THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Biên soạn tài liệu ôn thi học sinh giỏi cụm và Thành phố
phần Từ trường và cảm ứng điện từ.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: ôn thi học sinh giỏi cụm và Thành phố.
3. Tác giả:
Họ và tên: Hoàng Tiến Thành.
Ngày/tháng/năm sinh: 17/09/1981
Chức vụ: Giáo viên.
Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm.
Điện thoại: DĐ: 0974 105 778. Cố định: 0313 899 220
4. Đồng tác giả:
Họ và tên: Phạm Thị Hằng.
Ngày/tháng/năm sinh: 30/10/1985
Chức vụ: Giáo viên.
Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm.
Điện thoại: DĐ: 0906171870.
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
Tên đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Địa chỉ: Thôn Lạng Am – Xã Lý Học – Vĩnh Bảo – Hải Phòng.
Điện thoại: 0313 884 121
I. MÔ TẢ GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT
Ôn thi học sinh giỏi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu của
trường học. Đây cũng là một trong những tiêu chí thi đua của các trường cũng
như của giáo viên. Hiện nay, hầu hết khi ôn thi thì người giáo viên phải tự tìm
tòi tài liệu trên mạng hoặc trong các sách tham khảo.
● Ưu điểm của giải pháp này:
- Giáo viên chủ động được các bài dạy của mình, cũng như tìm được các
bài toán đúng theo ý kiến chủ quan mà mình cần cung cấp cho học sinh.
- Nguồn tài liệu nhiều và vô cùng phong phú.
● Nhược điểm:
trang 1

- Giáo viên không bao quát được hết các dạng toán, đôi khi giáo viên chỉ
đi chuyên sâu về một dạng bài tập nào đó mà lơ là bỏ qua các dạng bài tập khác.
- Nguồn tài liệu trên mạng Internet nhiều, phong phú nhưng nếu giáo viên
không biết chọn lọc thì sẽ gặp phải nhiều khó khăn trong cách giải, trình bày bài
toán( nhiều tài liệu chỉ có đáp số mà không hướng dẫn chi tiết).
- Với các giáo viên trẻ mới tham gia ôn thi thì cần học hỏi kinh nghiệm
của những giáo viên đi trước nhưng thực tế kinh nghiệm truyền lại chỉ là những
bài tập đã được đánh dấu sẵn trong một số sách tham khảo.
II. NỘI DUNG GIẢI PHÁP ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN.
II.1. Tính mới, tính sáng tạo:
Trong quá trình ôn thi học sinh giỏi cụm và Thành phố thì các bài tập
thuộc phần Từ trường và cảm ứng điện từ có lẽ là một trong những bài không
thể thiếu trong các đề thi. Việc ôn thi học sinh giỏi bắt buộc người giáo viên
phải có sự chuẩn bị chu đáo về tài liệu để hướng dẫn học sinh. Nhưng thực tế từ
trước đến nay, mỗi giáo viên khi ôn thi sẽ tự chuẩn bị những tài liệu riêng cho
mình (mang tính cá nhân), chủ yếu lấy các bài tập trong các sách Olympic, sách
giải toán Vật lí...hoặc tham khảo các tài liệu trên mạng. Việc biên soạn tài liệu
ôn thi học sinh giỏi sẽ giúp cho giáo viên chủ động trong các bài dạy của mình,
tiếp cận được với những đề thi thử của các tỉnh, thành khác; giúp các giáo viên
trẻ có một tài liệu để tham khảo, một "cẩm nang" để có thể tiến tới thành công.
Với ý tưởng trên và cũng dựa vào sự thành công của năm ngoái khi chúng
tôi biên soạn tài liệu phần Dao động cơ, năm nay chúng tôi tiếp tục biên soạn tài
liệu ôn thi học sinh giỏi cụm và Thành phố phần Từ trường và cảm ứng điện từ.
Mong được sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp để chúng tôi rút kinh
nghiệm trong quá trình biên soạn những phần kiến thức khác.
II.2. Khả năng áp dụng, nhân rộng:
Sáng kiến đã được áp dụng cho học sinh Trường THPT Nguyễn Bỉnh
Khiêm trong quá trình ôn thi học sinh giỏi Thành phố từ năm học 2012 đến nay

và đã thu được những hiệu quả tốt.

