THỦ THUẬT CASIO GIẢI PHẦN MŨ LOGARIT CỰC NHANH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (251.31 KB, 3 trang )
Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Face: Thầy Long Toán
THỦ THUẬT GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CASIO CHƯƠNG MŨ
– LOGA
Câu 1. Cho f ( x ) =
e
A. 2
Giải.
⎛e X
d⎜
⎜ X
Nhập ⎝
dx
⎞
⎟⎟
⎠
x= X
x
. Nghiệm của phương trình f ' ( x ) = 0 là
x
B. 0
C. 1
D. e
Calc
⎯⎯⎯⎯
→0 ⇒ C
X = 2;1;0;e
⎧⎪log 2 x + 3 = 1 + log 3 y
Câu 2. Gọi ( x; y ) là nghiệm của hệ ⎨
. Tổng x + 2 y bằng
⎪⎩log 2 y + 3 = 1 + log 3 x
A. 6
B. 9
C. 39
D. 3
Giải.
Đặt M = x + 2 y ⇒ x = M − 2 y thay vào phương trình thứ nhất ta được log 2 M − 2 y + 3 − 1 − log 3 y
Shift + Calc
Nhập log 2 M − 2Y + 3 − 1 − log3 Y ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→
Đáp số đẹp ⇒ D
⎡ M = 6;M = 9; M = 39; M = 3
⎢⎣Y =1
⎧x − y = 6
Câu 3. Hệ phương trình: ⎨
có nghiệm là:
⎩ln x + ln y = 3ln 6
A. ( 20; 14 )
B. (12; 6 )
C. ( 8; 2 )
D. (18; 12 )
Giải.
Calc
Nhập X − Y − 6 : ln X − ln Y − 3ln 6 ⎯⎯⎯⎯⎯
→ 0; 0 ⇒ D
Thö 4 ®¸ p ¸ n
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 x +5 − 21+ 2 x +5 + 26 − x − 32 = 0 là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Giải.
Shift +calc
Nhập 2 X + 2 X + 5 − 21+ 2 X +5 + 26− X − 32 ⎯⎯⎯⎯
→1 hay x = 1 là một nghiệm
X =1
(
Tiếp tục ( 2
)
− 32 ) : ( X − 1) : ( X − 2 ) ⎯⎯⎯⎯
→ Can ' t Solve hay hết nghiệm
2 X +5
− 21+
2 X +5
Shift + calc
+ 26 − X − 32 : ( X − 1) ⎯⎯⎯⎯
→ 2 hay x = 2 là một nghiệm nữa
X =1
X + 2 X +5
− 21+
2 X +5
+ 26 − X
Tiếp tục 2 X +
Shift + calc
X =1
Vậy phương trình có hai nghiệm ⇒ B
Câu 5. Cho f ( x ) = e x . Đạo hàm cấp hai f ” ( 0 ) bằng:
2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải.
Máy tính không tính được đạo hàm cấp 2. Do đó ta phải đạp hàm cấp 1 bằng tay đã
( )
f ' ( x ) = e x ' = 2 xe x ⇒ f ” ( 0 ) =
2
2
(
d 2 xe x
2
)
=2⇒ B
x=0
dx
Câu 6. Hàm số y = ln x có đạo hàm cấp n là:
n!
n +1 ( n − 1) !
1
n!
n
A. y ( n ) = n
B. y ( ) = ( −1)
C. y ( n ) = n
D. y ( n ) = n +1
n
x
x
x
x
Giải.
Không mất tính tổng quát ta cho n = 1 . Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án B nhé ☺
Gv: Trung tâm Luyện thi THPT Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
1
Giáo viên: Nguyễn Thành Long
d ( ln ( X ) )
1+1 (1 − 1) !
Calc
Nhập
: ( −1)
⎯⎯⎯
→1;1 ⇒ B
1
X =1
x= X
dx
X
Face: Thầy Long Toán
Câu 7. Đồ thị (L) của hàm số y = f ( x ) = ln x cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có
phương trình là:
A. y = x –1
B. y = 2 x + 1
C. y = 3x
D. y = 4 x – 3
Giải.
