các ý ki n ch quan c a h v nh ng

s ki n nh t đ nh trong t ng lai, các câu tr l i này đ c t p h p l i nh là “m t b c
tranh toàn c nh v ý ki n c a chuyên gia”. ph ng pháp k thu t Szenario, các quá
trình phát tri n môi tr ng có th x y ra đ c mang ra xem xét r i ti n hành nghiên c u
sâu h n d a vào các k t qa c a chúng.
Các quy t đ nh đi u hành và đi u khi n m t h th ng k thu t – xã h i càng c b n và có
tác d ng càng lâu dài thì ý ngh a c a chúng càng l n cho vi c d báo s phát tri n c a
môi tr ng h th ng. T ng lai đ c mô t càng không ch c ch n thì các quy t đ nh
t ng ng càng g p nhi u r i ro. B ng nghiên c u LTQH ng i ta không th lo i b
đ c r i ro th m chí l ng hoá nó đ c t ng ph n; và đi u này c ng là đã đóng góp l n
lao cho vi c ra m t quy t đ nh.
B c 7: Thi t k các kh n ng ra quy t đ nh
LTQH ph c v cho công tác chu n b ra quy t đ nh. i u đó có ngh a là ph i l a ch n
“quy t đ nh” trong nhi u các kh n ng khác nhau. Trong nhi u tr ng h p không c n
thi t ph i li t kê t ng minh ra các kh n ng khác nhau đó mà ch c n xác đ nh quy t
đ nh t i u qua tính toán trên mô hình. Có nhi u lo i mô hình t i u, nh ng thông th ng
ng i ta hay s d ng các mô hình mà trên đó đánh giá các kh n ng ra quy t đ nh có th
cho tr c và g i đó là các mô hình mô ph ng. Các quy t đ nh đem ra xem xét đánh giá
đây ph i đ c trình bày rõ ràng và không ch có m t mà là nhi u kh n ng. Quá trình
thi t k các kh n ng ra quy t đ nh đ c tr giúp b i nh ng k thu t sáng t o và nhi u k
thu t phân l p (nh thông qua các h p hình thái). Ví d chúng ta c n tìm v trí đ t nhà
máy, ho c t ch c l i không gian cho m t quá trình s n xu t, ho c xác đ nh các nguyên
t c l a ch n cho vi c l p k ho ch s p đ t máy móc; nh ng quy t đ nh khác nhau đ gi i
quy t các v n đ nh trên ph i đ c thi t k tr c khi có th mang ra đánh giá b ng các
tính toán trên mô hình. Ta c n nh n m nh đi m này vì r t nhi u mô hình đ c bàn đ n
trong các tài li u LTQH th ng gây n t ng nh là mô hình t đ a ra các ph ng án t i
u, nh ng trong ho t đ ng quy ho ch th c ti n ta ch g p m t ph n nào.
B c 8: C u trúc mô hình
C u trúc mô hình liên quan ch t ch đ n các b c t 4 đ n 7. đây ta bàn đ n hình th c
xây d ng m t (ho c nhi u) mô hình toán h c. Mô hình này trình bày vi c mô t h th ng
con (b c 4), và thông qua các tính toán nh h ng c a nh ng quy t đ nh có th khác

15


nhau (b c 7) d i nh ng tay đ i phát tri n môi tr ng có th khác nhau (b c 6) d a
trên các tiêu chu n ra quy t đ nh đã l a ch n ( b c 5). Trong tài li u Lý thuy t ra quy t
đ nh th ng bi u di n m i quan h đó thông qua m t ma tr n có d ng nh sau:
U2
...
U1
E1
E2
Trong đó E1, E2, ... là các quy t đ nh có th khác nhau trong t ng môi tr ng phát tri n
có th khác nhau U1, U2,...M i môi tr ng bên trong m t ma tr n nh v y ph i đ c
đánh giá theo các tiêu chu n ra quy t đ nh thông qua các tính toán trên mô hình.
Ma tr n trên mô ph ng s t n t i c a t ng môi tr ng tách bi t rõ ràng theo ngh a ho c
U1, ho c U2,...Tuy nhiên ta th ng đ c p đ n các continum (dãy các đi m đ c s p
theo th b c g n nh gi ng nhau nh ng th c ch t m i đi m l i hoàn toàn khác các đi m
k nó), t c là s bi u hi n khác nhau liên t c và rõ ràng c a các giá tr riêng bi t (nh các
thay đ i giá c , các thay đ i v c u...)
B c 9: Ki n t o d li u, t ch c d li u và phân tích ch t l ng d li u
M t tr ng ho t đ ng th ng r t r ng và đa d ng trong khuôn kh c a m t quá trình quy
ho ch hình thành nên mi n các d li u. Trong b c này đ c p đ n vi c ki n t o d li u,
t ch c d li u và đánh giá ch t l ng d li u. Các ho t đ ng có liên quan th ng g n
ch t v i tin h c, do đó đây đòi h i ph i có ki n th c sâu v x lý thông tin b ng máy
tính đi n t .
Trong vi c ki n t o d li u m t ph n s d ng các d li u đã có s n m t ph n ph i t n m
b t d li u. Tu theo t ng ki n v n đ c n gi i quy t mà ta có th ti p nh n d li u t các
trung tâm tính toán, d li u t công tác l p k ho ch s n xu t, d li u v tiêu th , d li u
v tài chính, v nhân s . M t ph n s li u đ c s d ng l y t bên ngoài nh các t l v
thu . Xa h n n a có th s d ng d li u t các ngành k thu t và khoa h c t nhiên khi