trang 2


Sáng kiến này có khả năng áp dụng để giảng dạy học sinh ôn thi học sinh
giỏi của các trường, các tỉnh thành khác nhau.
Sáng kiến có thể nhân rộng cho các phần kiến thức khác như: Dòng điện
không đổi, Từ trường – cảm ứng từ, Chất khí, Quang hình học....
II.3. Hiệu quả, lợi ích thu được do áp dụng giải pháp.
a. Hiệu quả kinh tế:
Sáng kiến được trình bày dưới hình thức ngắn gọn, dễ hiểu, giúp cho việc
thực hiện được thuận tiện. Giáo viên có giải pháp hiệu quả, thiết thực trong quá
trình dạy học, giảm chi phí, thời trong việc lựa chọn mua sách tham khảo trên
thị trường vô cùng phong phú sách tham khảo như hiện nay. Đặc biệt giáo viên
tiết kiệm được nhiều thời gian quý báu trong việc tìm tòi các bài tập để giảng
dạy cho học sinh của mình. Đây chính là hiệu quả kinh tế vô hình nhưng mang
lại lợi ích thiết thực thu được không hề nhỏ.
b. Hiệu quả về mặt xã hội:
Sáng kiến được áp dụng đã góp phần nâng cao chất lượng và số lượng
giải học sinh tham gia thi học sinh giỏi Thành phố. Đáp ứng được mục tiêu giáo
dục cũng như mục tiêu phát triển của nhà trường. Qua đó giáo viên cũng tạo
được uy tín trước đồng nghiệp, sự tin tưởng của học sinh cũng như phụ huynh
học sinh.
c. Giá trị làm lợi khác:
Khi áp dụng giải pháp mới của sáng kiến tôi nhận thấy:
Về phía giáo viên:
+ Thuận lợi hơn trong việc giảng dạy và hướng dẫn giải các bài tập phần
dao động cơ học.
+ Có sự nhất quán trong phương pháp ôn thi học sinh giỏi Thành phố.

+ Dễ dàng mở rộng khả năng áp dụng của giải pháp cho nhiều bài tập,
nhiều dạng bài tập trong các phần kiến thức khác.
+ Từ giải pháp của sáng kiến giáo viên dễ dàng sáng tạo ra nhiều bài tập
phù hợp với từng trình độ và năng lực học sinh của trường mình.
Về phía học sinh:
trang 3


+ Tiếp thu dễ dàng hơn.
+ Kiến thức được giáo viên cung cấp có trật tự lôgic.
+ Hứng thú hơn khi học và làm bài tập.

XÁC NHẬN CỦA BGH

Hải Phòng, ngày 28 tháng 02 năm 2016
Tác giả sáng kiến

Hoàng Tiến Thành

trang 4


PHỤ LỤC 1
TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI CỤM VÀ THÀNH PHỐ
PHẦN TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
( Do không được phép nhiều trang nên tác giả chỉ trình bày ở dưới đây một số
bài toán đặc trưng của phần này.)
Bài 1. Cho một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài l = 0,6m, mang


C

dòng điện I = 0,5A ; đặt trong môi trường chân không.

A

B

a. Uốn dây dẫn trên thành 2 vòng tròn sít nhau, cùng bán kính và
cách điện nhau. Hãy tính cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn đó

O

α= 600

b. Người ta uốn đoạn dây dẫn trên, thành một đoạn mạch
như hình vẽ. Trong đó đoạn CA coi như 1 cung tròn có bán kính CO = AO =
0,2486m. Tìm hướng và độ lớn cảm ứng từ tại tâm O ?
Lời giải
a. Bán kính của vòng tròn R =

0,3
n.I
= 0,048m→B0= 2. π .10-7. = 1,316.10-5 (T)
2.π
R

b. Cảm ứng từ tại O do đoạn dòng điện BC gây ra là B1= 0
* Cảm ứng từ tại O do đoạn dòng điện AB gây ra là B 2 = 10-7.


I
. sin 60 =
BO

3,48.10-7 (T) hướng từ trong ra ngoài
1
6

* Cảm ứng từ tại O do đoạn dòng điện CA gây ra là B 3= .2π .10 −7.

I
= 2,106.10-7
R

(T) hướng từ ngoài vào trong
* Cảm ứng từ tổng hợp tại O là B 0= B2 – B 3= 1,37.10-7(T) hướng từ trong ra
ngoài.
Bài 2. Hai thanh kim loại nằm song song có điện trở không

Q

đáng kể một đầu nối vào điện trở R 1. Đoạn dây dẫn thẳng, độ

R1

dài l, hai đầu M, N tì vào thanh kim loại nói trên và luôn
luôn vuông góc với hai thanh ấy. Đoạn MN tịnh tiến dọc

ur

B

P

rN
v

M

theo hai thanh kim loại với vận tốc không đổi v theo hướng ra xa điện trở R1. Tất
trang 5


cả được đặt trong từ trường đều cơ hướng thẳng đứng lên trên và có cảm ứng từ
bằng B. Cho biết điện trở đoạn MN bằng R2.
a. Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu MN và chiều dòng điện qua thanh MN.
b. Thay R1 bằng một nguồn điện không đổi (cực dương nối với M) có suất điện
động E và có điện trở trong R1. Hãy xác định hiệu điện thế giữa hai đầu MN.
Lời giải:
a. Hiệu điện thế UMN
- Suất điện động cảm ứng khi thanh chuyển động trong từ trường: EC = Bvl (vì α
EC

