Câu 1. Trong không gian oxyz, mặt cầu ( S) tâm I(a, b,c) có bán kính r có phương trình là :

( x + a)

2

2

2

+ ( y + b) + ( z + c) = r 2

A.

2

+ ( y - b) + ( z - c) = r

3

+ ( y - b) + ( z - c) = r 3

( x - a)

2

2

3

3

B.

( x - a)

2

2

2

+ ( y - b) + ( z - c) = r 2

C.

( x - a)
D.

x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0

Câu 2. Phương trình

A.
C.

A 2 + B 2 +C 2 - D > 0
A2 + B 2 + C 2 - D < 0

là phương trình mặt cầu khi


(

)

D - A2 + B 2 + C 2 > 0
B.
A2 + B 2 + C 2 - D = 0

D.

( S ) : ( x + 1)

2

2

2

+ ( y - 2) + ( z - 1) = 9

Câu 3. Tâm và bán kính mặt cầu

I ( - 1,2,1) , R = 3
A.

I ( 1, - 2, - 1) , R = 3
B.

I ( - 1,2,1) , R = 9
C.


I ( 1, - 2, - 1) , R = 9
D.

( S ) : ( x - 3)

2

2

+ y2 + ( z + 2) = 16

Câu 4. Tâm và bán kính mặt cầu

I ( - 3,2,0) , R = 16
A.

I ( 3,0, - 2) , R = 16
B.

I ( - 2,3,0) , R = 16
C.

I ( 3,0, - 2) , R = 4
D.

( S ) : ( x + 3)

2


2

Câu 5. Tâm và bán kính mặt cầu
I ( - 3,1, - 4) , R = 2 5

A.

I ( 3,1,4) , R = 3 5

B.

2

+ ( y - 1) + ( z + 4) = 20


I ( - 3,1, - 4) , R = 20

I ( 3, - 1,4) , R = 2 5

C.

D.

( S ) : ( x + 2)

2

2


2

+ ( y - 1) + ( z + 3) = 9

Câu 6. Tâm và bán kính mặt cầu

I ( 2,1,3) , R = 9
A.

I ( - 2,1, - 3) , R = 9
B.

I ( - 2,1, - 3) , R = 3

I ( 2, - 1,3) , R = 3

C.

D.

( S) : x

2

+ y2 + z2 + 4x - 2y + 6z + 5 = 0

Câu 7. Tâm và bán kính mặt cầu

I ( 2, - 1,3) , R = 3


I ( - 2,1, - 3) , R = 3

A.

B.

I ( - 2,1, - 3) , R = 9
C.

I ( 2,1,3) , R = 9
D.

( S) : x

2

+ y2 + z2 - 8x - 2y + 1 = 0

Câu 8. Tâm và bán kính mặt cầu

I ( 0,1,4) , R = 3
A.

I ( 1,2,0) , R = 2
B.

I ( 4,0,2) , R = 5
C.

I ( 4,1,0) , R = 4

D.

( S ) : 3x

2

+ 3y2 + 3z2 - 6x + 8y + 15z - 3 = 0

Câu 9. Tâm và bán kính mặt cầu

I

æ 4 5÷
ö
19
ç
÷
1
,
,
,R=
ç
÷
ç
÷
6
è 3 2ø

A.


I
B.

æ4 5 ö
19
÷
Iç
,R=
ç , ,1÷
÷
÷
ç
6
è3 2 ø
C.

æ 4 5ö
6
ç
÷
- 1, , ÷
,R=
ç
÷
ç
÷
19
è 3 2ø

I ( 1,4,5) , R = 43


D.


r
r
r
a = ( 2, - 5,3) ,b = ( 0,2, - 1) ,c = ( 1,7,2)
Câu 10. Trong không gian oxyz cho
r
r 1r
r
d = 4a - b + 3c
3

r æ 2 17ö
÷
d =ç
9, , ÷
ç
÷
ç
÷
è 3 3ø
A.

r æ 17
d =ç
8, ,
ç

ç
è 3

. Tọa độ của vecto

r æ 2 35ö
÷
d =ç
8, - , ÷
ç
÷
ç
÷
3 3ø
è

ö
1÷
÷
÷
3÷
ø

B.

r æ 1 53ö
÷
d =ç
11, , ÷
ç

÷
ç
è 3 3÷
ø

C.