đ c p đ n vi c mô hình hoá các quá trình k thu t s n xu t. Khi ki n t o d li u ta
th ng ph i làm vi c v i các nhà chuyên môn các l nh v c khác nhau, v i các nhà
khoa h c t nhiên, v i các k s , v i các nhà kinh t , các nhà lu t h c. Nhi u khi các nhà
th ng kê c ng có vai trò r t quan tr ng, đ c bi t là khi t p trung m t kh i d li u l n.
Khi t ch c d li u c n ph i đ a các ki n th c tin h c vào quá trình quy ho ch. đây
m t m t c n v ch ra các d li u có th c n nh ng m t ch y u quan tr ng h n là c u trúc
d li u c n thi t theo m t tr t t nh t đ nh ph c v cho mô hình. C n chú ý r ng h u h t
các mô hình l p k ho ch không đ c áp d ng m t cách bi t l p mà ph i đ t trong m i
liên quan v i m t h th ng thông tin đ c x lý b ng máy tính. Mô hình ph i đ c
nhúng vào m t h th ng các d li u (có s n ho c đang đ c thi t k ). M t đi u có ý
ngh a quan tr ng là g n m i liên quan đó v i s phát tri n c a ngân hàng d li u

16


Cu i cùng vi c phân tích ch t l ng d li u trong quá trình quy ho ch có vai trò r t quan
tr ng. Các d li u đ u vào không chính xác t t nhiên s cho ra các k t qu mô hình
không chính xác.
Tóm l i các b c trong giai đo n 1 ph thu c v i nhau v n i dung r t ch t ch . Chúng ta
không th thi t k mô hình (b c 8) n u không có ch t l ng d li u đ y ti m n ng
(b c 9), ng c l i ta ch có th đánh giá đ c ch t l ng d li u khi th t s bi t đ c
d li u nào c n thi t cho mô hình. M t khác ta không th ch c ch n đ a ra các tiêu chu n
ra quy t đ nh th t s (b c 5) n u ta còn ch a nghiên c u các h u qu c a nó trên mô
hình, ng c l i ta ch có th nghiên c u h u qu c a các tiêu chu n ra quy t đ nh khi đã
bi t tr c m t tiêu chu n nào đó. Do đó c n hi u r ng các b c trên không ph i là các
giai đo n s p theo m t trình t th i gian mà chúng là các ho t đ ng song song đ c g i
lên nhau theo th i gian c a m t quá trình quy ho ch th ng nh t.
Giai đo n đ u này c a quá trình quy ho ch đòi h i các kh n ng v nhi u ph ng di n
c ng nh vi c cung c p các công c tr giúp đa n ng mà đây ta ch đ c p đ c ph n
nào. Trong các sách giáo khoa v LTQH do tr ng tâm đi sâu vào ph ng di n toán h c

(b c 10 đ n 12 c a giai đo n 2) nên đã th ng b qua giai đo n này. Tuy v y đ i v i
ho t đ ng quy ho ch th c t giai đo n này l i gi m t vai trò r t quan tr ng.
1.3.2. Quy ho ch toán h c trên mô hình
Trong các tài li u LTQH vi c ng d ng quy ho ch toán h c trên mô hình đ c quan tâm
đ c bi t, k t qu c a nh ng c g ng nghiên c u đ c đánh giá cao và đã xu t hi n nhi u
thu t toán r t hi u qu . Trong đó nhi u thu t toán đã đ c d ch ra các ch ng trình chu n
trên máy tính. Nhi u kinh nghi m sâu r ng g n v i các thu t toán và các ch ng trình
máy tính c a chúng đã đ c trình bày. Các kinh nghi m đó có th đ c s d ng hi u qu
trong các ho t đ ng quy ho ch th c t .
Giai đo n 2 c a quá trình quy ho ch đ c trình bày theo 3 b c:
B c 10: L a ch n và/ho c thi t k các thu t toán
Khi ti n hành quy ho ch trên mô hình ng i ta c n đ n nh ng thu t toán (các ph ng
pháp tính toán). N u đ c p đ n m t mô hình chu n thì h u h t đ u có s n các thu t toán
chu n, ch c n ch n chúng trong quá trình quy ho ch. N u không chúng ta ph i thi t k
các thu t toán riêng.
Vi c thi t k các thu t toán riêng là m t yêu c u b c bách đ c bi t trong r t nhi u v n đ
quy ho ch “t h p”. Ta th ng nói đ n quy ho ch t h p khi t m t t p h p các ph n t
các ph n t riêng l có m t tính ch t nào đó đ c ch n ra; ch ng h n c n s p các ph n t
c a m t t p h p thành m t dãy, hay các ph n t c a m t t p h p c n đ c chia thành các
nhóm ho c các ph n t c a hai hay nhi u t p h p c n s p x p theo m t tr t t nào đó. Ví
d các v n đ v t h p nh :
- L p k ho ch gi ng d y (khi nào? ai? c n ph i d y môn gì? l p nào?)
- L p k ho ch s p đ t máy trong các xí nghi p s n xu t (khi nào?h p đ ng gì c n gi i
quy t? trên máy nào?)
- L p k ho ch nhân s (ch ng h n phi công nào? Lúc nào? C n th c hi n chuy n bay
nào? trên máy móc gì?)
17