Bvl

= 900) → I = R + R = R + R
1
2
1
2

Bvl

- Hiệu điện thế giữa hai đầu MN: UMN = R1I = EC – R2 I = R + R R1
1
2
- Theo quy tắc bàn tay phải, dòng điện chạy qua thanh có chiều : N → M
EC + E

b) I = R + R => UMN = EC – R2I =
1
2

EC R1 + ER2
R1 + R2

Bài 3. Cho một electron đang bay với vận tốc v0= 4.107m/s thì gặp một từ trường
đều có độ lớn cảm ứng từ B = 2.10 -5(T), nhưng hướng của đường sức từ có thể
thay đổi được, coi trọng lực tác dụng lên e là không đáng kể.
a. Người ta điều chỉnh sao cho hướng của đường sức từ trùng với hướng của véc
tơ vận tốc v0. Hỏi electron chuyển động theo một quỹ đạo hình gì và đi được
quãng đường bao nhiêu sau thời gian t = 2s
b. Người ta điều chỉnh sao cho hướng của đường sức từ vuông góc với hướng
của véc tơ vận tốc v0. Sau 2s electron chuyển động theo một quỹ đạo hình gì và
đi được bao nhiêu lần quỹ đạo đó?
c. Người ta điều chỉnh sao cho hướng của đường sức từ hợp với hướng của véc
tơ vận tốc v0 một góc 600. Hỏi electron chuyển động theo một quỹ đạo cụ thể thế
nào sau thời gian t = 2s ?
Lời giải:

trang 6



a. Khi hướng của đường sức từ trùng với hướng của véc tơ vận tốc v 0 thì lực lo
renxơ tác dụng lên electron bằng 0 => electron chuyển động thẳng đều, quãng
đường đi được: S = v0.t = 8.107m.
b. Khi hướng của đường sức từ vuông góc với hướng của véc tơ vận tốc v 0 thì
lực lo renxơ tác dụng lên electron đóng vai trò lực hướng tâm làm cho electron
chuyển động tròn đều
m.v0

- Bán kính quỹ đạo tròn là R = q.B = 11,375 m
2.π .R

và thời gian electron đi hết 1 vòng tròn là t = V . ≈ 1,786.10-6 (s)
0
2

- Số vòng tròn mà electron quay được: n = 1,786.10 −6 = 1,119.106 vòng
c. Khi hướng của đường sức từ hợp với hướng của véc tơ vận tốc v 0 một góc
600. Thì electron chuyển động theo hình xoắn ốc do
* Vận tốc v0 tách ra làm 2 thành phần
+) v0.sin600 vuông góc với B làm thành quỹ đạo tròn có bán kính tính theo công
thức:R =

2.π .R
m.V0 . sin 60
= 9,85 m và thời gian e đi hết 1 vòng tròn là t = V . sin 60 =
q.B
0


1,786.10-6 (s).
+) v0.cos600 song song với B sẽ chuyển động thẳng đều, trong thời gian electron
quay hết 1 vòng tròn thì nó dịch đi một đoạn (bước ốc, khoảng cách 2 vòng tròn
liên tiếp):l = v0.cos60. 1,786.10-6= 35,73 m
→ Vậy sau 2 s thì electron quay được số vòng tròn là n =

2
= 1,119.106
1,786.10 −6

vòng và kéo dài được một đoạn l’ = v0.cos600. 2 = 4.107 m.
Bài 4. Một vật nhỏ khối lượng m và điện tích +q được
buông ra không vận tốc ban đầu từ một bản của tụ điện
phẳng, khoảng cách giữa hai bản tụ là d. Người ta đặt
hiệu điện thế U giữa hai bản tụ và một từ trường B có
hướng như hình vẽ.

trang 7

R

+


a. Chứng tỏ rằng nếu U <

qB 2 d 2
thì không có dòng điện
2m


trong mạch ?
b. Điện tích sượt qua bản tụ ở trên rồi sẽ va vào bản
dưới tại ví trí cách điểm xuất phát là bao nhiêu ?
Lời giải :
- Áp dụng định lý động năng ta có qER = mv2/2 (1) ; trong đó E = U/d
- Do tác dụng của từ trường làm cho điện tích chuyển động tròn với bán kính R
và qvB = mv2/R (2)
2mU

- Từ (1) và (2) ta có R = qB 2 d .
- Để không có dòng điện R ≤ d ⇒ U <

qB 2 d 2
2m

- Điện tích rơi xuống bản dưới cách vị trí ban đầu một đoạn S = 2d
Bài 5. Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt
phẳng và ở trong cùng một từ trường có cảm ứng từ tăng đều theo thời gian B =
B0 + kt (B0, k là hằng số). Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến vòng dây một
góc α . Dòng điện cảm ứng trong vòng dây nào sẽ lớn hơn nếu khối lượng của
hai vòng dây là như nhau và được chế tạo bằng cùng một vật liệu?

