DE CUONG ON TAP TOAN 6 GIUA HOC KY 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.16 KB, 19 trang )
Họ và tên: ………….......................................................................................................
Lớp 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 GIỮA HỌC KỲ II
A. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
1.1. Tính giá trị biểu thức
a) 1125 – ( 374 + 1125) + ( – 65 +374)
b) – 23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23
c) – 2003 + ( – 21+75 + 2003)
d) 942 – 2567 + 2563 – 1942
1.2. Tính giá trị biểu thức
a)
3
−1
5
+
+
8
4
12
b)
6 7
3 2
− +3+ −
15 8
5 16
c)
3 1 1
+ −
4 2 4
d)−
5
−6
+ ( + 1)
11 11
4 −5 9 3 −6
e) +
+ + +
7 11 13 7 11
4 1 4
g) + −
5 8 5
h)
−5 5 −7 −6
+ +
+
16 7 16 7
1.3. Tính giá trị biểu thức
234 – 117 + ( – 100) + ( – 234)
– 927 + 1421 + 930 + ( – 1421)
( – 125) +100 + 80 + 125 + 20
27 + 55 + ( – 17) + ( – 55)
( – 92) +( – 251) + ( – 8) +251
−3 −2
+
+ 2÷
5 5
3 −1 −3
+ + ÷
7 5
7
−5 2 −5 9
5
× +
× +1+
7 11 7 11
7
− 4 2 6 ( − 3)
. + .
11 5 11 10
7
−18 4 5 19
+
+ + +
−25 25 23 7 23
−2 15 −15 15 4
+ +
+ +
17 19 17 23 19
1.4. Tính giá trị biểu thức
a)
b)
c)
d)
e)
( – 31) + ( – 95) + 131 + ( – 5)
4524 – ( 864 – 999) – ( 36 + 3999)
1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 )
– 329 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440)
( – 37 – 17). ( – 9) + 35. ( – 9 – 11)
3 4 3
+ −
f) 8 7 8
−5 −6
+
+ 1÷
g) 11 11
7 4 2
. +
h) −2 21 3
7 29 7 9
. − .
i) 4 5 4 5
7 8 7 3 12
× + × +
j) 19 11 19 11 19
1.5. Tính giá trị biểu thức
2575 + 37 – 2576 – 29
7264 + (1543 + 7264)
19.25 + 9.95 + 19.30
( – 25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
( – 8).25.( – 2). 4. ( – 5).125
−2 12
+
3
3
2 1 2
+ . − ÷
3 3 5
7 −12 5 −25 23
+
+
+
+
30 37 25 37 30
1
5 − 2. −
2
2
− 1 2 − 3 ( − 2)
+ .
+
6 3 4
5
2
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
+
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15
4
4
4
4
+
+
+ ... +
2.4 4.6 6.8
2008.2010
1.6. Tính giá trị biểu thức
( – 24) + 6 + 10 + 24
15 + 23 + ( – 25) + ( – 23)
35. 18 – 5. 7. 28
45 – 5. (12 + 9)
24. (16 – 5) – 16. (24 – 5)
3 −5
+
4 6
5 2 1
− +
6 3 4
17 27 17
+
+
+1
19 35 −19
5 −4 −15 5
. +
.
7 19
7 19
5+
3 −3 4 −3 9
+ × + ×
7 7 13 7 13
3 12 27
−
+
41 47 53
4 16 36
−
+
41 47 53
1.7. Tính giá trị biểu thức
a)
b)
c)
d)
e)
( – 145) – (18 – 145)
(36 + 79) + (145 – 79 – 36)
(187 – 23) – (20 – 180)
( – 50 +19 +143) – ( – 79 + 25 + 48)
29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
15 7
−
f) −8 36
2 3 1
+ −
g) 5 4 2
h)
5 5 5 2 5 14
+ . − .
7 11 7 11 7 11
19 1890 19 118
.