- L p k ho ch s p x p các chuy n v n chuy n hàng hoá (lái xe nào? S v n chuy n b ng

xe gì? Theo m t tr t t nào?)
V i các v n đ t h p lo i nh v y có các nguyên t c thu t toán áp d ng cho t ng lo i
v n đ , nh ng c ng ch là nh ng thu t toán t ng quát có đ c thù riêng. i u c n thi t
đây là ph i thi t k các thu t toán riêng (d a trên các nguyên t c thu t toán đã có).
Th ng ng i ta hay đ c p đ n các lo i thu t toán có tên là thu t toán “th c
nghi m”(heuristics). Ta hi u đây là nh ng thu t toán mà không đ m b o đ c ph ng án
c n tìm, nh ng th i gian tính toán l i t ng đ i ít.
i v i nhi u v n đ t h p các thu t
toán th c nghi m có m t vai trò quan tr ng đ c bi t vì không có s n m t thu t toán hi u
qu nào (và không th phát tri n đ c m t thu t toán nh v y) đ m b b o đ c ph ng
án c n tìm.
Các thu t toán chu n tr c h t là dùng cho các mô hình v quy ho ch tuy n tính, các bài
toán v n t i, k thu t l p s đ m ng, các bài toán m ng, m t s tr ng h p quy ho ch
phi tuy n, quy ho ch đ ng; ti p n a là m t s c u trúc mô hình quy ho ch nguyên.
Khi c u trúc mô hình b c 8 ng i ta th ng c g ng thi t k các c u trúc mà có th áp
d ng đ c các thu t toán chu n.
B c 11: L a ch n và/ho c thi t k các ch ng trình x lý b ng máy tính
Tr ng h p có th tr ng d ng các thu t toán chu n cho các mô hình đã thi t l p ng i ta
th ng s d ng luôn các ch ng trình chu n.
c bi t đ i v i các bài toán quy ho ch
tuy n tính, k thu t l p s đ m ng, lý thuy t đ th và bài toán v n t i các ch ng trình
có s n đ c bi t hi u qu và đã đ c xây d ng trên 30 n m.
Ng c l i, v i các thu t toán khác, nh t là các thu t toán m i đ c phát tri n ng i ta
ph i t o ra các ch ng trình riêng, t t nhiên nó đ c dùng trong tr ng h p tính toán
b ng tay không kinh t . Vi c l a ch n (và cung c p) các ch ng trình chu n, nh t là vi c
thi t k các ch ng trình riêng đòi h i ph i trang b tr c nh ng ki n th c tin h c c b n.
M t đi u không ng c nhiên là r t nhi u nhóm quy ho ch đ c phân công vào các phòng
x lý d li u b ng máy tính; gi a các ho t đ ng quy ho ch và x lý d li u có nhi u
đi m r t g n nhau.
B c 12: Tính toán trên mô hình

Khi đã có các thu t toán (b c 10) và các ch ng trình máy tính (b c 11) ta có th ti n
hành tính toán mô hình (ngay c v i các ch ng trình nh không c n ch ng trình máy
tính). Các tính toán trên mô hình t o c s ph n h i thông tin cho các b c tr c đó đ
đi u ch nh n u c n. Ch ng h n bây gi ta có th ki m tra l i các tiêu chu n ra quy t đ nh
khác nhau ( b c 5); đ c bi t ta có th b sung vào ma tr n d a vào lý thuy t ra quy t
đ nh ( b c 8); có th xác đ nh nh h ng c a các d li u m ( b c 9). T đó ti p
nh n các b c trên m t cách ch c ch n cho toàn b quá trình quy ho ch cùng v i vi c
gi i thích các k t qu tính đ c ( b c 13 – giai đo n 3).
Tóm l i các b c giai đo n 2 c a quá trình quy ho ch đòi h i ph i có các ki n th c c
b n và kh n ng trên các l nh v c toán h c (thu t toán) và tin h c. Trong khi các b c (t
1 đ n 9) giai đo n 1 ch y u đ c p đ n s hi u bi t v n đ hi n th c và nhúng nó vào
h th ng k thu t – xã h i thì giai đo n 2 c b n là các ho t đ ng hình th c bên ngoài
và có th đ c ti n hành tách bi t kh i v trí c a v n đ hi n th c n m sau mô hình.
18


1.3.3. Truy n đ t k t qu tìm đ c trên mô hình
Sau các ho t đ ng hình th c trong giai đo n 2 c a quá trình quy ho ch giai đo n 3 ta l i
quay l i v n đ hi n th c c n gi i quy t và h th ng k thu t – xã h i c ng nh h th ng
con mà đó v n đ n y sinh. Giai đo n này g m 2 b c:
B c 13: Gi i thích các k t qu tìm đ c trên mô hình
V nguyên t c b c 12 đã cung c p cho ta các câu tr l i hình th c v các câu h i hình
th c. Bây gi chúng ph i đ c móc n i v i v n đ hi n th c ( b c 1 đ n b c 9).
Thông qua gi i thích chúng ph i gây cho ta c m giác s ng v i hi n th c. Mà tr c h t
c n ti n hành đ y đ s ph n h i thông tin chân th c đ n các b c giai đo n 1 c a quá
trình quy ho ch.
Các ho t đ ng gi i thích này có th đ c tr giúp đ c l c b ng các ch ng trình máy tính
( b c 11). Th c ra t các ch ng trình máy tính ta hoàn toàn có th t o ra m t d ng
nh v y đ gi m nh cho ho t đ ng gi i thích. Các k t qu in ra có th kèm theo các l i
gi i thích xen k đ c chia theo các tiêu chu n khác nhau, đ c phân lo i, tóm t t và có