Lời giải :
- Ta có: B = B0 + kt ⇒ ∆B = k .∆t ⇒ ∆Φ = ∆( BS cos α ) = S cos α .∆B = π R 2cosα .k∆t
- Suất điện động cảm ứng trong vòng dây: Ec =

∆φ
= π R 2 k cos α
∆t


πR 2 k cos α
=
- Dòng điện chạy trong vòng dây: I =
r
r
Ec

Trong đó : r = ρ

l
2π R
m
=ρ
và m = V .D = ( S .2π R).D ⇒ S =
S
S
2π RD

km cos α
4π 2 R 2 Dρ
→ r=
và I = 4πDρ
m

trang 8


- Nhìn vào công thức ta thấy tất cả các đại lượng đưa vào công thức là như nhau
đối với cả hai vòng dây. Do đó dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây là giống
nhau.

r

Bài 6. Một elêctrôn bay ra từ điểm O với vận tốc v tạo
ur
với véc tơ cảm ứng từ B một góc α trong một từ trường

r
v
O α

O’

đều như hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ cần phải bằng bao
nhiêu để elêctrôn này bay đúng vào điểm O' cách O một

L

khoảng L trên cùng một đường cảm ứng từ.
2π m

ĐS: B = e L .nv.cosα
Lời giải :
ur
- Elêctrôn bay vào từ trường hợp với véc tơ cảm ứng từ B góc α nó chuyển
động theo quỹ đạo dạng đường xoắn ốc
- Lực loren xơ tác dụng lên elêctrôn: f = |e|vBsinα (1)
- Bán kính của đường xoắn ốc là R ta có: f =

mv 2 sin 2 α
(2)

R

mv 2 sin 2 α mv sin α
- Từ (1) và (2) ta có R= e vB sin α = e B
2π
2πR
→ Chu kỳ quay của elêctrôn là: T=
=
v sin α

mv sin α
2πm
eB =
eB
v sin α

- Giả sử sau n vòng quay vật đi qua O’ ta có:
2π m

L = nTv.cosα → B = e L .nv.cosα
Bài 7: Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song
C

cách nhau một khoảng L đặt dựng đứng được nối với
hai bản cực của một tụ điện như hình vẽ. Hiệu điện thế

→

B


đánh thủng của tụ điện là UB. Một từ trường đều có
cường độ B vuông góc với mặt phẳng hai thanh. Một
thanh kim loại khác MN khối lượng m trượt từ đỉnh hai
trang 9

M

N
→

v0


thanh kia xuống dưới với vận tốc v. Hãy tìm thời gian trượt của thanh AB cho
đến khi tụ điên bị đánh thủng? Giả thiết các thanh kim loại đủ dài và trên mọi
phần của mạch điện trở và cảm ứng điện đều bỏ qua.

(

 UB

− v 0  m + CB2 L2

ĐS: t =  BL

mg

)

Lời giải :

- Vì bỏ qua điên trở và cảm ứng điện nên điều kiện tụ bị đánh thủng là suất điện
động cảm ứng bằng hiệu điện thế đánh thủng.
- Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ là U C bằng suất điện động cảm ứng được tạo
ra do thanh AB trượt theo hai thanh kim loại đặt trong từ trường.
Ta có:

UC = BvL

(1)

- Phương trình chuyển động của thanh AB là: ma = mg – BLI (2)
- Gọi I là dòng điện nạp vào tụ, ta có : I =
- Thay (3) vào (2) ta có: a =

∆Q
∆U C
∆v
=C
= CBL
= CBLa (3)
∆t
∆t
∆t

mg
(4)
m + CB2 L2

- Từ (4) ta có gia tốc của thanh AB trượt không đổi, vận tốc của thanh là:
v = v 0 + at = v0 +


mg
t (5)
m + CL2 B2

- Khi UB = UC thì tụ bị đánh thủng, khi đó vận tốc v của thanh là: v =

UB
(6)
BL

- Thay (6) vào (5) ta có thời gian thanh kim loại trượt cho đến khi tụ bị đánh
thủng là:

(

 UB

− v 0  m + CB2 L2

BL

t=
mg

)

Bài 8. Hai thanh kim loại đặt song song thẳng đứng, điện trở

C


không đáng kể, hai đầu trên được nối với một tụ điện C. Một
đoạn dây dẫn MN, dài l, khối lượng m, tì vào hai thanh kim
loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn
vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt

trang 10

M

urur
FB .
I
U

ur
P

N


ur

trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hai thanh
kim loại như hình vẽ. Bỏ qua điện trở của mạch.
a. Tính gia tốc a của MN và cho biết sự biến đổi năng lượng trong mạch?
b. Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang
ur

một góc α . Độ lớn của véc tơ cảm ứng từ B vẫn như cũ. Ban đầu MN được thả

từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại một đoạn d. Tìm thời gian để MN bắt
đầu rời khỏi thanh kim loại và vận tốc của thanh MN khi đó ?
ĐS: a =

mg
2d
2dmg sin α
t=
( m + CB 2l 2 sin α ) ; v =
2 2 ;
m + CB l
mg sin α
m + CB 2l 2 sin α

Lời giải :
a) Khi đoạn dây dẫn MN bắt đầu trượt, trong mạch giới hạn bởi MN và hai
thanh kim loại xuất hiện suất điện động cảm ứng. Lực từ tác dụng lên MN là: F
= BIl (1), trong đó, I =

∆q C ∆eC
∆v
=
= CBl
= CBla
∆t
∆t
∆t

(2)


- Phương trình chuyển động của MN là: P – F = ma ⇒ a =

mg
m + CB 2l 2

- Khi MN đi xuống thế năng trọng trường của MN chuyển hóa thành động năng
của MN và năng lượng điện trường của tụ điện.
b) Khi hai thanh kim loại nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang, xét theo
phương chuyển động, phương trình chuyển động của MN là:
Psin α - Ft = ma (3) với Ft = BIl.sinα