+ .
i) 5 2008 5 2008
2
2
2
2
+
+
+ .... +
97.99
j) 3.5 5.7 7.9
1
1
1
1
+
+
+ ... +
990
k) 18 54 108
l) –1500 – {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. ( –2)
B. DẠNG BÀI TẬP TÌM X
2.1. Tìm số nguyên x, biết:
1) 3x + 27 = 9
2) 2x + 12 = 3(x – 7)
3) 2x2 – 1 = 49
4) | – 9 – x| – 5 = 12
5)
−5 8 29
−1
5
+ +
≤x≤
+ 2+
6 3 −6
2
2
6)
−5 1 39
−3
7
+ +
≤x≤
+2+
14 7 −14
4
4
7)
−8 −1
−2 −5
+
3
3
7
7
8)
3
3
< 50%.x + 0,2.x + .x ≤ 4
4
10
9)
−5
30
−1 1 5
+1+
≤x≤
+ +
7
−7
6 3 6
10)
8
5
x
6 9
+ < ≤ +
17 17 17 17 17
11)
−6 3
x −2 3
+
≤
<
+
7 35 35 5 7
2 1 1
3 1 2 1
12) 3 + ÷. − ÷ ≤ x ≤ . + − ÷
3 5 2
11 5 3 2
2.2. Tìm x biết:
x
2
a) =
e)
k)
−49
14
x 1 5 7
+ = −
5 6 6 15
x 2 −1
= +
3 3 7
2.3. Tìm x biết:
35 – x = 37
b)
3 2 −11
− =
x 5 40
3
4
g) x − =
m)
−7 3
+
12 5
−x 1 2
= +
2
4 13
c)
x+3 2 1
= −
15
5 3
d)
x −9
=
8
6
h)
−5
7 −3
−x= −
6
12 4
i)
x 8
=
2 x
n)
3− x x + 4
=
2
3
p)
4 + x 2 −10
=
−4
1
x – 45 = – 17
2x – 35 = 15
(x+5) . (x – 4) = 0
|x + 3| = 15
x 2
=
5 5
3
1
.x = 2 +
5
5
2
1
1
x+ =
3
2
10
2
1
5
x− x =
3
2
2
x:
8 11
=
11 3
1 1
2 3
5
−5( x + ) − ( x − ) = x −
5 2
3 2
6
2.4. Tìm x biết:
1)
2)
3)
4)
5)
3x + 17 = 12
5 – (10 – x) = 7
16 + 23 – x = – 16 – 2x
|x – 7| + 13 = 25
(2 x − 3)(6 − 2 x ) = 0
1 2
+ : x = −7
3 3
1
2
7) x + ( x − 1) = 0
3
5
3 1
2
8) x : + = −
4 4
3
−2 1
3
− ( 2 x − 5) =
9)
3 3
2
10) 2 1 x − 1 − 3 = 1
2
3 2 4
6)
2.5. Tìm x biết:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
12x = 144
x + 8 = – 17
19 – x = – 20
2x + (5 – 9) = 0
– 32 – (x – 5) = 25 + ( – 12 – 2x)
|x – 3| – 16 = – 4
−12 6
=
−8
7) x
2
−4
8)
x=
3
27
2
1
5
x− x =
2
2
9) 3
1
3
1
3( x − ) − 5( x + ) = − x +
2
5
5
10)
2.6. Tìm x biết:
3 – (17 – x) = – 12
26 – (x – 7) = 0
11 + 3(15 – x) = – 16
3 – ( 17 – x) = 289 – ( 36 + 289)
34 + (21 – x) = ( 3747 – 30) – 3746
25 – ( x + 5) = – 415 – ( 15 – 415 + 2x)
26 – |x + 9| = – 13
1 1
+ : ( 2 x − 1) = −5
4 3
−1
x + 5 ÷= 0
2
( 3x − 1)
4 5
1
+ :x=
5 7
6
1
1
1
1
x+
x+
x + .... +
x =1
2.3
3.4
4.5
49.50
C. SẮP XẾP CÁC SỐ THEO THỨ TỰ:
3.1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:
12; – 12; 34; – 45;0 ; – 2
102; – 111; 7; – 50; 0
(–43) ; (–100) ; (–15) ; 105 ; 0 ; (–1000) ; 1000
3 5 −6 −8 9
; ; ; ;
4 6 7 9 −81
−7 3 −7 −4 9
; ; ;0; ;
9 2 5
−5 11
20 −5 −15 43 −32 −8
; ;
;
;
;
21 4 14 −35 43 −5
3.2. Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần:
21; – 23; 77; – 77; 23 ;0
2003; 19; 5; – 45; 2004
5 8 11 −13 22
; ; ;
;
4 7 10 15 −77
11 ; 12 ; – 10 ; | – 9| ; 23 ; 0; – | – 9|; 10; – | – 2015|
D. GIẢI BÀI TOÁN:
Bài 1. Tìm phân số có giá trị bằng
5
, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó
6
bằng 88.
