70 bai hinh khong gian the tich khoi chop (kho)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (611.32 KB, 13 trang )

70 C¢U HáI TR¾C NGHIÖM THÓ TÝCH KhèI CHãP
MøC §é VËN DôNG

C©u 1 :

A.
C©u 2 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy tâm O khoảng cách từ O đến mặt bên bằng a.Tính thể tích khối chóp
S.ABCD biết góc giữa SO và mặt bên bằng 30 độ?

a3
12

C.

a3
24

D.

32a 3
9

Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o. ABC và SBC là các tam giác
đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

3a 13

A.
C©u 3 :

B.

a3
9

B.

a 13

C.

3a 13
13

a
13

D.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao SA = h. Gọi N là trung điểm SC. Mặt
phẳng chứa AN và song song với BD lần lượt cắt SB,SD tại M và P. Tính thể tích khối chóp
SAMNP.

A.
C©u 4 :

2a2 h
( đvt )
3

B.

a2 h
( đvt )
9

C.

a2 h
( đvt )
6

D.

3a 2 h
( đvt )
4

Cho hình chóp đều S.ABC, người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tang góc giữa cạnh
bên và mặt phẳng đáy phải giảm đi bao nhiêu lần ?

A. 8

B. 2

C. 4

C©u 5 :

D. 3

⊥

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a . Mặt phẳng (P) đi qua
CD cắt các cạnh SA,SB lần lượt tại M,N. Đặt AM = x ( 0 < x < a). Xác định x để thể tích khối chóp S.MNCD

2
9
bằng
A.

a
3

thể tích khối chóp S.ABCD.

B.

a
2

C©u 6 :

C.

2a
3

D. 2a

SA ⊥ ( ABCD)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

, thể tích khối chóp SABCD bằng

a3 2
6
. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
A. 600

B. 1200

C. 300

C©u 7 :

2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a

1

D. 450
, SA

⊥

(ABC), SA = a .Gọi G là

1

trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (
thể tích khối chóp S.AMN là:
A.

4a 3
27

B.

α

) đi qua AG và song song với BC cắt SC,SB lần lượt tại M,N. Khi đó,

2a 3
9

2a 3
27

C.

C©u 8 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD =

4a 3
9

D.

a 2

, SA = a và SA vuông

góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM
và AC. Tính thể tứ diện NIBC
A.
C©u 9 :

a3 2
( đvt )
36

B.

a3 2
( đvt )
18

a3 2
( đvt )
12

C.

a3 2
( đvtt )
6

D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể

VAOHK
VS . ABCD
tích
A.
C©u 10 :

A.

là :

1
8

B. 6

C. 8

D. 4

Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Gọi G là trọng tâm tâm
giác SAC, mp(P) chứa BG và (P)//AC. Mp(P) cắt các cạnh SA, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’. Thể
tích khối SBA’D’C’ bằng

a3 2
6

B.

a3 2
9

a3 2
18

C.

a3 2
36

D.

α

C©u 11 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng ( ) đi qua AB và trung điểm M của cạnh SC. Tính tỉ số
thể tích của hai phần khối chóp bị chia bởi mặt phẳng đó.
A.

5
8

B.

3
4

C.

3
5

3

D. 8

C©u 12 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB)

⊥

(ABCD) , hai mặt

o

bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với (ABCD) một góc 30 .Tính thể tích hình chóp SABCD.
A.

8 a3 2
( đvt )
9

B.

8 a3 3
( đvt )
9

C.

2a3 3
( đvt )
3

D.

C©u 13 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, (SBC)

2

8a3 6
( đvt )
3

⊥

(ABC). Biết SB =

2

2a 3
, góc SBC = 30o . Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
A.
C©u 14 :

4a 7
7

B.

3a 7
7

C.

6a 7
7

D.

5a 7
7

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng bên bằng

a

2
27
. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

A.
C©u 15 :

A.