α

- Từ (1), (2) và (3)

ur
F
ur
P

Suy ra: a = mgsin α /(m + CB2l2sin α )
- Thời gian khi MN rời khỏi hai thanh kim loại là:
d = at2/2 ⇒ t =

2d
2d
=
( m + CB 2l 2 sin α )
a
mg sin α


- Vận tốc của MN khi đó: v = at = ⇒=

2dmg sin α
m + CB 2l 2 sin α

R1

v

Bài 9. Hai thanh ray dẫn điện đặt song song trong mặt
phẳng nằm ngang được nối thành mạch kín bởi hai
điện trở R1 và R2 ở hai đầu như hình vẽ. Một thanh dây dẫn khối lượng m có thể
trang 11

R2


trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray. Hệ được đặt trong một tử trường đều
hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray. Ban đầu vận tốc của thanh
dây dẫn bằng v. Tính năng lượng giải phóng ra trên mỗi điện trở cho đến thời
điểm thanh dây dẫn dừng lại. Bỏ qua điện trở của các thanh ray và thanh dẫn.
ĐS: Q1 = m

v 2 R2
v 2 R1
m
và Q2 =
2 R1 + R2
2 R1 + R2


Bài 10: Một êlectrôn sau khi đi qua hiệu điện thế tăng tốc ∆φ = 40V, bay vào
một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề dày h = 10cm. Vận
→

tốc của êlectrôn vuông góc với cả cảm ứng từ B lẫn hai biên của vùng. Với giá
trị nhỏ nhất Bmin của cảm ứng từ bằng bao nhiêu thì êlectrôn không thể bay
xuyên qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ lớn điện tích và khối lượng của êlectrôn là
γ = 1,76.1011C/kg.
ĐS: 2,1.10-4T
PHỤ LỤC 2
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ NHỮNG NĂM GẦN ĐÂY
SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG
-----------ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN THI: VẬT LÍ LỚP 12, BẢNG A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề.

Bài 1: Cho hệ dao động như hình 1, hai vật có khối lượng m 1 =
300g, m2 = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Hệ m 1, m2 đang

h0

đứng cân bằng trên mặt bàn nằm ngang, người ta thả vật m = 100g
từ độ cao h0 = 48cm so với m1 để nó va chạm hoàn toàn mềm với
m1(trọng tâm của các vật vẫn nằm trên đường thẳng đứng và trùng
2


với trục của lò xo). Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s và
π 2 = 10 .

m1
k
m2
hình 1

a. CMR sau va chạm hệ (m+m1) dao động điều hòa và viết phương trình dao
động. Chọn Ox thẳng đứng lên, gốc O tại VTCB của hệ, gốc thời gian lúc
hai vật va chạm.

trang 12


b. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực mà hệ nén lên mặt đỡ. Để m 2
không bị nâng lên khỏi mặt đỡ thì h0 phải thỏa mãn điều kiện nào?
Bài 2: Mạch dao động ở một lối vào của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ
xoay và cuộn dây có điện trở thuần r = 0,01 Ω ; độ tự cảm L = 4 µH . Tụ xoay có
điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ với góc quay, từ C 1 = 10pF đến C2 = 490pF
khi góc quay của bản tụ tăng dần từ 00 đến 1800.
a. Để bắt được sóng vô tuyến có bước sóng 25m phải xoay bản tụ một góc
bao nhiêu kể từ vị trí tương ứng với giá trị C 1. Biết khi đó mạch dao động
nhận được một công suất P = 10 -6W. Tính suất điện động cảm ứng và
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.
b. Từ vị trí đó của bản tụ phải xoay bản tụ đi một góc bằng bao nhiêu để
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch trên chỉ còn bằng 1/100 cường
độ khi có cộng hưởng, coi suất điện động hiệu dụng trong mạch là không
8,1cm


đổi.
Bài 3: Trong
một ống tia
điện tử người
ta

tạo

3,0cm

ra

hình 2

chùm e nhờ
điện áp tăng
tốc

U

3000V.

=
Sau

đó chùm tia e
đi qua vùng
có điện trường hoặc vùng có từ trường sao cho vận tốc của e vuông góc với các
→


→

vecto cường độ điện trường E hoặc vecto cảm ứng từ B .

trang 13


→

Lúc đầu người ta cho chùm e đi qua vùng điện trường đều E nằm trong mặt
phẳng đồ thị và có phương thẳng đứng

4cm

như hình 2.
Trong thí nghiệm tiếp theo người ta

3cm

cho chùm e đi vào vùng từ trường đều

hình 3

→

B có phương vuông góc với mặt

phẳng hình vẽ (hình 3).
Do tác dụng của điện trường và từ
trường đường đi của e bị lệch. Các giá

trị độ lệch đo được như trên hình vẽ.
a. Hãy xác định vận tốc của e trước khi đi
vào điện trường hoặc từ trường. Bỏ qua
vận tốc của e trước khi được tăng tốc.
→

→

b. Xác định chiều và độ lớn của E và B .