th s p x p theo ki u t ng h p. Sau đó có th hoàn thi n ho t đ ng gi i thích b ng v n
b n.
Trong b t c tr ng h p nào c ng đòi h i m t s gi i thích có “t duy” liên qan đ n k t
qu mà t nó nói lên. Sau khi đánh giá thành qu cu i cùng ta c n nh n xét xem các k t
qu đó có đ a ra cách nhìn nh n m i nh th nào đ i v i h th ng đang nghiên c u c ng
nh v i v n đ c n gi i quy t. Thành qu đó tuy không đo đ c nh ng đ c nh ng
ng i có liên quan đánh giá ch quan theo quan đi m cá nhân. N u h có c m giác qua
mô hình này ki n th c riêng đ c nâng lên thì khi đó mô hình đ c ch p nh n. N u h
không nhìn nh n thành qu đó thì h nhanh chóng quên đi mô hình này, khi đó toàn b
quá trình quy ho ch coi nh th t b i. Chính vì v y mà b c 13 có m t ý ngh a r t l n.
B c 14: Th c hi n
M t mô hình đ c ch p nh n t nó nói lên tính kh thi, có ngh a r ng nó đ c ch p nh n
m t cách tích c c vào quá trình chu n b ra quy t đ nh.
Khi xem xét vi c th c hi n c n phân bi t có 2 ki u v n đ : nh ng v n đ xu t hi n đ u
đ n và nh ng v n đ ch xu t hi n 1 l n.
i v i nh ng v n đ xu t hi n 1 l n nh các quy t đ nh đ t nhà máy, hay các quy t đ nh
h p nh t, ho c các quy t đ nh mang tính pháp ch c a m t doanh nghi p...nói chung ch
c n chu n b m t hay m t nhóm các quy t đ nh duy nh t. Sau khi đã ký và th c hi n
quy t đ nh, mô hình tr nên th a, có ch ng ng i ta ch dùng nó cho công tác tính toán
ki m tra sau này.
Ng c l i v i các v n đ l p đi l p l i nh xác đ nh giá bán s n ph m, l p k ho ch s n
xu t, gi kho, l p k ho ch tài chính, l p k ho ch s p đ t máy...các mô hình có th đ c
th c hi n vào b t c lúc nào c n t i. i u đó có ngh a là ng i ta ph i đi u hành và c p
nh t d li u mô hình m t cách liên t c (v i các mô hình l n th ng đ c th c hi n trên
h th ng x lý thông tin b ng máy tính) sao cho các mô hình và các ch ng trình luôn
đ c đáp ng và các k t qu tính toán trên mô hình có th truy n đ t b t c lúc nào t i
các quá trình ra quy t đ nh. Các mô hình nh v y và các ch ng trình máy tính c a

19



chúng đòi h i m t s ch m sóc liên t c theo ngh a th i s hoá d li u và s phù h p v i
các ph n c ng c ng nh ph n m m đ c s d ng trên h th ng x lý d li u.
B c th c hi n này nh là m t “tr ng thái” c a mô hình đem áp d ng nên đ c xem nh
là ho t đ ng đ i tr ng. Th ng th ng ho t đ ng th c hi n là giai đo n cu i cùng c a
quá trình quy ho ch. Ng c l i Churchman (1979) l i đ t th c hi n vào đ u m t quá
trình quy ho ch và nh n m nh “Tôi th ng có khuynh h ng đ t v n đ th c hi n là câu
h i đ u tiên nh : Có th m t đi u gì đó đ c thay đ i?”. N u đi t cách đ t v n đ nh
v y v i các giai đo n l n l t k ti p nhau theo th i gian, thì b c th c hi n s nh là
m t đa t p các ho t đ ng d n d t toàn b quá trình quy ho ch và luôn có thành qu ng
d ng tr c m t (đ c xây d ng d a trên s ch p nh n mô hình có s n). Thêm vào đó là
nh ng m i liên l c liên t c và các cu c th o lu n th ng xuyên v i nh ng ng i “ch s
h u v n đ ”.
Tóm l i các b c giai đo n 3 thi t l p nên tính th ng nh t cho các b c giai đo n 1.
Chúng đóng vai trò tích c c đ a t t c các nhà chuyên môn và nh ng ng i “ch s h u
v n đ ” đi đ n m t s h p tác tích c c. Ng c l i các b c trong giai đo n 2 – quy ho ch
hình th c trên mô hình – có th ho t đ ng tách kh i các “ch s h u v n đ ” v m t cá
nhân.
T t c 3 giai đo n đ u có vai trò nh nhau trong m t quá trình quy ho ch. Thi u đ y đ
trong giai đo n 1 d n t i gi i quy t m t v n đ “sai”. M c sai l m trong giai đo n 2 d n
t i đánh giá v n đ không chính xác. B qua giai đo n 3 có th đ a t i h u qu toàn b
công vi c tr thành vô ích vì không đ c ch p nh n.
1.3.4. Quá trình quy ho ch là m t th th ng nh t và hình thái t ch c c a nó
Toàn b 14 b c c a quá trình quy ho ch thi t l p nên m t th th ng nh t, có th tu
theo t ng lo i v n đ mà m t b c này hay m t b c khác gi m t vai trò quan tr ng đ c
bi t, nh ng t ng b c riêng r có th không có ý ngh a gì.
Trong tài li u LTQH quá trình quy ho ch đ c trình bày ch y u nh là m t dãy các pha
ho t đ ng. V m t th i gian, tr c h t là mô t v n đ sau đó th o lu n v m c tiêu và
phân tích s phát tri n c a môi tr ng, k ti p là thi t k mô hình, ki n t o d li u, tính
toán trên mô hình và pha cu i cùng là th c hi n.

