- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
TRAC NGHIEM NGUYEN HAM TICH PHANUD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.48 KB, 4 trang )
TRẮC NGHIỆM_NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
Câu 1: Hàm số F ( x ) = ln sin x − 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. f ( x ) =
cos x + 3sin x
sin x − 3cos x
B. f ( x ) = cos x + 3sin x
C. f ( x ) =
− cos x − 3sin x
sin x − 3cos x
D. f ( x ) =
1
Câu 2: Tìm nguyên hàm:
∫ x ( x + 3) dx
2
x
ln
+C
3 x+3
B. − ln
A.
sin x − 3cos x
cos x + 3sin x
1
3
x
+C
x+3
C.
1
x
ln
+C
3 x+3
1
x
ln
+C
3 x+3
D.
Câu 3: Hàm số F ( x ) = e x là nguyên hàm của hàm số
2
A. f ( x ) = 2 xe
2
ex
C. f ( x ) =
2x
2x
B. f ( x ) = e
x2
D. f ( x ) = x 2 e x − 1
2
Câu 4: Cho f ' ( x ) = 3 − 5sin x và f ( 0 ) = 10 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. f ( x ) = 3x + 5cos x + 2
π 3π
B. f ÷ =
2 2
C. f ( π ) = 3π
D. f ( x ) = 3x − 5cos x
Câu 5: Hàm số y = tan 2 2 x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x + x
B.
1
tan 2 x − x
2
Câu 6: Nếu f ( 1) = 12; f ' ( x ) liên tục và
C. tan 2x − x
D.
1
tan 2 x + x
2
4
∫ f ' ( x ) dx = 17 , giá trị của f ( 4 )
bằng:
1
A. 29
B. 5
Câu 7: Cho f ( x ) =
C. 19
2x
. Khi đó:
x +1
2
∫ f ( x ) dx = 2 ln ( 1 + x ) + C
C. ∫ f ( x ) dx = 4 ln ( 1 + x ) + C
∫ f ( x ) dx = 3ln ( 1 + x ) + C
D. ∫ f ( x ) dx = ln ( 1 + x ) + C
2
A.
2
Câu 8: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =
2
A. F ( x ) = x + x +
2
−6
x +1
1
x3 + 3x 2 + 3x − 1
biết F ( 1) =
3
3
x + 2x +1
2
B. F ( x ) = x + x +
x2
2
13
+x+
−
2
x +1 6
Câu 9: Cho hàm f ( x ) =
2
B.
2
C. F ( x ) =
D. 9
D. F ( x ) =
1
. Khi đó:
x − 3x + 2
2
-1-
2
13
−
x +1 6
x2
2
+x+
−6
2
x +1
A.
∫ f ( x ) dx = ln
x +1
+C
x+2
B.
∫ f ( x ) dx = ln
x −1
+C
x−2
C.
∫ f ( x ) dx = ln
x+2
+C
x +1
D.
∫ f ( x ) dx = ln
x −1
+C
x−2
∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C
Câu 10: Cho
A.
1
F ( ax + b ) + C
2a
. Khi đó a ≠ 0 , ta có
B. aF ( ax + b ) + C
Câu 11: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
A. ln2+1
1
F ( ax + b ) + C
a
D. F ( ax + b ) + C
1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x −1
1
2
B.
C.
∫ f ( ax + b ) dx bằng:
C. ln
3
2
D. ln2
Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
2
A. F ( x ) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 + tan x
B. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì mọi nguyên hàm của f ( x ) đều có dạng F ( x ) + C
(C là hằng số)
u' ( x)
dx = lg u ( x ) + C
C. ∫
u ( x)
D. F ( x ) = 5 − cos x là một nguyên hàm của f ( x ) = sin x
d
Câu 13: Nếu
∫
a
d
f ( x)dx = 5; ∫ f ( x) dx = 2 với a
A. -2
B. 3
π
2
b
∫ f ( x)dx
bằng:
a
C. 8
D. 0
Câu 14: Cho tích phân I = esin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t = sin 2 x thì
∫
2
0
1
1 t
I
=
2
e
dt
+
tet dt
B.
∫
∫
0
0
1
A. I =
1 t
e (1 − t )dt
2 ∫0
1
t
C. I = 2 ∫ e (1 − t )dt
D. I =
0
Câu 15: Giá trị của tích phân I = ∫
e
1
A.
e2 − 1
e
B.
1
1
1 t
e
dt
+
tet dt
∫
∫
2 0
0
x 2 + 2 ln x
dx là:
x
e2 + 1
e
C. e2 + 1
D. e2
2
2
Câu 16: Cho I = ∫ 2 x x − 1dx và u = x 2 − 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
2
3
A. I = ∫ udu B. I = ∫ udu
1
C. I =
0
-2-
2
27
3
2 32 3
D. I = u |0
3
0
3x 2 + 5 x − 1
2
dx = a ln + b . Khi đó, giấ trị của a+2b là:
Câu 17: Giả sử rằng I = ∫
x−2
3
−1
A. 30
B. 40
3
C. 50
x
dx thành
Câu 18: Biến đổi ∫
0 1+ 1+ x
2
∫ f ( t ) dt
D. 60
, với t = 1 + x . Khi đó f ( t ) là hàm nào trong các hàm số
1
sau?