Đồ thị (L) cắt trục hoành tại điểm (1; 0 )
Nhập
d ( ln ( X ) )
dx
x =1
Câu 8. Hàm số y = ln
= 1 ⇒ Phương trình tiếp tuyến y = 1( x − 1) + 0 = x − 1 ⇒ A
cos x + sin x
có đạo hàm bằng:
cos x − sin x
2
B.
C. cos 2x
sin 2x
2
D. sin 2x
cos 2x
Giải.
Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án A nhé ☺. Chú ý để đơn vị Rad
⎛ ⎛ cos ( x ) + sin ( x ) ⎞ ⎞
d ⎜ ln ⎜
⎟⎟
⎜ ⎜ cos ( x ) − sin ( x ) ⎟ ⎟
2
⎝
⎠⎠
⎝
Nhập
= 4; 4 ⇒ A
π:
dx
cos 2 x
x=
6
x
x
Câu 9. Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng:
⎧
⎫
⎧
⎫
A. ⎨log 3 ( log 3 4 ) ⎬
B. ⎨log 2 ( log 3 2 ) ⎬
⎩ 4
⎭
⎩ 3
⎭
A.
⎧
⎫
⎧
⎫
C. ⎨log 4 ( log 4 3) ⎬
D. ⎨log 4 ( log 3 4 ) ⎬
⎩ 3
⎭
⎩ 3
⎭
Giải.
Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án D nhé ☺. Vì các nghiệm chứa loga khi bấm Calc không
hiển thị được, nên trước tiên ta lưu 4 nghiệm tương ứng là A, B, C, D nhé
X
X
Calc
Nhập 34 − 43 ⎯⎯⎯
→0 ⇒ D
X =A
2
Câu 10. Giải phương trình 2 x − 2 x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng:
A. 1 + 1 + log 2 3;1 − 1 + log 2 3
B. −1 + 1 + log 2 3; −1 − 1 + log 2 3
{
C. {1 +
1 − log 2 3;1 − 1 − log 2
}
3}
{
D. {−1 +
1 − log 2 3; −1 − 1 − log 2
}
3}
Giải.
Ở đây thầy đang hướng dẫn dùng casio chứ bài này không nên dùng nhé. Trước tiên nhìn vào 4 đáp án ta
thấy đều chứa 1 + log 2 3 và 1 − log 2 3 thì ta thấy 1 − log 2 3 < 0 nên loại ngay được C và D. Thử đáp án
A, B như sau. Lưu 1 + log 2 3 → A . Nhập 2 X
2 −2 X
Calc
− 3 ⎯⎯⎯⎯⎯
→ 0; 0 ⇒ A
X =1+ A; X =1− A
2
Câu 11. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 7 x −5 x +9 = 343 . Tổng x1 + x2 là:
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Giải.
2
Cách 1: Dùng mode 7: Nhập f ( x ) = 7 X −5 X +9 − 343 . Bấm dấu =. Bỏ qua g ( x ) nếu có
Start = −9; End = 9; Step = 1 . Đợi một chút hiển thị ra bảng
Gv: Trung tâm Luyện thi THPT Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
2
Giáo viên: Nguyễn Thành Long
X F(X )
⎧x = 2
2 0
⇒⎨ 1
⇒ x1 + x2 = 5 ⇒ A
x2 = 3
⎩
3 0
Cách 2: Nhập 7 X
(
Tiếp tục ( 7
Tiếp tục 7 X
2
2
2
−5 X +9
X −5 X +9
−5 X +9
Face: Thầy Long Toán
Shift +Calc
− 343 ⎯⎯⎯⎯
→ 2 hay x = 2 là nghiệm.
X =1
)
− 343) : ( X − 2 ) : ( X − 3) ⎯⎯⎯⎯
→ Can ' t Solve
Shift + Calc
− 343 : ( X − 2 ) ⎯⎯⎯⎯
→ 3 hay x = 3 là nghiệm là một nghiệm nữa.
X =1
Shift + Calc
X =1
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 3 hay tổng bằng 5 ⇒ A
Gv: Trung tâm Luyện thi THPT Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
3