2a 3
4

B.

2a 3
12

C.

D.

2 6 a3
9

B.

2 6 a3
27
S. ABC

C.

5a 3 2

C©u 17 :

B.

C.

6

a3

9a3 3

3

D.

có đáy là hình vuông cạnh

; tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng
300

vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc
a
bằng

C©u 18 :

A.
C©u 19 :

3

a3 6
36

4

a

S. ABCD

Cho hình chóp

D.

6 a3
27

. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh

a3 2

36

4 6 a3
81

SA = a 3 , AB = a

Cho hình chóp tam giác đều
có
SABH
a
SC. Thể tích của tứ diện

tính theo bằng

A.

3a 3
12

Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác SBD, tam giác SBD là
tam giác đều. Mp(P) đi qua G và (P)//((ABCD), (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A’, B’, C’ D’.
Thể tích khối chóp SA’B’C’D’ bằng

C©u 16 :

A.

3a 3
4

B.

a3 3

C.

S.ABCD

. Thể tích của khối chóp

a3 3
8

D.

tính theo

4a3

Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 7a, AC = 8a. Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và
bằng 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:

3a 3 3

B.

a3 3

C.

10a 3 3

D.

30a 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng

3

a3 2

6
đáy, góc ASC = 90o. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là
(ABCD).
A. 30o
C©u 20 :

B. 60o

C. 45o

S. ABC

Cho hình chóp

. Tính góc giữa cạnh SA và mặt phẳng

2a

có đáy là tam giác đều cạnh

D. 90o

SA ⊥ ( ABC ) SA = 3a
và
,
. Gọi M, N là hình chiếu

a

S. AMN

vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích của khối chóp
A.

36 a 3 3

a3 3

169

C©u 21 :

B.

tính theo
C.

6

S. ABC

Cho hình chóp

bằng

a3
3

3a3 3

D.

AB = 3a

có đáy là tam giác vuông tại A,

; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
300

vuông góc với mặt đáy, cạnh BC tạo với mặt (SAC) một góc
a
bằng
A.
C©u 22 :

9a 3 6
4

B.

2a 3 2

C.

S. ABC

Thể tích của khối chóp

a3 3
3

tính theo

3a3

D.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng
(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
Tính thể tích khối tứ diện CDEF.

A.

a3
( đvtt )
9

C©u 23 :

B.

a3
( đvtt )
36

S. ABCD

Cho hình chóp

C.

A.

B.

6a3

C.

a3
3

tính theo
D.

bằng

a3 3
3

a 5
2
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a; cạnh bên có độ dài bằng
qua CD tạo với đáy góc 30 độ cắt SB;SA tại B';A'.Tính thể tích khối chóp SA'B'CD?

4

hợp
a

S.MCD

C©u 24 :

A.

(SAC )

. Mặt bên

. Gọi M là trung điểm của BC. Thể tích của khối chóp

a3
2

D.

, góc

600

với măt đáy một góc

a3
( đvtt )
12

ABC = 1200 SB ⊥ ( ABCD)

2a

có đáy là hình thoi cạnh

a3
( đvtt )
24

4a 3 3
3

B.

a3 2
6

C.

a3 3
24

D.

; mặt phẳng (P)

a3 2
12

4

C©u 25 :
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SD=a, đáy ABCD là hình thoi có góc
tạo với (ABCD) góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
A.
C©u 26 :

a3 3
6

a3 2
3

C.

D.

; mặt (SDC)

a3 2
9

Cho chóp tam giác S.ABC có đường cao SA= a, đáy là tam giác vuông cân có BA=BC=a, B’
là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích của
khối chóp S.AB’C’= ?

A. Đáp án khác
C©u 27 :

B.

3a 3 3
16

·
BAD
= 600

B.

a3
6

a3
36

C.