D.

r
r
r
a = ( 2, - 5,3) ,b = ( 0,2, - 1) ,c = ( 1,7,2)
Câu 11. Trong không gian oxyz cho
r r
r
r
d = a - 4b - 2c

r
d = 0, - 27, 3

(

r
d = 0,27, 3

)

A.


. Tọa độ của vecto

(

r
d = 3,0, 27

)

(

B.

r
d = 6,19, 3

)

(

C.

)

D.

r
r
r

a = ( 2, - 5,3) ,b = ( 0,2, - 1) ,c = ( 1,7,2)
Câu 12. Trong không gian oxyz cho
r
r r
r
d = 3a + b - 5c

r
d = 1,8, 2

(

. Tọa độ của vecto

r
d = 1,48, 2

)

(

A.

r
d = 1, - 48, - 2

)

B.


(

r
d = - 1, - 48, - 2

)

(

C.

)

D.

r
r
r
a = ( 2, - 5,3) ,b = ( 0,2, - 1) ,c = ( 1,7,2)
Câu 13. Trong không gian oxyz cho
r
r
r r
d = - 2a + 3b - c

r
d = 9,5, 11

(


A.

. Tọa độ của vecto

r
d = - 5,9, - 11

)

(

B.

r
d = - 5, - 9, - 11

)

(

r
d = 11,9,5

)

C.

(

)


D.

r
r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2) ,c = ( 5,1,3)
Câu 14. Trong không gian oxyz cho
r
r 1r 2r
d = 3a - b + c
4
3

. Tọa độ của vecto


r æ
13 19
d =ç
, ,
ç
ç
è3 2

r æ 13 19 3ö
÷
d =ç
,, ÷
ç

÷
ç
÷
2 4ø
è 3

3ö
÷
÷
÷
÷
4ø

A.

B.

r æ 31 119
9ö
÷
÷
d =ç
,
,
ç
÷
ç
÷
3
12

2
è
ø
C.

r æ31 119
d =ç
,
,
ç
ç
è 3 12

9ö
÷
÷
÷
÷
2ø

D.

r
r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2) ,c = ( 5,1,3)
Câu 15. Trong không gian oxyz cho
r
r
r

r
d = 2a - 3b + 4c

. Tọa độ của vecto

r
d = 36,13, 8

(

r
d = 13,36,8

)

(

A.

)

B.

r
d = 8,13,36

(

r
d = 36,13, 8


)

(

C.

)

D.

r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2)
Câu 16. Trong không gian oxyz cho

A.

rr
ab
. =9

B.

rr
ab
. =- 3

. Tính


C.

rr
ab
. =3

D.

rr
ab
. =- 9

r
r
a = ( - 5,1,4) ,b = ( 0,3, - 4)
Câu 17. Trong không gian oxyz cho

A.

rr
ab
. = 13

B.

. Tính

rr
ab
. = - 13


C.

rr
ab
. =4

D.

A.

rr
ab
. =- 3

B.

rr
ab
. =3

. Tính

C.

rr
ab
. =6

D.


rr
ab
.

rr
ab
. =- 4

r
r
a = ( 2,1,3) ,b = ( - 3,0,1)
Câu 18. Trong không gian oxyz cho

rr
ab
.

rr
ab
.

rr
ab
. =- 6

A ( 4, - 3,7) , B ( 2,1,3)
Câu 19. Trong không gian oxyz cho
đường kính AB là:


( S)
. Phương trình mặt cầu

có


( S ) : ( x - 3)

2

2

2

+ ( y - 1) + ( z - 5) = 36

A.

