Trang chủ  Hỏi đáp Vật lý  Mẹo giải hay
 Đăng câu hỏi

Full 12 dạng trong 1 về con lắc lò xo - rất đầy đủ
I. Lời mở đầu.
- Bài giảng này t sẽ tập trung, đi sâu khai thác về chủ đề con lắc lò xo. Ngoài những dạng toán cơ
bản:
+ Xác định các đại lượng đặc trưng liên quan đến con lắc lò xo.
+ Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động.
+ Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về) của con lắc lò xo.
+ Năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động.
+ Tính thời gian lò xo giãn, nén.
+ Thay đổi khối lượng vật nặng và ảnh hưởng đến chu kỳ dao động.
+ Dạng toán cắt ghép lò xo.
+ ...
- T còn khai thác những dạng toán nâng cao, điển hình và không điển hình khác của con lắc lò
xo:
+ Dạng toán giữ cố định một điểm trên lò xo khi lò xo đang dao động, tìm biên độ dao động mới
của lò xo.
+ Dạng toán kích thích dao động của con lắc lò xo bằng va chạm.
+ Dao động của con lắc lò xo trong hệ quy chiếu không quán tính
>> Dạng toán m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang.
>> Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng.
>> Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa.
>> ...
+ ... và các dạng toán không điển hình khác sẽ được liệt kê ở mục bài tập tự luyện có kèm hướng
dẫn giải.
- Chúc các bạn tìm thấy điều mình cần qua bài giảng tuy nhỏ nhưng nhiều tâm huyết này.
II. Nội dung.
1. Xác định các đại lượng đặc trưng liên quan đến con lắc lò xo.
- Các công thức liên quan đến tần số góc:

pdfcrowd.com


+

+
+

- Chu kỳ dao động:

- Tần số dao động:

- Các công thức liên quan đến biên độ dao động:
+ x và v vuông pha nhau nên ta có hệ thức

+
+
+

+

- Pha ban đầu

:

+ Lúc t = 0

2. Dạng toán liên quan đến chiều dài của lò xo trong quá trình dao động.
- Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l0.
a) Khi con lắc lò xo nằm ngang:

+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng,
+ Chiều dài cực đại của lò xo:
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:
b) Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc

và treo ở dưới.

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:

pdfcrowd.com


+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB:
+ Chiều dài ở li độ x:
+ Chiều dài cực đại của lò xo:
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo:
3. Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về) của con lắc lò xo.
a) Lực đàn hồi:
- Mỗi lò xo có một chiều dài tự nhiên lo và có độ cứng k xác định.
- Khi lò xo bị nén hay bị giãn (gọi chung là bị biến dạng) thì ở mỗi đầu lò xo xuất hiện một lực đàn
hồi.
- Lực đàn hồi có phương trùng với trục của lò xo, ngược hướng với biến dạng và có độ lớn tỉ lệ
với độ biến dạng.
- Công thức tính độ lớn của lực đàn hồi:

trong đó

.

+ Nếu l > lo thì lò xo bị giãn

+ Nếu l < l0 thì lò xo bị nén
* Nếu con lắc lò xo bố trí nằm ngang:
+ Tại VTCB x = 0, F dhmin = 0.
+ Tại vị trí biên
* Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng:
+ Lực đàn hồi cực đại:
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
>> Nếu

: Trong quá trình dao động, lò xo luôn giãn

>> Nếu

: Trong quá trình dao động, lò xo ngoài giãn còn bị nén. Lúc vật qua vị trí lò xo

có chiều dài tự nhiên
b) Lực phục hồi:
- Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng trong quá trình lò xo dao động.
- Công thức tính độ lớn của lực phục hồi:
4. Năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động.
- Động năng:

- Thế năng:

pdfcrowd.com


- Cơ năng:
- Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với
.