D.

a3
18

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác SAB vuông tại S, mp(SAB) vuông góc với mặt

a3 3
12
phẳng (ABCD), thể tích khối chóp SABCD bằng
Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
C©u 28 :

a
3

B.

a
16

.Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD).

C.

a
4

D.

a
2

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA ⊥ (ABC). Gọi M, N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCMN.

A.
C©u 29 :

3a 3 2
( đvt )
50

B.

3a 3 3
( đvt )
50

D.

a3 3
( đvtt )
6

B.

a3 3
( đvt )
24

600

C.

. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

a3 3
( đvt )
36

D.

C©u 30 :

A.
C©u 31 :

5

3a 3 6
( đvt )
50

Cho tam giác ABC vuông cân có cạnh huyền BC = a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A
lấy điểm S sao cho góc giữa (ABC) và (SBC) bằng

A.

C.

a3 6
( đvt )
50

a3 3
( đvt )
12

450
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
lượt là trung điểm SA, SB, CD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

. Gọi M, N, P lần

a3
6

a3
16

B.

a3
48

C.

a3
24

D.

Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60 0.
Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và (P) vuông góc với mp((SCD). Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SC, SD lần lượt

5

tại M, N. Thể tích khối chóp SABMN bằng
A.

a3 3
8

B.

C©u 32 :

2 3a3
27

C.

SA ⊥ ( ABCD )
Cho hình chóp S.ABCD có

, biết

a3 3
4

AC = a 2

D.

a3 3
16

600
, cạnh SC tạo với đáy 1 góc

và diện tích

3a 2
2
tứ giác ABCD là
A.

. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD

a3 6
8

B.

a3 6
4

C.

a3 6
2

D.

3a 3 6
8

C©u 33 :

a 2

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng

·
·
SBA
= SCA
= 900

A.

a 2
2
. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

2a 3
9

B.

a3
3

C.

a3
12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O ; SO là đường và góc
thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 30 độ?

C©u 35 :

a3 3
16

B.

a3 3
3

C.

a3 2
9

.

D. Đáp án khác

C©u 34 :

A.

,

D.

·ABC = 600

.Tính

a3 3
12

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, biết rằng tỉ số giữa tổng diện tích xung quanh của chóp

13
và diện tích đáy là

2a 3
4

A.
C©u 36 :

A.

B.

3a 3
12

C.

2a 3
12

D.

3a 3

4

Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1. Xác định x để thể tích tứ diện đã cho
đạt giá trị lớn nhất.

±

6
2

C©u 37 :

3

B. ± 2
S. ABCD

Cho hình chóp

6

. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

C.

6
2

D.

3
2

AB = 3 a

có đáy là hình vuông có

; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

6

30 0

(ABCD) là trọng tâm tam giác ABD , cạnh SD tạo với đáy một góc
a
tính theo bằng
A.
C©u 38 :

a

3

15

B.

a

3

87

C.

a3 3
3

S. ABCD

Thể tích của khối chóp

D.

3a3 15

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang cân , AD//BC , AD = 2a, AB = BC = CD = a, SA = SB = SC =

a3 3
4
A.
C©u 39 :

SD = x . Biết thể tích khối chóp SABCD bằng

, giá trị của x là

a 3

C.

B.

2 2a

B. 20 cm3

C©u 40 :

C. 30 cm3

a 2

có đáy là hình chữ nhật có
CH =

phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên CD sao cho
S. ABCD
a
tích của khối chóp
tính theo bằng
4a3

219
3

D. 40 cm3

AB = 2a , AD = 4 a

S. ABCD

Cho hình chóp

C©u 41 :

D.

Cho khối tứ diện ABCD có AB = 4 cm; CD = 6cm, góc giữa AB và CD bằng 30 độ. Tính thể tích khối
ABCD biết khoảng cách giữa AB và CD bằng 5 cm.

A. 10 cm3

A.

a 6

B.

a3 3
12

; hình chiếu vuông góc của S lên mặt
1
CD
4

C.