Bài 2. Tìm phân số có giá trị bằng
11
, biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó
13
bằng – 72.
Bài 3. Tìm phân số có giá trị bằng
−36
, biết rằng hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 52.
42
Bài 4. Tìm phân số có tử số bằng 4, biết phân số đó lớn hơn
13
13
và nhỏ hơn
.
17
15
Bài 5. Tìm phân số có tử số bằng 5, biết phân số đó lớn hơn
−18
−18
và nhỏ hơn
.
17
19
Bài 6. Tìm phân số có mẫu số bằng 3, biết phân số đó lớn hơn
−1
1
và nhỏ hơn .
2
2
Bài 7. Tìm phân số có mẫu số bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3
thì giá trị của phân số đó không thay đổi.
Bài 8. Ba vòi nước cùng chảy vào một chiếc bể không chứa nước. Nếu mở riêng từng
vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 5 giờ. Hỏi:
a) Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được mấy phần của bể?
b) Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được mấy phần của bể?
Bài 9. Một công nhân hoàn thành một công việc trong 6 giờ. Một công nhân khác
hoàn thành cùng công việc đó trong 15 giờ. Hỏi:
a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?
b) Trong 1 giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc?
c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
Bài 10. Lúc 7h40ph bạn An đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7h55ph bạn Bình
đi từ B đến A với vận tốc 14 km/h. Hai bạn gặp nhau lúc 8h25ph. Tính quãng đường
AB.
Bài 11. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 35 km/h. Lúc về xe đi quãng đường
BA với vận tốc 30 km/h. Hãy tính:
a) Thời gian ô tô đi 1km lúc đi?
b) Thời gian ô tô đi 1km lúc về?
c) Thời gian ô tô đi 1km cả lúc đi và lúc về?
d) Thời gian ô tô đi 1km lúc nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
Bài 12. Ba công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn
thành công việc đó trong 10 giờ, người thứ hai trong 15 giờ, người thứ ba trong 30
giờ. Hỏi:
a) Trong 1 giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?
b) Trong 1 giờ cả ba công nhân làm được mấy phần công việc?
c) Trong 1 giờ công nhân nào làm được nhiều nhất và nhiều hơn công nhân làm được
ít nhất bao nhiêu?
Bài 13. Bạn Nam đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được
1
số
5
1
số trang còn lại. Hỏi:
4
a)
Ngày thứ hai, ngày thứ ba bạn Nam đọc được bao nhiêu phần cuốn sách?
b)
Ngày nào Nam đọc ít nhất và ít hơn ngày đọc nhiều nhất bao nhiêu?
E. HÌNH HỌC:
BÀI 1. Cho hai tia OI; OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết góc KOA =
120o ; góc BOI = 45o . Tính các góc KOB; AOI; AOB.
BÀI 2. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz là 70o.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140 o. Chứng tỏ tia Oz
là tia phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho
·
·
= 750, xOy
= 1500.
xOz
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy.
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao?
·
BÀI 4. Cho AOB
= 1400 . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia
OA.
·
a) Tính DOC
5·
·
·
= AOB
b) Vẽ tia OE nằm trong ADB
sao cho AOE
Chứng tỏ OB là tia phân giác của
7
·
DOE
·
BÀI 5. Cho tam giác ABC có BAC
= 900 lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
·
MAC
= 200
·
a) Tính MAB
·
·
b) Trong góc MAB
vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB
= 500 . Trong ba điểm N, M,
C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
·
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC
.