- Động năng và thế năng biến đổi qua lại cho nhau, khi động năng gấp n lần thế năng
ta có:

Tương tự:

- Lưu ý:

, biểu thức này sẽ giúp tính nhanh động năng của vật khi vật

qua li độ x.
5. Tính thời gian lò xo giãn, nén.
- Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì thời gian lò xo giãn bằng thời gian lò xo nén.
- Đối với con lắc bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng, lò xo được treo ở dưới.
+ Trường hợp

: Trong quá trình dao động, lò xo chỉ bị giãn mà không có nén. Vì vật thời

gian lo xo giãn = T, thời gian lò xo nén = 0.
+ Trường hợp

: Lò xo bị nén khi vật có li độ nằm trong khoảng từ

đến

(chọn chiều dương hướng lên). Bài toán sẽ được chuyển thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất
vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2.
>> Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ

đến


là:

. Suy ra thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là:

>> Khoảng thời gian lò xo giãn:

.

.

* Ghi chú: Nếu các bạn chưa rõ phần này, các bạn nên tìm đọc cách tính khoảng thời gian ngắn
nhất vật đi từ vị trí x1 đến x2 hoặc đón đọc bài viết lần sau của t, t sẽ giải thích rõ hơn.
6. Thay đổi khối lượng vật nặng và ảnh hưởng đến chu kỳ dao động.
- Khi gắn vật có khối lượng m1 thì con lắc có chu kỳ là T 1.
- Khi gắn vật có khối lượng m2 thì con lắc có chu kỳ T 2.
pdfcrowd.com


- Khi gắn vật có khối lượng

thì con lắc có chu kỳ là:

+ Tương tự với trường hợp

:

7. Dạng toán cắt ghép lò xo:
a) Ghép lò xo:
+ Nếu 2 lò xo ghép nối tiếp:


+ Nếu 2 lò xo ghép song song:

b) Cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2,...,kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, ...ln bản chất giống
nhau (hoặc được cắt từ lò xo ban đầu k0, l0) thì:
.
+ Vậy nếu biết k0 của một lò xo có chiều dài ban đầu l0 thì ta có thể tìm k' của một đoạn lò xo l'
được cắt từ lò xo đó theo biểu thức
8. Dạng toán giữ cố định một điểm trên lò xo khi lò xo đang dao động, tìm biên độ dao
động mới của lò xo.
- Cơ năng sau bằng cơ năng đầu trừ đi phần thế năng bị mất ở đoạn lò xo bị giữ :
- Cho
+ l là khoảng cách từ vị trí gốc đến điểm cố định.
+ l0 là chiều dài của con lắc.
- Bây giờ tôi sẽ hướng dẫn các bạn tìm phần thế năng bị mất:
+ Tính k':

+ Tính

pdfcrowd.com


+ Tính

+ Tính A':

+ Nếu đặt

thì biến đổi ta có

* Ví dụ 1: Con lắc lò nằm ngang, vật đang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A. Khi vật đi

qua VTCB thì ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động
điều hòa với biên mới là bao nhiêu?
- Giữ cố định điểm chính giữa

-

-

- Ví dụ 2: Một đầu của lò xo được giữ cố định vào điểm B, đầu còn lại O gắn với vật nặng khối
lượng m. Cơ hệ bố trí nằm ngang, vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật chuyển động qua
vị trí có động năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở trên lò xo với CO = 2CB. Vật sẽ
tiếp tục giao động với biên độ dao động mới bằng ?
- Giữ cố định điểm C với CO = 2CB

-

-

-

pdfcrowd.com


9. Dạng toán kích thích dao động của con lắc lò xo bằng va chạm.
- Bắn một vật m0 với vận tốc v0 vào vật M gắn với lò xo. Có 2 dạng va chạm là va chạm mềm và
va chạm đàn hồi.
a) Va chạm đàn hồi:
- Va chạm đàn hồi là loại va chạm mà sau khi va chạm hai vật tách rời nhau và chuyển động với
vận tốc khác nhau.Ở đây ta sẽ chỉ đi sâu vào va chạm đàn hồi xuyên tâm: loại va chạm mà sau
khi va chạm cả hai vật tách rời nhau nhưng đều chuyển động trên cùng một đường thẳng.