600

, cạnh bên SA tạo với đáy một góc

4a3

D.

. Thể

a3 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ABC = 60 o. Chiều cao SO của

a 3
2
hình chóp là
. Gọi M là trung điểm của AD, (P) là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC
tại K. Thể tích khối chóp K.BCDM là:
A.

a3

C©u 42 :

B.

a3 2

S. ABCD

Cho hình chóp

D.

3a 3

2a

có đáy là là hình vuông cạnh

H là giao điểm của CN và DM biết
a
bằng

7

C.

a3
8

, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, gọi

SH ⊥ ( ABCD) SH = a 3
S.CDMN
,
. Thể tích của khối chóp
tính theo

7

A.
C©u 43 :

a3

5a 3 3
6

B.

C.

3

3a

3

3

D.

a3 3
6

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác SAD vuông cân tại
S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích hình chóp SABCD.

A.

a3 2
12

B.
(đvt)

C©u 44 :

A.
C©u 45 :

A.
C©u 46 :

C©u 47 :

A.

(

)

a3 3
6

B.

a3 3
3

2 2a

3

C.

B.

4 2a 3
3

)

D.

(

)

a3 2
3

D.

a3 3
12

C.

2 2a 3
3

D.

a3 2
6

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình chóp . Khoảng cách từ trung điểm
của SH đến (SBC) bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

3 a 2 − 16b 2

a 3b

B.

2a 3b
C.

3 a 2 − 16b 2

a 2 − 16b 2

D.

2ab
3

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 3a, các góc phẳng đỉnh S bằng 60 độ. Tính thể tích khối
chóp S.ABC?

3 2a 3
4

B.

9 2a 3
4

C.

9 3a 3
4

D.

27 3a 3
4

36m3
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là
của chóp S.ABC có thể là?

C©u 49 :

(

a3 15
đvtt
9

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 2a. Các góc phẳng ở đỉnh S bằng 60 độ. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD?

C©u 48 :

A.

C.

a3 5
đvtt
6

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích
khối chóp là :

2a 3b
A.

a3 5
đvtt
12

16m3

B.

. S là một điểm chạy trong mặt phẳng AA’B’B. Thể tích

18m3

C.

10m3

D.

24m3

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM song

VS . APMQ
VS . ABCD
song với BC cắt SB, SD tại P và Q. Khi đó

8

=?

8

A.
C©u 50 :

1

4

B.

3
4

C.

3
8

D.

1
8

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA=4cm. Một

·ACM = 450

điểm M trên cạnh AB sao cho
. Gọi H là hình chiếu của S trên CM, gọi I , K theo thứ tự là hình
chiếu của A trên SC, SH. Thể tích của khối tứ diện SAIK là
A.
C©u 51 :

16 3
cm
9

A.
C©u 53 :

A.

C.

16 3
cm
3

D.

8cm 3

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy là 45 độ. Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt đáy là H thuộc BC sao cho BC=3BH. Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. Đáp án khác
C©u 52 :

3
B. 9cm

B.

21a 3
18

21a 3
36

C.

D.

21a 3
27

Cho hình chóp đều SABC có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Mp(P) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (SBC) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp SAMN bằng

a3 3
9

B.

2 a3 3
9

C.

a3 3
81

D.

a3 3
27

Cho khối chóp S.ABC có SA = 2cm; SB=4cm; SC=6cm các góc phẳng đỉnh S bằng 60 độ . Tính thể tích khối
chóp S.ABC?

3 2cm3

B.

6 2cm3

C©u 54 :

C.

2 2cm3

D.

AB = AC = a 5, BC = 4a

4 2cm3

SA = a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân,
, đường cao là
. Một
mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P) bằng x.
Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (P) là :
A.

C©u 55 :

4 3 x (a − x )

B.

4 15 x(a − x)

C.

2 5 x (a − x )

D.