( S ) : ( x - 3)

2

2

2

+ ( y + 1) + ( z - 5) = 36

B.


( S ) : ( x - 3)

2

2

2

+ ( y + 1) + ( z - 5) = 9

( S ) : ( x + 3)

2

2

2

+ ( y - 1) + ( z + 5) = 9

C.
D.
Câu 20.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2x - 6y + 4z + 9 = 0
A.

x2 + y2 + z2 - 10xy - 8y + 2z - 1 = 0
B.
2


x2 + ( y - z) - 2x - 4( y - z) - 9 = 0

3x2 + 3y2 + 3z2 - 2x - 6y + 4z - 1 = 0
C.

D.

Câu 21Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua A( 5,-2,1) có
phương trình là:

( x - 3)

2

2

2

+ ( y + 3) + ( z - 1) = 5

A.

( x - 3)

2

+ ( y + 3) + ( z - 1) = 25

2


2

2

+ ( y - 3) + ( z - 3) = 25

B.

( x + 3)

2

2

2

+ ( y - 3) + ( z + 1) = 5

C.

( x - 1)

2

2

D.

Câu 22.Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình
(x- 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 3)2 = 53


A.

(x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z- 3)2 = 53

B.
(x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z+ 3)2 = 53

C.

(x- 1)2 + (y- 2)2 + (z- 3)2 = 53

D.

( P ) :4x -

2y - 6z + 7 = 0

Câu 23. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
u
r
n = ( 4,2,6)

A.

u
r
n = ( 3,1,2)


B.

. Vec tơ nào dưới

u
r
n = ( 2,1,3)

C.

u
r
n = ( 2, - 1,3)

D.

( P ) :3x Câu 24. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

2z + 2 = 0
. Vec tơ nào dưới đây là


u
r
n = ( 3,2,2)

A.

u

r
n = ( 3, 0, - 2)

u
r
n = ( 0,2,3)

B.

C.

u
r
n = ( 3,0,2)

D.

( P ) :y + 3z -

7=0

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
u
r
n = ( 0,1,3)

u
r
n = ( 1,0,3)


u
r
n = ( 1,3, - 7)

. Vec tơ nào dưới đây là
u
r
n = ( 3,1,0)

.
B.
C.
D.
A
Câu 26.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Ox.
A. (P): Ax +By +D =0
B. (P): Ax +Cz =0
C. (P): By +Cz +D =0
D. (P): By +Cz =0
Câu 27..Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa trục Oy
A. (Q): Ax +By +D =0
B. (Q): Ax +Cz +D =0
C. (Q): Ax +Cz =0
D. (Q): Ax +By=0
Câu 28..Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Oz
A. (P ): Ax +By +D =0
B. (P ): Ax +By =0
C. (P ):By +Cz +D =0
D. (P): By +Cz =0

Câu 29..Cho mặt phẳng (P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Lập phương trình tổng quát
của mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
A. (Q): 2x –3y +6z +5=0
B. (Q): 2x –3y +6z +12=0
C. (Q): 2x –3y +6z -2=0
D. (Q): 2x –3y +6z -9=0
Câu 30..Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Tính khoảng cách d(A,(P)) là :
A. d=2
B. d=1
C. d=3
D. d=4
Câu 31..Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt
phẳng (Q) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox.
A. (P): x-z-5 =0
B. (P): 2y +z -4=0
C. (P): y+z -1=0
D. (P):2y -z -8=0

Câu 32. Phương trình mặt phẳng

(α)

( β ) : 2 x − y + 3z + 4 = 0

A.
C.

( α ) : 2 x − y + 3z − 11 = 0

( α ) : 2 x + y − 3z + 1 = 0


B.
D.

đi qua M(2,-1,2) và song song với mặt phẳng

( α ) : x − 2 y + 3z − 1 = 0

( α ) : 2 x − y + 3z + 11 = 0


Câu 33. Phương trình mặt phẳng

(α)

( β ) : 2x − y + z − 7 = 0

A.
C.

( α ) : x + 2z + 1 = 0
( α ) : x − 2y +1= 0

B.