- Trong va chạm đàn hồi xuyên tâm, tổng động lượng và động năng của hệ được bảo toàn nên ta
có:

* Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 800N/m, một đầu
cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 2kg. Khi vật M đang đứng yên ở VTCB thì vật nhỏ m =
400g chuyển động với vận tốc v0 =3 m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi vào nó. Biên độ
dao động của vật M sau va chạm là ?
b) Va chạm mềm: là loại va chạm mà sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với
cùng một vận tốc. Trong va chạm mềm, tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

* Bài tập ví dụ: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m, một đầu
cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ M = 4kg. Khi vật M đang đứng yên ở VTCB thì vật nhỏ m =
1kg chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s dọc theo trục lò xo đến va chạm mềm vào nó. Biên độ dao
động của hệ hai vật M+m là ?
- Vận tốc của hệ hai vật sau va chạm là:

-

10. Dạng toán m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang.
pdfcrowd.com


- Hệ số ma sát giữa m1, m2 là . Bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. Tìm điều kiện của biên độ A
để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động.
- Để vật m1 không bị trượt thì

* Bài tập ví dụ: Một tấm ván M nằm ngang, trên đó có một vật m đặt ở trên, tiếp xúc phẳng. Tấm
ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10cm. Thấy rằng vật m sẽ bị trượt
trên tấm ván khi chu kỳ dao động T < 1s. Lấy
và g = 10m/s2. Điều đó chứng tỏ hệ số ma

sát trượt giữa vật và tấm ván không vượt quá ?
- Vật m bị trượt

11. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phượng thẳng đứng.
- Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

12. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa.
- Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì

PS:
- Trong quá trình học tập, nếu thấy có vấn đề gì chưa rõ về nội dung, phương pháp, các bạn có
pdfcrowd.com


thể trao đổi thông qua việc để lại comment bên dưới hoặc liên hệ với t qua địa chỉ facbook Điệp
Phan
- Mỗi cái like của các bạn là tiếp thêm một động lực để t có thể làm những bài giảng ngày càng
hay hơn nữa ạ.
- Những bạn có comment góp ý ở dưới sẽ được t ưu tiên thông báo và cho xem free khi t có bài
giảng mới nhé, hi vọng mọi người sẽ góp ý giúp t hoàn thiện hơn.
 Download

Có thể bạn muốn xem
Phương pháp giải 7 bài toán dao động tắt dần, chưa bao giờ đơn giản đến thế
Lượt xem: 73037
Phương trình dao động điều hòa, bạn có viết được trong vòng 30s không ?
Lượt xem: 10171
Mẹo giải bài toán con lắc đơn chịu sự tác dụng của 3 loại lực lạ
Lượt xem: 4965
9,99 phút để hiểu full về các dạng toán truyền tải điện năng

Lượt xem: 4975
Full 10 phương pháp + chú ý để giải toán tổng hợp dao động điều hòa
Lượt xem: 33254
3 mẹo nhẩm nhanh trong bài toán năng lượng dao động điều hòa
Lượt xem: 3142
3 mẹo có thể giải 80% bài toán sóng dừng rất nhanh + hướng dẫn cách thức lập mẹo
Lượt xem: 22892
30' để làm thành thạo full về lý thuyết và toán phóng xạ hạt nhân
Lượt xem: 10172
3 kiến thức nền ai cũng phải biết để giải toán về dao động điều hòa
Lượt xem: 5066
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
Lượt xem: 21760

Thích

Chia sẻ

62 bình luận

2,3K

Sắp xếp theo Mới nhất

pdfcrowd.com


Thêm bình luận...

Jean Vũ

Hay tuyệt không chê vào đâu, quá ư là dễ hiểu.
Thích · Phản hồi · 19 Tháng 10 2016 8:37

Thị Kim Thúy
hay, e cảm ơn ạ
Thích · Phản hồi · 17 Tháng 10 2016 2:39

Van Tran
hay ghê'
Thích · Phản hồi · 15 Tháng 10 2016 19:35

Hao Tran
Vâng em thích bài viết này
Thích · Phản hồi · 3 Tháng 10 2016 6:44

Anh Ciu'u · VUA tại Toi Yeu Lop Toi_10A4
giúp e bài này với ạ
1 lò xo có khối lg k đáng kể. treo vào 1 điểm cố định, có chiều dài tự nhiên lo. khi treo m1= 0,1
kg thì dài l1=31cm. treo thêm vật m2=100g thì dài l2=32cm. tìm k và lo??
Thích · Phản hồi ·