S
i
I

c. Nếu đặt đồng thời điện trường và từ

hình 4

trường thì ∆V0 phải có giá trị bao nhiêu để
e không bị lệch lên phía trên hoặc xuống
dưới.
Biết khối lượng và điện tích của e lần lượt là 9,1.10-31kg và -1,6.10-19C.
Bài 4: Một sợi cáp quang hình trụ rất dài, hai đáy phẳng và vuông góc với trục
sợi cáp, bằng thủy tinh và có chiết suất n 1, được bao xung quanh bằng một hình
trụ đồng trục bằng thủy tinh với chiết suất n 2 < n1. Một tia sáng SI từ không khí
tới một đáy của sợi cáp quang dưới góc tới i, khúc xạ trong sợi cáp, sau nhiều
lần phản xạ toàn phần ở mặt tiếp xúc giữa hai lớp thủy tinh có thể ló ra khỏi đáy
kia. Tính giá trị lớn nhất i m mà i không được vượt qua để tia sáng không truyền
qua lớp vỏ ngoài. Cho biết n1 = 1,5; n2 = 1,48.
Bài 5: Cho các dụng cụ thí nghiệm sau:


trang 14


- Một ống nhựa (xilanh) hình trụ dài 70cm, đường kính 3-4cm một đầu
hở, đầu kia có một pit tông là một khối trụ nhựa dài 3cm, đường kính 3 – 4cm,
cán pit tông là ống nhôm dài 72cm, đường kính 2cm luôn đồng trục với xilanh.
- Nguồn âm: một âm thoa có tần số dao động f đã biết và một búa gõ âm
thoa bằng cao su.
- Một thước chia đến milimet được dán lên cán pit tông.
- Một giá đỡ nguồn âm và xi lanh phù hợp.
Với các dụng cụ trên, em hãy lập một phương án thí nghiệm (Vẽ sơ đồ bố trí
thí nghiệm, cơ sở lí thuyết, các bước tiến hành thí nghiệm, xử lí kết quả thí
nghiệm) để xác định tốc độ truyền âm trong không khí.
-----------------------------------------------------------------SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG
-----------ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: VẬT LÍ LỚP 12, BẢNG A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề.

Câu 1(2đ): Cho cơ hệ như hình vẽ 1: Hai vật
khối lượng m1 = 3kg, m2 = 1kg, lò xo khối
lượng không đáng kể có độ cứng k = 120N/m,
một đầu gắn vào m1, một đầu gắn vào giá đỡ

m1
A


→

v0

O

m2
Hình 1

cố định ở điểm A. Tại B có một bức tường thẳng đứng. Ban đầu m 1, m2 đang
đứng yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Truyền cho m 2 một vận tốc v0 theo
phương ngang, m2 đến va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm với m 1. Chọn trục
Ox theo phương ngang, chiều dương hướng sang trái, gốc O tại vị trí cân bằng
của m1 và gốc thời gian là lúc hai vật va chạm. Cho độ lớn v 0 = 2m/2; OB =
0,25m.
a. Sau va chạm lần 1 nếu không có bức tường thì m 1 dao động điều hòa.
Tính quãng đường m1 đi được từ lúc t = 0 đến lúc t = 3/8(s).
b. Coi va chạm giữa m2 với tường là hoàn toàn đàn hồi. Tính tốc độ trung
bình của m1 trong khoảng thời gian tính từ lúc t = 0 đến lúc t = 2(s).
Lấy g = 10m/s2 và π 2 = 10 .
Câu 2(1,5đ):
trang 15

B


a. Một nguồn điện có suất điện động E 1 = 100V và điện trở trong r 1 = 5 Ω .
Cực âm nối xuống đất còn cực dương nối với một ampe kế có điện trở R A
= 75 Ω rồi nối với một dây dẫn AB đồng chất, tiết diện đều dài 100km.
Đầu B nối xuống đất. Bỏ qua điện trở của đất. Am pe kế chỉ 0,25A. Tính

điện trở của 1km chiều dài của dây AB?
b. Tại một điểm M trên dây AB, người ta nối xuống đất bằng một dây dẫn có
điện trở không đáng kể. Am pe kế chỉ 0,5A. Tính chiều dài đoạn MA của
dây AB?
c. Nối điểm M xuống đất bằng dây dẫn có điện trở R 0 = 200 Ω và mắc thêm
nguồn E2 = 20V, r2 = 0 vào giữa B và đất, cực âm của E2 nối xuống đất.
Xác định cường độ dòng điện qua R0?
Câu 3(2đ): Cho cơ hệ như hình 2. Sợi dây
mảnh không dãn, khối lượng không đáng kể,
một đầu nối với vật khối lượng m, một đầu

m

M

quấn quanh trụ đặc đồng chất khối lượng M
có thể lăn không trượt trên mặt phẳng
nghiêng góc α so với mặt ngang. Bỏ qua khối
lượng và ma sát ở ròng rọc> Lúc đầu cơ hệ

α

Hình 2

đứng yên. Khi thả cho chuyển động giả thiết sợi dây nối vật M luôn song song
với mặt phẳng nghiêng, vật M đi xuống còn m đi lên.
a. Tìm gia tốc của vật m.
b. Tìm điều kiện của hệ số ma sát nghỉ µ giữa M với mặt nghiêng theo M,
m, α để khối trụ lăn không trượt trên mặt
phẳng nghiêng?