2 15 x( a − x)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a ; AB = 2a biết tam
giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.

a3 3
( đvtt )
3

B.

a3 3
( đvtt )
2

C.

a3 6
( đvt )
12

C©u 56 :
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B,
= a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (

9

AC = a 2

D.

a3
( đvt )
8

, SA vuông góc với đáy ABC, SA

) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần

9

lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A.

a3
( đvtt )
9

B.

2a3
( đvt )
27

C.

a3
( đvtt )
27

D.

2a3
( đvtt )
9

C©u 57 :

a
6
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên bằng
Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

có đáy là hình vuông cạnh
; tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt
S.ABCD
a
phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp
tính theo bằng
A.
C©u 59 :

A.

a3 3

a3 2
3

B.

12

C.

4a3

a3 3

D.

8

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác
SAB cân tại S, góc giữa SO và (SAB) bằng 300, với O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp
SABCD bằng

a3 3
12

B.

a3 3
4

C.

C©u 60 :

a3 3
3

D.

a3 3
6

SA = a, AB = a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
. Hình chiếu vuông góc của S
trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC=4AH. Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Thể tích
của khối tứ diện SMBC là :

A.
C©u 61 :

a 3 14
48

B.

a 3 14
15

C.

a3 2
15

D.

a3
48

Cho hình chóp đều SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

a 2
2
. Thể tích khối tứ diện SABC bằng
A.

a3 2
6

B.

a3 2
24

C.

a3 2
12

C©u 62 :

SA ⊥ ( ABCD)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác ABC là tam giác đều ,

10

D.

a3 2
3

. Khoảng

10

a 39
13

cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng
A.
C©u 63 :

A.

2

a

3

B.

a

. Thể tích khối chóp SABCD bằng

3

C.

a3
4

D.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB=a; AC = 2a; Mặt bên SBC là tam giác
cân tại S và vuông góc với đáy; góc giữa (SAB) và (ABC) bằng 30 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

a3 3
9

C©u 64 :

B.

a3 2
6

C.

a3 2
8

D. Đáp án khác

a

S. ABCD

Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh

,tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

C©u 65 :

. Gọi H là trung điểm của AB. Thể tích của khối chóp

a 3 23
8

a

S.BCDH

SD = a 7

góc với đáy, cạnh
bằng
A.

a3
2

5a 3 3

C.

8

B.

tính theo
a3

5a 3 3
24

D.

3

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành , M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song

VSAPMQ
VSABCD
song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q. Khi đó
A.

2
9

là :

1

B. 3

C.

C©u 66 :
Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh 2a, góc

1
8

D.

·
BAD
= 1200

2
3

; đường cao SA.Tính thể tích khối chóp

3a
2
S.ABCD biết khoảng cách giữa AD và SC bằng
A.

5a 3 3
3

3
B. 2a 3

?
C.

a3 3

C©u 67 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, SA

⊥

D. Đáp án khác

(ABC), AB = 3a, AC = 4a. Xác định góc giữa

8 15a 3
9
cạnh SC và mặt phẳng (ABC) biết thể tích khối chóp S.ABC là
A. 120o

11

B. 45o

C. 30o

.
D. 60o

11

C©u 68 :

A.
C©u 69 :

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a; CD=a; góc giữa (SBC) và
(ABCD) bằng 60 độ; I là trung điểm AD và SI là đường cao chóp. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

5a 3 3
3

B.

a3
3

C.

3a 3 15
5

D. Đáp án khác

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
SB và SC, mặt phẳng (AMN) vuông góc với (SBC). Tính thể tích S.AMN theo a.

A.
C©u 70 :

a3
( đvtt )
96

B.

a3 5
( đvt )
96

C.

a3 5
( đvt )
45

D.

a 3 10
( đvt )
96

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng 3a. Biết rằng tỉ số giữa tổng diện tích các mặt xung quanh

3
của chóp và diện tích đáy là
A.

12

3 2a 3
2

B.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

9 2a 3
2