Quan ni m các pha k ti p nhau theo th i gian đây c n đ c xem là quan ni m g m các
b c song song theo th i gian đ c đ t tr c di n nhau, b i vì t t c các b c đ u có nh
h ng qua l i l n nhau. Ch ng h n vi c gi i thích các k t qu mô hình (b c 13) s có
th nh h ng đ n s hi u bi t chính xác c ng nh kh n ng xem xét l i v n đ đ t ra
(b c 1); hay các cu c th o lu n đ th c hi n (b c 14) s b sung thêm ki n th c v t
ch c c c u và t ch c quá trình ho t đ ng (b c 2 và b c 3). T ng t nh v y là các
tác đ ng qua l i khác nhau gi a các b c mà m c 1.3.1 đã nói đ n m t ph n.
Vi c đ a ra quan ni m g m các b c đây không đ c phép d n t i s l n l n h n đ n
c a các ho t đ ng khác nhau, mà đòi h i m t k ho ch v th i gian chính xác đ đ a ra
th i h n và n i dung cho t ng ho t đ ng riêng r bên trong các b c.
Vi c l p k ho ch chính xác và th c hi n m t quá trình quy ho ch đòi h i ph i có s lãnh
đo ch t ch , do đó c n b nhi m m t giám đ c d án – ng i ch u trách nhi m toàn b
20


quá trình quy ho ch và thành công c a nó. Tu theo ph m vi c a d án mà giám đ c d
án ch có m t nhi m v chính duy nh t hay kiêm nhi m.
th c hi n m t quá trình quy ho ch c n ph i xây d ng m t nhóm d án, có c c u đa
ngành nh t là có s tham gia c a các b ph n khác nhau mà sau này liên quan đ n mô
hình. Và t t nhiên không th thi u các nhà chuyên môn v LTQH trong nhóm d án này.
Tu theo lo i ho t đ ng mà giám đ c d án l a ch n các thành viên thích h p cho nhóm
d án; tr c h t u tiên các thành ph n có quan h v i nh ng b ph n khác nhau và
nh ng ng i thi t k các ho t đ ng hình th c c a thu t toán và thi t k ch ng trình máy
tính.
C n đ a thêm vào nhóm d án nh ng ng i liên l c n m trong các b ph n mà đó mô
hình đ c xây d ng đ có th trao đ i làm sáng t các chi ti t các b c 1 đ n 9 và 13,
14.
Trong r t nhi u doanh nghi p l n, các nhóm quy ho ch th ng đ c phân công vào
phòng x lý thông tin b ng máy tính và các thành viên c a nhóm này đ c c vào t ng
nhóm d án riêng.

1.4 Xây d ng mô hình trên c s ti m c n h th ng
Tr ng tâm c a quá trình quy ho ch là mô hình (toán h c). ó là vi c hình th c hoá
nh ng ph n c a h th ng k thu t – xã h i đang xem xét phù h p v i v n đ nghiên c u.
Quá trình hình th c hoá “t hi n th c đ n mô hình” bao g m r t nhi u các ho t đ ng (t
b c 1 đ n b c 9) và đây c n t i m t s tr giúp c u trúc cho vi c th c hi n quá trình
này m t cách có tr t t . S tr giúp c u trúc đó đ c đ a ra d i d ng ti m c n h th ng
và ti m c n các ki u đ i t ng đ c xây d ng trên đó; nó đ c bi t c n thi t cho các b c
t 4 đ n 8.
1.4.1. Ti m c n h th ng và thu t ng c a nó
Ti m c n h th ng đòi h i m t s chính xác logic, nh t là đ t o ra m t mô hình h u
d ng. Nó xây d ng trên b c tr nh toàn c nh mà hi n th c bao g m các h th ng, m i h
th ng l i đ c c u thành b i các ph n t có quan h qua l i v i nhau.
N u mu n mô t m t h th ng theo ngh a ti m c n h th ng thì tr c h t ta ph i xem đâu
là nh ng ph n t c a chúng. Các ph n t cùng lo i và có liên quan đ n v n đ đang xem
xét ta x p riêng vào m t t p g i là t p các ph n t thích h p. Ví d , khi l p k ho ch m t
ch ng trình s n xu t cho m t doanh nghi p công nghi p thì các máy móc, các s n
ph m, l c l ng lao đ ng, các lo i nguyên li u...m i lo i đ c xem nh là m t t p các
ph n t thích h p. Các ph n t c a m i t p này ph i ch a nh ng tính ch t đ c x m là
phù h p v i v n đ đang xem xét. Trong thu t ng ti m c n h th ng ta g i nh ng tính
ch t này là các đ c tr ng (attributes) phù h p c a t p ch a các ph n t đó. Các giá tr gán
cho nh ng đ c tr ng này v i t ng ph n t riêng r đ c g i là các giá tr đ c tr ng. Ví d
l i nhu n có th là m t tính ch t phù h p cho vi c l p k ho ch ch ng trình s n xu t.
Nh v y “l i nhu n” là m t đ c tr ng c a t p các ph n t “s n ph m”. Các giá tr l i
nhu n c th c a t ng s n ph m riêng r là bi u hi n các giá tr đ c tr ng t ng ng.
Khi ti m c n h th ng tr c h t ph i tr l i đ c 4 câu h i:
- âu là nh ng ph n t thích h p cho v n đ đ t ra?
21


- âu là nh ng đ c tr ng phù h p v i v n đ c a t p các ph n t đó?