BÀI 6. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt
·
= 350, xOy
= 700.
a) Tính góc tOy
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
·
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc t'Oy
·
BÀI 7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho yOz
= 600.
·
a. Tính số đo góc zOx
?
·
·
·
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz
và zOy
. Hỏi hai góc zOm
và góc
·
có phụ nhau không? Giải thích?
zOn
BÀI 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho
·
·
= 300, xOy
= 600.
xOt
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
· ? So sánh xOt
· ?
· và tOy
b. Tính góc tOy
·
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy
hay không? Giải thích?
·
·
BÀI 9. Cho góc bẹt xOy
, vẽ tia Ot sao cho yOt
= 600 .
· ?
a. Tính số đo góc xOt
·
¶ . Hỏi góc mOt
·
·
b. Vẽ phân giác Om của yOt
và phân giác On của tOx
và góc tOn
có
kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 10. Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm.
BÀI 11. Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào chỉ đo hai lần
·
·
·
mà biết được số đo của cả ba góc xOy
, xOz
, zOy
không? Có mấy cách?
BÀI 12. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
a) Tính góc zOy
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140 o. Chứng tỏ tia
Oz là tia phân giác của góc xOt
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 13. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc ·yOz'
không? Vì sao?
BÀI 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho
góc xOy = 600 và góc xOt = 1200.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 15. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=400, góc xOz=1500.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo
góc mOn
BÀI 16. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=500, góc xOz=1300.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì
sao?
BÀI 17. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân
giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
a) Tính góc xOm
b) Tính góc mOn
2·
·
= zOx
BÀI 18. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn zOy
. Gọi Om, On lần lượt là
3
·
tia phân giác của zOx
.
·
·
a) Tính zOx
, zOy
·
·
b) zOm
, zOn
có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 19. Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
·
BÀI 20. Cho xOy = 1200. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho xOz
= 240. Gọi Ot
là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
·
BÀI 21. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho xOt
·
= 750 , xOy
=1500 .
a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
·
·
b) So sánh góc tOx
và tOy
·
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy
không ? Vì sao ?
BÀI 22. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Ox.
·
·
Biết xOy
= 300, xOz
= 120 0
a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc
mOn
BÀI 23. Cho biết góc xOy = 130°, tia Oz nằm trong góc xOy và hợp với tia Oy một
góc 70°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz
BÀI 24. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc
xOy = 1000; góc xOz = 200.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
·
·
·
BÀI 25. Cho hai góc mOn
và tOn
phụ nhau, biết tOn
= 600 .
·
1. Tính số đo mOn
.
·
2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx
= 300 .
·
Tia On có phải là tia phân giác của xOt
không ? Tại sao?
·
BÀI 26. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy
= 500,
·
= 1000
xOz
·
1. Tính số đo góc yOz
?
·
2. Oy có là tia phân giác của xOz
không ? Vì sao ?
·
3. Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc yOm
?
BÀI 27. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
·
·
·
xOy
= 200 : xOz
tính xOm
.
= 800 .Gọi Om là tia phân giác của yOz
·
BÀI 28. Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy
= 1100 ,
·
xOz
= 550
a. Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
·
b.Tính số đo yOz
¼ Hay không .Giải thích.
c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc xOy
BÀI 29. Cho biết xOy = 130°, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60°.Gọi Ot là tia phân
giác của xOy . Tính số đo tOz
·
BÀI 30. Cho xOy
= 600 , gọi Oz là tia đối của tia Oy.
a) Tính số đo góc xOz.
·
b) Gọi Om là tia phân giác của góc xOz. Tia Ox có phải là tia phân giác của yOm
? Tại sao?
BÀI 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho
góc xOt bằng 300; góc xOy bằng 600.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b) Tính góc tOy ?
·
BÀI 32. Cho góc xOy
= 500 , vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy.
·
a) Tính góc xOy'
.
·
·
b) Vẽ các tia On, Om thứ tự là tia phân giác của góc xOy
và góc xOy'
.
·
Tính số đo của góc mOn
.
