BAI TAP PHUONG TRINH MAT PHANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.71 KB, 2 trang )
HÌNH HỌC 12
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1.Vectơ pháp tuyến của mp( α ) :
• Vectơ n ≠ 0 là vectơ pháp tuyến của mp( α ) ⇔ n ⊥ α
2. Cặp vectơ a , b là cặp vtcp của mp( α ) ⇔ giá của a , b cùng // mp( α )
3.Quan hệ giửa vtpt n và cặp vectơ a , b : n = a , b .
4.Pt mp( α ) qua M ( xo , y o , z o ) có vtpt n = ( A; B; C ) với A 2 + B 2 + C 2 ≠ 0
[ ]
A( x − xo ) + B( y − y o ) + C ( z − z o ) = 0
•
(α ) : Ax + By + Cz + D = 0
của mp( α )
ta có vtpt n = ( A; B; C ) gọi là phương trình tổng quát
Đặc biệt :
- mp( α ) đi qua gốc tọa độ 0(0,0,0) thì D= 0 ta có (α ) : Ax + By + Cz = 0
- mp( α ) //0x ta có (α ) : By + Cz + D = 0
- mp( α ) //0y ta có (α ) : Ax + Cz + D = 0
- mp( α ) //0z ta có (α ) : Ax + By + D = 0
x y z
5.Phương trình mp( α ) đi qua A(a,0,0) ; B(0,b,0) ; C(0,0, c): + + = 1
a b c
(
)
mp
α
Chú ý : Muốn viết pt
cần : 1 điểm mà nó đi qua và 1 vectơ pháp tuyến
6. phương trình các mặt phẳng tọa độ:
• mp(0xy) là z =0
• mp(0yz) là x =0
• mp(0xz) là y =0
B.BÀI TẬP ;
Viết phương trình mặt phẳng thỏa điều kiện sau:
1. Đi qua điểm M(3,4,-5) chứa 2 vectơ a (3,1,-1), b (1,-2,1).
2. Đi qua 2 điểm M(2,-3,4), N(-1,5,6) và song song với phương vectơ a (3,-2,4).
3. Đi qua 3 điểm A(1,2,-5), B(-3,4,6), C( 2,1,5).
4. Qua M(3,4,-5), chứa a (3,1,-1) song song với phương b (1,-2,1).
5. Qua P(2,-1,-1) biết P là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng.
6. Qua M( 2,1,-1) và có vtpt n (1,-2,3).
7. Qua gốc tọa độ O và có vtpt n (5,0,-3).
GV: Nguyễn văn Phép
HÌNH HỌC 12
8. Qua M và vuông góc vectơ MN biết M(3,-1,2), N(4,-2,-1).
9. Qua 3 điểm A(3,-1,2), B(4,-1,-1), C(2,0,2).
10. Qua gốc tọa độ O và song song mặt phẳng: 5 x − 3 y + 2 z − 3 = 0 .
11. Qua M(3,-2,7) và song song mặt phẳng: 2 x − 3 z + 5 = 0 .
( α ) : −3x + y − 5 z + 1 = 0
12. Qua M(2,-1,5) và lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng:
.
( β ) : 2 x + 5 y − 3 z + 4 = 0
13. Qua 2 điểm M(-1,3,-2), N(6,-1,-5) và vuông góc mặt phẳng: 2 x − 5 y + 3z + 1 = 0 .
14. Chứa O x và qua M(2,-2,6).
15. Song song O z và qua M(1,2,5), N(2,-2,1).
(α ) : 2 x − y + 3 z − 1 = 0
16. Qua gốc tọa độ O và vuông góc 2 mặt phẳng:
.
( β ) : x + 2 y + z = 0
(α ) : 2 x − z + 1 = 0
17. Qua N(2,-1,1) và vuông góc 2 mặt phẳng:
.
( β ) : y = 0
18. Qua M(2,-3,3) và song song mặt phẳng O xy .
19. Qua N(1,-2,4) và song song mặt phẳng O xz .
20. Qua P(-5,2,-1) và song song mặt phẳng y O z .
21. Chứa trục O y và N(1,4,-3).
22. Chứa trục O z và P(3,-4,7).
23. Qua M(7,2,-3), N(5,6,-4) và song song trục O x .
24. Qua P(2,-1,1), Q(3,1,2) và song song trục O y .
25. Qua R(3,-2,5), S(2,3,1) và song song trục O z .
26. Qua M(6,-10,1) và cắt O x tại điểm có hoành độ bằng -3, cắt O z tại điểm có z =2.
27. Qua M(-1,4,-1), N(-13,2,-10) và chắn trên O x , O z các đoạn khác 0 bằng nhau.
28. Lập phương trình mặt phẳng ( α ) vuông góc mặt phẳng ( β ) : 2 x − 2 y + 4 z − 5 = 0 và cắt
2
trục Ox tại điểm A(2,0,0) và cắt trục Oy tại điểm , B (0, ,0) .
3
GV: Nguyễn văn Phép