- âu là nh ng ph n t đ i di n cho các t p đã ch n ra? (câu h i v gi i h n v n đ và
m c đ chi ti t hóa)
- Các ph n t đó có nh ng giá tr đ c tr ng nào?(câu h i v cung c p d li u)
M t h th ng không ch đ c mô t qua các ph n t c a nó mà tr c h t nó đ c mô t
qua m i quan h tác đ ng qua l i gi a các ph n t . M i quan h thích h p v i v n đ đ t
ra v a có th là gi a các ph n t trong cùng m t t p h p v a có th là gi a các ph n t
thu c các t p h p khác nhau. Vi c mô t và s p x p m i quan h gi a các ph n t nh
th nào h u nh ch a có tài li u v ti m c n h th ng nào đ a ra m t cách c th . Cách
ti m c n ki u đ i t ng c a Wedekind và Ortner đ a ra n m 1980 là r t có ý ngh a. Xu t
phát t s c n thi t ph i qu n lý d li u t ng ng m t cách có tr t t nên trong cách
ti m c n này các đ c tr ng và bi u hi n c a chúng liên quan đ n nhi u ph n t h th ng
đ c đ nh ngh a. Ví d khi l p k ho ch ch ng trình s n xu t ta c n qu n lý các “h s
s n xu t” nh th i gian đ t t ng lo i máy ch y cho m i đ n v s n ph m riêng bi t.
Ti m c n ki u đ i t ng bao hàm ti m c n h th ng. Các t p ph n t
đây đ c mô t
nh là các “ki u đ i t ng c b n”; các “đ i t ng” t ng ng v i các ph n t . Ti p đ n
ta đ a thêm khái ni m “các ki u đ i t ng t ng th ”, chúng g m các t h p c a các t p
ph n t . Cùng v i vi c ti m c n h th ng, các đ c tr ng và giá tr c a chúng bây gi d
nhiên c ng đ c thi t l p cho các ki u đ i t ng t ng th .
Cùng v i 4 câu h i ti m c n h th ng trên đ n đây xu t hi n thêm các câu h i:
- Nh ng đ c tr ng nào là thích h p v i v n đ đã đ t ra mà liên quan đ n không ph i v i
m t t p ph n t duy nh t? Các ki u đ i t ng t ng th nào c n ph i thi t l p cho chúng?
- Các giá tr đ c tr ng cho các đ i t ng t ng th là gì? (câu h i v ki n t o d li u).
1.4.2. Mô t c u trúc d li u c a các h th ng
Khi xây d ng mô hình ti m c n h th ng và ti m c n ki u đ i t ng tr c h t ph c v
cho vi c h th ng hóa các d li u đ a vào mô hình. Các m i quan h hàm s (các ph ng
trình và b t ph ng trình) sau đó m i t ng b c đ c mô t n u nh tr t t d li u đ c
thi t l p. Có hai công c mô t đ c bi t ph c v cho tr t t này là đ th quan h gi a các
ki u đ i t ng và b ng mô t các đ c tr ng ki u đ i t ng. Ví d sau v l p k ho ch cho
m t ch ng trình s n xu t t i u c a m t doanh nghi p công nghi p s minh h a hai

công c mô t này.
Gi s doanh nghi p này ch s n xu t 2 lo i s n ph m; m i lo i s n ph m thu đ c lãi
su t (l i nhu n trên m t đ n v s n ph m) là khác nhau. V n đ đ t ra là s n l ng m i
lo i s n ph m c n s n xu t ra bao nhiêu?
s n xu t ng i ta c n cung c p các lo i máy
móc khác nhau v i ti m n ng s d ng hàng tháng (gi i h n) c a chúng c ng khác nhau
cho t i khi còn kh n ng s d ng. Hi u s gi a ti m n ng s d ng và th i gian ch y máy
c n thi t đ s n xu t ta g i là th i gian d ng máy. M i liên h gi a máy móc và s n
ph m đ c th hi n thông qua h s chi phí s n xu t; các h s này cho bi t th i gian c n
thi t m i máy c n cung c p đ s n xu t m t đ n v s n ph m m i lo i.
B ng sau tóm t t các thông tin theo ngh a ti m c n h th ng ki u đ i t

ng:
22


T p các ph n t / S l
Ki u đ i t ng
Máy móc
3
S n ph m
2
Máy
móc*S n 6
ph m

ng

Ch s


Các đ c tr ng

I
J
I,j

Ti m n ng bi
D ng máy yi
S n l ng xj
Lãi su t cj
H s chi phí s n xu t aij

Trong b ng trên c t đ u mô t các t p h p ph n t (các ki u đ t ng c b n) và các ki u
đ i t ng t ng th (các t h p các t p h p ph n t ). C t ti p theo là s l ng các ph n t
(ho c các đ i t ng) cho tr c đ có th
c l ng đ c ph m vi mô hình. Sau đó m i
t p h p ph n t đ c xác đ nh t ng ng v i m t ch s ; tùy t ng t p h p mà có th s
d ng ch s hai chi u ho c nhi u chi u c n thi t.
Cu i cùng ý ngh a trung tâm c a b ng này là các đ c tr ng đ c s p t ng ng v i các
t p h p riêng (các ki u đ i t ng); mà đây là ti m n ng máy móc, th i gian d ng máy,
kh i l ng s n ph m c n s n xu t và lãi suát c a các s n ph m c ng nh h s chi phí
s n xu t c a m i t h p các máy và s n ph m. Trong khuôn kh xây d ng mô hình các
đ c tr ng đ c s p t ng ng b ng các ký hi u; ch s c a chúng ph i nh t quán v i ch
s đã xác đ nh các t p h p. Vi c xác đ nh ký hi u nh đ a ra trong b ng có th đ c ti p
t c c t gi truy c p trong su t th i gian l a ch n các đ c tr ng này.; hi u qu c a vi c
c u trúc hóa trong quá trình quy ho ch đ c mang l i cùng v i vi c xác đ nh các đ c
tr ng, còn vi c xác đ nh các ký hi u sau đó không khó kh n gì.
B ng các đ c tr ng – ki u đ i t ng ph i bao hàm toàn b tât c các ki u đ i t ng và
các đ c tr ng. Tuy v y nó không đ a ra t ng quan v m i quan h gi a các t p h p (các
ph c v cho m c đích này chúng ta s d ng đ th quan h gi a các

ki u đ i t ng).
ki u đ i t ng, ch ng h n đ th quan h gi a các ki u đ i t ng cho ví d trên nh sau:

Máy móc

Hình 1:

Máy móc *
S n ph m

th quan h gi a các ki u đ i t

S n ph m

ng khi l p k ho ch s n xu t.