Câu 4(1,5đ): Người ta đặt một thấu kính phân kì tiêu
cự f1 = -60cm trước một gương cầu lõm và cách
gương một khoảng O1O2 = l = 60cm sao cho trục

A
B

O1

O2

Hình 3

chính của chúng trùng nhau. Một vật sáng AB ở trên trục chính và ở phía trước
thấu kính như hình 3. Tính tiêu cự f2 của gương để hệ luôn cho ảnh thật của AB?
Câu 5(1đ): Cho các dụng cụ sau:
trang 16


- Một đèn Đ1 có ghi 220v – 10W
- Một đèn Đ2 có ghi 220V – 100W
- Một khóa K (đóng ngắt điện đơn)
- Một nguồn điện không đổi có suất điện động 220V, điện trở trong không
đáng kể.
Dây dẫn và khóa K có điện trở không đáng kể.
Hãy mắc một mạch điện vào nguồn điện nói trên sao cho: Khi K đóng thì đèn
Đ2 sáng, đèn Đ1 tối và khi K ngắt đèn Đ1 sáng, đèn Đ2 tối. Giải thích hiện
tượng này?
Câu 6(2đ): Chu trình biến đổi trạng thái của một mol khí lí tưởng trong hệ
tọa độ p – V có dạng một tam giác vuông như hình 4, trong đó:

12 là đoạn thẳng song song với Op

p

23 là đoạn thẳng song song với OV

3

2

31 là đoạn thẳng
Biết T1 = T3 = 300K, T2 = 400K; R = 8,31J/kmol.K
a. Tính công thực hiện bởi chu trình.

1
O

b. Hãy vẽ lại đồ thị trên trong hệ tọa độ T – p?
Hình 4
SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG
-----------ĐỀ CHÍNH THỨC

V2

V

KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: VẬT LÍ LỚP 12, BẢNG A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề.


Câu 1(2đ): Một thanh AB đồng chất tiết diện đều, dài bằng l và có khối lượng
M. Thanh có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục
cố định nằm ngang đi qua đầu A và vuông

A

góc với thanh như hình 1. Thanh đang đứng
m

yên ở vị trí cân bằng bền. Một vật nhỏ có khối
lượng m được thả không vận tốc đầu từ độ

h

cao h (hrất nhẵn, khi tới mặt phẳng ngang nó va chạm
với đầu B của thanh AB(theo hướng vuông
trang 17

B
Hình 1


góc với trục quay của thanh) và dính vào đó. Sau va chạm thanh dao động với
góc lệch cực đại α 0 so với vị trí cân bằng ban đầu của nó. Hãy xác định góc α 0
theo M, m, l và h. Gia tốc trọng trường là g, bỏ qua sức cản không khí.
Câu 2(2,5đ): Hai ray kim loại thẳng đứng và song song với nhau

A

cách nhau một khoảng l. Thanh đồng khối lượng m trượt không

N

M

ma sát luôn tiếp xúc điện và vuông góc với hai ray tại M và N. Hệ

B
→

B

→

thống đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với mặt
phẳng chứa hai ray như hình 2. Gia tốc trọng trường là g. Bỏ qua

Hình 2

điện trở của ray, của thanh đồng và sức cản của không khí. Tìm phương trình
chuyển động của thanh đồng khi nối hai đầu A và B của hai ray với:
a. tụ C (chọn t = 0 hi q = 0)

T
2

b. cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L(chọn t = 0 khi i = 0)
Câu 3(2,0đ): Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1231

mà đường biểu diễn trên đồ thị POT như hình 3. Trong đó 12
là đường thẳng kéo dài qua gốc O; 23 là đường thẳng song

1

3
P

O
Hình 3

song với trục OT; 31 là cung Parabol có đường kéo dài qua
gốc O. Biết T1 = T3 = 300K; T2 = 400K.
a. Vẽ lại chu trình trên trong hệ VOP( trục hoành OV
và trục tung OP).
b. Tính công sinh ra bởi mol khí trong chu trình trên.
Câu 4(2,0đ): Có hai thấu kính hội tụ L 1, L3 đặt đồng trục cách nhau 70cm. Vật
sáng AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục
chính trước L1 ta thu được ảnh A’B’ lớn gấp 6 lần
vật ở sau L3 và AA’ = 370cm như hình 4. Đặt
thêm thấu kính L2 ở trong khoảng giữa O1 và O3
cùng trục chính với hai thấu kính trên.
Với O1O2 = 36cm thì ảnh A’B’ không đổi.
Với O1O2 = 46cm thì ảnh A’B’ ra xa vô cùng.
a. Tính f1 và f3 ?

trang 18

L1

L3

O1

O3

B’

B
A

A’
Hình 4


b. Hỏi O1O2 = x bằng bao nhiêu thì độ lớn của A’B’ không đổi khi AB
tịnh tiến theo trục chính trước L1?
Câu 5(1,5đ): Cho các dụng cụ thí nghiệm sau:
- Một acquy nhưng không biết suất điện động và điện trở trong.
- Một ampe kế.
- Khóa K và các dây nối, tất cả có điện trở không đáng kể.
- Hai điện trở thuần: một điện trở R 0 đã biết trị số của nó và R x chưa biết
mắc được với acquy trên.
- Một giá thí nghiệm phù hợp.
Bằng các dụng cụ thí nghiệm trên, hãy lập phương án thí nghiệm( Vẽ sơ đồ bố
trí thí nghiệm, cơ sở lí thuyết, các bước tiến hành thí nghiệm) để xác định trị số
của điện trở Rx?
UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-----------ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ 12
Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề.