2
A. f ( t ) = 2t − 2t
2
B. f ( t ) = t + t
2
C. f ( t ) = t − t
2
D. f ( t ) = 2t + 2t
π
4
6 tan x
dx . Giả sử đặt u = 3 tan x + 1 ta được:
cos
x
3
tan
x
+
1
0
Câu 19: Cho tích phân I =
∫
2
2
A. I =
4
2u 2 + 1) du
(
∫
31
2
B. I =
2
4
u 2 + 1) du
(
∫
31
C. I =
2
4
u 2 − 1) du
(
∫
31
D. I =
4
2u 2 − 1) du
(
∫
31
1
Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a = 2
B. a = 4
1
Câu 21: Biết tích phân
∫
0
A. 7
C. a < 4
C. 3
1
dx
Câu 22: Đổi biến x = 2sint tích phân I = ∫
4 − x2
0
π
6
A. dt
∫
D. 1
trở thành
π
6
π
3
C. 1 dt
∫
B. tdt
∫
0
D. a > 2
2x + 3
dx = a ln 2 + b . Thì giá trị của a là:
2− x
B. 2
π
6
x3
1
∫0 x 4 + 1 dx = a ln 2 ?
D. dt
∫
t
0
0
0
u = 2 x + 1
x
Câu 23: Cho I = ∫ ( 2 x + 1) e dx . Đặt
Chọn khẳng định Đúng.
x
0
dv = e dx
1
1
x
A. I = 3e − 1 + 2∫ e dx
0
1
x
B. I = 3e − 1 − 2∫ e dx
0
1
1
x
C. I = 3e + 2∫ e dx
x
D. I = 3e − 2∫ e dx
0
0
π
2
u = x
Câu 24: Cho I = x.sin 2 xdx . Đặt
Chọn khẳng định Sai.
∫0
dv = sin 2 xdx
du = dx
A.
1
v = 2 cos2 xdx
π
du = dx
2
B.
C. I = π + 1 cos2 xdx
1
4 2 ∫0
v = − 2 cos2 xdx
2
u = ln x
I
=
Câu 25: Cho
∫1 2 x.ln xdx . Đặt dv = 2 xdx Chọn khẳng định Sai.
3
A. I = 4 ln 2 −
2
2
B. I = 4 ln 2 − ∫ xdx
1
2
D. I =
x2
D. I = 4 ln 2 −
2
C. I = 4 ln 2 + ∫ xdx
1
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y = x − 2 x và y = − x + x có kết quả là:
2
-3-
π
4
2
2
1
A. 12
B.
10
3
C. 9
D. 6
4
Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 1, x = 4
x
quanh trục Ox là:
A. 6π
B. 4π
C. 12π
D. 8π
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x x 2 + 1 và trục Ox và đường thẳng x=1 là:
A.
3− 2 2
3
3 2 −1
3
B.
2 2 −1
3
C.
D.
3− 2
3
Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0, y = 2 − x
quanh trục Ox là:
A.
7π
12
B. 6π
35π
12
C.
D.
6π
5
x
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = ( e + 1) x và y = ( 1 + e ) x là:
A. 2 −
e
2
B. 2
e
−1
2
C.
D.
3
−1
e
Câu 31: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x 2 và x = y 2 bằng:
A. 10π
B.
10π
3
C. 3π
D.
3π
10
Câu 32: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0,x=e. Tính thể tích khối tròn xoay
tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox
A. VOx =
π ( 5e3 − 2 )
25
B. VOx =
π ( 5e3 + 2 )
27
C. VOx =
π ( 5e3 − 2 )
D. VOx =
27
π ( 5e3 + 2 )
25
Câu 33: Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 ; y = 1
và trục Ox khi quay xung quanh Ox là:
1
1
1
A. π ∫ ( − x + 1) dx + π ∫ dx
2
2
−1
1
−1
1
−1
2
−1
1
2
C. π ∫ ( − x + 2 ) dx − π ∫ dx
2
1
B. π ∫ ( − x + 2 ) dx + π ∫ dx
2
−1
2
D. π ∫ ( − x + 2 ) dx
−1
2
−1
π
; y = 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn
3
bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox. Chọn mệnh đề đúng.
Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x =
π
÷
3
π
B. S = ln 2;V = π 3 − ÷
3
π
C. S = ln 3;V = π 3 + ÷
3
π
D. S = ln 3;V = π 3 − ÷
3
A. S = ln 2;V = π 3 +
-4-