Trong tr ng h p có ít t p h p (ít các ki u đ i t ng) nh ví d trên thì tác d ng c a đ
th quan h gi a các ki u đ i t ng không đ c th hi n rõ nét. Nh ng khi m t h th ng
đ c mô hình hóa b i nhi u t p h p càng khó khái quát thì tác d ng c a công c mô t
này càng l n.

23


Sau khi đã xác đ nh đ c các t p h p ph n t và các ki u đ i t ng c ng nh các đ c
tr ng c a chúng, ta có th b t đ u mô t các ph n t riêng r và xem xét, thu th p các giá
tr đ c tr ng. i u này đ c th c hi n trong ví d l p ch ng trình s n xu t nh sau:
T t c các d li u cho tr c tóm t t trong b ng
S n ph m j = 1,2
400

900
1
4
2
1
1,5
3

Lãi su t cj
Máy i = A
B
C

Ti m n ng bi
40
42
36

Hai lo i s n ph m ký hi u là 1 và 2; còn 3 lo i máy ký hi u là A, B, C; lãi su t cho m i
lo i s n ph m đ c cho là 400 và 900 đ n v ti n (ch ng h n nghìn đ ng). Ti m n ng các
máy móc b gi i h n t ng ng là 40, 42, và 36 đ n v th i gian ch y máy (gi máy).
Kh i l ng các s n ph m, th i gian d ng c a các máy là các bi n s xu t hi n nh là k t
qu tính toán, đây chúng còn ch a đóng vai trò gì. H s chi phí s n xu t trong b ng
cho bi t đ s n xu t 1 đ n v s n ph m 1 c n ph i s d ng 1 gi ch y máy A, 2 gi máy
B và 1,5 gi máy C; t ng t nh v y đ i v i s n ph m th 2 là 4, 1 và 3.
Quá trình trên đ c mô t thông qua 2 nguyên t c trình t , c th là:
T khái quát đ n chi ti t (Top – Down Principle). đây tr c h t (khái quát) mô t các
t p h p ph n t (và các ki u đ i t ng) c ng nh các đ c tr ng c a chúng r i sau đó (chi
ti t) đ n t ng ph n t riêng và xác đ nh các bi u hi n đ c tr ng c a chúng.
T c u trúc d li u đ n các quan h hàm s . Tr c h t đ nh ngh a và s p x p các c u trúc

d li u (các t p h p ph n t , các đ c tr ng...) sau đó xây d ng các m i quan h hàm s
(xem m c 1.4.3).
C 2 nguyên t c trình t này đ u r t ti n l i cho vi c xây d ng mô hình và c n đ c coi
nh là khuôn m u. Tuy nhiên không nên áp d ng chúng m t cách quá c ng nh c; vi c
xác đ nh các đ c tr ng và xây d ng các m i quan h hàm s có th đ c ti n hành g i lên
nhau.

1.4.3. M i quan h hàm s c a d li u trong mô hình
Qua tr t t c a d li u đ c mô t m c 1.4.2 th c ra v n ch a t o ra đ c m t mô hình
toán h c mà còn ph i chu n b sâu h n n a; đó còn thi u vi c hình thành m i quan h
hàm s gi a các d li u. n đây ta l i có th s d ng nguyên t c Top – Down, mà tr c
h t trên ph ng di n các đ c tr ng sau đó t o ra các m i quan h trên ph ng di n bi u
hi n các đ c tr ng.
Quay l i ví d trên, tr c h t ta xem xét vi c thi t l p m c tiêu. V n đ đ t ra đây là
c n xác đ nh c n s n xu t bao nhiêu s n ph m m i lo i đ đ t đ c l i nhu n t i đa. ó
chính là t ng c a các tích gi a lãi su t và l ng s n ph m c n s n xu t m i lo i, t c là:

∑c x
j

j

j

N u thay các giá tr đ c tr ng c a lãi su t b ng s ta nh n đ

c “hàm m c tiêu”:
24



f=400x1+900x2
Trong hàm m c tiêu này máy móc và các gi i h n ti m n ng c a chúng v n còn ch a
đóng vai trò gì.
Sau đây ta s mô hình hóa chúng: V i m i máy, th i gian ch y máy s n xu t không đ c
v t quá gi i h n ti m n ng c a nó. Th i gian s n xu t c a m i máy chính là t ng c a
các tích gi a h s chi phí s n xu t và kh i l ng các s n ph m c n s n xu t,
T đó ta có các b t đ ng th c:

∑a x
ij

j

≤ bi

j

Cho m i máy i.
Qua các b t đ ng th c này cho bi t t ng th i gian s n xu t c a m i máy b kh ng ch b i
gi i h n ti m n ng c a nó cung c p cho s n xu t. Ta có th bi n đ i các b t đ ng th c
trên thành các đ ng th c b ng cách c ng thêm vào các gi máy d ng yi t ng ng:
yi + ∑ aij x j = bi
j