Bài 1(2đ): Cho cơ hệ gồm vật nặng C có bề dày không đáng kể, có khối lượng
m = 1kg. Một trục thảng đứng xuyên qua rãnh nhỏ trên vật C và các lò xo bố trí
như hình 1. Trong đó L1 và L2 là hai lò xo được cắt ra từ một lò xo có chiều dài
tự nhiên l0 = 30cm và có độ cứng k0 = 750N/m. Lò xo L3 có độ cứng k3 =
600N/m, lò xo L4 có độ cứng k4 = 300N/m. A và B là các giá đỡ cố định. Ban
đầu vật C được giữ đứng yên ở vị trí cách giá đỡ A một khoảng 15cm, khi đó hai
lò xo L3 và L4 không biến dạng. Sau khi buông vật C không vận tốc ban đầu,
người ta thấy vật C đi lên và trong quá trình chuyển động, gia tốc

A

2

cực đại của C là amax = 20m/s .
Chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc
tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật C, gốc thời gian là lúc buông

L1

L2

tay để vật C chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản của không
khí và khối lượng của các lò xo. Lấy g = 10m/s2.
a. Chứng minh sau khi buông tay, vật C dao động điều hòa.

trang 19

C
L3
L4
B
Hình 1


b. Tình chiều dài tự nhiên của lò xo L1 và L2.
c. Viết phương trình dao động của vật C.
Bài 2 (2,5đ): Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng A và B
cách nhau 1cm, cùng dao động với phương trình u = acos(2 π ft). Biết f = 120Hz,
vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60cm/s và coi biên độ a không đổi.
a. Xác định vị trí các điểm M có biên độ sóng cực đại và cực tiểu.
b. Xác định vị trí những điểm M dao động cùng pha với nguồn.
Bài 3 (2đ): Có hai bình cầu A và B chứa
K

cùng một loại khí(coi là khí lí tưởng),
được nối với nhau bởi một ống nhỏ có thể

T
B

A
Hình 2

tích không đáng kể và không dẫn nhiệt

(hình 2). Bình B có thể tích gấp 3 lần bình A. Ban đầu khóa K đóng, khí ở bình
A có áp suất 5.105Pa và nhiệt độ 300K, còn khí ở bình B có áp suất 10 5Pa và
nhiệt độ 330K. Mở khóa K nhẹ nhàng để hai bình thông nhau, đồng thời giữ
nhiệt độ hai bình không đổi. Tính áp suất khí trong bình khi có sự cân bằng.
Bài 4(1đ): Cho mạch có sơ đồ như hình 3, trong đó
nguồn có suất điện động E = 300V, điện trở trong r =

4
15

R A E,r B
R
V1

C

R, các vôn kế có cùng điện trở. Biết vôn kế V 1 chỉ 220V,

R

hãy tìm số chỉ vôn kế V2.

R

R

V2

D
R

Hình 3

Bài 5 (1đ): Tại một điểm O trong miền từ trường đều đủ rộng, một chùm
→

electron đồng thời được phóng ra theo phương vuông góc với B với tốc độ ban
đầu biến thiên từ 5.106m/s đến 8.106m/s. Biết độ lớn cảm ứng từ của từ trường
đều là B = 4.10-5T. Bỏ qua tác dụng của trọng lực tác dụng lên các electron,
chọn gốc thời gian là lúc phóng chùm electron, hãy xác định:
a. Thời điểm gần nhất các electron gặp nhau.
b. Các thời điểm mà vectơ vận tốc của các electron có phương vuông góc
với vectơ vận tốc ban đầu của chúng.
Biết khối lượng và điện tích của electron là m = 9,1.19-31kg; q = -1,6.10-19C.
Bài 6 (1,5đ): Cho các dụng cụ sau:
trang 20


- Một thấu kính phân kì.
- Một thấu kính hội tụ.
- Một bóng đèn chiếu sáng 6V – 8W, một nguồn điện 6V – 3A, các dây dẫn nối.
- Một vật AB có dạng một đoạn thẳng, kích thước phù hợp, nằm trong lỗ hở tròn
của một tấm chắn sáng.
- Một màn ảnh.
- Một băng quang học đủ dài có gắn thước thẳng chia đến milimét.
- Năm đế trượt để cắm đèn, vật, hai thấu kính và màn ảnh.
Em hãy trình bày cơ sở lí thuyết và nêu một phương án thực nghiệm để
xác định tiêu cự của thấu kính phân kì.

.........................Hết..................................

trang 21