1 · 23 Tháng 9 2016 9:17

Quân
treo thêm vật m2=100g thì k. 0,01= 0.1.10 => k=? => lo
Thích · Phản hồi · 1 Tháng 10 2016 21:23

Đoàn Văn Huy
Giúp em bài này với ạ :)))) em xin cảm ơn


Thích · Phản hồi ·

1 · 22 Tháng 9 2016 6:27

Tôn Rubi · Giám đốc tài chính tại THPT Ứng Hoà A
bằng 100000000000000000000000000000000000000000 e nhé
Thích · Phản hồi · 19 Tháng 10 2016 6:54

Thu Thương

Giúp e bài này với.cho con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì 0,2s gắn vào vật có khối
lượng m=0,4kg. a, xác định độ cứng của lò xo. b, sác định vận tốc của vật qua vị trí cân bằng
biết ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 8cm. c xác định thế năng của vât tại vị trí x=4cm
Thích · Phản hồi · 13 Tháng 9 2016 7:06

Quỳnh Mai
T=2π/w<=> w=2π/0.3=> w=10π.
K=w².m <=> k = (10π)².0,4=4000N/m
pdfcrowd.com


Thích · Phản hồi · 21 Tháng 9 2016 2:54

Quỳnh Mai
Nhầm.. =400N/m
Thích · Phản hồi · 21 Tháng 9 2016 2:55

Tiên Thủy

Bai nay giải làm sao gi thầy.. Một con lắc lò xog có khối lượng nhỏ là 50g. Con lắc dao động

điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x=Acoswt.. Cứ sau những khoảng
thời gian 0.05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.. Lấy pi bình phương bằng 10.
Lò xo có độ cứng bằng
Thích · Phản hồi · 13 Tháng 9 2016 6:45

Hùng Herrera · Làm việc tại Mai Liêm FC
K=50(N\m)
Thích · Phản hồi · 23 Tháng 9 2016 8:10

Đặng Linh

. thầy ơi bài này làm thế nào ạ
. một cỗ dđđh thheo phương thẳng đứng có năng lượng E=3*10^(-2), lực đàn hồi cực đại của lò
xo Fđhmax =4N. Lực đàn hồi của lò xo ở vtcb là F=2N. Biên dịp dao động của vật là?
Thích · Phản hồi · 10 Tháng 9 2016 8:57

Phú Nguyễn Cường · Học Sinh VIP tại THCS Hoa Lư q9
Ta có Fdhmax=2F => denta L = A
Fdhmax=k(denta L+A)=2kA=4
E=Wtmax=1/2kA^2=0.03
=> A=0,03m=3cm
Thích · Phản hồi · 10 Tháng 9 2016 20:10

Moon Moon · Studying tại Trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh
Thầy ơi giải thích hộ em bài này:
Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m nối với nhau bằng 1 lò xo có độ cứng k. Tìm tần số dao
động riêng của 2 vật nếu:
a) Cả 2 vật được thả tự do
b) Một trong 2 vật được giữ chặt.
Em cảm ơn ạ!

Thích · Phản hồi · 9 Tháng 9 2016 5:17

Tải thêm 10 bình luận

Facebook Comments Plugin

Hoctroz.com cung cấp công cụ và phương tiện để các thầy cô giáo và các bạn có nguồn kiến
thức vững chắc có thể dễ dàng chia sẻ bài giảng và bài tập trắc nghiệm trực quan cho các bạn
pdfcrowd.com


học sinh tham khảo vào những lúc rảnh rổi.
Hoctroz.com rất mong muốn làm nhịp cầu nối giữa thầy cô và các bạn học sinh để: Học sinh được
tự do lựa chọn những bài giảng chất lượng nhất, phù hợp nhất với bản thân với chi phí thấp. Để
thầy cô thỏa đam mê dạy học và tận dụng hiệu quả nhất thời gian rảnh rổi của mình trong việc
kiến tạo thêm nguồn thu nhâp thụ động.

Thông tin liên hệ
Điện thoại: 0868.907.806
Di động: 0908.74.99.30
Email:

Giới thiệu
Điều khoản dịch vụ
Chính sách bảo mật
Thi thử toeic online

pdfcrowd.com