đi qua A(1,0,1), B(5,2,3) và vuông góc với mặt phẳng

( α ) : x − 2z + 1 = 0
( α ) : x + 2y −1= 0


D.

Câu 34. Phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua A(1,1,1) và vuông góc với hai mặt phẳng

( β ) : x + y − z − 2 = 0, ( γ ) : x − y + z − 1 = 0

A.

(α) : x + y + z −3= 0

B.

(α) : x + z − 2 = 0

( α ) : y+ z − 2 = 0
( α ) : −x + 2 y − z = 0

C.
D.
Câu 35. Với giá trị nào của m và n để hai mặt phẳng sau
( α ) : 2 x + my + 3z − 5 = 0, ( γ ) : nx − 8 y − 6 z + 2 = 0

m = 4

 n = −4


m = −4

n = 4

m = 4

n = 4

10

m
=

3

n = 9

2

10

m
=
−

3

n = 9

2


A.
B.
C.
D.
Câu 36. Với giá trị nào của m và n để hai mặt phẳng sau
( α ) : 3x − 5 y + mz − 3 = 0, ( γ ) : 2 x + ny − 3z + 1 = 0

A.

B.

C.

10

m
=

3

n = − 9

2

Câu 37. Khoảng cách từ điểm A(2,4,-3) đến mặt phẳng
A.

3


B.

15

C.

5

D.

m = −4

n = −4

D.

10

m
=
−

3

n = − 9

2

( α ) : 2x − y + 2z − 9 = 0


9

Câu 38. Khoảng cách từ điểm A(2,4,-3) đến mặt phẳng

( α ) :12 x − 5 z + 5 = 0

là:

là:


A.

13
44

B.

44
13

C.

3
4

D.

4
3


Câu 39. Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0

A.

10 3
3

B.

2 3
3

C.

10
3

D. 7

Câu 40.Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2).Viết phương trình tổng quát của mp(ABC).
A. (ABC): x +y -z =0
B. (ABC):x-y +3z =0
C. (ABC):2x +y +z -1 =0
D. (ABC): 2x +y -2z +2 =0
Câu 41. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với
u
r
n = (4;3;2)
giá của vectơ

là:
4x-3y+2z-27=0
4x+3y+2z+27=0
4x+3y+2z-27=0
4x+3y-2z+27=0
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với
(Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0
mặt phẳng
là:
5x-3y+2z+1=0
5x+5y-2z+1=0
5x-3y+2z-1=0
5x+3y-2z-1=0
A.
B.
C.
D.
(ABC )
A(2;0;3), B (4;- 3;2),C (0;2;5)
Câu 43. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
với
là:
2x+y+z+7=0
2x-y+z-7=0
2x+y+z-7=0
2x-y+z+7=0

A.
B.
C.
D.
Câu 44. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và có cặp vectơ chỉ
r
r
v = (0;3;4), u = (3;- 1;- 2)
phương
?
2x+12y+9z+53=0
2x+12y+9z-53=0
2x-12y+9z-53=0
2x-12y+9z+53=0
A.
B.
C.
D.
Câu 45. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng
A(- 3;0;0), B (0;4;0),C (0;0;- 2)
hàng
?
x y
z
x y
z
x
y
z
x

y
z
+ +
=1
+
=1
+
+ =1
+
+ =1
-3 4 - 2
-3 4 - 2
3 - 4 2
-3 - 4 2
A.
B.
C.
D.
A(2;- 1;4), B (3;2;- 1)
Câu 46.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa hai điểm
và
(a ) : x + y + 2z - 3 = 0
vuông góc với mặt phẳng
?
11x+7y+2z+21=0
11x-7y+2z+21=0
11x+7y-2z-21=0
11x-7y-2z-21=0
A.
B.