·
BÀI 33. Cho xOy
= 600 ; góc yOz kề bù với góc xOy.
a/ Tính góc yOz
b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc
,yOt’và góc tOt’.
BÀI 34. Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140o. Gọi Ot là tia phân giác của
xOy. Tính x’Ot
BÀI 35. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc
xOy = 1300, góc yOt = 650.
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’?
BÀI 36. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho
xÔz=450; xÔy = 900
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? vì sao?
b) Tính zÔy
c) Tia Oz là tia phân giác của xÔy hay không ? vì sao ?
1
·
BÀI 37. Cho aOb
=1350. Tia Oc nằm trong aÔb biết aÔc = cÔb.
2
a) Tính các góc aÔc ; bÔc.
b) Trong 3 góc aÔb; bÔc; cÔa góc nào là góc nhọn góc, nào là góc vuông, góc nào
là góc tù.
BÀI 38. Cho hai góc kề bù xÔy và yÔy’ biết xÔy bằng
1
·
·
góc xOy'
. Tính xOy
và
5
·yOy'
BÀI 39. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=
1000, góc xOz =200.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
BÀI 40. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=600.
a) Tính số đo góc xOz
b) Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm
và góc zOn có phụ nhau không? Vì sao?
G. DÃY SỐ NÂNG CAO
BÀI 1. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
a)
−3
−4
3x + 7
4x − 1
b)
c)
d)
x −1
2x − 1
x −1
3− x
1
1
1
1
1
BÀI 2. Tính tổng sau: S = 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 48.49 + 49.50
BÀI 1. Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:
a) A =
12n + 1
30n + 2
b) B =
14n + 17
21n + 25
BÀI 2. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) A = ( x-1) + 2008
2
b) B = x+ 4 +1996
c) C =
5
x-2
d) D =
x+5
x-4
BÀI 3. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a) P = 2010 - ( x+1)
D=
2008
b) Q = 1010 - 3 - x
c) C =
5
( x - 3)
2
+1
4
x-2 + 2
BÀI 4. Chứng minh rằng:
a) A = 1 +
1 1 1
1
+ 2 + 2 + ... +
<2
2
2 3 4
1002
b) B = 1 +
1 1 1
1
+ + + ... + < 6
2 3 4
63
1 3 5 9999
1
<
c) C = . . ....
2 4 6 10000 100
1 + 2 + 2 2 + 23 + ... + 2 2008
BÀI 5. Tính tổng S =
1 − 2 2009
BÀI 6. Chứng tỏ hiệu sau là một số nguyên:
BÀI 7. Cho biểu thức: B =
BÀI 8. So sánh
1002008 + 2 1002009 + 17
−
3
9
−7
. Xác định giá trị của n để B là phân số?
n−2
1
1
1
+
+ ... +
và 1
1.2 2.3
49.50
BÀI 9. Cho biểu thức A =
1 1 1 1
1
+ 2 + 3 + 4 + .................. 100 .
2 2 2 2
2
d)
Chứng tỏ : 0 < A < 1
BÀI 10. Cho biểu thức :
Chứng tỏ:
A=
1
1
1
1
1
+
+ +
+ ...... +
21 22 23 24
40
1
BÀI 11. Chứng tỏ rằng :
1
1
1
1
+
+
+ ... +
<1
1.2 2.3 3.4
49.50
BÀI 12. So sánh các phân số sau: a)
BÀI 13. Cho biểu thức: A =
18
24
và
91
119
b)
−17
và
11
18
−12
9999999999 9999999999 9999999999
−
−
.
2
3
6
So sánh A với số 0 ?
BÀI 14. Chứng tỏ phân số
3n + 2
tối giản với mọi số tự nhiên n.
5n + 3
BÀI 15. Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho
được thương là các số tự nhiên.
BÀI 16. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
a)
−3
−4
3x + 7
4x − 1
b)
c)
d)
x −1
2x − 1
x −1
3− x
1
1
1
1
1
BÀI 17. Tính tổng sau: S = 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 48.49 + 49.50
BÀI 18. So sánh:
2727
272727
và
232323
2323
14
45
, cho
ta đều
9
27