Cho m i máy i.
Các đ ng th c này mô t th i gian d ng máy c ng v i th i gian ch y máy cho s n xu t
b ng gi i h n ti m n ng c a m i máy.
Nh v y v i các d li u trong b ng 1.4.2 ta thu đ c các ph ng trình chi ti t hóa cho
m i máy nh sau:
yA + x1+ 4x2 = 40

yB + 2x1 + x2 = 42
= 36
yC + 1,5x1 + 3x2
V i hàm m c tiêu:
max
f= 400x1 + 900x2
Mô hình này bao g m m t hàm m c tiêu và 3 ph ng trình đi u ki n. Ngoài ra còn có
các đi u ki n v d u sao cho các bi n không đ c phép âm.
Ph ng án t i u cho ví d này là:
x1*=8; x2* = 8 và yA*=0; yB*=18; yC*=0;
v i t ng l i nhu n thu đ c:
f*=10.400 đ n v ti n.
Mô hình trên là d ng mô hình quy ho ch tuy n tính mà ta s nghiên c u r t chi ti t
ch ng sau. Cách ti m c n h th ng (và cách ti m c n ki u đ i t ng) đã trình bày này
c ng đ c áp d ng t ng t cho các mô hình có d ng khác.
1.5. Các ki u mô hình l p k ho ch và cách x lý toán h c c a chúng
Vi c xây d ng mô hình đ c trình bày m c 1.4.3 có th d n t i 2 ki u mô hình khác
nhau, đó là “các mô hình quy ho ch t i u” và “các mô hình mô ph ng” (xem b c 7
m c 1.3.1 c a quá trình quy ho ch). Các tính ch t đ c tr ng c a chúng đ c l c t d i
đây:

25


1.5.1. Các mô hình quy ho ch t i u
các mô hình quy ho ch t i u ta hy v ng t tính toán trên mô hình (b c 12 m c
1.3.2) đ a ra đ c các ph ng án t i u nh là nh ng đ xu t ra quy t đ nh. i u này đòi
h i ph i có 2 gi thi t cho toàn b quá trình xây d ng mô hình: th nh t ph i xác đ nh rõ
đ c hàm m c tiêu (b c 5). đây có th là m t hàm m c tiêu duy nh t hay m t nhóm
các m c tiêu (quy ho ch nhi u hàm m c tiêu); th hai không gian các quy t đ nh trong

mô hình ph i đ c t o ra sao cho nh ng tính toán trên mô hình không b nh h ng b i
các kh n ng ra quy t đ nh t bên ngoài mô hình (b c 7).
Thông th ng các mô hình quy ho ch t i u bao g m m t hàm m c tiêu ( quy ho ch
nhi u hàm m c tiêu g m nhi u hàm m c tiêu) và ít nh t m t ràng bu c, nh ng th ng có
nhi u ràng bu c (hay còn g i là các đi u ki n). C hàm m c tiêu và các ràng bu c đ u
d ng đ ng th c ho c b t đ ng th c. Các mô hình quy ho ch tuy n tính là mô hình ki u
này mà ta r t hay g p trong nghiên c u c ng nh trong th c ti n, ch ng h n nh ví d
m c 1.4.3. Ch t ch h n, các mô hình quy ho ch t i u ch đ c ch p nh n khi ma tr n
ra quy t đ nh b c 8 ch bao g m m t tr ng duy nh t, t c là không ch p nh n các kh
n ng ra quy t đ nh bên ngoài mô hình (b c 7) và ch bao g m duy nh t m t môi tr ng
(b c 6). T t nhiên đây là tr ng h p r t ít g p. ây là h n ch l n nh t c a các mô hình
quy ho ch t i u, chính vì v y đ gi i quy t nh ng v n đ n y sinh trong môi tr ng có
nhi u bi n đ ng và có th xét đ n c nh ng quy t đ nh n m ngoài mô hình ng i ta ph i
s d ng các mô hình mô ph ng.
1.5.2. Các mô hình mô ph ng
Th ng các tình hu ng ra quy t đ nh xu t phát th nh t t nhi u kh n ng ra quy t đ nh
(k c bên ngoài mô hình) và th hai là chúng đ c xem xét t nh ng phát tri n môi
tr ng khác nhau. Trong tr ng h p đó, đ chu n b cho m t quy t đ nh ta ph i đánh giá
m i kh n ng ra quy t đ nh trong m i liên quan v i m i môi tr ng khác nhau nh trong
ma tr n ra quy t đ nh b c 8 đã yêu c u. Các mô hình th a mãn m c đích đánh giá đó
th ng đ c g i là nh ng mô hình mô ph ng. các mô hình mô ph ng các tình hu ng
môi tr ng – quy t đ nh khác nhau đ c mang ra “xem xét” hay “mô ph ng”. Tr ng
h p t t nh t xu t hi n đây m t quy ho ch t i u n m ngoài mô hình, theo ngh a kh
n ng ra quy t đ nh đ c l a ch n d ng nh là t t nh t,. Sau đó v n đ s đ n gi n n u
ch ti p nh n duy nh t m t môi tr ng. Tr ng h p có nhi u môi tr ng thì chúng ph i
đ c tr ng s hóa b ng xác su t xu t hi n c a chúng đ th t s đ t đ c m t đánh giá rõ
ràng v các kh n ng ra quy t đ nh. Trong tài li u Lý thuy t ra quy t đ nh đã có nhi u
đ nh lý b tr đ c xây d ng.
Vi c xác đ nh kh n ng ra quy t đ nh t t nh t b nh h ng đáng k n u cùng m t lúc
đ a ra nhi u tiêu chu n ra quy t đ nh (b c 5 và b c 8), b i vì l i th c a m t quy t

đ nh d a theo tiêu chu n này l i tr thành b t l i n u d a theo tiêu chu n khác.
1.5.3. Phân c p quy ho ch t i u và mô ph ng
Gi a m t c p mô hình quy ho ch t i u và mô hình mô ph ng đ i l p có m t tr ng
trung gian đ c mô t thông qua s phân c p gi a quy ho ch t i u và mô ph ng. Trong
đó xem xét tình hu ng t ng t nh
m c 1.5.2 v mô hình mô ph ng, c th là có
26