C.
D.


m, n

(a) : (m + 3)x + 3y + (m - 1)z + 6 = 0

Câu 47. Tìm giá trị của
để 2 mặt phẳng
và
(b) : (n + 1)x + 2y + (2n - 1)z - 2 = 0
song song với nhau?
5
2
5
2
5
2
5
2
m= , n =
m= , n = m=- , n =
m=- , n = 2
3
2
3
2
3
2

3
A.
B.
C.
D.
(a) : (2m - 1)x - 3my + 2z + 3 = 0
m
Câu 48. Tìm giá trị của
để 2 mặt phẳng
và
(b) : mx + (m - 1)y + 4z - 5 = 0
vuông góc với nhau?
ém=4
ém=4
ém=-4
ém=-4
ê
ê
ê
ê
êm=-2
êm=2
êm=-2
êm=2
ê
ê
ê
ê
ë
ë

ë
ë
A.
B.
C.
D.
→

Câu 49. Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5). Một pháp vectơ
→

A.

n

→

= (2; 7; 2)

n

B.

n

→

= (–2, –7; 2)

n


C.

của mp(ABC) có tọa độ là:

→

= (–2; 7; 2)

D.

n

= (–2; 7; –2)

Câu 50. Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
A. x + y – z = 0

B. x – y + 3z = 0

C. 2x + y + z – 1 = 0

D. 2x + y – 2z + 2 = 0

Câu 51. Pt mp (P) qua A(0; 0; –2), B(2; –1;1) và ⊥ mp (Q): 3x – 2y + z + 1 = 0 là:
A. 4x + 5y – z –2 = 0 B. 9x – 3y–7z –14 = 0 C. 5x + 7y – z – 2 = 0 D. 7x -5y +2z – 1 = 0

r
r
r

a = ( 2, - 5,3) ,b = ( 0,2, - 1) ,c = ( 1,7,2)
Câu 52. Trong không gian oxyz cho
r
r
r r
d = - 2a + 3b - c

r
d = 9,5, 11

(

r
d = - 5,9, - 11

)

(

A.

)

B.

r
d = - 5, - 9, - 11

(


C.

. Tọa độ của vecto

r
d = 11,9,5

)

(

D.

)


r
r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2) ,c = ( 5,1,3)
Câu 53. Trong không gian oxyz cho
r
r 1r 2r
d = 3a - b + c
4
3

r æ
13 19
d =ç

, ,
ç
ç
è3 2

. Tọa độ của vecto

r æ 13 19 3ö
÷
d =ç
,, ÷
ç
÷
ç
÷
2 4ø
è 3

3ö
÷
÷
÷
÷
4ø

A.

B.

r æ 31 119

ö
9÷
÷
d =ç
,
,
ç
ç
÷
2÷
è 3 12
ø

r æ31 119
d =ç
,
,
ç
ç
è 3 12

C.

ö
9÷
÷
÷
2÷
ø


D.

r
r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2) ,c = ( 5,1,3)
Câu 54. Trong không gian oxyz cho
r
r
r
r
d = 2a - 3b + 4c

. Tọa độ của vecto

r
d = 36,13, 8

(

r
d = 13,36,8

)

(

A.

)


B.

r
d = 8,13,36

(

r
d = 36,13, 8

)

(

C.

)

D.

r
r
a = ( 2,3,1) ,b = ( - 4, - 1,2)
Câu 55. Trong không gian oxyz cho

A.

rr
ab

. =9

B.

rr
ab
. =- 3

. Tính

C.

rr
ab
. =3

D.

rr
ab
.

rr
ab
. =- 9

r
r
a = ( - 5,1,4) ,b = ( 0,3, - 4)
Câu 56. Trong không gian oxyz cho


A.

rr
ab
. = 13

B.

rr
ab
. = - 13

. Tính

C.

rr
ab
. =4

D.

rr
ab
. =- 4

r
r
a = ( 2,1,3) ,b = ( - 3,0,1)

Câu 57. Trong không gian oxyz cho

rr
ab
.

. Tính

rr
ab
.


rr
ab
. =- 3

A.

B.

rr
ab
. =3

C.

rr
ab
. =6


D.

rr
ab
. =- 6

r æ
r æ
1ö
2 1ö
÷
ç
÷
÷
a =ç
3
,
5
,
,
b
=
,1, ÷
ç
ç
rr
÷
÷
ç

÷
÷
ç
2ø
è
è3 4ø
ab
.
Câu 58. Trong không gian oxyz cho
. Tính
r r 23
ab
. =
8

A.

B.

rr
23
ab
. =8

C.

rr
8
ab
. =

23

D.

rr
8
ab
. =23

A ( 4, - 3,7) , B ( 2,1,3)
Câu 59. Trong không gian oxyz cho
đường kính AB là:

( S ) : ( x - 3)

2

2

( S)
. Phương trình mặt cầu

2

+ ( y - 1) + ( z - 5) = 36

A.

( S ) : ( x - 3)


2

2

có

2

+ ( y + 1) + ( z - 5) = 36

B.

( S ) : ( x - 3)

2

2

2

+ ( y + 1) + ( z - 5) = 9

( S ) : ( x + 3)

C.

2

2


2

+ ( y - 1) + ( z + 5) = 9

D.

Câu 60.Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3). Tính khoảng cách d giữa mặt
phẳng (P) và A
A. d=6

B. d=5

C. d=3

D.4.

Câu 61. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
x - 2y + 3z = 1

x
y
z
+
+ =6
1 - 2 3

x
y
z
+ +

=1
- 1 2 - 3

6x - 3y + 2z = 6
D.
2x - 3y + 6z + 19 = 0
Câu 62.Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng
có
phương trình dạng

A.

B.

C.

2x - 3y + 6z = 0

A.

2x + 3y + 6z + 19 = 0

B.

2x - 3y + 6z - 2 = 0

2x - 3y + 6z + 1 = 0

C.
D. Câu 63.Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) : 2x - y + 2z – 3 = 0 là:

A. 3
B. 2
C. 1
D. 11
Câu 64.Khoảng cách từ điểm A(2;-1;-1) đến mặt phẳng (P) : 16x - 12y - 15z – 4 = 0 là :
A. 55

B. 11/5

C. 11/25

D. 22/5


Câu 65.Mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12x - 5z – 19 = 0 có bán kính là:
A. 39
B. 3
C. 13
D. 39/13
Câu 66. Cho A(2;-3;-1), B(4;-1;2), phương trình mặt phẳng trung tực của AB là:
4x - 4y - 6z +

2x + 2y + 3z + 1 = 0

A.

B.

x +y - z = 0


15
=0
2

4x + 4y + 6z - 7 = 0

C.

D.
r
r
r
a = (1;2;3); b = (- 2;4;1); c = (- 1;3;4)

Câu 67.Cho các vectơ

. Vectơ

A. (3; 7; 23)

B.

(23; 7; 3)

r
r
r
r
v = 2a - 3b + 5c


C. (7; 3; 23)

có toạ độ là:

D. (7; 23; 3)

x - y +1= 0

Câu 68.Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P):
dài là:
2

A.

B. 2

C.

4

cách (P) một khoảng có độ

D. 2 2

Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z-5=0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P).
(Q) : - 2y + 3z - 11 = 0

B.


A.
(Q ) : 2y + 3z - 11 = 0

D.

C.

(Q) : 2y - 3z - 11 = 0

(Q ) : 2y + 3z + 11 = 0

Câu 70.Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:

( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 16
A.

C.

( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 4

B.
D.

x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 2 y − 4 = 0
x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0